Механическая работа — определение, основные формулы и примеры вычислений

Мы часто слышим от друзей: «Я сегодня выполнил большую работу: выучил наизусть стихотворение и решил пять задач по математике». Но с точки зрения физики никакой работы не совершено, даже если выучить наизусть целую поэму. Что же такое работа в физике?

В физике работа оценивает то, что вызвала сила, действуя на движущееся тело. Покажем это на примерах. Рассмотрите внимательно рисунок 216. Что общего в результатах действия силы тяжести на мяч (рис. 216, а), силы давления газа на пулю в пистолете (рис. 216, б) и силы упругости сжатой пружины на шарик (рис. 216, в) после пережигания нити? Все перечисленные силы вызывают разгон тел (мяча, пули, шарика), т. е. увеличение скорости движения.

Л может ли сила, действующая на движущееся тело, уменьшать его скорость? Подбросьте мяч и наблюдайте за его движением вверх (рис. 217). Теперь сила тяжести уменьшает скорость его движения. Во всех случаях, когда сила изменяет скорость движения (увеличивает или уменьшает), говорят, что сила совершает механическую работу.

Механическая работа является физической величиной. Ее значение можно рассчитать. Рассмотрим самый простой случай: направление силы совпадает с направлением движения. Например, идет разгон спортивных саней (рис. 218). Изменение скорости саней, а значит, и работа по их разгону зависят от значения действующей силы (силы спортсменов, разгоняющих сани) и от пройденного санями пути. Чем больше сила и путь, тем большая совершается работа. Этот вывод справедлив для всех движущихся под действием силы тел.

Таким образом, механическая работа — физическая величина, пропорциональная действующей на тело силе и пройденному пути.

Обозначим работу буквой А. Тогда, если направление силы совпадает с направлением движения тела,

Единицей работы в СИ является 1 джоуль (1 Дж). Названа она в честь известного английского физика Дж. П. Джоуля. Один джоуль — это работа, совершаемая силой 1 Н на пути 1 м.

1 джоуль = 1 ньютон • 1 метр.

Для измерения большой работы используют кратные джоулю единицы:

В случае малой работы применяются дольные единицы:

Из формулы работы следует, что если есть силы, но нет движения, то нет и работы. Например, сила тяжести, действующая на лежащий на столе мяч (рис. 219, а), работы не совершает, а в случае падающего мяча (рис. 219, б) — совершает.

Сила не всегда увеличивает скорость движения тела. Так, при движении мяча вверх (см. рис. 217) сила тяжести замедляет его движение. Аналогично при скольжении шайбы по льду сила трения уменьшает скорость движения шайбы. Работу силы (тяжести, трения) в подобных случаях считают отрицательной.

Но положительная и отрицательная работы могут совершаться одновременно и даже быть равными по абсолютной величине. В этом случае скорость движения постоянна. Например, электропоезд на данном участке пути движется равномерно. Это значит, что равнодействующая сил (тяги двигателя и сопротивления движению) равна нулю. По и сила тяги, и сила сопротивления совершают работу. Только работа силы тяги а силы сопротивления Сумма же их равна 0, т. е.

Главные выводы:

1. Механическая работа характеризует результат действия силы на движущееся тело и пропорциональна действующей на тело силе и пройденному телом пути.
2. Силы, ускоряющие движение тела; совершают положительную работу.
3. Силы, замедляющие движение тела, совершают отрицательную работу.
4. Единица работы в СИ — 1 джоуль (1 Дж).

Пример решения задачи:

Подъемный кран равномерно поднимает с земли бетонную плиту массой m = 500 кг на один из этажей строящегося дома. Сила упругости троса при этом совершает работу А = 100 кДж. Определите, на какой этаж была поднята плита, если высота одного этажа Чему равна работа равнодействующей сил, приложенных к плите? Коэффициент примите равным

Дано:

Решение:

При равномерном подъеме сила упругости троса равна силе тяжести, действующей на плиту:

Работа силы упругости Высота подъема — число этажей. Тогда

Отсюда

Так как движение плиты равномерное, то равнодействующая сил, приложенных к ней, и работа

Ответ: плита поднята на 6-й этаж; работа равнодействующей сил

Что такое работа в физике – определение и формула

Механическая работа – это количество энергии, которое нужно затратить для того, чтобы тело начало равномерно замедляющееся движение и прошло некоторую дистанцию.

В физике механической работой называется произведение силы, которая действует на некоторое тело, на расстояние, которое оно проходит под ее воздействием:

A = F * S

В более сложных случаях в формуле появляется и третья величина – косинус угла, под которым друг к другу расположены векторы движения и приложенной силы. Найти ее значение можно по формуле:

A = F * S * cosA

Производство энергии

Люди давно научились использовать энергию для решения трудоемких задач с помощью техники. Потенциальная и кинетическая энергия используется для совершения работы, например, для перемещения предметов. Например, энергия течения речной воды издавна используется для получения муки на водяных мельницах. Чем больше людей использует технику, например автомобили и компьютеры, в повседневной жизни, тем сильнее возрастает потребность в энергии. Сегодня большая часть энергии вырабатывается из невозобновляемых источников. То есть, энергию получают из топлива, добытого из недр Земли, и оно быстро используется, но не возобновляется с такой же быстротой. Такое топливо — это, например уголь, нефть и уран, который используется на атомных электростанциях. В последние годы правительства многих стран, а также многие международные организации, например, ООН, считают приоритетным изучение возможностей получения возобновляемой энергии из неистощимых источников с помощью новых технологий. Многие научные исследования направлены на получение таких видов энергии с наименьшими затратами. В настоящее время для получения возобновляемой энергии используются такие источники как солнце, ветер и волны.

Энергия для использования в быту и на производстве обычно преобразуется в электрическую при помощи батарей и генераторов. Первые в истории электростанции вырабатывали электроэнергию, сжигая уголь, или используя энергию воды в реках. Позже для получения энергии научились использовать нефть, газ, солнце и ветер. Некоторые большие предприятия содержат свои электростанции на территории предприятия, но большая часть энергии производится не там, где ее будут использовать, а на электростанциях. Поэтому главная задача энергетиков — преобразовать произведенную энергию в форму, позволяющую легко доставить энергию потребителю. Это особенно важно, когда используются дорогие или опасные технологии производства энергии, требующие постоянного наблюдения специалистами, такие как гидро- и атомная энергетика. Именно поэтому для бытового и промышленного использования выбрали электроэнергию, так как ее легко передавать с малыми потерями на большие расстояния по линиям электропередач.

Опоры линии электропередачи возле гидроэлектростанции имени сэра Адама Бека. Ниагара-Фолс, Онтарио, Канада.

Электроэнергию преобразуют из механической, тепловой и других видов энергии. Для этого вода, пар, нагретый газ или воздух приводят в движение турбины, которые вращают генераторы, где и происходит преобразование механической энергии в электрическую. Пар получают, нагревая воду с помощью тепла, получаемого при ядерных реакциях или при сжигании ископаемого топлива. Ископаемое топливо добывают из недр Земли. Это газ, нефть, уголь и другие горючие материалы, образованные под землей. Так как их количество ограничено, они относятся к невозобновляемым видам топлива. Возобновляемые энергетические источники — это солнце, ветер, биомасса, энергия океана, и геотермальная энергия.

В отдаленных районах, где нет линий электропередач, или где из-за экономических или политических проблем регулярно отключают электроэнергию, используют портативные генераторы и солнечные батареи. Генераторы, работающие на ископаемом топливе, особенно часто используют как в быту, так и в организациях, где совершенно необходима электроэнергия, например, в больницах. Обычно генераторы работают на поршневых двигателях, в которых энергия топлива преобразуется в механическую. Также популярны устройства бесперебойного питания с мощными батареями, которые заряжаются когда подается электроэнергия, а отдают энергию во время отключений.

Электростанция компании Florida Power and Light. Порт-Эверглейд, Флорида, США. Эта электростанция состоит из четырех блоков и работает на газе и нефти.

Энергия, получаемая при сгорании ископаемого топлива

Ископаемое топливо образуется в земной коре при высоком давлении и температуре из органических веществ, то есть остатков растений и животных. В основном, такое топливо содержит большое количество углерода. При его сгорании выделяется энергия, а также диоксид углерода (CO₂), один из парниковых газов. Именно ископаемое топливо — основной источник энергии на данный момент. Однако, выделяемые при его использовании парниковые газы представляют серьезную угрозу окружающей среде и усугубляют глобальное потепление. Также, использование этого топлива ведет к быстрому его расходу, и человечество может остаться без топлива, если будет полностью зависеть только от ископаемого сырья.

Градирни атомной электростанции. Фотография из архива сайта 123RF.com.

Атомная энергия

Атомная энергия — один из альтернативных видов энергии. Она выделяется во время контролируемой ядерной реакции деления, во время которой ядро атома делится на более мелкие части. Энергия, которая выделяется во время этой реакции, нагревает воду и превращает ее в пар, который движет турбины.

Атомная энергетика небезопасна. Самые известные за последние годы аварии произошли на Чернобыльской атомной электростанции (АЭС) на Украине, на АЭС Три-Майл-Айленд в США, и на АЭС Фукусима-1 в Японии. После Фукусимской трагедии многие страны начали пересматривать внутреннюю политику использования атомной энергии, и некоторые, например Германия, решили от нее отказаться. На данный момент Германия разрабатывает программу перехода на другие виды энергоснабжения и безопасного закрытия действующих электростанций.

Кроме аварий есть еще проблема хранения отработавшего ядерного топлива и радиоактивных отходов. Часть отработавшего ядерного топлива используют в производстве оружия, в медицине, и в других отраслях промышленности. Однако большую часть радиоактивных отходов использовать нельзя и поэтому необходимо обеспечивать их безопасное захоронение. Каждая страна, в которой построены атомные электростанции, хранит эти отходы по-своему, и во многих странах приняты законы, запрещающие их ввоз на территорию страны. Радиоактивные отходы обрабатывают, чтобы они не попадали в окружающую среду, не разлагались, и их было удобно хранить, например, делая их более компактными. После этого их отправляют на захоронение в долгосрочных хранилищах на дне морей и океанов, в геологических структурах, или в бассейнах и специальных контейнерах. С хранением связаны такие проблемы как высокая стоимость переработки и захоронения, утечка радиоактивных элементов в окружающую среду, нехватка мест для хранения, и возможность совершения террористических актов на объектах захоронения радиоактивных отходов.

Атомная электростанция в Пикеринге, Онтарио, Канада

Гораздо более безопасная альтернатива — это производство ядерной энергии с помощью термоядерной реакции. Во время этой реакции несколько ядер сталкиваются на большой скорости и образуют новый атом. Это происходит потому, что силы, отталкивающие ядра друг от друга, на маленьком расстоянии слабее, чем силы, их притягивающие. Во время термоядерной реакции тоже образуются радиоактивные отходы, но они перестают быть радиоактивными приблизительно через сто лет, в то время как отходы реакции деления не распадаются на протяжении нескольких тысяч лет. Топливо, требуемое для термоядерных реакций менее дорогое, чем для реакций деления. Энергетические затраты на термоядерные реакции на данный момент не оправдывают их использования в энергетике, но ученые надеются, что в ближайшем будущем это изменится и АЭС во всем мире смогут получать атомную энергию именно таким способом.

В чем измеряется работа

Физические единицы, в которых выражается механическая работа, – Джоули.

Существуют разные способы для ее практического измерения, которые зависят от типа произведенного движения. При этом в формулу работы подставляют значение силы в Ньютонах и расстояния в метрах. Угол между векторами измеряют в математических единицах – градусах.

Кинетическая энергия

Работа тока — в чем измеряется

Это часть полной энергии, определяющая энергетику движения. В системе СИ измеряется в джоулях (Дж), в СГС – в эргах (эрг).

Как связать понятие работы с кинетической энергией? Формула кинетической энергии имеет вид:

Ek = m*v2/2.

В этой формуле физическая величина Ek равна 1/2 от массы тела, умноженной на скорость этого тела в квадрате.

Кинетическая энергия

Далее отображается работа сил, воздействующих на точку при помощи 2-го закона Ньютона. Формула закона позволяет через ускорение (а) выразить силу (F):

F = m*a,

где:

• m – масса тела;
• a – ускорение тела.

Оперируя с кинематическими величинами и обратив внимание на формулу А = F*s, пробуют выразить желаемую взаимосвязь.

Случай прямолинейного ускоренного движения, где скорость и перемещение можно выразить формулой:

s = v22-v21/2a,

где:

• v1 – модуль вектора начальной скорости (в начале участка);
• v2 – модуль вектора конечной скорости (в конце участка).

Следует подставить значение величины перемещения s и F в формулу работы:

А = m*a*(v22-v21)/2a = m*v22/2 – m*v21/2.

Уменьшаемое или вычитаемое, отображаемые во второй части полученного равенства, имеют общий вид:

m*v/2.

Это есть кинетическая энергия, её обычно обозначают – Ek.

Из всего этого следует, что работа, выполняемая над телом, равнодействующих сил, соответствует изменению Ek.

Следует запомнить! Когда сила давит на тело сонаправленно его движению, совершаемая ею работа положительна, и Ek > 0. Когда она приложена навстречу движению тела, тогда Ek < 0, и работа отрицательная.

Второй закон Ньютона

Работа силы трения

При условиях, существующих на Земле, на любое движущееся тело оказывает воздействие сила трения, замедляющая его движение. Чаще всего это трение поверхности, по которой движется объект. Это очевидно из того факта, что при воздействии постоянной силы на тело его скорость окажется переменной.

Следовательно, должна быть и другая сила, противодействующая ей – и это сила трения. Если система координат выбрана по направлению движения тела, то ее числовое значение будет отрицательным.

Возобновляемая энергия

Другие альтернативные виды энергии — это энергия солнца, океана, и ветра. Технологии производства такой энергии пока не развиты в такой степени, чтобы человечество могло отказаться от использования ископаемого топлива. Однако, благодаря государственным субсидиям, а также тому, что они не причиняют много вреда окружающей среде, эти виды энергии становятся все более популярными.

Фотоэлектрическая панель

Энергия солнца

Эксперименты по использованию энергии солнца начались еще в 1873 году, но эти технологии не получили широкого распространения до недавнего времени. Сейчас солнечная энергетика быстро развивается, во многом благодаря государственным и международным субсидиям. Первые солнечные энергоцентры появились в 1980-х. Солнечную энергию чаще собирают и преобразуют в электроэнергию с помощью солнечных батарей. Иногда используют тепловые машины, в которых воду нагревают солнечным теплом. В результате образуется водяной пар, который и приводит в движение турбогенератор.

Ветряная турбина в комплексе Эксибишн Плейс. Торонто, Онтарио, Канада.

Энергия ветра

Человечество использовало энергию ветра на протяжении многих веков. Впервые ветер начали использовать в мореходстве около 7000 лет назад. Ветряные мельницы используются несколько сотен лет, а первые ветротурбины и ветрогенераторы появились в 1970-х.

Энергия океана

Энергия приливов и отливов использовалась еще во времена Древнего Рима, но энергию волн и морских течений люди начали использовать недавно. В настоящее время большинство приливных и волновых электростанций только разрабатывается и испытывается. В основном проблемы связаны с высокой стоимостью строительства таких станций, и недостатками сегодняшних технологий. В Португалии, Великобритании, Австралии и США сейчас эксплуатируются волновые электростанции, однако многие из них все еще находятся в стадии опытной эксплуатации. Ученые считают, что в будущем энергия океана станет одной из основных направлений «зеленой энергии».

Приливная турбина в Канадском музее науки и техники в Оттаве

Биотопливо

При сжигании биотоплива выделяется энергия, которую растения переработали из солнечной энергии в процессе фотосинтеза. Биотопливо широко используется как в бытовых целях, например для обогрева жилья и приготовления пищи, так и в качестве топлива для транспорта. Из растений и животных жиров производят разновидности биотоплива — этиловый спирт и масла. В автотранспорте используется биодизельное топливо либо в чистом виде, либо в смеси с другими видами дизельного топлива.

Геотермальная энергетика

Энергия земного ядра хранится в виде тепла. Земная кора была нагрета до очень высокой температуры с момента ее формирования и до сих пор поддерживает высокую температуру. Радиоактивный процесс распада минералов в недрах Земли также выделяет тепло. До недавнего времени получить доступ к этой энергии можно было только на стыках земных пластов, в местах образования горячих источников. Совсем недавно началась разработка геотермальных скважин и в других географических регионах для того, чтобы начать использовать эту энергию для получения электричества. На данный момент стоимость энергии, полученной из таких скважин, очень высокая, поэтому геотермальная энергия не используется так широко, как другие виды энергии.

Река Ниагара, возле электростанции имени Вильяма Б. Ранкина. В 2009 году она была выведена из эксплуатации. Ниагара-Фолс, Онтарио, Канада.

Гидроэнергетика

Гидроэнергетика — еще одна альтернатива ископаемому топливу. Гидроэнергия считается «чистой», так как по сравнению со сжиганием ископаемого топлива, ее производство приносит меньше вреда окружающей среде. В частности, при получении гидроэнергии выброс парниковых газов незначителен.

Гидроэнергия вырабатывается потоком воды. Человечество широко использует этот вид энергии на протяжении многих веков и ее производство остается популярным благодаря ее низкой себестоимости и доступности. Гидроэлектростанции (ГЭС) собирают и преобразуют кинетическую энергию течения речной воды и потенциальную энергию воды в резервуарах с помощью плотин. Эта энергия приводит в движение гидротурбины, которые преобразует ее в электроэнергию. Плотины устроены так, чтобы можно было использовать разницу в высотах между резервуаром, из которого вытекает вода, и рекой, в которую перетекает вода.

Гидроэлектростанция имени Роберта Мозэса. Льюистон, штат Нью-Йорк, США

Несмотря на плюсы гидроэнергетики, с ней связан ряд проблем, таких как вред, наносимый экосфере при строительстве плотин. Такое строительство нарушает экосистемы, и живые организмы оказываются отрезанными от жизненно важной среды в экосистеме. Например, рыбы не могут проплыть вверх по течению на нерест и не всегда приспосабливаются к новым условиям. Общественность не всегда может контролировать работу энергетических компаний, поэтому в результате строительства новых ГЭС может возникнуть гуманитарный кризис. Примером такого кризиса является выселение жителей в результате строительства ГЭС «Три ущелья» в Китае. При постройке этой ГЭС правительством Китая было выселено более 1,2 миллиона жителей и затоплена огромная площадь, включая поля, промышленные зоны, города, и поселки. Бытовые и производственные отходы были смыты и засорили новое водохранилище, отравляя растения и рыб. Из-за огромного количества воды в резервуаре в регионе увеличилась сейсмическая активность. В 2011 году Китайское правительство признало эту и некоторые другие проблемы.

Положительная и отрицательная работа

Числовое значение работы, которую совершает сила, может становиться отрицательным в случае если ее вектор противоположен вектору скорости.

Иными словами, сила может не только придавать телу скорость для совершения движения, но и препятствовать уже совершаемому перемещению. В таком случае она будет называться противодействующей.

Энергия в диетологии и спорте

Калории в диетологии

Эти количества сахара, яблока, банана и салями содержат одну пищевую калорию

Энергию в спорте и диетологии обычно измеряют в килоджоулях или пищевых калориях. Одна такая калория равна 4,2 килоджоуля, одной килокалории, или тысяче калорий, используемых в физике. По определению одна пищевая калория — это количество энергии, нужное, чтобы нагреть один килограмм воды на один кельвин. В диетологии пищевые калории обычно называют просто калориями, что мы и будем делать в дальнейшем в этой статье. Иногда это вызывает путаницу, но обычно читатель может понять по контексту, о каких единицах идет речь. Большинство пищевых продуктов содержит калории. Так, например, в одном грамме жира — 9 калорий, в грамме углеводов и белков — по 4 калории в каждом, а в алкоголе — 7 калорий на грамм. Некоторые другие вещества также содержат калории. Эта энергия выделяется во время обмена веществ, и используется организмом для поддержания жизнедеятельности.

Люди, пытающиеся похудеть, часто подсчитывают калории, поглощаемые при принятии пищи, и вычитают из этой суммы калории, использованные во время физической нагрузки. Это делается, чтобы сравнить число неиспользованных на физическую нагрузку калорий с ежедневными энергетическими потребностями тела в расслабленном состоянии. Обычно, чтобы похудеть, число оставшихся калорий должно быть меньше, чем требуется телу для поддержания организма в спокойном состоянии. В то же время, врачи и диетологи считают опасным употреблять менее 1000 калорий в день. Энергетические потребности тела в состоянии отдыха можно вычислить по формуле, которая учитывает возраст, рос, и вес человека. Эта формула рассчитана на среднего человека, но каждый организм хранит и расходует энергию по-своему, в зависимости от потребностей. Поэтому не всегда удается худеть, даже потребляя меньше калорий, чем требуется организму согласно этой формуле. Организм часто приспосабливается к недостатку калорий, замедляя обмен веществ. В результате потребность в энергии падает, и подсчеты ежедневных энергетических потребностей человека по формуле приводят к ошибочным результатам. Несмотря на это, многие диетологи рекомендуют желающим похудеть вести ежедневный учет потребления калорий.

Фотографии из архива сайта iStockphoto.com

Калорийность

— важное понятие в диетологии, которое помогает определить насколько энергетически полезна данная еда для организма. Считают калорийность, путем определения количества калорий в одном грамме пищевого продукта. Продукты с низкой калорийностью обычно содержат много воды. Она заполняет желудок, и у человека возникает ощущение сытости. В результате он потребляет меньшее число калорий по сравнению с другой едой. Например, в одной стограммовой шоколадке содержится 504 калории. Для сравнения, такая шоколадка займет немного менее половины стакана. В полутора стаканах или в 320 граммах белого мяса вареной индейки с низким содержанием жира и без кожи содержится приблизительно столько же калорий. Такое же количество калорий содержится и в 6,3 килограммах огурцов, то есть, в 25 чашках. Этот же пример с уменьшенными порциями выглядит так: примерно 50 калорий содержится в одной шоколадной конфете, столовой ложке индейки, и шести стаканах огурцов. После такой порции огурцов вряд ли захочется есть, а после одной шоколадной конфеты многие потянутся за второй и третьей. Еда с высокой калорийностью — это обычно вредная жирная и сладкая пища, которую стоит избегать. Людям на диете очень полезно знать калорийность разных продуктов, но не стоит забывать, что при составлении меню необходимо учитывать не только калорийность, но и общую полезность каждого продукта. Чтобы добиться максимальных результатов и улучшить здоровье, питание должно быть сбалансировано.

Пищевая ценность

— другое полезное понятие в диетологии. Это соотношение питательных и полезных веществ необходимых организму, например витаминов, клетчатки, антиоксидантов и минералов, к энергетической ценности еды. Так, продукты с высокой пищевой ценностью содержат большое количество полезных веществ на каждую калорию продукта. И наоборот, существуют продукты с «пустыми калориями», то есть, с очень малым количеством полезных веществ и низкой питательностью. Алкоголь, сладости, чипсы — это некоторые примеры такой еды. Их лучше всего исключить из рациона, или, по крайней мере, ограничить, потому что они не обеспечивают организм достаточным количеством необходимых для жизни полезных веществ.

Калории в спорте

Энергия нужна человеку и животным, чтобы поддержать основной обмен веществ, то есть метаболизм организма в состоянии покоя. Это — энергия для поддержания работы мозга, тканей, и других органов. Также энергия нужна для каждодневной физической нагрузки и упражнений. При уменьшении жировой и увеличении мышечной массы основной обмен веществ ускоряется, а потребность в энергии — увеличивается. Поэтому, любая программа по оздоровлению организма и похудению должна основываться не только на уменьшении жира, но и на увеличении мышечной массы. Для этого важно не только правильно питаться, но и заниматься спортом, особенно упражнениями, которые помогают развивать мышцы.

Количество энергии, потраченной при упражнениях, зависит от того, были ли они аэробными, или анаэробными. При аэробных упражнениях кислород расщепляет глюкозу, и при этом выделяется энергия. Во время анаэробных упражнений кислород для этого процесса не используется; вместо него энергия вырабатывается при реакции креатинфосфата с глюкозой. Анаэробные упражнения способствуют росту мышц, они кратковременны и интенсивны. Примерами таких видов спорта являются бег на короткие дистанции и тяжелая атлетика. Их невозможно продолжать долго из-за того, что в процессе получения энергии вырабатывается молочная кислота. Ее избыток в крови вызывает боль, и если человек, несмотря на это продолжает упражнение, он может потерять сознание. Аэробные упражнения, напротив, можно продолжать в течении длительного времени, так как они менее интенсивны, и главное в них — выносливость. К таким упражнениям относятся бег на длинные дистанции, плавание и аэробика. С их помощью развивается выносливость мышц сердца и дыхательной системы, а также сжигается жир и улучшается кровообращение.

Café De Paris, Квебек, Канада

Энергия и борьба с лишним весом

Несмотря на то, что недостаток энергии, по отношению к затратам, обычно ведет к похудению, это не всегда так, и часто после первочального похудения человек перестает худеть, или даже набирает вес, несмотря на строгое соблюдение диеты. Это происходит из-за адаптации организма к недостатку калорий, например, в результате замедления обмена веществ. В таких случаях советуют изменить распорядок упражнений и меню, например, временно сменить вид спорта и попробовать менять дневную норму калорий. Например, каждый день можно потреблять либо больше, либо меньше калорий относительно установленной дневной нормы, или можно вместо дневной нормы установить недельную норму потребления калорий.

Очень важно помнить, что для поддержания быстрого и здорового обмена веществ организму необходима мышечная масса. Поэтому здоровые диеты должны совмещаться с упражнениями, направленными на развитие мышц. Жир весит меньше, чем мышцы, поэтому когда вследствие диет и упражнений увеличивается мышечная и уменьшается жировая масса, то общий вес увеличивается, несмотря на то, что организм становится более здоровым. Поэтому при оздоровлении организма следить только за потерей веса неправильно. Конечной целью лучше поставить потерю жира и развитие мышц. Это относится как к мужчинам, так и к женщинам. Кроме взвешивания можно измерять процент жировых тканей в организме или проверять изменения в объеме талии, бедер, и других частей тела, где организм откладывает жир. Диетологи и тренеры советуют стремиться к снижению процента жира до 14-24% женщинам, и 6-17% мужчинам.

Энергетический напиток Red Bull

Еще один вариант диеты — постепенное увеличение или уменьшение количества калорий в еде на протяжении определенного времени. После этого необходимо всегда возвращаться назад к установленной норме. Диетологи также советуют разнообразить количество продуктов во время каждого приема пищи, а также, основной вид еды. Например, можно попробовать в первый день съесть на обед немного богатых углеводами продуктов, а на следующий день съесть большой обед из овощей и белковых продуктов. Главное, чтобы организм не привыкал к одинаковому виду еды и количеству калорий при каждом приеме пищи, и не мог приспособиться к нехватке энергии, замедляя метаболизм. Многие диеты и упражнения направлены на то, чтобы ускорить метаболизм, потому что это позволяет организму тратить энергию, а не откладывать ее в жир. Поэтому, составляя план питания и упражнений, необходимо помнить об этой проблеме адаптации организма. Также важно заниматься анаэробными упражнениями, чтобы увеличить мышечную массу. Система из разных упражнений, к которым организм не может полностью привыкнуть, также поможет избежать адаптации.

Энергетические напитки

Рекламодатели часто используют слово «энергия» в рекламных целях. Так, например, рекламируются энергетические напитки, повышающие работоспособность и бодрость. В них обычно содержатся психостимуляторы, такие как кофеин, много сахара, и иногда — витамины и экстракты лечебных трав. Психостимуляторы используются для того, чтобы за короткий срок организм выработал максимальное количество энергии. При этом повышается ток крови, артериальное давление, пульс, и температура. В мозг поступает больше кислорода, и усиливаются ощущения бодрости, силы, и энергии. Энергетические напитки, несмотря на их название, нельзя употреблять во время занятий спортом, так как они нарушают электролитический баланс в организме. Высокое содержание психостимуляторов действительно на короткое время повышает бодрость, но вскоре после этого происходит спад и «ломка», напоминающая период отвыкания от сахара, кофеина и алкоголя. Многие испытывают другие побочные явления, включая тошноту, рвоту, головные боли, высокое артериальное давление, и бессонницу. Врачи рекомендуют воздержаться от употребления энергетических напитков. Использование естественной энергии организма и своевременный отдых намного лучше для организма, чем употребление психостимуляторов.

Литература

Автор статьи: Kateryna Yuri

Полезная или затраченная работа

У тела, совершающего одно и то же действие, есть два значения работы. Первая из них, полезная, вычисляется по обычной формуле.

Вторая, затраченная, по своему понятию не имеет общей формулы для вычисления и измеряется практически. Эта разница между совершенной в реальности работой и той, которая должна была быть совершена в теории, равна коэффициенту полезного действия – КПД. Он вычисляется так:

КПД = А полезная / А затраченная

,

и выражается в процентах. КПД всегда меньше 100.

Потенциальная энергия

Плотность тока — что это такое и в чем измеряется

Эта физическая характеристика является частью полной механической энергии. Описывает расположение тела в силовом поле (источнике силы). Причём эта величина может давать оценку только для целой системы. Она бесполезна для характеристики отдельных точек. При этом оценивается не величина, а ее изменение.

Единицей измерения является Дж или Эрг. Наиболее часто применяемые графические обозначения – U, Ep, W.

Различают следующие типы потенциальной энергии:

• в пределах земного притяжения;
• в зоне действия электростатических полей;
• в системах механической природы.

Для тела, расположенного поблизости от земной поверхности, формула имеет вид:

Ер = m*g*h,

где:

• m – масса;
• g – ускорение свободного падения (9,8 м/с2);
• h – высота центра массы тела над нулевым уровнем.

Уровень нуля можно выбирать произвольно.

Электрически заряженная материальная точка, имеющая потенциал φ(r→), находясь в зоне электростатического поля, обладает потенциальной энергией Ер. Она вычисляется с помощью выражения:

Ер = qp* φ(r→),

где qp – электрический заряд, которым эта точка обладает.

В механических системах при упругих деформациях тела разные его точки взаимодействуют между собой. Такие взаимодействия можно охарактеризовать потенциальной энергией.

Упругая деформация может быть записана как:

Ep = k*(∆x)2/2.

Здесь k – это жёсткость (упругость), ∆x – величина смещения от равновесного положения.

Мощность

Среднее количество работы, совершаемой за единицу времени (секунду), характеризует такую величину, как мощность. Формула для ее вычисления выглядит так:

Р = A / t

В качестве работы можно подставить люблю известную формулу для ее вычисления в зависимости от ситуации. Ответ будет выражен в Ваттах.

Однако при равномерном движении можно использовать и другую формулу:

Р = F * v

Подставив вместо обычной скорости мгновенную, можно получить значение мгновенной мощности.

Общие сведения.

Понятие работа входит формулировку первого и второго начала термодинамики.

Работу обозначают обычно буквой — А. Единицы измерения работы естественно соответствуют единицам измерения энергии.

Понятие работы при решении прикладных задач используется редко. Чаще используют понятие мощность (мощность двигателей, мощность технических устройств и т.д.) определяемое исходя из совершенной работы в единицу времени (энергии использованной в единицу времени).

Примеры решения задач

Рассмотрим несколько простых задач на нахождение механической работы.

Задача 1

Какую работу совершает подъемный механизм, поднимающий десятикилограммовый блок на высоту 50 метров.

Решение:

Для того, чтобы поднять тело, необходимо преодолеть действующую на него силу тяжести. То есть F, с которой поднимают блок, равна той, с которой он притягивается к земле. Так как последняя равна m * g, то для нахождения конечного результата понадобится только одна измененная версия стандартной формулы, упомянутой выше: A = S * m * g.

При помощи простой математики найдем числовой ответ:

A = 50 м * 10 кг * 10 Н/кг;

A = 5000 Дж.

Ответ: 5000 Дж.

Впрочем, не всегда речь идет о силе тяжести.

Задача 2

Какая работа совершается силой упругости, когда пружина с жесткостью 10 Н/м, сжатая на 20 см, возвращается в исходное состояние? Система замкнута, нет никаких внешних сил, воздействующих на пружину.

Решение:

Для начала нужно найти саму F упругости, которая совершает работу. Ее формула – F = x * |k|, где x – это длина, на которую сжимается или растягивается пружина, а k – коэффициент ее жесткости. Перемещение пружины равно ее деформации, и следовательно, конечная формула в этом случае будет выглядеть так: A = S * x * k = x * x * k = x^2 * k.

Далее при помощи элементарных вычислений рассчитаем ответ:

A = (0,2 м)^2 * 10 Н/м = 0,04 * 10 = 0,4 Дж.

Ответ: 0,4 Дж.

Но во всех задачах по данной теме траектория движения тела прямая.

Задача 3

Рассчитайте, какова сила, действующая на колесо, если на то, чтобы совершить полный оборот, ему требуется 10 кДж. Диаметр диска равен 40 см, а толщина шины – 10 см.

Решение:

В этом случае нам нужно найти не А, а F, но сделать это можно при помощи все той же формулы. Возьмем точку на поверхности колеса. Предположим, что при вращательном движении ее вектор будет противоположен вектору приложения силы, а значит косинусом в формуле вновь можно пренебречь. Таким образом, за один оборот колеса точка пройдет расстояние, равное длине окружности, которую можно вычислить как 2πr или πd. Диаметр окружности можно найти из предоставленных данных: он равен сумме диаметра диска и удвоенной толщины шины, то есть 40 см + 2 * 10 см = 40 см + 20 см = 60 см = 0,6 м.

Теперь, когда мы можем вычислить расстояние, у нас есть все данные для того, чтобы приступить к нахождению силы.

Формула работы для этого случая будет такой: A = F * π * d, то силу, соответственно, можно будет выразить как F = A / (π * d).

В таком случае:

F = 10 кДж / (3,14 * 0,6 м) = 10000 Дж / 1,884 м = ~ 5308 Н.

Ответ: 5308 Н.

В завершение решим самый сложный вариант задачи, включающий в себя все, о чем говорилось выше.

Мощность и единицы мощности

Приобретая автомобиль (рис. 226), газонокосилку, микроволновую печь (рис. 227) и др., человек интересуется их мощностью. Именно мощность является паспортной характеристикой машин и механизмов. Что же такое мощность? Почему так важно ее знать?

Рассмотрим пример. Человек лопатой копает яму для погреба в течение нескольких дней. Такую же яму экскаватор (рис. 228) выкопает за несколько минут. Работа выполняется одинаковая. Одинаковая масса грунта поднимается на одну и ту же высоту. Но быстрота совершения работы человеком и экскаватором разная. За единицу времени экскаватор выполняет во много раз большую работу, чем человек. Для описания быстроты совершения работы вводится мощность.

Физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени, за который эта работа совершена, называется мощностью. Обозначается мощность буквой Р.

За единицу мощности в СИ принимается мощность, при которой действующая на тело сила за время t = 1 с совершает работу А = 1 Дж. Эта единица мощности называется ватт (Вт) в честь английского изобретателя Дж. Уатта. Для измерения больших мощностей используют кратные единицы: гектоватт (гВт), киловатт (кВт), мегаватт (МВт). Обратите внимание:

Для малых мощностей употребляются дольные единицы — милливатт (мВт), микроватт (мкВт):

В быту часто необдуманно единицу мощности киловатт принимают за единицу работы. Но работа из чего следует, что единицей работы может быть только киловатт-час (кВт • ч), но не киловатт (кВт). Выразим мощность через другие единицы — силу и скорость. Мощность но работа путь Тогда

Мощность пропорциональна силе, совершающей работу, и скорости движения. Тогда при постоянной мощности чем меньше скорость, тем больше сила. Вот почему водитель, трогаясь с места или поднимаясь в гору (рис. 229), когда требуется большая сила, едет на малой скорости. Тем самым он увеличивает силу тяги двигателя автомобиля.

Главные выводы

1. Мощность — физическая величина, характеризующая быстроту совершения работы.
2. Единицей мощности в СИ является 1 ватт.
3. Одинаковую мощность можно получить либо при большой скорости и небольшой силе, либо при малой скорости и большой силе.

Для любознательных

В автомобилестроении по традиции используют старинную единицу мощности — лошадиную силу (л. с.). С помощью рисунка сформулируйте самостоятельно определение мощности в 1 лошадиную силу.

Запишем связь 1 л. с. и ватта: 1 л. с. = 736 Вт.

В этих внесистемных единицах мощность первого белорусского трактора МТЗ-2 (1953 г.) была равна 37 л. с. Освоенный в 2010 г. трактор «Беларус-3023» имеет двигатель мощностью 300 л. с. Переведите эти знамения мощности в единицы СИ самостоятельно и сравните их.

Пример решения задачи:

На уроке физкультуры мальчик массой m = 40 кг поднялся по канату на высоту h = 5,0 м за промежуток времени t = 10 с. Определите среднюю мощность, развиваемую мальчиком при подъеме. Коэффициент

Дано:

Решение:

При подъеме по канату работа мускульной силы рук идет на преодоление силы тяжести.

Тогда

Ответ: P = 0, 20 кВт.

Кинетическая энергия

Энергия — одно из наиболее важных и сложных понятий. Причем не только в физике, но и в других науках. А что же такое кинетическая энергия?

Рассмотрим два примера. Шайба, попадая в сетку ворот (рис. 230), прогибает ее. Молот для забивания свай (рис. 231), падая на сваю, загоняет ее в землю на некоторую глубину. Чтобы сильнее прогнуть сетку или глубже забить сваю, шайба и молот должны иметь большую скорость. И шайба, и молот совершили работу. При этом скорость их движения изменилась (уменьшилась до нуля). Совершенные ими работы были разными, даже если предположить, что скорости движения были одинаковыми. Но массы молота и шайбы не равны.

Если тело способно совершить работу, то оно обладает энергией. В физике энергию движущегося тела называют кинетической (от греч. kinetikos — приводящий в движение). Кинетическая энергия обозначается буквой К (или ) и измеряется в СИ в тех же единицах, что и работа, т. е. в джоулях.

Большая кинетическая энергия движущихся тел — камня, автомобиля, железнодорожного состава (рис. 232), метеорита и др. — означает, во-первых, что при разгоне их до данной скорости разгоняющей силой была совершена большая работа и, во-вторых, при их остановке тормозящей силой будет совершена такая же большая работа.

Из примеров следует, что кинетическая энергия зависит от массы тела и скорости его движения. Какой является эта зависимость?

Опыты показывают, что кинетическая энергия прямо пропорциональна массе тела и квадрату скорости его движения:

Увеличение скорости движения тела, например в 4 раза, приводит к возрастанию кинети- Обратите внимание! ческой энергии в 16 раз. Об этом должны всегда помнить водители и пешеходы.

Главные выводы:

1. Кинетическая энергия выражает способность движущихся тел совершать работу.
2. Кинетическая энергия, как и работа, измеряется в джоулях.
3. Кинетическая энергия тела зависит от его массы и скорости.
4. Изменить (увеличить или уменьшить) кинетическую энергию тела можно только путем совершения работы (положительной или отрицательной).

Пример решения задачи:

Скорость движения груженого автомобиля массой m = 4,0 т увеличилась от до на пути s = 25 м. Определите силу тяги двигателя автомобиля и работу, которую совершила эта сила. Сопротивление движению не учитывать.

Дано:

Решение:

Чтобы увеличить кинетическую энергию от до сила тяги должна была совершить работу:

Но работа Отсюда

Ответ:

Потенциальная энергия

При разгоне любого тела (санок, автомобиля и др.) у него возникает способность совершить механическую работу — у движущегося тела появляется кинетическая энергия. А если тело неподвижно? Обладает ли оно способностью совершить работу?

Проведем два опыта. В первом поднимем и укрепим на нити над ящиком с песком гирю (рис. 235, а). Во втором между упором и шариком поместим предварительно сжатую и связанную ниткой пружину (рис. 235, б). Оба тела (гиря и пружина) неподвижны и не обладают кинетической энергией. Но и у гири, и у пружины есть возможность совершить работу. Для этого достаточно в обоих случаях пережечь нить. В физике говорят, что тела (поднятая гиря, взаимодействующая с Землей, и сжатая пружина) обладают потенциальной энергией (от лат. potentia — скрытая способность). Потенциальную энергию в СИ измеряют в тех же единицах, что и работу, — в джоулях.

Важно понимать, что потенциальная энергия не появляется сама по себе. В этих опытах гиря была поднята над столом, пружина была сжата какой-то силой. Значит, чтобы тело запасло потенциальную энергию, необходимо совершить работу. Чем сильнее будет сжата пружина, чем выше будет поднято тело, тем больше у них будет запас потенциальной энергии. Тела, представленные на рисунке 236, уже обладают потенциальной энергией. У трамплина она вызвана прогибом (деформацией) доски, у мышеловки — закручиванием пружины, у лука — изменением расположения древка и тетивы. Из этих и других примеров следует, что потенциальная энергия — это энергия, обусловленная взаимным расположением взаимодействующих тел или частей тела (гири и Земли, стрелы и тетивы, звеньев пружины). Обозначается потенциальная энергия буквой П (или ).

Именно благодаря потенциальной энергии сжатой (закрученной) пружины работают механические часы, реле времени микроволновых печей, стиральных машин, движутся некоторые детские игрушки. Потенциальная энергия поднятой с помощью плотины воды заставляет работать гидроэлектростанции (рис. 237).

Главные выводы:

1. Неподвижные взаимодействующие тела (система тел) могут обладать способностью совершать механическую работу, а значит, потенциальной энергией.
2. Значение потенциальной энергии зависит от взаимного расположения взаимодействующих тел (частей тела).
3. Потенциальная энергия изменяется только при совершении работы.

Расчет потенциальной энергии

Кинетическая энергия тела, зависящая от его массы и скорости, выражается формулой Данная формула справедлива и для планеты Земля, мчащейся со скоростью по орбите вокруг Солнца, и для невидимого нашему глазу атома. Существует ли единая формула для расчета потенциальной энергии?

Рассмотрим отдельно два случая: потенциальную энергию притяжения поднятого над поверхностью Земли тела и потенциальную энергию деформированного тела.

В первом случае формулу для расчета потенциальной энергии легко вывести. Если тело массой m поднято относительно поверхности Земли на высоту h (рис. 238), то при его падении сила тяжести может совершить работу:

Это и есть потенциальная энергия поднятого тела:

Значение потенциальной энергии относительно. Так, относительно пола потенциальная энергия светильника (рис. 239) массой m = 1,0 кг, центр тяжести которого расположен на высоте от пола, равна:

Относительно потолка она равна:

Поэтому, приводя значение потенциальной энергии, необходимо указывать уровень, относительно которого она задана, — нулевой уровень потенциальной энергии (это может быть, к примеру, поверхность пола, потолка, стола и т. д.).

Гораздо сложнее дело обстоит с расчетом потенциальной энергии деформированного тела. Мы можем растянуть или сжать пружину, изогнуть или закрутить ее (рис. 240). Потенциальная энергия у пружины будет в каждом из этих случаев. И чем больше упругая деформация, тем больше потенциальная энергия пружины. В данном примере расчет потенциальной энергии придется вести по различным формулам. Более детально с этим вы будете знакомиться в 9-м классе.

Главные выводы:

1. Потенциальная энергия притяжения тела к Земле зависит от массы тела и высоты его подъема над нулевым уровнем энергии.
2. Значение потенциальной энергии тела зависит от выбора нулевого уровня энергии.
3. Потенциальная энергия деформированного тела зависит от величины деформации.

Пример решения задачи:

Парафиновый однородный кубик с длиной ребра а = 10 см лежит на столе на высоте = 0,80 м от пола. Определите потенциальную энергию кубика относительно поверхностей: а) пола; б) стола. Какую работу нужно совершить, чтобы поднять кубик с пола на стол? Коэффициент

Дано:

Решение:

Потенциальная энергия кубика относительно поверхности пола (рис. 241) определяется положением его центра (точки O):

Масса кубика объем тогда:

Потенциальная энергия кубика относительно поверхности стола:

Работа по подъему кубика на высоту равна изменению его потенциальной энергии. Получаем:

Ответ:

Закон сохранения механической энергии

Кинетическая и потенциальная энергии — это два вида механической энергии. Связаны ли они друг с другом? И если да, то в чем выражается эта связь?

Проследим за движением брошенного вверх металлического шарика (рис. 243). В нижней точке траектории сила действия руки на шарик сообщает ему кинетическую энергию. Шарик движется вверх. Скорость его движения, а значит, и кинетическая энергия уменьшаются. Но исчезает ли кинетическая энергия бесследно? Поднимаясь выше, шарик приобретает все большую потенциальную энергию (вспомните: ). В верхней точке скорость и кинетическая энергия шарика равны нулю, а потенциальная максимальна. Значит, в рассмотренном примере происходит превращение энергии из одного вида (кинетической) в другой (потенциальную). При возвращении шарика обратно снова будет идти превращение энергии: с уменьшением высоты (и потенциальной энергии) увеличивается скорость движения шарика (и кинетическая энергия).

Если сопротивление воздуха мало (и им можно пренебречь), брошенный вверх шарик возвращается назад практически с такой же, как в момент бросания, скоростью и кинетической энергией.

А каким будет значение механической энергии шарика в промежуточных точках? Например, на высоте (рис. 243)? При подъеме шарика на высоту его кинетическая энергия уменьшилась, но при этом появилась потенциальная энергия. А чему равна их сумма, т. е. полная механическая энергия? Данный и подобные опыты и расчеты показывают, что если сил сопротивления нет, то полная механическая энергия тела (системы тел), равная сумме кинетической и потенциальной энергий сохраняется. Данное утверждение о постоянстве механической энергии в физике называют законом сохранения механической энергии.

Если силами трения или сопротивления движению нельзя пренебречь, этот закон не выполняется. Заменим в опыте металлический шарик на пенопластовый брусок такой же массы (рис. 244). Мы увидим, что даже при большей, чем у металлического шарика, начальной скорости он не поднимется на такую же высоту и вернется назад с заметно меньшей скоростью. Убывает кинетическая энергия движущейся по горизонтальной поверхности льда шайбы, но потенциальная энергия взамен не появляется. За счет кинетической энергии шайбы совершается работа против сил трения.

В заключение заметим, что явление превращения энергии из одного вида в другой человек научился использовать в практических целях. Энергия падающей воды приводит в действие водяные мельницы и гидроэлектростанции. В Республике Беларусь успешно реализуется государственная программа использования энергии рек. Важная роль в ней отводится таким рекам, как Неман и Западная Двина. Па Немане работает Гродненская ГЭС мощностью 17 МВт. Установленная мощность Витебской ГЭС на Западной Двине — 40 МВт.

Кинетическую энергию ветра человек с давних времен начал использовать с помощью паруса (рис. 245), затем стал применять в ветряных мельницах. В последние годы в нашей стране начато сооружение ветроэлектростанций (рис. 246). Они уникальны тем, что не оказывают вредного воздействия на окружающую среду. Во многих странах успешно используют энергию приливов и отливов вод морей и океанов. Там созданы приливные электростанции.

Главные выводы:

1. Кинетическая и потенциальная энергии взаимо-превращаемы.
2. При отсутствии сил трения и сопротивления движению полная механическая энергия тела (системы тел) сохраняется.
3. Закон сохранения механической энергии не выполняется, если силами трения (сопротивления) нельзя пренебречь.

• Заказать решение задач по физике

Пример решения задачи:

Камень бросили вертикально вверх со скоростью На какой высоте от точки бросания кинетическая энергия камня будет в 4 раза меньше его потенциальной энергии? Сопротивлением движению камня пренебречь. Коэффициент

Дано:

Решение:

За нулевой уровень потенциальной энергии примем уровень O — O, проходящий через точку бросания камня (рис. 247). Значит,

Полная механическая энергия камня в точке бросания 1:

Полная механическая энергия камня в точке 2:

По условию Значит,

Ответ: