Правило левой руки

4.2

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 285.

4.2

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 285.

Из курса физики известно, что действие магнитного поля на движущиеся заряды и на проводник с током заключается в появлении силы Лоренца или Ампера. В отличие от большинства других сил, направление действия этих сил не совпадает с направлением действия поля, породившего их. Поэтому было сформулировано специальное мнемоническое правило — правило левой руки. Кратко рассмотрим порядок применения этого правила, разберём характерные примеры.

Силы Лоренца и Ампера

Магнитное поле порождается движущимися электрическими зарядами. И в свою очередь электрические заряды, движущиеся в магнитном поле, испытывают силовое воздействие с его стороны.

Сила, действующая на движущийся заряд, называется силой Лоренца.

Рис. 1. Сила Лоренца.

Модуль силы Лоренца равен:

$$F_L = qvB sin \alpha$$

где:

$F_L$ — величина силы Лоренца;
$q$ — величина движущегося заряда;
$v$ — скорость движения заряда;
$B$ — индукция магнитного поля;
$\alpha$ — угол между векторами скорости и индукции.

Поскольку электрический ток представляет собой упорядоченное движение электрических зарядов, то в случае, когда он протекает через магнитное поле, силы Лоренца, действующие на отдельные носители, складываются в одну общую силу, которая называется силой Ампера.

Рис. 2. Сила Ампера.

Модуль силы Ампера определяется с помощью формулы, похожей на формулу силы Лоренца:

$$F_A= I Δl B sin \alpha$$

где:

$F_ A$ — величина силы Ампера;
$I$ — сила тока в проводнике;
$Δl$ — длина проводника;
$B$ — индукция магнитного поля;
$\alpha$ — угол между векторами тока и индукции.

Схожесть формул объясняется тем, что сила Ампера является макроскопическим проявлением силы Лоренца. Направление действия этих сил совпадает.

Правило буравчика кратко и понятно

Схематичное изображение правила буравчика

В электротехнике ПБ показывает направление ЛМИ с привязкой к вектору электрического тока, проходящего в проводнике, и наоборот — определяет путь электротока в катушке во взаимосвязи с вектором ЛМИ.

Для экспериментального понимания нужно взять штопор или винт с правосторонней резьбой и сначала закручивать, а после откручивать. В первом случае это будет происходить по часовой стрелке и винт (штопор) будет двигаться вверх, а во втором случае вращение будет против часовой стрелки и винт (штопор) будет двигаться вниз. Соответственно этому и направление тока будет следовать поведению винта: вверх в первом случае и вниз во втором случае (показано стрелкой).

Направление сил Лоренца и Ампера

Заметим, что в обоих случаях сила возникает только тогда, когда вектор скорости движения зарядов и вектор магнитной индукции не параллельны.

Из геометрии известно, что два непараллельных вектора, отложенные из одной точки, однозначно определяют плоскость. Особенность сил Лоренца и Ампера в том, что эти силы всегда направлены перпендикулярно этой плоскости.

Данный факт запомнить несложно. Проблема состоит в том, что перпендикуляр к плоскости может быть отложен в двух направлениях. Как определить нужное направление? Обратимся к правилу левой руки.

Движение заряженной частицы в магнитном поле

В простейшем случае, то есть при ортогональности векторов магнитной индукции и скорости частицы сила Лоренца, будучи перпендикулярной к вектору скорости, может менять только её направление. Величина скорости, следовательно, и энергия будут оставаться неизменными. Значит, сила Лоренца действует по аналогии с центростремительной силой в механике, и частица перемещается по окружности.

В соответствии со II законом Ньютона () можно определить радиус вращения частицы:

Необходимо обратить внимание, что с изменением удельного заряда частицы () меняется и радиус.

При этом период вращения T = = . Он не зависит от скорости, значит, взаимное положение частиц с различными скоростями будет неизменным.

В более сложном случае, когда угол между скоростью частицы и напряженностью магнитного поля является произвольным, она будет перемещаться по винтовой траектории – поступательно за счет составляющей скорости, направленной параллельно полю, и по окружности под влиянием ее перпендикулярной составляющей.

Правило левой руки звучит так.

Если расположить левую руку так, чтобы четыре пальца были направлены по направлению движения положительного заряда (или по направлению тока), а линии магнитной индукции входили в ладонь, «прокалывая» её, то большой палец покажет направление силы Лоренца (или силы Ампера).

Как пользоваться этим правилом? Разберём примеры.

Допустим, ток по проводнику течёт слева направо. А линии магнитной индукции направлены вверх.

Направляем левую руку четырьмя пальцами вправо. Ладонь должна «смотреть» вниз, так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь и «прокалывали» её. Отставленный большой палец покажет направление назад.

Это и будет направление силы Ампера в данном случае. Действительно, плоскость, образованная векторами тока и магнитной индукции, — вертикальна, и сила Ампера перпендикулярна ей.

Другой пример. Электрон движется назад, «на наблюдателя», между полюсами магнита, причём северный находится справа.

Линии магнитной индукции направлены справа налево, следовательно, ладонь левой руки должна быть направлена вправо. Электрон заряжен отрицательно, то есть четыре пальца руки должны быть направлены против его движения — вперёд. Отставленный большой палец будет направлен вверх. Это и будет направление силы Лоренца в данном случае.

Рис. 3. Правило левой руки.

Правило Буравчика

Этоправило на практике достаточно удобно для определения такого значения магнитного поля, как направленность напряжённости. Использовать это правило возможно при условии, что к проводнику с током будет прямолинейно расположено магнитное поле. С его помощью можно без наличия специализированных приборов определить различные физические величины (момент сил, импульса, вектор магнитной индукции).

Это правило:

поясняет особенность электромагнетизма;
объясняет физику движения магнитных полей, сопутствующих ему.

Формулировка правила буравчика состоит в следующем: если буравчик с правой нарезкой вкручивается вдоль линии тока, то направление магнитного поля совпадает с направлением рукоятки этого буравчика.

Основным принципом, используемым в правиле винта, является выбор направленности для базисов и векторов. Зачастую на практике определено использовать правый базис. Левые базисы используются крайне редко, в случае когда использование правого неудобно или в целом нецелесообразно. Этот принцип также применим и на соленоиде.

Соленоидом называется катушка со вплотную привязанными витками. Главным требованием является протяжённость катушки, которая должна быть существенно больше, нежели её диаметр.

Кольца соленоида напоминают поле непрерывного магнита. Магнитная стрелка, находясь в свободном вращении и находясь рядом с проводником тока, будет образовывать поле и устремиться занимать вертикальную позицию, проходящую вдоль проводника.

В этом случае оно звучит так: если охватить соленоид таким образом, чтобы пальцы показывали на направленность тока в винтах, то выпяченный заглавный палец правой руки покажет направленность рядов магнитной индукции.

Различные толкования правила буравчика говорят о том, что все его описания приспосабливаются к различным случаям их применения.

Правило правой руки говорит о следующем: охватив элемент, который исследуется таким образом, чтобы пальцы сжатого кулака показывали вектор магнитных линий, при поступательном движении вдоль магнитных линий, заглавный отогнутый на 90 градусов сравнительно ладошки палец покажет направленность движения тока.

В случае когда дан движущийся проводник, принцип будет иметь следующую формулировку: разместить руку так, чтобы силовые линии поля вертикально вступали в ладонь; заглавный палец руки, выставленный вертикально, будет ориентировать направленность перемещения этого проводника, в этом случае четыре остальных выставленных пальца, будут иметь такую же направленность, как и индукционный ток.

Его применение присуще при расчёте катушек, в которых образуется влияние на ток, что влечёт за собой формирование при потребности противотока.

В реальной жизни также применимо следствие этого принципа: если размесить ладошку правой руки так, чтобы линии магнитного силового поля входили в эту ладошку, а пальцы навести на линию перемещения заряженных частиц по оттопыренному заглавному пальцу, то возможно обозначить, куда будет направляться линия данной силы, оказывающая смещающее влияние на проводник. Иными словами, силы, дающей возможность вращать момент силы на валу любого двигателя, работающего с помощью электрического тока.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 321-322, 324-327.
Жилко, В. В. Физика: учеб. пособие для 11-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения с 12-летним сроком обучения (базовый и повышенный уровни) /В. В. Жилко, Л. Г. Маркович. — 2-е изд., исправленное. — Минск: Нар. асвета, 2008. — С. 157-164.

Специальные правила

Рассмотрим варианты главного правила буравчика для частных случаев. Применение таких правил часто упрощает процесс вычислений.

Для векторного произведения

Расположите векторы так, чтобы их начальные точки совпадали. Для этой ситуации правило буравчика звучит так:

Если один из векторов сомножителей вращать кратчайшим способом до совпадения направлений со вторым вектором, то буравчик, вращающийся подобным образом, будет завинчиваться в сторону, куда указывает векторное произведение.

По циферблату часов

При расположении векторов способом совпадения их начальных точек можно определить направление вектора-произведения с помощью часовой стрелки. Для этого необходимо мысленно двигать кратчайшим путём один из векторов-сомножителей в сторону другого вектора. Тогда, если смотреть со стороны вращения этого вектора по часовой стрелке, то аксиальный вектор будет направлен вглубь циферблата.

Правила правой руки, для произведения векторов

Существует два варианта правила.

Первый вариант:

Если согнутые пальцы правой руки направить в сторону кратчайшего пути для совмещения вектора-сомножителя с другим сомножителем (векторы выходят из одной точки), то отведенный в сторону большой палец укажет направление аксиального вектора.

Второй вариант:

Если правую ладонь расположить таким образом, чтобы получилось совпадение большого пальца с первым вектором-сомножителем, а указательного – со вторым, то отведённый в сторону средний палец совпадёт с направлением вектора произведения.

Для базисов

Перечисленные выше правила применяются также для базисов.

Например, правило буравчика для правого базиса можно записать так:

При вращении ручки буравчика и векторов таким образом, чтобы первый базисный вектор по кратчайшему пути стремился ко второму, то штопор будет завинчиваться в сторону третьего базисного вектора.

Указанные правила универсальны. Их можно переписать для механики с целью определения векторов:

механического вращения (определение угловой скорости);
момента приложенных сил;
момента импульса.

Правила буравчика применяются также для уравнений Максвелла, что усиливает их универсальность.

Объяснение названия

Явление электромагнитной индукции

После изучения общих принципов и формулировок пользоваться рассмотренными правилами несложно. Ниже подробно представлены методики, которые применяют при работе с электротехническими схемами. В частности, с их помощью определяют направление тока. При необходимости уточняют параметры образованного поля.

Аналогичные технологии можно использовать в механике для оценки угловой скорости и других рабочих параметров системы. Изменяются только отдельные компоненты формул. Алгоритмы применения технологий остаются неизменными.

Видео

И в завершение небольшой видео урок о силе Ампера.

Автор: Павел Чайка, главный редактор журнала Познавайка

При написании статьи старался сделать ее максимально интересной, полезной и качественной. Буду благодарен за любую обратную связь и конструктивную критику в виде комментариев к статье. Также Ваше пожелание/вопрос/предложение можете написать на мою почту [email protected] или в Фейсбук, с уважением автор.

Страница про автора

Для чего применяют правило буравчика

Известно, что электроток — это направленное движение элементарных частиц, переносящих заряд электричества по имеющим электропроводимость проводникам. Магнитные поля вокруг проводника

Если взять источник электродвижущей силы (ЭДС) с током, идущим по проводу замкнутой цепи, то есть от «плюса» к «минусу», то в окружении проводника происходят вращающиеся по определённому кругу, магнитные кругообороты, конфигурация которых имеет важное значение. Эти крутящиеся поля взаимодействуют друг с другом и могут притягивать или отталкивать проводники к себе и от себя. А зависит это от того, как и в какую сторону вращаются магнитные поля.

Характер такой взаимосвязи был сформулирован Ампером в виде закона, который стал основой для возникновения электромоторов. Без знания ПБ (правила буравчика) невозможно было бы изобрести электромотор. В этом заключается экспериментальное применение правила.

При расчёте катушек индукции характерным является использование ПБ, а именно с учётом стороны, в которую направлено завихрение, можно будет воздействовать на движущийся ток, в том числе создавать при необходимости противоток.

Закон Ампера

Итак, давайте сформулируем закон Ампера: в параллельных проводниках, где электрические токи текут в одном направление, появляется сила притяжения. А в проводниках, где токи текут в противоположных направлениях, наоборот возникает сила отталкивания. Если же говорить простым житейским языком, то закон Ампера можно сформулировать предельно просто «противоположности притягиваются», и ведь в реальной жизни (а не только физике) мы наблюдаемо подобное явление, не так ли?

Но вернемся к физике, в ней также под законом Ампера понимают закон, определяющий силу действия магнитного поля на ту часть проводника, по которой протекает ток.

Немного истории

Первые попытки описать электромагнитную силу были сделаны еще в XVIII веке. Ученые Генри Кавендиш и Тобиас Майер высказали предположение, что сила на магнитных полюсах и электрически заряженных объектах подчиняется закону обратных квадратов. Однако экспериментальное доказательство этого факта не было полным и убедительным. Только в 1784 году Шарль Августин де Кулон при помощи своего торсионного баланса смог окончательно доказать это предположение.

В 1820 году физиком Эрстедом был открыт факт, что на магнитную стрелку компаса действует ток вольта, а Андре-Мари Ампер в этом же году смог разработать формулу угловой зависимости между двумя токовыми элементами. По сути, эти открытия стали фундаментом современной концепции электрических и магнитных полей. Сама же концепция получила свое дальнейшее развитие в теориях Майкла Фарадея, особенно в его представлении о силовых линиях. Лорд Кельвин и Джеймс Максвелл дополнили теории Фарадея подробным математическим описанием. В частности Максвеллом было создано так званное, «уравнение поля Максвелла» – представляющее собой систему дифференциальных и интегральных уравнений, описывающих электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах.

Джей Джей Томпсон был первым физиком, кто попытался вывести из уравнения поля Максвелла электромагнитную силу, которые действует на движущийся заряженный объект. В 1881 году он опубликовал свою формулу F = q/2 v x B. Но из-за некоторых просчетов и неполного описания тока смещения она оказалась не совсем правильной.

И вот, наконец, в 1895 году голландский ученый Хендрик Лоренц вывел правильную формулу, которая используется и поныне, а также носит его имя, как и та сила, что действует на летящую частицу в магнитном поле, отныне называется «силой Лоренца».