МОП-транзистор с индуцированным каналом n-типа, страница 3

Минимальное напряжение между истоком и затвором для полевого транзистора, которое должно проводить от истока до стока

Результат моделирования для формирования канала инверсии (электронной плотности) и достижения порогового напряжения (IV) в полевом МОП-транзисторе с нанопроволокой. Обратите внимание, что пороговое напряжение для этого устройства составляет около 0,45 В.

В пороговое напряжение

, обычно сокращенно Vth, из полевой транзистор (FET) — минимальное напряжение затвор-исток VGS (th) это необходимо для создания проводящего пути между выводами истока и стока. Это важный коэффициент масштабирования для поддержания энергоэффективности.

Обращаясь к переходной полевой транзистор (JFET) пороговое напряжение часто называют «напряжением отсечки». Это несколько сбивает с толку, поскольку отщипнуть

применительно к полевой транзистор с изолированным затвором (IGFET) относится к защемление канала что приводит к насыщению тока при высоком смещении исток – сток, даже если ток никогда не отключен. В отличие от
отщипнуть
, период, термин
пороговое напряжение
однозначно и относится к той же концепции в любом полевом транзисторе.

Основные принципы

В n-канал режим улучшения

устройств, проводящий канал внутри транзистора не существует, и для его создания необходимо положительное напряжение затвор-исток. Положительное напряжение привлекает свободно плавающие электроны внутри тела к затвору, образуя проводящий канал. Но сначала необходимо привлечь достаточное количество электронов около затвора, чтобы противодействовать ионам легирующей примеси, добавленным в тело полевого транзистора; это формирует регион без операторов мобильной связи, называемый область истощения, а напряжение, при котором это происходит, есть
пороговое напряжение
полевого транзистора. Дальнейшее увеличение напряжения затвор-исток привлечет к затвору еще больше электронов, которые могут создать токопроводящий канал от истока к стоку; этот процесс называется
инверсия
. Обратное верно для p-канального МОП-транзистора «улучшенного режима». Когда VGS = 0, устройство выключено и канал открыт / непроводящий. Приложение отрицательного (-ve) напряжения затвора к полевому МОП-транзистору p-типа «улучшенного режима» увеличивает проводимость каналов, включая его.

Напротив, n-канальный режим истощения

устройства имеют токопроводящий канал, естественно существующий внутри транзистора. Соответственно, срок
пороговое напряжение
не всегда применяется к
превращение
такие устройства включены, но вместо этого используется для обозначения уровня напряжения, при котором канал достаточно широк, чтобы позволить электронам свободно течь. Этот порог легкости потока также применяется к р-канал
режим истощения
устройства, в которых отрицательное напряжение от затвора к телу / источнику создает слой обеднения, отталкивая положительно заряженные дырки от границы раздела затвор-изолятор / полупроводник, оставляя открытой без носителей область неподвижных отрицательно заряженных ионов-акцепторов.

Для n-канального обедненного МОП-транзистора отрицательное напряжение затвор-исток, -VGS будет истощать (отсюда и его название) проводящий канал своими свободными электронами, переключая транзистор в положение «ВЫКЛ». Точно так же для МОП-транзистора с p-каналом «обедненного режима» положительное напряжение затвор-исток, + VGS будет истощать канал своих свободных отверстий, переводя его в положение «OFF».

В широких планарных транзисторах пороговое напряжение практически не зависит от напряжения сток-исток и, следовательно, является четко определенной характеристикой, однако в современных полевых МОП-транзисторах нанометрового размера оно менее четкое из-за снижение барьера, вызванное дренажем.

Область истощения nMOSFET режима улучшения, смещенного ниже порога

Область истощения nMOSFET режима улучшения, смещенного выше порога, с сформированным каналом

На рисунках исток (слева) и сток (справа) обозначены п +

для обозначения сильно легированных (голубых) n-областей. Легирующая добавка обедненного слоя обозначена
NА−
чтобы указать, что ионы в (розовом) слое обеднения отрицательно заряжены и дырок очень мало. В (красной) части количество отверстий
р = NА
делая основной заряд нейтральным.

Если напряжение затвора ниже порогового напряжения (левый рисунок), транзистор «улучшенного режима» выключается и в идеале нет Текущий от стока до истока транзистора. Фактически, ток присутствует даже при смещении затвора ниже порога (подпороговая утечка) ток, хотя он невелик и экспоненциально изменяется в зависимости от смещения затвора.

Если напряжение затвора выше порогового напряжения (правый рисунок), транзистор «улучшающего режима» включается из-за наличия большого количества электронов в канале на границе оксид-кремний, создавая канал с низким сопротивлением, в котором может происходить заряд. течь от слива к истоку. Для напряжений, значительно превышающих пороговое значение, такая ситуация называется сильной инверсией. Канал сужается, когда VD

> 0 потому что падение напряжения из-за тока в резистивном канале уменьшает оксидное поле, поддерживающее канал, по мере приближения к стоку.

Настройка испытателя полевых транзисторов

Налаживание прибора практически не требуется. Правильно собранный преобразователь, из исправных деталей, начинает работать сразу, выходное напряжение 15 В устанавливают подстроечным резистором R4 контролируя напряжение вольтметром.

Затем движки резисторов R1, R2 устанавливают в нижнее по схеме положение, что соответствует нулевым напряжениям. Переключатель SA3 переводят в положение 1,5 В, а SA2 в положение Uзи. Подключив контрольный вольтметр к движку R1 перемещают его контролируя показание PA1 по контрольному вольтметру и если оно отличается подбирают сопротивление резистора R3. После подбора резистора R3 переключают SA3 в положение 15 В и далее перемещают движок R3 контролируя напряжение и если оно также не соответствует подбирают R4. Таким образом настраивают внутренний вольтметр прибора. После всех настроек закрывают заднюю крышку, прибор готов к работе.

Как показывает практика, для радиолюбителя важны следующие положения:

1. Проверить исправность ПТ. Для этого обычно достаточно убедиться, что параметры его стабильны, не «плывут» и находятся в пределах справочных данных.

2. Выбрать по определенным характеристикам из имеющихся у радиолюбителя всего нескольких экземпляров ПТ те, что больше подходят для применения в собираемой схеме. Обычно здесь работает качественный принцип «больше — меньше».

Например, нужен полевой транзистор с большей S или меньшим напряжением отсечки. И из нескольких экземпляров выбирают тот, у которого лучше (больше или меньше) выбранный показател. Таким образом, высокая точность измеряемых параметров на практике часто не столь важна, как можно было бы думать. Тем не менее, предлагаемый прибор позволяет с достаточно высокой точностью проверить работоспособность и важнейшие характеристики ПТ.

Эффект тела

В эффект тела

— изменение порогового напряжения на величину, примерно равную изменению напряжения в объеме источника, V S B { displaystyle V_ {SB}} , потому что тело влияет на пороговое напряжение (когда оно не привязано к источнику). Это можно рассматривать как вторые ворота, и иногда их называют
задние ворота
, и соответственно эффект тела иногда называют
эффект заднего хода
.[1]

Для полевого МОП-транзистора nMOS с расширенным режимом объемный эффект при пороговом напряжении вычисляется в соответствии с моделью Шичмана-Ходжеса,[2] что верно для старых технологических узлов,[требуется разъяснение

] используя следующее уравнение:
V Т N = V Т О + γ ( | V S B − 2 ϕ F | − | 2 ϕ F | ) { displaystyle V_ {TN} = V_ {TO} + gamma left ({ sqrt { left | V_ {SB} -2 phi _ {F} right |}} — { sqrt { left | 2 phi _ {F} right |}} right)}
куда V Т N { displaystyle V_ {TN}} — пороговое напряжение при наличии смещения подложки, V S B { displaystyle V_ {SB}} — смещение подложки от источника к телу, 2 ϕ F { displaystyle 2 phi _ {F}} — поверхностный потенциал, а V Т О { displaystyle V_ {TO}} — пороговое напряжение для нулевого смещения подложки, γ = ( т о Икс / ϵ о Икс ) 2 q ϵ Si N А { displaystyle gamma = left (t_ {ox} / epsilon _ {ox} right) { sqrt {2q epsilon _ { text {Si}} N_ {A}}}} — параметр эффекта тела, т о Икс { displaystyle t_ {ox}} толщина оксида, ϵ о Икс { displaystyle epsilon _ {бык}} оксид диэлектрическая проницаемость, ϵ Si { displaystyle epsilon _ { text {Si}}} — диэлектрическая проницаемость кремния, N А { displaystyle N_ {A}} — концентрация допинга, q { displaystyle q} является элементарный заряд.

Зависимость от толщины оксида

В данном технологическом узле, например 90-нм CMOS процесс, пороговое напряжение зависит от выбора оксида и от толщина оксида

. Используя приведенные выше формулы тела, V Т N { displaystyle V_ {TN}} прямо пропорциональна γ { displaystyle gamma} , и т О Икс { displaystyle t_ {OX}} , который является параметром толщины оксида.

Таким образом, чем меньше толщина оксида, тем ниже пороговое напряжение. Хотя это может показаться улучшением, оно не обходится без затрат; потому что чем тоньше толщина оксида, тем выше подпороговая утечка ток через устройство будет. Следовательно, спецификация конструкции для толщины оксида затвора 90 нм была установлена на уровне 1 нм, чтобы контролировать ток утечки.[3] Такой вид туннелирования называется туннелированием Фаулера-Нордхейма.[4]

я ж п = C 1 W L ( E о Икс ) 2 е − E 0 E о Икс { displaystyle I_ {fn} = C_ {1} WL (E_ {ox}) ^ {2} e ^ {- { frac {E_ {0}} {E_ {ox}}}}}

куда C 1 { displaystyle C_ {1}} и E 0 { displaystyle E_ {0}} константы и E о Икс { displaystyle E_ {ox}} — электрическое поле через оксид затвора.

До масштабирования конструктивных элементов до 90 нм обычным решением этой проблемы был подход с двумя оксидами для создания толщины оксида. При использовании техпроцесса 90 нм в некоторых случаях был принят подход тройного оксида.[5] Один стандартный тонкий оксид используется для большинства транзисторов, другой — для ячеек драйвера ввода-вывода, а третий — для транзисторных ячеек с памятью и проходом. Эти различия основаны исключительно на характеристиках толщины оксида на пороговом напряжении КМОП-технологий.

Полевые транзисторы. For dummies

Введение

А теперь давайте поговорим о полевых транзисторах. Что можно предположить уже по одному их названию? Во-первых, поскольку они транзисторы, то с их помощью можно как-то управлять выходным током. Во-вторых, у них предполагается наличие трех контактов. И в-третьих, в основе их работы лежит p-n переход. Что нам на это скажут официальные источники?

Полевыми транзисторами
называют активные полупроводниковые приборы, обычно с тремя выводами, в которых выходным током управляют с помощью электрического поля.
(electrono.ru)

Определение не только подтвердило наши предположения, но и продемонстрировало особенность полевых транзисторов — управление выходным током происходит посредством изменения приложенного электрического поля, т.е. напряжения. А вот у биполярных транзисторов, как мы помним, выходным током управляет входной ток базы. Еще один факт о полевых транзисторах можно узнать, обратив внимание на их другое название — униполярные
. Это значит, что в процессе протекания тока у них участвует только один вид носителей заряда (или электроны, или дырки).

Три контакта полевых транзисторов называются исток

(источник носителей тока),
затвор
(управляющий электрод) и
сток
(электрод, куда стекают носители). Структура кажется простой и очень похожей на устройство биполярного транзистора. Но реализовать ее можно как минимум двумя способами. Поэтому различают полевые транзисторы
с управляющим p-n переходом
и
с изолированным затвором
.

Вообще, идея последних появилась еще в 20-х годах XX века, задолго до изобретения биполярных транзисторов. Но уровень технологии позволили реализовать ее лишь в 1960 году. В 50-х же был сначала теоретически описан, а затем получил воплощение полевой транзистор с управляющим p-n переходом. И, как и их биполярные «собратья», полевые транзисторы до сих пор играют в электронике огромную роль.

Перед тем, как перейти к рассказу о физике работы униполярных транзисторов, хочу напомнить ссылки, по которым можно освежить свои знания о p-n переходе: раз и два.

Полевой транзистор с управляющим p-n-переходом

Итак, как же устроен первый тип полевых транзисторов? В основе устройства лежит пластинка из полупроводника с проводимостью (например) p-типа. На противополжных концах она имеет электроды, подав напряжение на которые мы получим ток от истока к стоку. Сверху на этой пластинке есть область с противоположным типом проводимости, к которой подключен третий электрод — затвор. Естественно, что между затвором и p-областью под ним (каналом
) возникает p-n переход. А поскольку n-слой значительно
у
же канала, то большая часть обедненной подвижными носителями заряда области перехода будет приходиться на p-слой. Соответственно, если мы подадим на переход напряжение обратного смещения, то, закрываясь, он значительно увеличит сопротивление канала и уменьшит ток между истоком и стоком. Таким образом, происходит регулирование выходного тока транзистора с помощью напряжения (электрического поля) затвора.

Можно провести следующую аналогию: p-n переход — это плотина, перекрывающая поток носителей заряда от истока к стоку. Увеличивая или уменьшая на нем обратное напряжение, мы открываем/закрываем на ней шлюзы, регулируя «подачу воды» (выходной ток).

Итак, в рабочем режиме

полевого транзистора с управляющим p-n переходом напряжение на затворе должно быть либо нулевым (канал открыт полностью), либо обратным. Если величина обратного напряжения станет настолько большой, что запирающий слой закроет канал, то транзистор перейдет в
режим отсечки
.

Даже при нулевом напряжении на затворе, между затвором и стоком существует обратное напряжение, равное напряжению исток-сток. Вот почему p-n переход имеет такую неровную форму, расширяясь к области стока.

Само собой разумеется, что можно сделать транзистор с каналом n-типа и затвором p-типа. Сущность его работы при этом не изменится.

Условные графические изображения полевых транзисторов приведены на рисунке (а

— с каналом p-типа,
б
— с каналом n-типа). Стрелка здесь указывает направление от p-слоя к n-слою.

Статические характеристики полевого транзистора с управляющим p-n-переходом

Поскольку в рабочем режиме ток затвора обычно невелик или вообще равен нулю, то графики входных характеристик полевых транзисторов мы рассматривать не будем. Перейдем сразу к выходным или стоковым. Кстати, статическими их называют потому, что на затвор подается постоянное напряжение. Т.е. нет необходимости учитывать частотные моменты, переходные процессы и т.п.

Выходной
(
стоковой
) называется зависимость тока стока от напряжения исток-сток при константном напряжении затвор-исток.
На рисунке — график слева.
На графике можно четко выделить три зоны. Первая из них — зона резкого возрастания тока стока. Это так называемая «омическая» область

. Канал «исток-сток» ведет себя как резистор, чье сопротивление управляется напряжением на затворе транзистора.

Вторая зона — область насыщения

. Она имеет почти линейный вид. Здесь происходит перекрытие канала в области стока, которое увеличивается при дальнейшем росте напряжения исток-сток. Соответственно, растет и сопротивление канала, а стоковый ток меняется очень слабо (закон Ома, однако). Именно этот участок характеристики используют в усилительной технике, поскольку здесь наименьшие нелинейные искажения сигналов и оптимальные значения малосигнальных параметров, существенных для усиления. К таким параметрам относятся крутизна характеристики, внутреннее сопротивление и коэффициент усиления. Значения всех этих непонятных словосочетаний будут раскрыты ниже.

Третья зона графика — область пробоя

, чье название говорит само за себя.

С правой стороны рисунка показан график еще одной важной зависимости — стоко-затворной характеристики

. Она показывает то, как зависит ток стока от напряжения затвор-исток при постоянном напряжении между истоком и стоком. И именно ее крутизна является одним из основных параметров полевого транзистора.

Полевой транзистор с изолированным затвором

Такие транзисторы также часто называют МДП (металл-диэлектрик-полупроводник)- или МОП (металл-оксид-полупроводник)-транзисторами (англ. metall-oxide-semiconductor field effect transistor, MOSFET). У таких устройств затвор отделен от канала тонким слоем диэлектрика. Физической основой их работы является эффект изменения проводимости приповерхностного слоя полупроводника на границе с диэлектриком под воздействием поперечного электрического поля. Устройство транзисторов такого вида следующее. Есть подложка из полупроводника с p-проводимостью, в которой сделаны две сильно легированные области с n-проводимостью (исток и сток). Между ними пролегает узкая приповерхностнаяя перемычка, проводимость которой также n-типа. Над ней на поверхности пластины имеется тонкий слой диэлектрика (чаще всего из диоксида кремния — отсюда, кстати, аббревиатура МОП). А уже на этом слое и расположен затвор — тонкая металлическая пленка. Сам кристалл обычно соединен с истоком, хотя бывает, что его подключают и отдельно.
Если при нулевом напряжении на затворе подать напряжение исток-сток, то по каналу между ними потечет ток. Почему не через кристалл? Потому что один из p-n переходов будет закрыт.

А теперь подадим на затвор отрицательное относительно истока напряжение. Возникшее поперечное электрическое поле «вытолкнет» электроны из канала в подложку. Соответственно, возрастет сопротивление канала и уменьшится текущий через него ток. Такой режим, при котором с возрастанием напряжения на затворе выходной ток падает, называют режимом обеднения

. Если же мы подадим на затвор напряжение, которое будет способствовать возникновению «помогающего» электронам поля «приходить» в канал из подложки, то транзистор будет работать в
режиме обогащения
. При этом сопротивление канала будет падать, а ток через него расти.

Рассмотренная выше конструкция транзистора с изолированным затвором похожа на конструкцию с управляющим p-n переходом тем, что даже при нулевом токе на затворе при ненулевом напряжении исток-сток между ними существует так называемый начальный ток стока

. В обоих случаях это происходит из-за того, что канал для этого тока
встроен
в конструкцию транзистора. Т.е., строго говоря, только что мы рассматривали такой подтип МДП-транзисторов, как
транзисторы с встроенным каналом
.

Однако, есть еще одна разновидность полевых транзисторов с изолированным затвором — транзистор с индуцированным (инверсным) каналом

. Из названия уже понятно его отличие от предыдущего — у него канал между сильнолегированными областями стока и истока появляется только при подаче на затвор напряжения определенной полярности.

Итак, мы подаем напряжение только на исток и сток. Ток между ними течь не будет, поскольку один из p-n переходов между ними и подложкой закрыт. Подадим на затвор (прямое относительно истока) напряжение. Возникшее электрическое поле «потянет» электроны из сильнолегированных областей в подложку в направлении затвора. И по достижении напряжением на затворе определенного значения в приповерхностной зоне произойдет так называемая инверсия

типа проводимости. Т.е. концентрация электронов превысит концентрацию дырок, и между стоком и истоком возникнет тонкий канал n-типа. Транзистор начнет проводить ток, тем сильнее, чем выше напряжение на затворе. Из такой его конструкции понятно, что работать транзистор с индуцированным каналом может только находясь в режиме обогащения. Поэтому они часто встречаются в устройствах переключения.

Условные обозначения транзисторов с изолированным затвором следующие:

Здесь а

− со встроенным каналом n- типа;
б
− со встроенным каналом р- типа;
в
− с выводом от подложки;
г
− с индуцированным каналом n- типа;
д
− с индуцированным каналом р- типа;
е
− с выводом от подложки.

Статические характеристики МДП-транзисторов

Семейство стоковых и стоко-затворная характеристики транзистора с встроенным каналом предсталены на следующем рисунке:

Те же характеристики для транзистора с идуцированным каналом:

Экзотические МДП-структуры

Чтобы не запутывать изложение, хочу просто посоветовать ссылки, по которым о них можно почитать. В первую очередь, это всеми любимая википедия, раздел «МДП-структуры специального назначения». А здесь теория и формулы: учебное пособие по твердотельной электронике, глава 6, подглавы 6.12-6.15. Почитайте, это интересно!

Общие параметры полевых транзисторов

Максимальный ток стока
при фиксированном напряжении затвор-исток.
Максимальное напряжение сток-исток
, после которого уже наступает пробой.
Внутреннее (выходное) сопротивление
. Оно представляет собой сопротивление канала для переменного тока (напряжение затвор-исток — константа).
Крутизна стоко-затворной характеристики
. Чем она больше, тем «острее» реакция транзистора на изменение напряжения на затворе.
Входное сопротивление
. Оно определяется сопротивлением обратно смещенного p-n перехода и обычно достигает единиц и десятков МОм (что выгодно отличает полевые транзисторы от биполярных «родственников»). А среди самих полевых транзисторов пальма первенства принадлежит устройствам с изолированным затвором.
Коэффициент усиления
— отношение изменения напряжения исток-сток к изменению напряжения затвор-исток при постоянном токе стока.

Схемы включения

Как и биполярный, полевой транзистор можно рассматривать как четырехполюсник, у которого два из четырех контактов совпадают. Таким образом, можно выделить три вида схем включения: с общим истоком, с общим затвором и с общим стоком. По характеристикам они очень похожи на схемы с общим эмиттером, общей базой и общим коллектором для биполярных транзисторов. Чаще всего применяется схема с общим истоком
(
а
), как дающая большее усиление по току и мощности.
Схема с общим затвором
(
б
) усиления тока почти не дает и имеет маленькое входное сопротивление. Из-за этого такая схема включения имеет ограниченное практическое применение.
Схему с общим стоком
(
в
) также называют
истоковым повторителем
. Ее коэффициент усиления по напряжению близок к единице, входное сопротивление велико, а выходное мало.

Отличия полевых транзисторов от биполярных. Области применения

Как уже было сказано выше, первое и главное отличие этих двух видов транзисторов в том, что вторые управляются с помощью изменения тока, а первые — напряжения. И из этого следуют прочие преимущества полевых транзисторов по сравнению с биполярными:

высокое входное сопротивление по постоянному току и на высокой частоте, отсюда и малые потери на управление;
высокое быстродействие (благодаря отсутствию накопления и рассасывания неосновных носителей);
поскольку усилительные свойства полевых транзисторов обусловлены переносом основных носителей заряда, их верхняя граница эффективного усиления выше, чем у биполярных;
высокая температурная стабильность;
малый уровень шумов, так как в полевых транзисторах не используется явление инжекции неосновных носителей заряда, которое и делает биполярные транзисторы «шумными»;
малое потребление мощности.

Однако, привсем при этом у полевых транзисторов есть и недостаток — они «боятся» статического электричества, поэтому при работе с ними предъявляют особо жесткие требования по защите от этой напасти.
Где применяются полевые транзисторы? Да практически везде. Цифровые и аналоговые интегральные схемы, следящие и логические устройства, энергосберегающие схемы, флеш-память… Да что там, даже кварцевые часы и пульт управления телевизором работают на полевых транзисторах. Они повсюду, %хабраюзер

%. Но теперь ты знаешь, как они работают!

Список источников:

ru.wikipedia.org dssp.petrsu.ru zpostbox.narod.ru electrono.ru radio.cybernet.name

Полезные комментарии:

https://habrahabr.ru/blogs/easyelectronics/133493/#comment_4435883 https://habrahabr.ru/blogs/easyelectronics/133493/#comment_4436509 https://habrahabr.ru/blogs/easyelectronics/133493/#comment_4441531

Рекомендую почитать:

«Основы на пальцах», автор DI HALT (за наводку спасибо AlexeiKozlov)

Температурная зависимость

Как и в случае, когда толщина оксида влияет на пороговое напряжение, температура влияет на пороговое напряжение КМОП-устройства. Раскладывая часть уравнения в эффект тела раздел

ϕ F = ( k Т q ) пер ⁡ ( N А п я ) { displaystyle phi _ {F} = left ({ frac {kT} {q}} right) ln { left ({ frac {N_ {A}} {n_ {i}}} right) )}}

куда ϕ F { displaystyle phi _ {F}} составляет половину контактного потенциала, k { displaystyle k} является Постоянная Больцмана, Т { displaystyle T} это температура, q { displaystyle q} это элементарный заряд, N А { displaystyle N_ {A}} — параметр допирования и п я { displaystyle n_ {i}} — собственный параметр легирования подложки.

Мы видим, что поверхностный потенциал имеет прямую зависимость от температуры. Выше видно, что пороговое напряжение не имеет прямой зависимости, но не зависит от эффектов. Это изменение обычно составляет от -4 мВ / К до -2 мВ / К в зависимости от уровня легирования.[6] Для изменения 30 ° C это приводит к значительному отклонению от проектного параметра 500 мВ, обычно используемого для 90-нм технологического узла.

Расчет порогового напряжения МДП-структуры с учетом парциальных зарядов подвижных носителей заряда

Для большинства элементов и приборов на основе МДП-структур одним из важнейших параметров является пороговое напряжение [1].

Точный расчет этого параметра затруднен в связи с неопределенностью значений встроенного заряда в диэлектрике и распределения поверхностных состояний на границе раздела диэлектрик — полупроводник. Поэтому для достижений расчетного значения используют подгонку параметра с помощью ионной имплантации [1]. Но одновременно с пороговым напряжением происходит изменение других параметров и характеристик структуры. Наиболее негативное влияние ионная имплантация оказывает на поверхностную подвижность носителей заряда, которая уменьшается с увеличением дозы. Это ухудшает функциональные возможности элементов. Снижение подвижности в МДП-транзисторе уменьшает крутизну передаточной характеристики, граничную рабочую частоту элемента, ухудшает статические и динамические характеристики. У приборов с зарядовой связью также возрастают потери информационного сигнала.

Снижение дозы ионной имплантации возможно за счет уточненного расчета значения порогового напряжения еще на ранних стадиях проектирования МДП-структуры. Для формирования структуры используют однородно легированную полупроводниковую подложку, поэтому достаточно рассмотреть одномерную модель.

Производители элементной базы под пороговым напряжением понимают значение напряжения на затворе, при котором в МДП-транзисторе возникает так называемый предпороговый ток, не превышающий определенного минимального значения [2]. Более универсальным, особенного на стадии расчета, является значение напряжения затвора, при котором поверхностный потенциал полупроводника соответствует началу сильной инверсии поверхности. При начале инверсии поверхностные концентрации электронов и дырок равны: ps=ns=ni. При начале сильной инверсии поверхностная концентрация неосновных носителей равна значению объемной концентрации основных носителей заряда. Тогда падение напряжения Vsc на приповерхностной области объемного заряда (ПООЗ) полупроводника должно быть равно:

Vsc= (kT/q) ys = (kT/q) 2ln(λ), (1)

где k — постоянная Больцмана; T — температура по шкале Кельвина; q — заряд электрона по модулю; ys — поверхностный безразмерный потенциал, отсчитанный от положения собственного уровня Ферми в нейтральном объеме; λ = p0/ni = ni/n0 — степень (уровень) легирования.

Значение ys, которое определяется равенством (1), задает начало сильной инверсии (yinv).

Теперь рассмотрим выражение для расчета порогового напряжения, которое часто используется в различных методиках и алгоритмах расчета:

, (2)

где Vk

— контактная разность потенциалов, равная разности работ выхода электрона из полупроводника и металла;
Q
ист — заряд ПОПЗ;
Q
t — эффективный заряд поверхностных состояний;
Qd
— эффективный встроенный заряд диэлектрика.

Для идеальной МДП структуры значения Vk

,
Q
ист и
Qd
равны нулю.

Совершенствование технологии производства позволили уменьшить влияние неконтролируемых зарядов и производить расчет по модели, которая учитывает только контактную разность потенциалов. Заряд Q

ист рассчитывался в приближении резкого p-n перехода:

и используя равенство (1) окончательно получаем:

, (3)

где N

— эффективная концентрация ионизированной примеси в полупроводниковой подложке, определяющая объемную концентрацию основных носителей заряда; ε0 –диэлектрическая постоянная; εs — относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника [2–3].

Для более корректного расчета порогового напряжения необходимо решить уравнение Пуассона с учетом заряда подвижных носителей. В результате первого интегрирования имеем следующее равенство:

, (4)

и для полупроводника в равновесном состоянии: , (5)

где — длина Дебая собственного полупроводника.

Правило знаков для F

(
y
) следующее: при , и наоборот.

Из уравнения (4) очевидно, что функция F

(
y
) есть напряжённость электрического поля в ПООЗ с точностью до множителя
kT
/
q
. Используя теорему Гаусса, получим выражение для расчета поверхностной плотности заряда на границе полупроводник — диэлектрик:

. (6)

Для расчета порогового напряжения через необходимо задать значение ys

в выражениях (5–6) равным и заменить в выражение (2)
Q
ист на .

Теперь оценим, насколько оправдано предложенное усложнение. Для идеальной структуры Vk

,
Qd
и
Q
t равны нулю. Тогда:

. (7)

Для расчета возьмем типовые значения параметров кремниевых интегральных МОП — транзисторов при температуре 300К: толщина окисла 20 нм, λ = 103…105 [1, 4]. Результаты приведены в таблице 1.

Таблица 1

Абсолютная
и относительная погрешности расчета порогового напряжения

Параметр легирования λ	, мВ	, %
1013	76	10,75
1015	5,6	0,34

Для высокоомных подложек погрешность расчета является наиболее существенной.

Если в выражении (2) учитывать все факторы, определяющие пороговое напряжение реальной МДП- структуры, то относительная погрешность расчета может уменьшиться, но абсолютное значение останется прежним. А именно абсолютное значение определяет дозу ионной имплантации области канала для подгонки значения .

Кроме того, значение абсолютной погрешности соизмеримо со слагаемыми значения напряжения плоских зон, которые определяются величинами Qt

,
Qd
. Это означает, что при экспериментальных исследованиях этих параметров результаты и их интерпретация становятся недостоверными. Поэтому невозможно при испытаниях тестовых образцов установить истинную причину отклонения расчетных значений от экспериментальных. Усложняется и контроль технологических режимов процессов формирования МДП- структур [4]. При чем, в открытых алгоритмах САПР до сих пор используется выражение (2) [5]. Следовательно, при применении САПР для расчета и проектирования МДП — элементов желательно «перепроверить» вычисления порогового напряжения заменяя в выражение (6)
Q
ист на .

Литература:

1. Рабаи, Жан М., Чандраскан, Ананта, Николич, Боривож. Цифровые интегральные схемы. 2-е издание.: Пер. с англ. — М: ООО «И. Д. Вильямс», 2007. — 912 с.

2. https://www.elek.oglib.ru/bgl/4192/323.html

3. https://dssp.petrsu.ru/book/chapter6/part11.shtml

4. lib.yar.ru/yarcln/edoc/yarsu/pdf/190200.pdf

5. www.rodnik.ru/product/sapr/edaexpress/

Зависимость от случайного колебания примеси

Случайное колебание примеси (RDF) — это форма изменения процесса в результате изменения концентрации имплантированной примеси. В MOSFET-транзисторах RDF в области канала может изменять свойства транзистора, особенно пороговое напряжение. В более новых технологических процессах RDF имеет больший эффект, потому что общее количество легирующих добавок меньше.[7]

Проводятся исследовательские работы по подавлению флуктуации примеси, которая приводит к изменению порогового напряжения между устройствами, подвергающимися одинаковому производственному процессу.[8]