Что такое конденсатор, виды конденсаторов и их применение


Принцип работы конденсаторов

При подсоединении цепи к источнику электрического тока через конденсатор начинает течь электрический ток. В начале прохождения тока через конденсатор его сила имеет максимальное значение, а напряжение – минимальное. По мере накопления устройством заряда сила тока падает до полного исчезновения, а напряжение увеличивается.

В процессе накопления заряда электроны скапливаются на одной пластинке, а положительные ионы – на другой. Между пластинами заряд не перетекает из-за присутствия диэлектрика. Так устройство накапливает заряд. Это явление называется накоплением электрических зарядов, а конденсатор –накопителем электрического поля.

Расстояние между пластинами

Емкость конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между пластинами. Для того чтобы объяснить природу влияния этого фактора, необходимо вспомнить механику взаимодействия зарядов в пространстве (электростатику).

Если конденсатор не находится в электрической цепи, то на заряженные частицы, расположенные на его пластинах влияют две силы. Первая — это сила отталкивания между одноименными зарядами соседних частиц на одной пластине. Вторая – это сила притяжения разноименных зарядов между частицами, находящимися на противоположных пластинах. Получается, что чем ближе друг к другу находятся пластины, тем больше суммарная сила притяжения зарядов с противоположным знаком, и тем больше заряда может разместится на одной пластине.

Устройство конденсаторов

Конструкции современных конденсаторов отличаются разнообразием, но можно выделить несколько типичных вариантов:

Пакетная конструкция

Используется в стеклоэмалевых, керамических и стеклокерамических конденсаторах. Пакеты образованы чередующимися слоями обкладок и диэлектрика. Обкладки могут изготавливаться из фольги, а могут представлять собой слои на диэлектрических пластинах – напыленный или нанесенный вжиганием.

Каждый пакетный конденсатор имеет верхнюю и нижнюю обкладки, имеющие контакты с торцов пакета. Выводы изготавливаются из проволоки или ленточных полосок. Пакет опрессовывается, герметизируется, покрывается защитной эмалью.

Трубчатая конструкция

Такую конструкцию могут иметь высокочастотные конденсаторы. Они представляют собой керамическую трубку с толщиной стенки 0,25 мм. На ее наружную и внутреннюю стороны способом вжигания наносится серебряный проводящий слой. Снаружи деталь обрабатывается изоляционным веществом. Внутреннюю обкладку выводят на наружный слой для присоединения к ней гибкого вывода.

Дисковая конструкция

Эта конструкция, как и трубчатая, применяется при изготовлении высокочастотных конденсаторов.

Диэлектриком в дисковых конденсаторах является керамический диск. На него вжигают серебряные обкладки, к которым подсоединены гибкие выводы.

Литая секционированная конструкция

Применяется в монолитных многослойных керамических конденсаторах, используемых в современной аппаратуре, в том числе с интегральными микросхемами. Деталь, имеющая 2 паза, изготавливается литьем керамики. Пазы заполняют серебряной пастой, которую закрепляют методом вживания. К серебряным вставкам припаивают гибкие выводы.

Рулонная конструкция

Характерна для бумажных пленочных низкочастотных конденсаторов с большой емкостью. Бумажная лента и металлическая фольга сворачиваются в рулон. В металлобумажных конденсаторах на бумажную ленту наносят металлический слой толщиной до 1 мкм.

История

Прототипом первого конденсатора была «лейденская банка», изобретенная в 1745 г. Это была стеклянная банка, в которой обкладками были тонкие листы оловянной фольги, наклеенные на внутренние и внешние стороны стенок. В качестве внешней обкладки могли выступать руки экспериментатора, а в качестве внутренней – жидкость.


Лейденская банка

Обратите внимание! Первый удар током при разряде конденсатора был получен при испытании лейденской банки с ладонями вместо внешней обкладки.

Где используются конденсаторы

Конденсаторы применяются практически во всех современных устройствах: сабвуферах, электродвигателях, автомобилях, насосах, электроинструменте, кондиционерах, холодильниках, мобильных телефонах и т.п.

В зависимости от выполняемых функций их разделяют на общего назначения и узкоспециальные.

К конденсаторам общего назначения относятся низковольтные накопители, которые используются в большинстве видов электроаппаратуры.

К узкоспециализированным относятся высоковольтные, импульсные, помехоподавляющие, дозиметрические ипусковые конденсаторы.

Поведение конденсатора в цепях постоянного и переменного тока

В цепях постоянного тока заряженный конденсатор образует разрыв, мешающий протеканию тока. Если напряжение приложить к обкладкам разряженной детали, то ток потечет. При этом конденсатор будет заряжаться, сила тока падать, напряжение на обкладках повышаться. При достижении равенства напряжения на обкладках и источника электропитания течение тока прекращается.

При постоянном напряжении конденсатор удерживает заряд при включенном питании. После выключения заряд сбрасывается через нагрузки, присутствующие в цепи.

Переменный ток заряженный конденсатор тоже не пропускает. Но за один период синусоиды дважды происходит зарядка и разрядка накопителя, поэтому ток получает возможность протекать через конденсаторв периодего разрядки.

Виды и классификация конденсаторов

Конденсаторы различных типов приспособлены к разным условиям работы, направлены на выполнение определенных задач и обладают различными побочными эффектами.

Основной признак, по которому классифицируют конденсатор, – это вид диэлектрика. Именно диэлектрический материал определяет многие характеристики конденсатора.

Электролитические конденсаторы

В электролитических конденсаторах анодом служит металлическая пластина, диэлектриком – оксидная пленка, а катодом – твердый, жидкий или гелеобразный электролит. Наличие гелеобразного электролита делает устройство полярным, то есть ток через него может протекать только в одном направлении. Представители этого семейства – алюминиевые и танталовые конденсаторы.

Алюминиевые электролитические конденсаторы имеют емкость от 0,1 до нескольких тысяч мкФ. Обычно они применяются на звуковых частотах. Электрохимическая ячейка плотно упакована, что обеспечивает большую эффективную индуктивность, которая не позволяет использовать алюминиевые накопители на сверхвысоких частотах.

В танталовых конденсаторах катод изготавливается из диоксида марганца. Сочетание значительной площади поверхности анода и диэлектрических характеристик оксида тантала обеспечивает высокую удельную емкость (емкость в единице объема или массы диэлектрика). Это значит, что танталовые конденсаторы гораздо компактнее алюминиевых такой же емкости.

У танталовых конденсаторов есть свои недостатки. Устройства ранних поколений грешат отказами, возможны возгорания. Они могут произойти при подаче слишком высокого пускового тока, который меняет структурное состояние диэлектрика. Дело в том, что оксид тантала в аморфном состоянии является хорошим диэлектриком. При подаче большого пускового тока оксид тантала из аморфного состояния переходит в кристаллическое и превращается в проводник. Кристаллический оксид тантала еще больше увеличивает силу тока, что и приводит к возгоранию. Современные танталовые конденсаторы производятся по передовым технологиям и практически не дают отказов, не вздуваются, не возгораются.

Пленочные и металлопленочные конденсаторы

Пленочные конденсаторы имеют диэлектрический слой из полимерной пленки, расположенный между слоями металлофольги.

Такие устройства имеют небольшую емкость (от 100 пФ до нескольких мкФ), но могут работать при высоких напряжениях – до 1000 В.

Существует целое семейство пленочных конденсаторов, но для всех видов характерны небольшие емкость и индуктивность. Благодаря малой индуктивности, эти приборы используются в высокочастотных схемах.

Основные различия между конденсаторами с разными типами пленок:

  • Конденсаторы с диэлектриком в виде полипропиленовой пленки применяются в цепях, в которых предъявляются высокие требования к температурной и частотной стабильности. Они подходят для систем питания, подавления ЭМП.
  • Конденсаторы с диэлектриком в виде полиэстеровой пленки обладают низкой стоимостью и способны выдерживать высокие температуры при пайке. Частотная стабильность, по сравнению с полипропиленовыми видами, ниже.
  • Конденсаторы с диэлектриком из поликарбонатной и полистиреновой пленки, которые использовались в старых схемах, сегодня уже неактуальны.

Керамические конденсаторы

В керамических конденсаторах в качестве диэлектрика используются керамические пластины.

Керамические конденсаторы отличаются небольшой емкостью – от одного пФ до нескольких десятков мкФ.

Керамика имеет пьезоэлектрический эффект (способность диэлектрика поляризоваться под воздействием механических усилий), поэтому некоторые виды этих конденсаторов обладают микрофонным эффектом. Это нежелательное явление, при котором часть электроцепи воспринимает вибрации, как микрофон, что становится причиной помех.

Бумажные и металлобумажные конденсаторы

В качестве диэлектрика в этих конденсаторах используется бумага, часто промасленная. Устройства с промасленной бумагой отличаются большими размерами. Модели с непромасленной бумагой более компактны, но они имеют существенный недостаток – увеличивают энергопотери под воздействием влаги даже в герметичной упаковке. В последнее время эти детали используются редко.

Подробнее о видах и аналогах конденсаторов

Их чего состоят

Больших емкостей можно добиться только с помощью химических источников.


Электролитические конденсаторы очень близки к химическим источникам тока. У них, как и у аккумуляторов, есть катод, анод и электролит. А также те же самые недостатки, что и у аккумуляторов.

Поэтому, такие конденсаторы и называются электролитическими. Среди радиолюбителей и электронщиков они сокращенно называются электролитами.

По составу электролита они бывают: жидкого и сухого типа. Еще есть оксидно-полупроводниковые, а также оксидно-металлические.


Обозначаются на принципиальных схемах также, как и обычный, но только с указанием полярности в виде знака +.

Основные параметры конденсаторов

Емкость

Этот показатель характеризует способность конденсатора накапливать электрический заряд. Емкость тем больше, чем больше площадь проводниковых обкладок и чем меньше толщина диэлектрического слоя. Также эта характеристика зависит от материала диэлектрика. На приборе указывается номинальная емкость. Реальная емкость, в зависимости от эксплуатационных условий, может отличаться от номинальной в значительных пределах. Стандартные варианты номинальной емкости – от единиц пикофарад до нескольких тысяч микрофарад. Некоторые модели могут иметь емкость в несколько десятков фарад.

Классические конденсаторы имеют положительную емкость, то есть чем больше приложенное напряжение, тем больше накопленный заряд. Но сегодня в стадии разработки находятся устройства с уникальными свойствами, которые ученые называют «антиконденсаторами». Они обладают отрицательной емкостью, то есть с ростом напряжения их заряд уменьшается, и наоборот. Внедрение таких антиконденсаторов в электронную промышленность позволит ускорить работу компьютеров и снизить риск их перегрева.

Что будет, если поставить накопитель большей/меньшей емкости, по сравнению с требуемой? Если речь идет о сглаживании пульсаций напряжения в блоках питания, то установка конденсатора с емкостью, превышающей нужную величину (в разумных пределах – до 90% от номинала), в большинстве случаев улучшает ситуацию. Монтаж конденсатора с меньшей емкостью может ухудшить работу схемы. В других случаях возможность установки детали с параметрами, отличающимися от заданных, определяют конкретно для каждого случая.

Удельная емкость

Отношение номинальной емкости к объему (или массе) диэлектрика. Чем тоньше диэлектрический слой, тем выше удельная емкость, но тем меньше его напряжение пробоя.

Плотность энергии

Это понятие относится к электролитическим конденсаторам. Максимальная плотность характерна для больших конденсаторов, в которых масса корпуса значительно ниже, чем масса обкладок и электролита.

Номинальное напряжение

Его значение отражается на корпусе и характеризует напряжение, при котором конденсатор работает в течение срока службы с колебанием параметров в заданных пределах. Эксплуатационное напряжение не должно превышать номинальное значение. Для многих конденсаторов с повышением температуры номинальное напряжение снижается.

Полярность

К полярным относятся электролитические конденсаторы, имеющие положительный и отрицательный заряды. На устройствах отечественного производства обычно ставился знак «+» у положительного электрода. На импортных приборах обозначается отрицательный электрод, возле которого стоит знак «-». Такие конденсаторы могут выполнять свои функции только при корректном подключении полярности напряжения. Этот факт объясняется химическими особенностями реакции электролита с диэлектриком.

Что будет, если перепутать полярность конденсатора? Обычно в этом случае приборы выходят из строя. Это происходит из-за химического разрушения диэлектрика, которое вызывает рост силы тока, вскипание электролита и, как следствие, вздутие корпуса и вероятный взрыв.

К группе неполярных конденсаторов относится большинство накопителей заряда. Эти детали обеспечивают корректную работу при любом порядке подключения выводов в цепь.

Ёмкость уединённого проводника

Предположим, что заряженный проводник расположен настолько далеко от всех остальных тел, что взаимодействие зарядов проводника с окружающими телами можно не принимать во внимание. В таком случае проводник называется уединённым.

Потенциал всех точек нашего проводника, как мы знаем, имеет одно и то же значение , которое называется потенциалом проводника. Оказывается, что потенциал уединённого проводника прямо пропорционален его заряду. Коэффициент пропорциональности принято обозначать , так что

Величина называется электрической ёмкостью проводника и равна отношению заряда проводника к его потенциалу:

(1)

Например, потенциал уединённого шара в вакууме равен:

где — заряд шара, — его радиус. Отсюда ёмкость шара:

(2)

Если шар окружён средой-диэлектриком с диэлектрической проницаемостью , то его потенциал уменьшается в раз:

Соответственно, ёмкость шара в раз увеличивается:

(3)

Увеличение ёмкости при наличии диэлектрика — важнейший факт. Мы ещё встретимся с ним при рассмотрении конденсаторов.

Из формул (2) и (3) мы видим, что ёмкость шара зависит только от его радиуса и диэлектрической проницаемости окружающей среды. То же самое будет и в общем случае: ёмкость уединённого проводника не зависит от его заряда; она определяется лишь размерами и формой проводника, а также диэлектрической проницаемостью среды, окружающей проводник. От вещества проводника ёмкость также не зависит.

В чём смысл понятия ёмкости? Ёмкость показывает, какой заряд нужно сообщить проводнику, чтобы увеличить его потенциал на В. Чем больше ёмкость — тем, соответственно, больший заряд требуется поместить для этого на проводник.

Единицей измерения ёмкости служит фарад (Ф). Из определения ёмкости (1) видно, что Ф = Кл/В.

Давайте ради интереса вычислим ёмкость земного шара (он является проводником!). Радиус считаем приближённо равным км.

мкФ.

Как видите, Ф — это очень большая ёмкость.

Единица измерения ёмкости полезна ещё и тем, что позволяет сильно сэкономить на обозначении размерности диэлектрической постоянной . В самом деле, выразим из формулы (2):

Следовательно, диэлектрическая постоянная может измеряться в Ф/м:

Ф.

Так легче запомнить, не правда ли?

Паразитные параметры конденсаторов

Конденсаторы, помимо основных характеристик, имеют так называемые «паразитные параметры», которые искажают рабочие свойства колебательного контура. Их необходимо учитывать при проектировании схемы.

К таким параметрам относятся собственное сопротивление и индуктивность, которые разделяются на следующие составляющие:

  • Электрическое сопротивление изоляции (r), которое определяется по формуле: r = U/Iут, в которой U – напряжение источника питания, Iут – ток утечки.
  • Эквивалентное последовательное сопротивление (ЭПС, англ. ESR). Эта величина зависит от электрического сопротивления материала обкладок, выводов, контактов между ними, потерями в диэлектрическом слое. ЭПС возрастает с ростом частоты тока, подаваемого на накопитель. В большинстве случаев эта характеристика не принципиальна. Исключение составляют электролитические накопители, устанавливаемые в фильтрах импульсных блоков питания.
  • Эквивалентная последовательная индуктивность – L. На низких частотах этот параметр, обусловленный собственной индуктивностью обкладок и выводов, не учитывается.

К паразитным параметрам также относится Vloss – незначительная величина, выражаемая в процентах, которая показывает, насколько падает напряжение сразу после прекращения зарядки конденсатора.

Относительная диэлектрическая проницаемость

Не менее значимым фактором, влияющим на емкость конденсатора, является такое свойство материала между обкладками как относительная диэлектрическая проницаемость ɛ. Это безразмерная физическая величина, которая показывает во сколько раз сила взаимодействия двух свободных зарядов в диэлектрике меньше, чем в вакууме.

Материалы с более высокой диэлектрической проницаемостью позволяют обеспечить большую емкость. Объясняется это эффектом поляризации – смещением электронов атомов диэлектрика в сторону положительно заряженной пластины конденсатора.

Поляризация создает внутренне электрическое поле диэлектрика, которое ослабляет общую разность потенциала (напряжения) конденсатора. Напряжение U препятствует притоку заряда Q на конденсатор. Следовательно, понижение напряжения способствует размещению на конденсаторе большего количества электрического заряда.

Ниже приведены примеры значений диэлектрической проницаемости для некоторых изоляционных материалов, используемых в конденсаторах.

  • Воздух – 1.0005
  • Бумага – от 2.5 до 3.5
  • Стекло – от 3 до 10
  • Слюда – от 5 до 7
  • Порошки оксидов металлов – от 6 до 20

Обозначение конденсаторов на схеме

На чертежах конденсатор с постоянной емкостью обозначают двумя параллельными черточками — обкладками. Их подписывают буквой «C». Рядом с буквой ставят порядковый номер элемента на схеме и значение емкости в пФ или мкФ.

В конденсаторах переменной емкости параллельные черточки перечеркиваются диагональной чертой со стрелкой. Подстроечные модели обозначаются двумя параллельными линиями, перечеркнутыми диагональной чертой с черточкой на конце. На обозначении полярных конденсаторов указывается положительно заряженная обкладка.

Конденсатор постоянной ёмкости
Поляризованный (полярный) конденсатор
Подстроечный конденсатор переменной ёмкости
Варикап

Особенности соединения нескольких конденсаторов в цепи

Соединение нескольких конденсаторов между собой может быть последовательным или параллельным.

Последовательное

Последовательное соединение позволяет подавать на обкладки большее напряжение, чем на отдельно стоящую деталь. Напряжение распределяется в зависимости от емкости каждого накопителя. Если емкости деталей равны, то напряжение распределяется поровну.

Получаемая емкость в такой цепи находится по формуле:

Собщ = 1/(1/С1+1/С2…+1/Сn)

Если провести вычисления, то станет понятно, что увеличение напряжения в цепи достигается существенным падением емкости. Например, если в цепь подсоединить последовательно два конденсатора емкостью 10 мкФ, то общая емкость будет равна всего 5 мкФ.

Параллельное

Это наиболее распространенный на практике способ, позволяющий увеличить общую емкость в схеме. Параллельное соединение позволяет создать один большой конденсатор с суммарной площадью проводящих пластин. Общая емкость системы представляет собой сумму емкостей соединенных деталей.

С общ = С1+С2+…+Сn

Напряжение на всех элементах будет одинаковым.

Видео


Кофе в капсулах Nescafe Dolce Gusto Cappuccino, 8 порций (16 капсул)

435 ₽ Подробнее


Кофе капсульный Nescafe Dolce Gusto Кафе О Ле Кофе с молоком, 3 упаковки по 16 капсул

1305 ₽ Подробнее

IP камеры

Маркировка конденсаторов

В маркировке конденсатора, независимо от его типа, присутствуют два обязательных параметра – емкость и номинальное напряжение. Наиболее распространена цифровая маркировка, указывающая величину сопротивления. В ней используется три или четыре цифры.

Кратко суть трехфциферной маркировки: первые две цифры, находящиеся слева, указывают значение емкости в пикофарадах. Самая правая цифра показывает, сколько нулей надо прибавить к стоящим слева цифрам. Результат получается в пикофарадах. Пример: 154 = 15х104 пФ. На конденсаторах зарубежного производства пФ обозначаются как mmf.

В кодовом обозначении с четырьмя цифрами емкость в пикофарадах обозначают первые три цифры, а четвертая указывает на количество нулей, которые требуется добавить. Например: 2353=235х103 пФ.

Для обозначения емкости также может применяться буквенно-цифровая маркировка, содержащая букву R, которая указывает место установки десятичной запятой. Например, 0R8=0,8 пФ.

На корпусе значение напряжения указывается числом, после которого ставятся буквы: V, WV (что означает «рабочее напряжение»). Если указание на допустимое напряжение отсутствует, то конденсатор может использоваться только в низковольтных цепях.

Помимо емкости и напряжения, на корпусе могут указываться и другие характеристики детали:

  • Материал диэлектрика. Б – бумага, С – слюда, К – керамика.
  • Степень защиты от внешних воздействий. Г – герметичное исполнение, О – опрессованный корпус.
  • Конструкция. М – монолит, Б – бочонок, Д – диск, С – секционный вариант.
  • Режим по току. И – импульсный, У – универсальный, Ч – только постоянный ток, П – переменный/постоянный.

Использование асинхронных двигателей

Трёхфазные и однофазные двигатели асинхронного типа активно используются в различных отраслях хозяйства. Для этого имеется несколько причин:

  • Простота конструкции.
  • Надёжность и долговечность при использовании.
  • Для того чтобы запустить мотор, нет необходимости использовать дорогие и дефицитные устройства.
  • Мотор не требует слишком частого проведения технического обслуживания.

По внешнему виду можно легко отличить трёхфазные двигатели от однофазных. У первых всегда имеется 6 клемм, а у вторых их количество равно двум или четырём.

У трёхфазных моторов обмотки подключаются двумя способами: звездой или треугольником. Они предполагают использование напряжения, составляющего 380 вольт. Однако в быту оно применяется редко. Чтобы использовать такой мотор, нужно знать, как его правильно подключать.

Это делают с использованием фазосдвигающего конденсатора. Это позволит использовать трёхфазные двигатели при подключении к однофазной сети. В этом случае мощность мотора будет равна 50%-60% от номинальной.


Проверка пускового конденсатора Источник antemion.ru

Оптимальность работы трёхфазного двигателя обеспечивается при условии применения переменной ёмкости. Чтобы так сделать, на первом этапе применяют рабочий и пусковой конденсаторы, а на втором — только первый из них.

В быту часто применяются асинхронные однофазные двигатели. Для запуска обычно требуется дополнительная обмотка.

При выборе ёмкости конденсатора необходимо учитывать то, как зависит от неё величина пускового момента. При увеличении этой характеристики, происходит увеличение усилия. При определённом значении оно становится максимальным. После дальнейшего увеличения пусковой момент станет падать.


Расчёт параметров конденсатора Источник ук-энерготехсервис.рф

Как проверить работоспособность конденсатора

Для проверки конденсатора на работоспособность используют мультиметр. Прежде чем проверить накопитель, необходимо определить, какой именно прибор находится в схеме – полярный (электролитический) или неполярный.

Проверка полярного конденсатора

При проверке полярного конденсатора необходимо соблюдать правильную полярность подключения щупов: плюсовой должен быть прижат к плюсовой ножке, минусовой – к минусу. Если вы перепутаете полярность, конденсатор выйдет из строя.

После выпайки детали ее кладут на свободное пространство. Мультиметр включают в режим измерения сопротивления («прозвонки»).

Щупами дотрагиваются до выводов прибора с соблюдением полярности. Правильная ситуация, когда на дисплее появляется первое значение, которое начинает постепенно расти. Максимальное значение, которое должно быть достигнуто для исправного устройства, – 1. Если вы только прикоснулись щупами к выводам, а на экране появилась сразу цифра 1, значит, прибор неисправен. Появление на экране «0» означает, что внутри детали произошло короткое замыкание.

Проверка неполярного конденсатора

В этом случае проверка предельно простая. Диапазон измерений выставляют на отметку 2 МОм. Щупы присоединяют к выводам конденсатора в любом порядке. Полученное значение должно превышать двойку. Если на дисплее высвечивается значение менее 2 МОм, то деталь неисправна.

Как зарядить и разрядить конденсатор

Для зарядки накопителя его подсоединяют к источнику постоянного тока. Зарядка прекращается, когда напряжение источника питания сравнивается по величине с напряжением на обкладках.

Разрядка конденсатора может понадобиться для безопасной разборки бытовых приборов и электронных устройств. Накопители электронных устройств разряжают с помощью обычной диэлектрической отвертки. Для разрядки крупных накопителей, которые устанавливаются в бытовых приборах, необходимо собрать специальное разрядное устройство.

Литература

  1. Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 236-237, 240-242, 245.
  2. Жилко, В. В. Физика: учеб. пособие для 11-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения с 12-летним сроком обучения (базовый и повышенный уровни) /В. В. Жилко, Л. Г. Маркович. — 2-е изд., исправленное. — Минск: Нар. асвета, 2008. — С. 105-115.
Рейтинг
( 2 оценки, среднее 4.5 из 5 )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Для любых предложений по сайту: [email protected]