Импульсы, классификация, характеристика и параметры

«Импульсы в секунду» перенаправляются сюда. Его не следует путать с сигналом «Импульс в секунду» .

Частота повторения импульсов

(
PRF
) — это количество импульсов повторяющегося сигнала в определенной единице времени, обычно измеряемое в
импульсах в секунду
. Этот термин используется в ряде технических дисциплин, в частности в радиолокации .

В радаре включается и выключается радиосигнал определенной несущей частоты ; термин «частота» относится к несущей, в то время как PRF относится к количеству переключателей. Оба измеряются в циклах в секунду или в герцах . PRF обычно намного ниже частоты. Например, типичный радар времен Второй мировой войны, такой как радар Type 7 GCI, имел базовую несущую частоту 209 МГц (209 миллионов циклов в секунду) и частоту повторения импульсов 300 или 500 импульсов в секунду. Связанная мера — это ширина импульса , время, в течение которого передатчик включен во время каждого импульса.

PRF — одна из определяющих характеристик радиолокационной системы, которая обычно состоит из мощного передатчика и чувствительного приемника, подключенных к одной антенне. После создания короткого импульса радиосигнала передатчик выключается, чтобы приемные устройства слышали отражения этого сигнала от удаленных целей. Поскольку радиосигнал должен идти к цели и обратно, требуемый период молчания между импульсами является функцией желаемой дальности действия радара. Для сигналов большего диапазона требуются более длительные периоды, требующие более низких значений PRF. И наоборот, более высокие частоты повторения импульсов производят более короткие максимальные дальности, но передают больше импульсов и, следовательно, радиоэнергии в заданное время. Это создает более сильные отражения, облегчающие обнаружение. Радиолокационные системы должны уравновешивать эти два конкурирующих требования.

Используя старую электронику, PRF обычно фиксировались на определенном значении или могли переключаться между ограниченным набором возможных значений. Это дает каждой радиолокационной системе характерный PRF, который может использоваться в радиоэлектронной войне для определения типа или класса конкретной платформы, такой как корабль или самолет, или, в некоторых случаях, конкретного подразделения. Приемники радиолокационных предупреждений в самолетах включают библиотеку общих PRF, которые могут идентифицировать не только тип радара, но в некоторых случаях режим работы. Это позволяло, например, предупреждать пилотов, когда батарея ЗРК SA-2 «заблокировалась». Современные радиолокационные системы обычно могут плавно изменять свою частоту повторения импульсов, ширину импульса и несущую частоту, что значительно затрудняет идентификацию.

Системы сонара и лидара также имеют частоту повторения импульсов, как и любая импульсная система. В случае гидролокатора более распространен термин частота повторения импульсов

(
PRR
), хотя он относится к той же концепции.

Введение [ править ]

Электромагнитные (например, радио- или световые) волны являются концептуально чистыми одночастотными явлениями, в то время как импульсы математически можно представить как составленные из ряда чистых частот, которые суммируются и обнуляются во взаимодействиях, которые создают последовательность импульсов определенных амплитуд, PRR, базовых частот, фазовые характеристики и т. д. (см. анализ Фурье ). Первый термин (PRF) чаще встречается в технической литературе по устройствам ( электротехника и некоторые науки), а последний (PRR) чаще используется в военно-аэрокосмической терминологии (особенно терминологии вооруженных сил США) и спецификациях оборудования, таких как обучение и технические руководства на радиолокационные и гидроакустические системы.

Величина, обратная PRF (или PRR), называется временем повторения импульсов

(
PRT
),
интервалом повторения импульсов
(
PRI
) или
периодом между импульсами
(
IPP
), который представляет собой время, прошедшее от начала одного импульса до начала следующий импульс. Термин IPP обычно используется для обозначения количества периодов PRT, подлежащих цифровой обработке. Каждый PRT имеет фиксированное число вентилей диапазона, но не все из них используются. Например, радар APY-1 использовал 128 IPP с фиксированными 50 стробами диапазона, создавая 128 доплеровских фильтров с использованием БПФ. Различное количество ворот диапазона на каждой из пяти PRF меньше 50.

В радарной технологии PRF важен, поскольку он определяет максимальную дальность до цели ( R

max ) и максимальную доплеровскую скорость (
V
max ), которые могут быть точно определены радаром. [1]И наоборот, высокий PRR / PRF может улучшить распознавание целей более близких объектов, таких как перископ или быстро движущаяся ракета. Это приводит к использованию низких PRR для поисковых радаров и очень высоких PRF для радаров управления огнем. Многие многоцелевые и навигационные радары, особенно военно-морские конструкции с переменными PRR, позволяют опытному оператору настраивать PRR для улучшения и прояснения радиолокационной картины — например, в плохих условиях моря, когда действие волн вызывает ложные отражения, и в целом для уменьшения помех. или, возможно, лучший ответный сигнал от видного объекта ландшафта (например, обрыва).

длительность импульса

длительность импульса Интервал времени между начальным моментом импульса напряжения и моментом восстановления мгновенного значения напряжения до первоначального или близкого к нему уровня. [ГОСТ 13109-97]

Тематики

Близкие понятия

Полезное

Смотреть что такое «длительность импульса» в других словарях:

длительность (импульса) — Интервал времени между первым и последним моментами, в которые мгновенное значение импульса достигает 50 % его амплитуды (МСЭ Т K.43). [https://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN… … Справочник технического переводчика

длительность импульса — 3.67 длительность импульса: Приращение времени, измеренное между точками, соответствующими половине пиковой мощности в начале и в конце импульса. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

длительность (импульса) — 3.9 длительность (импульса) : Интервал времени между моментами, когда мгновенное значение импульса в первый и последний раз достигает 50 % пикового значения импульса. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

длительность импульса — impulso trukmė statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. pulse duration; pulse time; pulse width vok. Impulsdauer, f; Impulslänge, f; Pulsbreite, f rus. длительность импульса, f; ширина импульса, f pranc. durée d impulsion, f; largeur d… … Automatikos terminų žodynas

длительность импульса — impulso trukmė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Trukmė apibrėžtame impulso amplitudės lygyje. atitikmenys: angl. pulse duration vok. Impulsdauer, f; Impulslänge, f rus. длительность импульса, f pranc. durée d’impulsion … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

длительность импульса — impulso trukmė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. pulse duration; pulse time vok. Impulsdauer, f rus. длительность импульса, f pranc. durée d’impulsion, f … Fizikos terminų žodynas

длительность импульса td, с — 3.48 длительность импульса td, с: 1,25 я часть временного интервала между моментами времени, когда интеграл по времени от квадрата мгновенного акустического значения достигает 0,1 й и 0,9 й частей своего конечного значения. (См. рисунок 2.)… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

длительность импульса — ширина импульса … Словарь русских синонимов по технологиям автоматического контроля

Длительность импульса — 1. Интервал времени, в течение которого сила излучения полупроводникового излучателя больше или равна половине ее максимального значения Употребляется в документе: ГОСТ 27299 87 Приборы полупроводниковые оптоэлектронные. Термины, определения и… … Телекоммуникационный словарь

Длительность импульса тока обменного переключателя — 110 Источник: ГОСТ 28111 89: Микросборки на цилиндрических магнитных доменах. Термины и определения оригинал … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Источник

Определение [ править ]

Частота повторения импульсов (PRF) — это количество раз, когда импульсная активность происходит каждую секунду.

Это похоже на цикл в секунду, используемый для описания других типов сигналов.

Частота повторения импульсов обратно пропорциональна периоду времени, который является свойством импульсной волны. Т {\displaystyle \mathrm {T} }

T = 1 PRF {\displaystyle \mathrm {T} ={\frac {1}{\text{PRF}}}}

PRF обычно ассоциируется с интервалом между импульсами, который представляет собой расстояние, которое проходит импульс до появления следующего импульса.

Pulse Spacing = Propagation Speed PRF {\displaystyle {\text{Pulse Spacing}}={\frac {\text{Propagation Speed}}{\text{PRF}}}}

длительность импульса

3.67 длительность импульса:

Приращение времени, измеренное между точками, соответствующими половине пиковой мощности в начале и в конце импульса.

3.28 длительность импульса

(pulse duration): Максимальное время, требующееся для измерения двух точек пересечения импульса ветви нарастания и убывания с прямой, проведенной параллельно оси абсцисс на уровне половины максимального значения.

ем и мгновенным значением напряжения основной частоты, соответствующим моменту начала импульса Интервал времени между начальным мо-

Смотри также родственные термины:

3.48 длительность импульса t

d, с:
1,25-я часть временного интервала между моментами времени, когда интеграл по времени от квадрата мгновенного акустического значения
достигает 0,1-й и 0,9-й частей своего конечного значения. (См. рисунок 2.)

93 длительность импульса Δt

имп:
Интервал времени от начала импульса до момента, когда напряжение импульса уменьшается до половины максимального значения его амплитуды
de. Ruckenhalbwertdauer einer Stoßspannung

en. Time to half value (of an impulse)

fr. Durée В mi-hauteur (d’une impulsion de tension)

47. Длительность импульса зажигания газоразрядной лампы непрерывного действия

Длительность импульса зажигания

Интервал времени, в течение которого значение напряжения импульса зажигания газоразрядной лампы непрерывного действия превышает заданный уровень от пикового значения

9. Длительность импульса излучения полупроводникового излучателя

Длительность импульса излучения

Интервал времени, в течение которого сила излучения полупроводникового излучателя больше или равна половине ее максимального значения

32. Длительность импульса лазерного излучения **

2. Длительность импульса обратного напряжения анода

Интервал времени, в течение которого к аноду прибора приложено обратное напряжение

87 длительность импульса опорного напряжения (знакосинтезирующего индикатора) при записи [стирании];

τи.з [τи.с]:

Интервал времени, в течение которого значение импульса опорного напряжения знакосинтезирующего индикатора превышает 0,9 амплитудного значения при записи [стирании].

3. Длительность импульса тока анода

Интервал времени, в течение которого через прибор протекает ток

107. Длительность импульса тока генератора ЦМД

τг *

Длительность импульса тока генератора

3. Длительность импульса тока или напряжения в закрытом состоянии

4. Длительность импульса тока или напряжения в открытом состоянии

5. Длительность импульса тока или напряжения управления

Длительность импульса тока обмена информации

Длительность импульса тока обменного переключателя

110. Длительность импульса тока обменного переключателя ЦМД

τоб

Длительность импульса тока обменного переключателя

Ндп. Длительность импульса тока обмена информации

108. Длительность импульса тока переключателя ввода ЦМД

τвв

Длительность импульса тока ввода

109. Длительность импульса тока переключателя вывода ЦМД

τв

Длительность импульса тока вывода

111. Длительность импульса тока репликатора ЦМД

τр

Длительность импульса тока репликатора

Полезное

Смотреть что такое «длительность импульса» в других словарях:

длительность импульса — Интервал времени между начальным моментом импульса напряжения и моментом восстановления мгновенного значения напряжения до первоначального или близкого к нему уровня. [ГОСТ 13109 97] длительность импульса 1. Промежуток времени между началом и… … Справочник технического переводчика

длительность (импульса) — Интервал времени между первым и последним моментами, в которые мгновенное значение импульса достигает 50 % его амплитуды (МСЭ Т K.43). [https://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN… … Справочник технического переводчика

длительность (импульса) — 3.9 длительность (импульса) : Интервал времени между моментами, когда мгновенное значение импульса в первый и последний раз достигает 50 % пикового значения импульса. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

длительность импульса — impulso trukmė statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. pulse duration; pulse time; pulse width vok. Impulsdauer, f; Impulslänge, f; Pulsbreite, f rus. длительность импульса, f; ширина импульса, f pranc. durée d impulsion, f; largeur d… … Automatikos terminų žodynas

длительность импульса — impulso trukmė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Trukmė apibrėžtame impulso amplitudės lygyje. atitikmenys: angl. pulse duration vok. Impulsdauer, f; Impulslänge, f rus. длительность импульса, f pranc. durée d’impulsion … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

длительность импульса — impulso trukmė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. pulse duration; pulse time vok. Impulsdauer, f rus. длительность импульса, f pranc. durée d’impulsion, f … Fizikos terminų žodynas

длительность импульса td, с — 3.48 длительность импульса td, с: 1,25 я часть временного интервала между моментами времени, когда интеграл по времени от квадрата мгновенного акустического значения достигает 0,1 й и 0,9 й частей своего конечного значения. (См. рисунок 2.)… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

длительность импульса — ширина импульса … Словарь русских синонимов по технологиям автоматического контроля

Длительность импульса — 1. Интервал времени, в течение которого сила излучения полупроводникового излучателя больше или равна половине ее максимального значения Употребляется в документе: ГОСТ 27299 87 Приборы полупроводниковые оптоэлектронные. Термины, определения и… … Телекоммуникационный словарь

Длительность импульса тока обменного переключателя — 110 Источник: ГОСТ 28111 89: Микросборки на цилиндрических магнитных доменах. Термины и определения оригинал … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Источник

Физика [ править ]

PRF имеет решающее значение для выполнения измерений определенных физических явлений.

Например, тахометр может использовать стробоскоп с регулируемой частотой повторения импульсов для измерения скорости вращения. PRF для стробоскопа регулируется в сторону увеличения от низкого значения до тех пор, пока вращающийся объект не будет казаться неподвижным. PRF тахометра будет соответствовать скорости вращающегося объекта.

Другие типы измерений включают расстояние с использованием времени задержки для отраженных эхо-импульсов от света, микроволн и передачи звука.

Видео

RS триггер

Кофе капсульный Nescafe Dolce Gusto Капучино, 3 упаковки по 16 капсул

1305 ₽ Подробнее

Кофе в капсулах Nescafe Dolce Gusto Cappuccino, 8 порций (16 капсул)

435 ₽ Подробнее

Hi-Res плееры

Измерение [ править ]

PRF имеет решающее значение для систем и устройств, измеряющих расстояние.

• Радар
• Лазерный дальномер
• Сонар

Различные PRF позволяют системам выполнять очень разные функции.

Радиолокационная система использует радиочастотный электромагнитный сигнал, отраженный от цели, для определения информации об этой цели.

PRF требуется для работы радара . Это скорость, с которой импульсы передатчика отправляются в воздух или космос.

Неопределенность диапазона [ править ]

Реальная цель на 100 км или эхосигнал второй развертки на расстоянии 400 км
Радиолокационная система определяет дальность действия через временную задержку между передачей и приемом импульса по соотношению:

Range = c τ 2 {\displaystyle {\text{Range}}={\frac {c\tau }{2}}}

Для точного определения дальности импульс должен быть передан и отражен до того, как будет передан следующий импульс. Это приводит к максимальному однозначному пределу диапазона:

Max Range = c τ PRT 2 = c 2 PRF { τ PRT = 1 PRF {\displaystyle {\text{Max Range}}={\frac {c\tau _{\text{PRT}}}{2}}={\frac {c}{2\,{\text{PRF}}}}\qquad {\begin{cases}\tau _{\text{PRT}}={\frac {1}{\text{PRF}}}\end{cases}}}

Максимальная дальность также определяет неопределенность дальности для всех обнаруженных целей. Из-за периодической природы импульсных радиолокационных систем для некоторых радиолокационных систем невозможно определить разницу между целями, разделенными целыми кратными максимальной дальности, с использованием одного PRF. Более сложные радиолокационные системы позволяют избежать этой проблемы за счет использования нескольких PRF одновременно на разных частотах или на одной частоте с изменяющимся PRT.

Процесс разрешения неоднозначности диапазона используется для определения истинного диапазона, когда PRF превышает этот предел.

Низкий PRF [ править ]

Системы, использующие PRF ниже 3 кГц, считаются низкой PRF, потому что прямая дальность действия может быть измерена на расстоянии не менее 50 км. Радиолокационные системы, использующие низкий PRF, обычно дают однозначную дальность.

Однозначная доплеровская обработка становится все более сложной задачей из-за ограничений когерентности, поскольку PRF падает ниже 3 кГц.

Например, радар L-диапазона с частотой следования импульсов 500 Гц выдает неоднозначную скорость выше 75 м / с (170 миль / час) при обнаружении истинной дальности до 300 км. Эта комбинация подходит для радаров гражданских самолетов и метеорологических радаров .

300 km range = C 2 × 500 {\displaystyle {\text{300 km range}}={\frac {C}{2\times 500}}} 75 m/s velocity = 500 × C 2 × 10 9 {\displaystyle {\text{75 m/s velocity}}={\frac {500\times C}{2\times 10^{9}}}}

РЛС с низкой частотой повторения импульсов имеют пониженную чувствительность при наличии низкоскоростных помех, которые мешают обнаружению самолетов вблизи местности. Индикатор движущейся цели обычно требуется для приемлемых характеристик вблизи местности, но при этом возникают проблемы с зубчатостью радара, которые усложняют приемник. РЛС с низкой частотой повторения импульсов, предназначенные для обнаружения самолетов и космических аппаратов, сильно страдают от погодных явлений, которые невозможно компенсировать с помощью индикатора движущейся цели.

Средний PRF [ править ]

Дальность и скорость можно определить с помощью средней частоты повторения импульсов, но ни один из них не может быть идентифицирован напрямую. Средняя частота повторения импульсов составляет от 3 до 30 кГц, что соответствует дальности действия РЛС от 5 до 50 км. Это неоднозначный диапазон, который намного меньше максимального диапазона. Разрешение неоднозначности дальности используется для определения истинной дальности в радаре со средней частотой повторения импульсов.

Средняя частота повторения импульсов используется с импульсным доплеровским радаром , который необходим для наблюдения / сбивания в военных системах. Возвращение доплеровского радара обычно не является неоднозначным до тех пор, пока скорость не превысит скорость звука.

Для определения истинного диапазона и скорости требуется метод, называемый разрешением неоднозначности . Доплеровские сигналы находятся в диапазоне от 1,5 кГц до 15 кГц, что является слышимым, поэтому звуковые сигналы от радарных систем со средней частотой повторения импульсов могут использоваться для пассивной классификации целей.

Например, радиолокационная система L-диапазона, использующая частоту повторения импульсов 10 кГц с рабочим циклом 3,3%, может определять истинную дальность до 450 км (30 * C / 10 000 км / с). Это инструментальный диапазон

. Однозначная скорость составляет 1500 м / с (3300 миль / час).
450 km = C 0.033 × 2 × 10 , 000 {\displaystyle {\text{450 km}}={\frac {C}{0.033\times 2\times 10,000}}} 1,500 m/s = 10 , 000 × C 2 × 10 9 {\displaystyle {\text{1,500 m/s}}={\frac {10,000\times C}{2\times 10^{9}}}}
Однозначная скорость радара L-диапазона, использующего частоту повторения импульсов 10 кГц, составит 1500 м / с (3300 миль / час) (10000 x C / (2 x 10 ^ 9)). Истинная скорость может быть найдена для объектов, движущихся со скоростью менее 45 000 м / с, если полосовой фильтр пропускает сигнал (1,500 / 0,033).

Средняя частота повторения импульсов имеет уникальные проблемы с зубчатостью радара , требующие дублирования схем обнаружения.

Высокий PRF [ править ]

Системы, использующие частоту повторения импульсов выше 30 кГц, работают, более известные как радары с прерывистой непрерывной волной (ICW), потому что прямая скорость может быть измерена до 4,5 км / с в диапазоне L , но разрешение по дальности становится более трудным.

Высокая частота повторения импульсов ограничена системами, требующими работы вблизи, такими как бесконтактные предохранители и радар правоохранительных органов .

Например, если во время фазы покоя между импульсами передачи отобрано 30 выборок с использованием PRF 30 кГц, то истинный диапазон может быть определен максимум до 150 км с использованием 1 микросекундных выборок (30 x C / 30 000 км / с). Отражатели за пределами этого диапазона могут быть обнаружены, но истинный диапазон не может быть идентифицирован.

150 km = 30 × C 2 × 30 , 000 {\displaystyle {\text{150 km}}={\frac {30\times C}{2\times 30,000}}} 4,500 m/s = 30 , 000 × C 2 × 10 9 {\displaystyle {\text{4,500 m/s}}={\frac {30,000\times C}{2\times 10^{9}}}}

Становится все труднее брать несколько выборок между импульсами передачи на этих частотах импульсов, поэтому измерения дальности ограничиваются короткими расстояниями. [2]

Сонар [ править ]

Гидролокаторы работают так же, как радары, за исключением того, что среда является жидкостью или воздухом, а частота сигнала — звуковая или ультразвуковая. Как и радар, более низкие частоты распространяют относительно более высокие энергии на большие расстояния с меньшей разрешающей способностью. Более высокие частоты, которые затухают быстрее, обеспечивают повышенное разрешение близлежащих объектов.

Сигналы распространяются со скоростью звука в среде (почти всегда в воде), а максимальная частота повторения импульсов зависит от размера исследуемого объекта. Например, скорость звука в воде составляет 1497 м / с, а толщина человеческого тела составляет около 0,5 м, поэтому частота повторения импульсов для ультразвуковых изображений человеческого тела должна быть меньше примерно 2 кГц (1497 / 0,5).

Другой пример: глубина океана составляет примерно 2 км, поэтому звук возвращается с морского дна за секунду. По этой причине сонар — очень медленная технология с очень низким PRF.

Лазер [ править ]

Основная статья: лидар

Световые волны могут использоваться в качестве радиолокационных частот, и в этом случае система известна как лидар. Это сокращение от «LIght Detection And Ranging», аналогичное первоначальному значению инициализма «RADAR», которое было RAdio Detection And Ranging. С тех пор оба слова стали широко используемыми английскими словами и поэтому являются скорее сокращениями, чем инициализмами.

Лазерный дальномер или другие дальномеры светового сигнала работают так же, как радар, на гораздо более высоких частотах. Нелазерное обнаружение света широко используется в автоматизированных системах управления машинами (например, электрические глаза, управляющие воротами гаража, сортировочными воротами конвейера и т. радар — без наворотов человеческого интерфейса.

В отличие от более низких частот радиосигнала, свет не огибает изгиб Земли и не отражается от ионосферы, как сигналы поисковых радаров C-диапазона, и поэтому лидар полезен только в приложениях прямой видимости, таких как высокочастотные радиолокационные системы.

Характеристики импульсов

Форма импульсов

Важной характеристикой импульсов является их форма, визуально наблюдать которую, можно, например, на экране осциллографа. В общем случае форма импульсов имеет следующие составляющие: фронт — начальный подъём, относительно плоская вершина (не для всех форм) и срез (спад) — конечный спад напряжения. Существует несколько типов импульсов стандартных форм, имеющих относительно простое математическое описание, такие импульсы широко применяются в технике

Кроме импульсов стандартной, простой формы иногда, в особых случаях, используются импульсы специальной формы, описываемой сложной функцией, существуют также сложные импульсы, форма которых имеет в значительной степени случайный характер, например, импульсы видеосигнала.

Параметры импульсов

В общем случае импульсы характеризуются двумя основными параметрами — амплитудой (размахом) и длительностью (обозначается τ

или
tи)
. Длительность пилообразных и треугольных импульсов определяется по основанию (от начала изменения напряжения до конца), для остальных типов импульсов длительность принято брать на уровне напряжения 50 % от амплитуды, для колокольных импульсов иногда используется уровень 10 %, длительность искусственно синтезированных колокольных импульсов (с чётко выраженным основанием) и полуволн синусоиды часто измеряется по основанию.

Для разных типов импульсов существуют дополнительные параметры, уточняющие форму или характеризующие степень её неидеальности. Например, для описания неидеальности прямоугольных импульсов используются такие параметры, как, длительности фронта и среза (в идеале должны стремиться к нулю), неравномерность вершины, а также размер выбросов напряжения после фронта и среза, возникающих в результате паразитных процессов.

Спектральное представление импульсов

Кроме временного представления импульсов, наблюдаемого по осциллографу, существует спектральное представление, выраженное в виде двух функций — амплитудного и фазового спектра.

Спектр одиночного импульса является непрерывным и бесконечным. Амплитудный спектр прямоугольного импульса имеет чётко выраженные минимумы по шкале частот, следующие с интервалом, обратным длительности импульса.

Второй закон Ньютона в импульсном виде

Второй закон Ньютона говорит о том, что ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на него. Записывается он так:

Но ускорение определяется отношением разности конечной и начальной скоростей ко времени, в течение которого менялась скорость:

Подставим это выражение во второй закон Ньютона и получим:

F ∆t — импульс силы, ∆ p — изменение импульса тела

Пример №4. Тело движется по прямой в одном направлении. Под действием постоянной силы за 3 с импульс тела изменился на 6 кг∙м/с. Каков модуль силы?

Из формулы импульса силы выразим модуль силы:

Закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось

Если до и после столкновения скорости тел направлены вдоль горизонтальной оси, то закон сохранения импульса следует записывать в проекциях на ось ОХ. Нельзя забывать, что знак проекции вектора:

При неупругом столкновении двух тел, движущихся навстречу друг другу, скорость совместного движения будет направлена в ту сторону, куда до столкновения двигалось тело с большим импульсом.

Частные случаи закона сохранения импульса (в проекциях на горизонтальную ось)

Относительный импульс

Относительный импульс — векторная физическая величина, равная произведению массы тела на относительную скорость:

p 1отн2— импульс первого тела относительно второго, m1 — масса первого тела, v 1отн2 — скорость первого тела относительно второго, v 1и v 2 — скорости первого и второго тела соответственно в одной и той же системе отсчета.

Пример №2. Два автомобиля одинаковой массы (15 т) едут друг за другом по одной прямой. Первый — со скоростью 20 м/с, второй — со скоростью 15 м/с относительно Земли. Вычислите импульс первого автомобиля в системе отсчета, связанной со вторым автомобилем.

Сначала переведем единицы измерения в СИ:

Импульс тела, закон сохранения импульса

теория по физике