Схемная реализация логических элементов И-ИЛИ-НЕ и других

Для выполнения логических операций и решать логические задачи с помощью средств электроники были изобретены логические элементы. Их создают с помощью диодов, транзисторов и комбинированных элементов (диодно-транзисторные). Такая логика получила название диодной логики (ДЛ), транзисторной (ТЛ) и диодно–транзисторной (ДТЛ). Используют как полевые, так и биполярные транзисторы. В последнем случае предпочтение отдается устройствам типа n-p-n, так как они обладают большим быстродействием.

Логический элемент «ИЛИ»

Схема логического элемента «ИЛИ» представлена на рисунке 1 а. На каждый из входов может подаваться сигнал в виде какого-то напряжения (единица) или его отсутствия (ноль). На резисторе R появиться напряжение даже при его появлении на каком – либо из диодов.

Рис. 1

Элементы или могут иметь несколько логических входов. Если используются не все входы, то те входы которые не используются следует соединять с землей (заземлять), чтобы избежать появления посторонних сигналов.

На рисунке 1б показано обозначение на электрической схеме элемента, а на 1в таблица истинности.

Состав ТТЛ логических микросхем малой интеграции

Состав ттл логических микросхем малой интеграции

Логический элемент, служащий основой для построения других сложных микросхем называется базовым. В ТТЛ базовым логическим элементом считается элемент 4–НЕ. Микросхема, содержащая в своем корпусе два таких логических элемента, – 2 (4И–НЕ), имеет в своем обозначении символы ЛА1 (К155ЛА1).

В ТТЛ сериях логические элементы И–НЕ распространены более других. Они производятся в виде самостоятельных микросхем, а также служат основой для построения сложных комбинационных и последовательностных микросхем средней и большой интеграции. Кроме базового элемента ЛА1, – 2 (4И–НЕ), в ТТЛ выпускаются логические элементы ЛА2, – 8И–НЕ, логические элементы ЛА3, – 4 (2И–НЕ), логические элементы ЛА4, – 3 (3И–НЕ).

Чтобы реализовать функцию ИЛИ в логические элементы ТТЛ вводят несколько каскадов с фазоразделительными транзисторами, выходы этих транзисторов соединяют параллельно (коллекторы с коллекторами, эмиттеры с эмиттерами) как показано на рис. 7.2.1.

Рис.7.2.1. Микросхема 2И–2ИЛИ–НЕ с выводами коллектора и эмиттера фазоразделительного каскада, предназначенными для подключения расширителей по ИЛИ

Если входные многоэмиттерные транзисторы таких микросхем имеют по несколько входов И, то получается схема логического элемента ЛР, – И–ИЛИ–НЕ, очень распространенная в ТТЛ (в ТТЛ сериях выпускается тринадцать типов логических элементов И–ИЛИ–НЕ).

В некоторых видах этих микросхем И–ИЛИ–НЕ точки соединений коллекторов и эмиттеров подведены к выводам микросхемы, как показано на рис. 7.2.1 пунктирными линиями, что позволяет подключать дополнительные входные каскады с целью расширения по ИЛИ. При изображении логического элемента И–ИЛИ–НЕ или расширителей с выходами коллектор и эмиттер эти выводы отмечают наклонными крестами (см. рис. 7.2.2), в отличие от логических выводов. На обозначенных крестами выводах микросхем потенциалы могут отличаться от уровней, заданных требованиями для логических уровней.

Рис. 7.2.2. Условные графические обозначения расширителя по ИЛИ и логического элемента 2И–2ИЛИ–НЕ, “нелогические” выводы которых, отмечены наклонными крестами

Для расширения по входу ИЛИ в ТТЛ выпускают специальные расширители по ИЛИ на четыре И входа (ЛД1), показанный на рис. 7.2.2 и рис.7.2.3, и на восемь И входов (ЛД3).

Рис. 7.2.3. Схема расширителя по ИЛИ, с выходами коллектора и эмиттера, предназначенными для подключения параллельно к выводам коллектора и эмиттера фазоразделительного каскада логического элемента И–ИЛИ–НЕ

Подключив выводы коллектора и эмиттера фазоразделительного каскада расширителя 4И к выводам коллектора и эмиттера фазоразделительного каскада микросхемы 2И–2ИЛИ–НЕ, можно получить логический элемент (2–2–4)И–3ИЛИ–НЕ, как это показано на рис.7.2.4.

Рис.7.2.4. Схема соединения четырехвходового расширителя по ИЛИ с выходами коллектора и эмиттера, подключенными параллельно к выводам коллектора и эмиттера фазоразделительного каскада логического элемента 2И–2ИЛИ–НЕ, создающего логический элемент (2–2–4)И–3ИЛИ–НЕ

Увеличение числа входов И (расширение по И) можно получить, пользуясь элементами из нескольких схем И–НЕ, пользуясь постулатами де Моргана. Тот же результат может быть получен путем подключения дополнительных внешних диодов и резистора к любому из И входов, как показано на рис.7.2.5.

Рис. 7.2.5. Схема расширения по И с помощью дополнительных внешних диодов и резистора

Такое подключение снижает быстродействие и помехоустойчивость микросхемы по И входу, к которому подключены внешние диоды. Статическая помехоустойчивость ТТЛ микросхем составляет 0,4 В. При подаче на один из дополнительных внешних диодов уровня логического нуля падение напряжения на этом открытом диоде практически полностью скомпенсирует напряжение статической помехоустойчивости, поэтому любая помеха при нуле на входе может привести к ложному срабатыванию.

Что касается быстродействия такого подключения, то здесь существенно (почти на порядок) увеличивается длительность фронта переключения из нуля в единицу на том входе логического элемента, к которому подключены дополнительные внешние диоды. Это происходит из–за того, что заряд паразитной емкости этого входа происходит не через верхний выходной транзистор предыдущей микросхемы, имеющий внутреннее сопротивление в открытом состоянииОм, а через внешний резистор величиной 1 кОм. Если дополнительный резистор взять меньшей величины, то при этом может недопустимо возрасти нагрузка на предыдущую микросхему в состоянии логического нуля на ее выходе.

Получить текст

Логический элемент «И»

Схема элемента приведена на рис. 2. Если хотя – бы к одному из входов будет сигнал равный нулю, то через диод будет протекать ток. Падение напряжения на диоде стремится к нулю, соответственно на выходе тоже будет ноль. На выходе сможет появится сигнал только при условии, что все диоды будут закрыты, то есть на всех входах будет сигнал. Рассчитаем уровень сигнала на выходе устройства:

Рис.2

на рис. 2 б – обозначение на схеме, в – таблица истинности.

Исключающее ИЛИ (XOR)

Условное обозначение принятое в России (ГОСТ) и Европе (IEC)

Условное обозначение принятое в Америке (ANSI)

Элемент Исключающее ИЛИ реализует операцию логического сложения по модулю 2.

На выходе элемента Исключающее ИЛИ будет логическая 1, если только один из входов равен 1, во всех остальных случаях, на выходе будет 0.

Важное дополнение

В данной статье рассмотрены двухвходовые логические элементы, которые чаще всего используются для того, чтобы сделать робота своими руками, но существуют также элементы с тремя и более входами.

Логический элемент «НЕ»

В логическом элементе «НЕ» используют транзистор (рис.3 а). при наличии положительного напряжения на входе х=1 транзистор открывается и напряжение его коллектора стремится к нулю. Если х=0 то положительного сигнала на базе нет, транзистор закрыт, ток не проходит через коллектор и на резисторе R нет падения напряжения, соответственно на коллекторе появится сигнал Е. условное обозначение и таблица истинности приведены на рис. 3 б,в.

Рис.3

Электростанции

Логический элемент «И-НЕ»

Если соединить последовательно элементы «И» и «НЕ» согласно схеме на рис. 2.11, то выход Xлогического элемента «И» инвертируется согласно таблице истинности (рис 2.12). В колонке Xприведен выходной сигнал элемента «И» равен 1 только если А = 1 и В = 1 (вариант 4). В свою очередь X является входом для инвертора. Если на входе X элемента НЕ логическая 1, то выход Z = 0. Если на входе X элемента НЕ логический 0, то выход Z = 1.

В колонке Z приведен инвертированный выход X элемента И.

В англоязычной литературе такой комбинированный элемент обозначается как NAND (сокр. от NOT + AND).

Вентили «И-НЕ» используются очень часто. Для них придумали собственное условное обозначение (рис. 2.13). Оно получается из символа вентиля «И» с кружком на выходе. Этот кружок означает инвертирование выхода. Для логического элемента «И-НЕ» действительно следующее утверждение:

На выходе логического элемента «И-НЕ» логическая 1 будет только в том случае, если не на всех входах наступает состояние 1.

Рис. 2.13. Условные обозначения «И-НЕ»-элементов с двумя входами

Логическая функция элемента «И-НЕ» отвечает выражению:

Z = AaB.

Длинная черта над А а В указывает, что инвертируется все выражение.

Таблица истинности элемента «И-НЕ» приведена на рис. 2.14.

Логический элемент ИЛИ-НЕ

Таблица истинности соединенных последовательно элементов ИЛИ и НЕ согласно схеме на рис. 2.15 приведена на рис 2.16. Сначала входные сигналы А и В поступают на вентиль ИЛИ:

Х= A v В.

X является одновременно входом элемента НЕ. Все состояния X инвертированы в столбце Z (из X = 0 будет Z = 1, из X = 1 будет Z— 0).

Выход Z является выходом элемента ИЛИ-HE. В англоязычной литературе такой комбинированный элемент обозначается как NOR (сокр. от NOT + OR).

Логические элементы ИЛИ-HE используются так же часто, как и элементы И-НЕ. Для них так же создано собственное условное обозначение (рис. 2.17). Оно получается из символа вентиля ИЛИ с кружком на выходе. Этот кружок означает инвертирование выхода.

Для логического элемента ИЛИ-HE действительно следующее утверждение:

На выходе логического элемента ИЛИ-HE логическая 1 будет только в том случае, если ни на одном из входов нет состояния 1.

Логическая функция элемента ИЛИ-HE отвечает выражению:

Z — A v В.

Рис. 2.17. Условные обозначения ИЛИ-НЕ-элементов с двумя входами

Логический элемент эквивалентности

Часто возникает необходимость в схемах, в которых на выходе всегда логическая 1, когда на оба входа поданы одинаковые логические сигналы — либо оба 0, либо оба 1. Такая схема называется логическим элементом эквивалентности (эквивалентность — равноценность). Она строится из основных логических элементов соответственно (рис. 2.18).

Разберем подробно таблицу истинности эквивалентного элемента. Сначала для четырех возможных комбинаций записываются логические состояния входов А и В (рис. 2.19, столбцы © и ©). Затем они инвертируются

элементом НЕ, превращаясь в А и В. Если /1 = 0, то соответственно А = 1. Если, как в случае 4, А = 1, то соответственно А = 0. Такое же правило действует и для В и В. Так получают содержимое столбцов ® и © на рис. 2.19. Состояние выхода Q получается из операции логического умножения А и В. В случае 1 А = 0, В = 0, следовательно, Q должен быть также равен 0 (столбец ©). В случаях 2 и 3 Q равен также 0, так как оба входа не являются логической 1. Только в случае 4, где А=1тВ=1, Q также равен 1. Символом S в колонке 6 обозначается результат логического умножения А и В. А и В являются входами логического элемента ИЛИ с выходом S (рис. 2.18). В первом случае А = 1 и В = 1. Следовательно, для первого случая S = 1. В случаях 2 и 3 таблицы истинности S = 0, так как только один из входов имеет состояние 1. В случае 4 оба входа равны 0 и соответственно S = 0.

S и Q являются выходами обоих элементов И и одновременно входами элемента ИЛИ. Логический элемент ИЛИ производит операцию логического сложения состояний и Q. В случае 1 Q = 0 и 1. Следовательно, на выходе Z(столбец ©) также 1. В случаях 2 и 3 оба входа 0, и таким образом, на выходе также 0. В случае 4 Q = 1 и 5 = 0, что при операции сложения дает результат 1.

Для элементов эквивалентности также создано собственное условное обозначение. Условное обозначение и таблица истинности приведены на рис. 2.20.

На выходе элемента эквивалентности состояние 1 будет только тогда, когда входы имеют равное состояние.

Логическая функция элемента эквивалентности отвечает выражению:

Z = (AaB)v(AaB)

Так как в нашем примере Q = А д В и

S = А л В, можно также записать Z— Qv S. Элемент эквивалентности можно построить и из других основных логических элементов (см. задания в конце гл. 2).

Логический элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (XOR)

Если выход элемента эквивалентности инвертируется посредством последовательного подключения элемента НЕ, то возникает элемент, который на выходе всегда имеет 1, если его входы различны (рис. 2.21).

Такой элемент называется элементом ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ. Речь идет при этом об элементе ИЛИ, в котором исключен случай, когда на выходе находится 1, если оба входа имеют 1 (случай 4). В англоязычной литературе такой элемент обозначается как XOR (сокр. от EXCLUSIVE + OR).

Логические элементы ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ используются достаточно часто. Условное обозначение и таблица истинности приведены на рис. 2.22.

На выходе элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ состояние 1 будет только тогда, когда оба входа имеют различное состояние.

Логическая функция элемента эквивалентности может быть получена из схемы на рис. 2.21:

X = (AaB)v(AaB).

Тогда логическую функцию элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ можно представить как инверсию логической функции элемента эквивалентности:

Z = (А л В) v (А а е)

Это выражение можно преобразовать с помощью правил алгебры логики:

Z = (Л А Б) V (Д А В)

Правила преобразования подробно рассматриваются в гл. 4.

Рис. 2.22. Условное обозначение XOR-элемента и его таблица истинности

Комбинации элементов с двумя входами

После рассмотрения элементов И, ИЛИ, НЕ, ИЛИ-HE, И-НЕ, ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ и ИСКЛЮЧАЮЩЕГО ИЛИ посмотрим варианты дальнейших возможных комбинаций и соответствующие им элементы. Существует еще много вариантов соединения, но они не имеют большого практического значения.

Для элементов с двумя входами (например А и В) возможны 4 различных варианта (комбинаций) входов, как мы видели в рассмотренных до сих пор таблицах истинности (см. рис. 2.22). Для этих 4 вариантов возможны 4 возможных варианта на выходе, например выход Zна рис. 2.23. В каждом из серых квадратиков может быть выходное состояние 0 или 1.

Рис. 2.23. Таблица истинности для элементов с двумя входами. Серые квадраты для возможных состояний выходов.

Можно составить 16 различных комбинаций выходных состояний. Они обозначены на рис. 2.24 от Zy до Z16. Из рисунка сразу становится ясно, что некоторые из возможных комбинаций не имеют особого значения. Для «константы 0» и «константы 1» не нужно вводить никаких элементов. «Константа 0» означает, что выход всегда равен 0, абсолютно независимо от того, какие состояния на входах. При «константе 1» на выходе всегда 1, также независимо от состояния на входах.

Рис. 2.24. Общая таблица для 16 возможных состояний выходов элементов с двумя входам

«Инверсия А» и «инверсия В» соответственно реализуются логическим элементом НЕ. Для «тождественно А» и «тождественно В» можно использовать не инвертирующий усилитель (рис. 2.25).

На выходе не инвертирующего усилителя только тогда логическая 1, когда на вход подана логическая 1.

Усилители такого рода предназначены для усиления слабых сигналов.

Запрещение является особой разновидностью элемента И. Состояние входа инвертируется перед элементом И. Если инвертируется вход А, то элемент называется схема запрета А (рис. 2.26). Если инвертируется вход В, то элемент называется схема запрета В (рис. 2.27).

Импликация является особой разновидностью элемента ИЛИ. Состояние входа инвертируется перед элементом ИЛИ. Если инвертируется вход А, то элемент называется импликатор А (рис. 2.28). Если инвертируется вход В, то элемент называется импликатор В (рис. 2.29).

Логические элементы запрещения и импликации имеют ограниченное практическое значение и почти не производятся. В случае необходимости их можно собрать из основных логических элементов.

Логические элементы с тремя и более входами

Если необходимы три входа или больше, то можно включить последовательно несколько двухвходовых элементов (рис. 2.30).

Каждый элемент с двумя входами имеет, как известно, 4 возможных комбинаций входов-выходов. Для входов А и В имеет силу обыкновенная таблица истинности. Если добавляется еще один вход, например С, то он может быть либо 0, либо 1.

Прежние 4 комбинации от А и В комбинируются один раз с С = 0 и второй раз с С = 1 (рис. 2.31). Таким образом получаются 8 комбинаций. Если теперь к трем входам, например А, В, С добавляют четвертый вход, например D (рис. 2.32), то прежние 8 комбинаций от А, В и С комбинируются один раз с D = 0 и второй раз с D = 1 (рис. 2.33). Член с 4 входами имеет, таким образом, 16 возможных комбинаций (рис. 2.33).

С добавлением каждого нового входа число комбинаций (вариантов вход-выход) таблицы истинности удваивается.

При двух входах — 4 комбинации, при трех входах — 8 комбинаций, при четырех входах — 16 комбинаций и при пяти входах получаются 32 комбинации. При формировании таблиц истинности последовательность комбинаций выбирается произвольно. Нужно учитывать все варианты и не допускать повторов. Чтобы проще было составлять таблицы истинности, предлагаем следующую схему.

Первый вход (например АI) меняет состояние каждый раз. Второй вход (например В) меняет состояние через раз. Третий вход (например С) меняет состояние через 4 варианта. Если продолжать по этой схеме, четвертый вход (например D) меняет состояние соответственно после 8 комбинаций, и так далее. Эта схема оправдала себя на практике. Указанные в данной книге таблицы истинности составлены согласно этой схеме.

Выпускаемые в настоящее время вентили И и ИЛИ имеют в основном от 2 до 4 входов. То же самое относится к вентилям И-НЕ и ИЛИ-НЕ. Изредка встречаются вентили с 8 и более входами.

Контрольный тест

1. Изобразите условное обозначение для вентилей И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ и ИЛИ-HE. Все элементы, включая НЕ, должны иметь два входа.

2. Постройте таблицу истинности вентиля ИЛИ с тремя входами. Входы имеют обозначения А, В, С. Выход имеет обозначение Z

3. Предложите вариант построения вентиля И-НЕ из основных логических элементов.

4. Изобразите таблицу истинности элемента НЕ с входом А и выходом Y.

5. Для элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ верно уравнение

Z = (AaB)v(A*B).

Синтезируйте его из логических элементов И, ИЛИ и НЕ и нарисуйте схему.

6. Опишите словами функции логических элементов И и ИЛИ.

7. Сколько возможных комбинаций имеет таблица истинности элемента ИЛИ с шестью входами?

8. Что понимают под логическим элементом ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ? Изобразите для этого элемента таблицу истинности.

9. Как называется логический элемент, которому соответствует таблица истинности, изображенная на рис. 2.34?

10. Какую функцию выполняет элемент ЗАПРЕЩЕНИЕ? Как его можно построить из основных логических элементов? Нарисуйте возможную схему.

11. Временные диаграммы входов А и В представлены на рис. 2.35 Изобразите временную диаграмму выхода Z, если А и В входы

а) вентиля И,

б) вентиля ИЛИ.

Рис. 2.35. Связь двух входных сигналов А и В

12. Какую логическую операцию производят элементы на схеме рис. 2.36?

Рис. 2.36. Комбинация логических элементов.

13. Изобразите таблицу истинности элемента НЕ с пятью входами. Входы обозначить как Ev Ev Ev Е4 и Еу Выход обозначить как X.

14. На рис. 2.37 представлены входные сигналы А и В и выходной сигнал Z неизвестного элемента. Какую логическую операцию производит этот член?

Рис. 2.37. Временные диаграммы входов и выхода

Похожие статьи

Логический элемент «ИЛИ-НЕ»

При создании различных схем на логических элементах часто применяют элементы комбинированные. В таких элементах совмещены несколько функций. Принципиальная схема показана на рис. 4 а.

Рис.4

Здесь диоды Д1 и Д2 выполняют роль элемента «ИЛИ», а транзистор играет роль инвертора. Обозначение элемента на схеме и его таблица истинности рис. 4б и в соответственно.

Добавить ссылку на обсуждение статьи на форуме

РадиоКот >Обучалка >Цифровая техника >Основы цифровой техники >

Теги статьи:

Добавить тег

Логические элементы

Автор: Опубликовано 12.12.2005

Абсолютно все цифровые микросхемы состоят из одних и тех же логических элементов – «кирпичиков» любого цифрового узла. Вот о них мы и поговорим сейчас.

Логический элемент – это такая схемка, у которой несколько входов и один выход. Каждому состоянию сигналов на входах, соответствует определенный сигнал на выходе.

Итак, какие бывают элементы?

Смотрим:

Элемент «И» (AND)

Иначе его называют «конъюнктор».

Для того, чтобы понять как он работает, нужно нарисовать таблицу, в которой будут перечислены состояния на выходе при любой комбинации входных сигналов. Такая таблица называется « таблица истинности ». Таблицы истинности широко применяются в цифровой технике для описания работы логических схем.

Вот так выглядит элемент «И» и его таблица истинности:

Поскольку вам придется общаться как с русской, так и с буржуйской тех. документацией, я буду приводить условные графические обозначения (УГО) элементов и по нашим и по не нашим стандартам.

Смотрим таблицу истинности, и проясняем в мозгу принцип. Понять его не сложно: единица на выходе элемента «И» возникает только тогда, когда на оба входа поданы единицы. Это объясняет название элемента: единицы должны быть И на одном, И на другом входе.

Если посмотреть чуток иначе, то можно сказать так: на выходе элемента «И» будет ноль в том случае, если хотя бы на один из его входов подан ноль. Запоминаем. Идем дальше.

Элемент «ИЛИ» (OR)

По другому, его зовут «дизъюнктор».

Любуемся:

Опять же, название говорит само за себя.

На выходе возникает единица, когда на один ИЛИ на другой ИЛИ на оба сразу входа подана единица. Этот элемент можно назвать также элементом «И» для негативной логики: ноль на его выходе бывает только в том случае, если и на один и на второй вход поданы нули.

Едем дальше. Дальше у нас очень простенький, но очень необходимый элемент.

Элемент «НЕ» (NOT)

Чаще, его называют «инвертор».

Надо чего-нибудь говорить по поводу его работы?

Ну тогда поехали дальше. Следующие два элемента получаются путем установки инвертора на выход элементов «И» и «ИЛИ».

Элемент «И-НЕ» (NAND)

Элемент И-НЕ работает точно так же как «И», только выходной сигнал полностью противоположен. Там где у элемента «И» на выходе должен быть «0», у элемента «И-НЕ» — единица. И наоборот. Э то легко понять по эквивалентной схеме элемента:

Элемент «ИЛИ-НЕ» (NOR)

Та же история – элемент «ИЛИ» с инвертором на выходе.

Следующий товарищ устроен несколько хитрее:

Элемент «Исключающее ИЛИ» (XOR)

Он вот такой:

Операция, которую он выполняет, часто называют «сложение по модулю 2». На самом деле, на этих элементах строятся цифровые сумматоры.

Смотрим таблицу истинности. Когда на выходе единицы? Правильно: когда на входах разные сигналы. На одном – 1, на другом – 0. Вот такой он хитрый.

Эквивалентная схема примерно такая:

Ее запоминать не обязательно.

Собственно, это и есть основные логические элементы. На их основе строятся абсолютно любые цифровые микросхемы. Даже ваш любимый Пентиум 4.

Далее мы позанудствуем о том, как синтезировать цифровую схему, имея ее таблицу истинности. Это совсем несложно, а знать надо, ибо пригодится (еще как пригодится) нам в дальнейшем.

Ну и напоследок – несколько микросхем, внутри которых содержатся цифровые элементы. Около выводов элементов обозначены номера соответствующих ног микросхемы. Все микросхемы, перечисленные здесь, имеют 14 ног. Питание подается на ножки 7 (-) и 14 (+). Напряжение питания – смотри в таблице в предыдущем параграфе.

<<—Вспомним пройденное—-Поехали дальше—>>

Как вам эта статья?	Заработало ли это устройство у вас?
42	0	0

Логический элемент «И-НЕ»

Показана схема на рис. 5 а. Здесь диод Д3 выполняет роль так сказать фильтра во избежание искажения сигнала. Если на вход х1 или х2 не подан сигнал (х1=0 или х2=0), то через диод Д1 или Д2 будет протекать ток. Падение на нем не равно нулю и может оказаться достаточным для открытия транзистора. Последствием чего может стать ложное срабатывание и на выходе вместо единицы мы получим ноль. А если в цепь включить Д3, то на нем упадет значительная часть напряжения открытого на входе диода, и на базу транзистора практически ничего не приходит. Поэтому он будет закрыт, а на выходе будет единица, что и требуется при наличии нуля на каком либо из входов. На рис. 5б и в показаны таблица истинности и схемное обозначение данного устройства.

Рис.5

Логические элементы получили широчайшее применение в электронике и микропроцессорной технике. Многие системы управления строятся с использованием именно этих устройств.

Урок 8.3 — Логические элементы

8.3. Логические элементы

Все, абсолютно все электронные компоненты, обрабатывающие цифровые сигналы, состоят из небольшого набора одинаковых «кирпичиков». В микросхемах малой степени интеграции могут быть единицы и десятки таких элементов, а в современных процессорах их может быть очень и очень много. Они называются логические элементы. Логическим элементом называется электрическая схема, предназначенная для выполнения какой-либо логической операции с входными данными. Логический элемент — элемент, осуществляющий определенные логические зависимость между входными и выходными сигналами. Входные данные представляются здесь в виде напряжений различных уровней, и результат логической операции на выходе — также получается в виде напряжения определенного уровня. Логические элементы обычно используются для построения логических схем вычислительных машин, дискретных схем автоматического контроля и управления.
Тем не менее, принцип работы цифровой логики остается неизменным – на входе логического элемента (входов может быть несколько) должен быть цифровой сигнал (сигналы, если входов несколько), который однозначно определяет сигнал на выходе логического элемента.

Конечно, логические элементы строятся, в свою очередь, из уже рассмотренных в предыдущих уроках резисторов, транзисторов и других электронных компонентов, но с точки зрения разработки цифровых схем именно логический элемент является их «элементарной» частицей.

При анализе работы логических элементов используется так называемая булева алгебра . Начала этого раздела математики было изложено в работах Джорджа Буля – английского математика и логика 19-го века, одного из основателей математической логики. Основами булевой алгебры являются высказывания, логические операции, а также функции и законы. Для понимания принципов работы логических элементов нет необходимости изучать все тонкости булевой алгебры, мы освоим ее основы в процессе обучения с помощью таблиц истинности.

Еще несколько замечаний. Логические элементы (как, впрочем, и другие элементы электронных схем) принято обозначать так, чтобы входы были слева, а выходы справа. Число входов может быть, вообще говоря, любым, отличным от нуля. Реальные цифровые микросхемы могут иметь до 8 входов, но мы ограничимся двумя – этого достаточно для понимания. Условные обозначения соответствуют отечественному ГОСТу, в других стандартах они могут быть иными.

Какие же бывают логические элементы?

Логические элементы имеют один или несколько входов и один или два (обычно инверсных друг другу) выхода. Значения «нулей» и «единиц» выходных сигналов логических элементов определяются логической функцией, которую выполняет элемент, и значениями «нулей» и «единиц» входных сигналов, играющих роль независимых переменных. Существуют элементарные логические функции, из которых можно составить любую сложную логическую функцию.

Элемент «И» (AND), он же конъюнктор, выполняет операцию логического умножения: