Силовые линии магнитного поля: определение направления

Магнитное поле

Уже в VI в. до н.э. в Китае было известно, что некоторые руды обладают способностью притягиваться друг к другу и притягивать железные предметы. Куски таких руд были найдены возле города Магнесии в Малой Азии, поэтому они получили название магнитов

.

Посредством чего взаимодействуют магнит и железные предметы? Вспомним, почему притягиваются наэлектризованные тела? Потому что около электрического заряда образуется своеобразная форма материи — электрическое поле. Вокруг магнита существует подобная форма материи, но имеет другую природу происхождения (ведь руда электрически нейтральна), ее называют магнитным полем

.

Для изучения магнитного поля используют прямой или подковообразный магниты. Определенные места магнита обладают наибольшим притягивающим действием, их называют полюсами
(северный и южный)
. Разноименные магнитные полюса притягиваются, а одноименные — отталкиваются.

Для силовой характеристики магнитного поля используют вектор индукции магнитного поля B

. Магнитное поле графически изображают при помощи силовых линий (
линии магнитной индукции
). Линии являются замкнутыми, не имеют ни начала, ни конца. Место, из которого выходят магнитные линии — северный полюс (North), входят магнитные линии в южный полюс (South).

Магнитное поле можно сделать «видимым» с помощью железных опилок.

Магнитные линии полосового магнита

С помощью простого эксперимент можно продемонстрировать свойства магнитных линий. Полосовой магнит кладется на горизонтальную поверхность, на него сверху — прозрачная (неметаллическая) пластинка, на которую насыпают мелкие железные опилки. Под действием магнита опилки намагничиваются и становятся как бы магнитными стрелочками. Видно, что опилки располагаются вдоль магнитных линий, которые выходят из северного полюса N и входят в южный полюс S. Гуще всего линии расположены в районе полюсов магнита.

Рис. 1. Магнитные линии полосового магнита

Магнитное поле проводника с током

А теперь о том, что обнаружили Ханс Кристиан Эрстед

и
Андре Мари Ампер
в 1820 г. Оказывается, магнитное поле существует не только вокруг магнита, но и любого проводника с током. Любой провод, например, шнур от лампы, по которому протекает электрический ток, является магнитом! Провод с током взаимодействует с магнитом (попробуйте поднести к нему компас), два провода с током взаимодействуют друг с другом.

Силовые линии магнитного поля прямого тока — это окружности вокруг проводника.

Направление вектора магнитной индукции

Направление магнитного поля в данной точке можно определить как направление, которое указывает северный полюс стрелки компаса, помещенного в эту точку.

Направление линий магнитной индукции зависит от направления тока в проводнике.

Определяется направление вектора индукции по правилу буравчика

или правилу
правой руки
.

Сила Ампера

Для определения направления силы Ампера применяют правило левой руки

: если ладонь левой руки расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая к проводнику вектора индукции (\(~\vec B\)) входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали бы направление тока (
I
), то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера (\(~\vec F_A\)) (рис. 6).

Рис. 6

\(~F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin \alpha\) ,

где F

A – сила Ампера (Н);
В
– модуль вектора магнитной индукции (Тл);
I
– сила тока (А);
l
– длина проводника (м);
α
– угол между проводником (направлением тока в проводнике) и направлением вектора магнитной индукции.

Вращающий момент сил

\(~B = \frac{M_{max}}{I \cdot S}\) ,
где В

– модуль вектора магнитной индукции (Тл);
M
max – максимальный вращающий момент сил, действующий на рамку с током, находящуюся в магнитном поле (Н·м);
I
– сила тока в рамке (А);
S
– площадь рамки (м2).

Поместим в однородном магнитном поле с индукцией (\(~\vec B\)) прямоугольную рамку с током ABCD

(рис. 7 а – вид сбоку; рис. 7 б – вид сверху), где
AB
=
a
,
AD
=
b
,
β
– угол между перпендикуляром к рамке и вектором магнитной индукции.

а

б

Рис. 7

На участки AD

и
BC
магнитное поле действуют с силами, которые меняются от нуля до максимального значения (в зависимости от угла поворота рамки
β
) и стремятся растянуть рамку (на рис. 8 а эти силы не указаны). На участки
AB
и
CD
магнитное поле действуют с постоянными силами \(~\vec F_1\) и \(~\vec F_2\) , которые направлены в противоположные стороны (на рис. 7 а силы направлены перпендикулярно плоскости рисунка) и стремятся повернуть рамку вокруг оси
OO´
. Таким образом, эти силы \(~\vec F_1\) и \(~\vec F_2\) создают вращающий момент
M
=
F
1·
l
1 +
F
2·
l
2, где
F
1 =
F
2 =
I
·
B
·
l
(угол
α
= 90°),
l
1 =
l
2 =
AD
/2 ·sin
β
=
b
/2 ·sin
β
,
l
=
AB
=
CD
=
a
. Тогда
\(~M = 2 F_1 \cdot l_1 = 2 I \cdot B \cdot a \cdot \frac{b}{2} \cdot \sin \beta = I \cdot B \cdot a \cdot b \cdot \sin \beta = I \cdot B \cdot S \cdot \sin \beta\) ,
где S

=
a
·
b
– площадь рамки.

Момент сил будет максимальным при β

= 90° (рамка расположена вдоль линий индукции)
\(~M_{max} = I \cdot B \cdot S\) .
Примечание

. Эта формула верна для плоской рамки произвольной формы.

Вектор магнитной индукции

Это векторная величина, характеризующая силовое действие поля.

Индукция магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с током на расстоянии r от него:

Индукция магнитного поля в центре тонкого кругового витка радиуса r:

Индукция магнитного поля соленоида

(катушка, витки которой последовательно обходятся током в одном направлении):

Сила Лоренца

Для определения направления силы Лоренца применяют правило левой руки

: если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая к скорости частицы (\(~\vec \upsilon\)) магнитной индукции (\(~\vec B\)) входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали бы направления движения
положительно заряженной частицы
, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Лоренца (\(~\vec F_L\)) , действующей со стороны магнитного поля на частицу (рис. 8 а). Для
отрицательной частицы
четыре вытянутых пальца направляют против движения частицы (рис. 8 б).

• а
• б

Рис. 8 \(~F_L = q \cdot B \cdot \upsilon \cdot \sin \alpha\) ,
где F

L – сила Лоренца (Н);
q
– модуль заряда движущейся частицы (Кл);
υ
– скорость частицы (м/с);
В
– модуль вектора магнитной индукции (Тл);
α
– угол между скоростью движения положительного заряда и вектором магнитной индукции.

Магнитное поле Земли

Земля является не только большим отрицательным зарядом и источником электрического поля, но в то же время магнитное поле нашей планеты подобно полю прямого магнита гигантских размеров.

Географический юг находится недалеко от магнитного севера, а географический север приближен к магнитному югу. Если компас разместить в магнитном поле Земли, то его северная стрелка ориентируется вдоль линий магнитной индукции в направлении южного магнитного полюса, то есть укажет нам, где располагается географический север.

Характерные элементы земного магнетизма весьма медленно изменяются с течением времени — вековые изменения

. Однако время от времени происходят магнитные бури, когда в течение нескольких часов магнитное поле Земли сильно искажается, а затем постепенно возвращается к прежним значениям. Такое резкое изменение влияет на самочувствие людей.

Магнитное поле Земли является «щитом», прикрывающего нашу планету от частиц, проникающих из космоса («солнечного ветра»). Вблизи магнитных полюсов потоки частиц подходят гораздо ближе к поверхности Земли. При мощных солнечных вспышках магнитосфера деформируется, и эти частицы могут переходить в верхние слои атмосферы, где сталкиваются с молекулами газа, образуются полярные сияния.

Определение магнитного поля

При изучении электрических явлений в 8 классе вы узнали о том, что в пространстве около заряженного тела существует поле, которое называют электрическим, и что именно посредством этого поля осуществляется электрическое взаимодействие между заряженными телами и частицами.

Около намагниченного тела и около проводника с током тоже существует поле — его называют магнитным. Магнитное взаимодействие осуществляется с некоторой скоростью посредством магнитного поля (первым к такому выводу пришел английский физик Майкл Фарадей (1791-1867)).

Рис. 1.3. Катушки с током ведут себя как постоянные магниты

Рассмотрим взаимодействие постоянного магнита и катушки с током (рис. 1.3, б). Катушка с током создает магнитное поле. Магнитное поле распространяется в пространстве и начинает действовать на постоянный магнит (намагниченное тело) — магнит отклоняется. Магнит тоже создает собственное магнитное поле, которое, в свою очередь, действует на катушку с током, — и катушка тоже отклоняется.

Заметим, что магнитное поле существует также около любой движущейся заряженной частицы и около любого движущегося заряженного тела и действует с некоторой силой на заряженные тела и частицы, движущиеся в этом магнитном поле.

Обратите внимание: мы не можем увидеть магнитное поле, но при этом оно, как и электрическое поле, абсолютно реально — это форма материи.

Магнитное поле — это форма материи, которая существует около намагниченных тел, проводников с током, движущихся заряженных тел и частиц и действует на другие намагниченные тела, проводники с током, движущиеся заряженные тела и частицы, расположенные в этом поле.

Подводим итоги:

Тела, длительное время сохраняющие свои магнитные свойства, называют постоянными магнитами. Основные свойства постоянных магнитов: 1) магнитное действие магнита сильнее всего проявляется вблизи его полюсов; 2) одноименные полюсы магнитов отталкиваются, разноименные — притягиваются; невозможно получить магнит только с одним полюсом; 3) при нагревании постоянного магнита до определенной температуры (точка Кюри) его магнитные свойства исчезают.

Магнитное взаимодействие осуществляется посредством магнитного поля. Магнитное поле — это форма материи, которая существует около намагниченных тел, проводников с током, движущихся заряженных тел и частиц и действует на расположенные в этом поле намагниченные тела, проводники с током, движущиеся заряженные тела и частицы.

Индукция магнитного поля, линии магнитной индукции

Мы не можем увидеть магнитное поле, однако для лучшего понимания магнитных явлений важно научиться его изображать. В этом помогут магнитные стрелки. Каждая такая стрелка — это маленький постоянный магнит, который легко поворачивается в горизонтальной плоскости (рис. 2.1). О том, как графически изображают магнитное поле и какая физическая величина его характеризует, вы узнаете из этого параграфа.

Рис. 2.1. Магнитная стрелка — это постоянный магнит. Пунктирной линией показана ось магнитной стрелки

Силовая характеристика магнитного поля

Если заряженная частица движется в магнитном поле, то поле будет действовать на частицу с некоторой силой. Значение этой силы зависит от заряда частицы, направления и значения скорости ее движения, а также от того, насколько сильным является поле.

Силовой характеристикой магнитного поля является магнитная индукция.

Магнитная индукция (индукция магнитного поля) — это векторная физическая величина, характеризующая силовое действие магнитного поля.

Магнитную индукцию обозначают символом

Единица магнитной индукции в СИ — тесла; названа в честь сербского физика Николы Теслы (1856-1943):

Рис. 2.2. В магнитном поле магнитные стрелки ориентируются определенным образом:северный полюс стрелки указывает направление вектора индукции магнитного поля в данной точке

За направление вектора магнитной индукции в данной точке магнитного поля принято направление, на которое указывает северный полюс магнитной стрелки, установленной в этой точке (рис. 2.2).

Обратите внимание! Направление силы, с которой магнитное поле действует на движущиеся заряженные частицы или на проводник с током, или на магнитную стрелку, не совпадает с направлением вектора магнитной индукции.

Как выразить 1 Тл через другие единицы СИ, по какой формуле можно определить модуль магнитной индукции, как направлена сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током.

Магнитные линии:

• вне магнита выходят из северного полюса магнита и входят в южный;
• всегда замкнуты (магнитное поле — это вихревое поле);
• наиболее густо расположены у полюсов магнита;
• никогда не пересекаются

Рис. 2.3. Линии магнитного поля полосового магнита

Изображение магнитного поле

На рис. 2.2 видим, как ориентируются магнитные стрелки в магнитном поле: их оси как будто образуют линии, а вектор магнитной индукции в каждой точке направлен вдоль касательной к линии, проходящей через эту точку.

Условные направленные линии, в каждой точке которых касательная совпадает с линией, вдоль которой направлен вектор магнитной индукции, называют линиями магнитной индукции или магнитными линиями.

С помощью магнитных линий графически изображают магнитные поля:

1. за направление линии магнитной индукции в данной точке принято направление вектора магнитной индукции;
2. чем больше модуль магнитной индукции, тем ближе друг к другу чертят магнитные линии.

Рассмотрев графическое изображение магнитного поля полосового магнита, можно сделать некоторые выводы (см. на рис. 2.3). Заметим, что данные выводы справедливы для магнитных линий любого магнита.

Картину магнитных линий можно воспроизвести с помощью железных опилок. Возьмем подковообразный магнит, положим на него пластинку из оргстекла и через ситечко будем насыпать на пластинку железные опилки. В магнитном поле каждый кусочек железа намагнитится и превратится в маленькую «магнитную стрелку». Импровизированные «стрелки» сориентируются вдоль магнитных линий магнитного поля магнита (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Цепочки железных опилок воспроизводят картину линий магнитной индукции магнитного поля подковообразного магнита

Рис. 2.5. Участок, на котором магнитное поле однородно

Однородное магнитное поле

Магнитное поле в некоторой части пространства называют однородным, если в каждой его точке векторы магнитной индукции одинаковы как по модулю, так и по направлению (рис. 2.5).

Рис. 2.6. Магнитное поле внутри полосового магнита (а) и между двумя магнитами, обращенными друг к другу разноименными полюсами (б), можно считать однородным

На участках, где магнитное поле однородно, линии магнитной индукции параллельны и расположены на одинаковом расстоянии друг от друга (рис. 2.5, 2.6). Магнитные линии однородного магнитного поля, направленные к нам, принято изображать точками (рис. 2.7, а) — мы как будто видим «острия стрел», летящих к нам. Если магнитные линии направлены от нас, то их изображают крестиками — мы как будто видим «оперения стрел», летящих от нас (рис. 2.7, б).

В большинстве случаев мы имеем дело с неоднородным магнитным полем, — полем, в разных точках которого векторы магнитной индукции имеют разные значения и направления. Магнитные линии такого поля искривлены, а их плотность разная.

Рис. 2.7. Изображение линий магнитной индукции однородного магнитного поля, которые перпендикулярны плоскости рисунка и направлены к нам (а); направлены от нас (б)

Магнитное поле Земли

Для изучения земного магнетизма Вильям Гильберт изготовил постоянный магнит в виде шара (модель Земли). Расположив на шаре компас, он заметил, что стрелка компаса ведет себя так же, как на поверхности Земли.

Эксперименты позволили ученому предположить, что Земля — это огромный магнит, а на севере нашей планеты расположен ее южный магнитный полюс. Дальнейшие исследования подтвердили гипотезу В. Гильберта.

На рис. 2.8 изображена картина линий магнитной индукции магнитного поля Земли.

Рис. 2.8. Схема расположения магнитных линий магнитного поля планеты Земля

Линии магнитной индукции магнитного поля Земли не параллельны ее поверхности. Если закрепить магнитную стрелку в карданном подвесе, то есть так, чтобы она могла свободно вращаться как вокруг горизонтальной, так и вокруг вертикальной осей, стрелка установится под углом к поверхности Земли (рис. 2.9).

Рис. 2.9. Магнитная стрелка в карданном подвесе

Магнитное поле Земли издавна помогало ориентироваться путешественникам, морякам, военным и не только им. Доказано, что рыбы, морские млекопитающие и птицы во время своих миграций ориентируются по магнитному полю Земли. Так же ориентируются, ища путь домой, и некоторые животные, например кошки.

• Заказать решение задач по физике

Магнитные бури

Исследования показали, что в любой местности магнитное поле Земли периодически, каждые сутки, изменяется. Кроме того, наблюдаются небольшие ежегодные изменения магнитного поля Земли. Случаются, однако, и резкие его изменения. Сильные возмущения магнитного поля Земли, которые охватывают всю планету и продолжаются от одного до нескольких дней, называют магнитными бурями. Здоровые люди их практически не ощущают, а вот у тех, кто имеет сердечно-сосудистые заболевания и заболевания нервной системы, магнитные бури вызывают ухудшение самочувствия.

Магнитное поле Земли — своеобразный «щит», который защищает нашу планету от летящих из космоса, в основном от Солнца («солнечный ветер»), заряженных частиц. Вблизи магнитных полюсов потоки частиц подлетают довольно близко к атмосфере Земли. При возрастании солнечной активности космические частицы попадают в верхние слои атмосферы и ионизируют молекулы газа — на Земле наблюдаются полярные сияния (рис. 2.10).

Рис. 2.10. При возрастании солнечной активности увеличивается площадь темных пятен на Солнце (а), а на Земле происходят магнитные бури и полярные сияния (б)

Подводим итоги:

Магнитная индукция — это векторная физическая величина, характеризующая силовое действие магнитного поля. Направление вектора магнитной индукции совпадает с направлением, на которое указывает северный полюс магнитной стрелки. Единица магнитной индукции в СИ — тесла (Тл).

Условные направленные линии, в каждой точке которых касательная совпадает с линией, вдоль которой направлен вектор магнитной индукции, называют линиями магнитной индукции или магнитными линиями.

Линии магнитной индукции всегда замкнуты, вне магнита они выходят из северного полюса магнита и входят в южный, гуще расположены в тех областях магнитного поля, где модуль магнитной индукции больше.

Планета Земля имеет магнитное поле. Вблизи северного географического полюса Земли расположен ее южный магнитный полюс, вблизи южного географического полюса — северный магнитный полюс.

Магнитное поле тока

Вы уже знаете, что около проводника с током существует магнитное поле. Исследуем магнитное поле прямого проводника с током. Для этого пропустим проводник через лист картона (перпендикулярно листу), насыплем на картон железные опилки и замкнем цепь. В магнитном поле проводника опилки намагнитятся и воссоздадут картину линий магнитной индукции магнитного поля прямого проводника с током — концентрические окружности, охватывающие проводник (см. рис. 3.1). А как определить направление магнитных линий?