Сессия приближается, и пора нам переходить от теории к практике. На выходных мы сели и подумали о том, что многим студентам было бы неплохо иметь под рукой подборку основных физических формул. Сухие формулы с объяснением: кратко, лаконично, ничего лишнего. Очень полезная штука при решении задач, знаете ли. Да и на экзамене, когда из головы может «выскочить» именно то, что накануне было жесточайше вызубрено, такая подборка сослужит отличную службу.
Больше всего задач обычно задают по трем самым популярным разделам физики. Это механика, термодинамика и молекулярная физика, электричество. Их и возьмем!
Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.
Кинематика
К оглавлению…
Путь при равномерном движении:
Перемещение S (расстояние по прямой между начальной и конечной точкой движения) обычно находится из геометрических соображений. Координата при равномерном прямолинейном движении изменяется по закону (аналогичные уравнения получаются для остальных координатных осей):
Средняя скорость пути:
Средняя скорость перемещения:
Определение ускорения при равноускоренном движении:
Выразив из формулы выше конечную скорость, получаем более распространённый вид предыдущей формулы, которая теперь выражает зависимость скорости от времени при равноускоренном движении:
Средняя скорость при равноускоренном движении:
Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении может быть рассчитано по нескольким формулам:
Координата при равноускоренном движении изменяется по закону:
Проекция скорости при равноускоренном движении изменяется по такому закону:
Скорость, с которой упадет тело падающее с высоты h без начальной скорости:
Время падения тела с высоты h без начальной скорости:
Максимальная высота на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v0, время подъема этого тела на максимальную высоту, и полное время полета (до возвращения в исходную точку):
Формула для тормозного пути тела:
Время падения тела при горизонтальном броске с высоты H может быть найдено по формуле:
Дальность полета тела при горизонтальном броске с высоты H:
Полная скорость в произвольный момент времени при горизонтальном броске, и угол наклона скорости к горизонту:
Максимальная высота подъема при броске под углом к горизонту (относительно начального уровня):
Время подъема до максимальной высоты при броске под углом к горизонту:
Дальность полета и полное время полета тела брошенного под углом к горизонту (при условии, что полет заканчивается на той же высоте с которой начался, т.е. тело бросали, например, с земли на землю):
Определение периода вращения при равномерном движении по окружности:
Определение частоты вращения при равномерном движении по окружности:
Связь периода и частоты:
Линейная скорость при равномерном движении по окружности может быть найдена по формулам:
Угловая скорость вращения при равномерном движении по окружности:
Связь линейной и скорости и угловой скорости выражается формулой:
Связь угла поворота и пути при равномерном движении по окружности радиусом R (фактически, это просто формула для длины дуги из геометрии):
Центростремительное ускорение находится по одной из формул:
Динамика
К оглавлению…
Второй закон Ньютона:
Здесь: F — равнодействующая сила, которая равна сумме всех сил действующих на тело:
Второй закон Ньютона в проекциях на оси (именно такая форма записи чаще всего и применяется на практике):
Третий закон Ньютона (сила действия равна силе противодействия):
Сила упругости:
Общий коэффициент жесткости параллельно соединённых пружин:
Общий коэффициент жесткости последовательно соединённых пружин:
Сила трения скольжения (или максимальное значение силы трения покоя):
Закон всемирного тяготения:
Если рассмотреть тело на поверхности планеты и ввести следующее обозначение:
Где: g — ускорение свободного падения на поверхности данной планеты, то получим следующую формулу для силы тяжести:
Ускорение свободного падения на некоторой высоте от поверхности планеты выражается формулой:
Скорость спутника на круговой орбите:
Первая космическая скорость:
Закон Кеплера для периодов обращения двух тел вращающихся вокруг одного притягивающего центра:
Гидростатика
К оглавлению…
Определение давления задаётся следующей формулой:
Давление, которое создает столб жидкости находится по формуле:
Но часто нужно учитывать еще и атмосферное давление, тогда формула для общего давления на некоторой глубине h в жидкости приобретает вид:
Идеальный гидравлический пресс:
Любой гидравлический пресс:
КПД для неидеального гидравлического пресса:
Сила Архимеда (выталкивающая сила, V — объем погруженной части тела):
Измерительные приборы
Для измерения параметров электрических цепей служат измерительные приборы:
- Вольтметр;
- Амперметр;
- Омметр.
Наиболее часто используется класс комбинированных устройств, в которых переключателем выбирается измеряемая величина – ампервольтомметры или авометры.
Один из самых распространенных авометров
Импульс
К оглавлению…
Импульс тела находится по следующей формуле:
Изменение импульса тела или системы тел (обратите внимание, что разность конечного и начального импульсов векторная):
Общий импульс системы тел (важно то, что сумма векторная):
Второй закон Ньютона в импульсной форме может быть записан в виде следующей формулы:
Закон сохранения импульса. Как следует из предыдущей формулы, в случае если на систему тел не действует внешних сил, либо действие внешних сил скомпенсировано (равнодействующая сила равна нолю), то изменение импульса равно нолю, что означает, что общий импульс системы сохраняется:
Если внешние силы не действуют только вдоль одной из осей, то сохраняется проекция импульса на данную ось, например:
Работа, мощность, энергия
К оглавлению…
Механическая работа рассчитывается по следующей формуле:
Самая общая формула для мощности (если мощность переменная, то по следующей формуле рассчитывается средняя мощность):
Мгновенная механическая мощность:
Коэффициент полезного действия (КПД) может быть рассчитан и через мощности и через работы:
Формула для кинетической энергии:
Потенциальная энергия тела поднятого на высоту:
Потенциальная энергия растянутой (или сжатой) пружины:
Полная механическая энергия:
Связь полной механической энергии тела или системы тел и работы внешних сил:
Закон сохранения механической энергии (далее – ЗСЭ). Как следует из предыдущей формулы, если внешние силы не совершают работы над телом (или системой тел), то его (их) общая полная механическая энергия остается постоянной, при этом энергия может перетекать из одного вида в другой (из кинетической в потенциальную или наоборот):
Где закон Кулона применяется на практике
Основной закон электростатики — это важнейшее открытие Шарля Кулона, которое нашло своё применение во многих областях.
Работы известного физика использовались в процессе изобретения различных устройств, приборов, аппаратов. К примеру, молниеотвод.
При помощи молниеотвода жилые дома, здания защищают от попадания молнии во время грозы. Таким образом, повышается степень защиты электрического оборудования.
Молниеотвод работает по следующему принципу: во время грозы на земле постепенно начинают скапливаться сильные индукционные заряды, которые поднимаются вверх и притягиваются к облакам. При этом на земле образуется немаленькое электрическое поле. Вблизи молниеотвода электрическое поле становится сильнее, благодаря чему от острия устройства зажигается коронный электрический заряд.
Далее образованный на земле заряд начинает притягиваться к заряду облака с противоположным знаком, как и должно быть согласно закону Шарля Кулона. После этого воздух проходит процесс ионизации, а напряжённость электрического поля становится меньше возле конца молниеотвода. Таким образом, риск попадания молнии в здание минимален.
Обратите внимание! Если в здание, на котором установлен молниеотвод, попадёт удар, то пожара не произойдёт, а вся энергия уйдёт в землю.
На основе закона Кулона было разработано устройство под названием “Ускоритель частиц”, которое пользуется большим спросом сегодня.
В данном приборе создано сильное электрическое поле, которое увеличивает энергию попадающих в него частиц.
Молекулярная физика
К оглавлению…
Химическое количество вещества находится по одной из формул:
Масса одной молекулы вещества может быть найдена по следующей формуле:
Связь массы, плотности и объёма:
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа:
Определение концентрации задаётся следующей формулой:
Для средней квадратичной скорости молекул имеется две формулы:
Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы:
Постоянная Больцмана, постоянная Авогадро и универсальная газовая постоянная связаны следующим образом:
Следствия из основного уравнения МКТ:
Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева):
Газовые законы. Закон Бойля-Мариотта:
Закон Гей-Люссака:
Закон Шарля:
Универсальный газовый закон (Клапейрона):
Давление смеси газов (закон Дальтона):
Тепловое расширение тел. Тепловое расширение газов описывается законом Гей-Люссака. Тепловое расширение жидкостей подчиняется следующему закону:
Для расширения твердых тел применяются три формулы, описывающие изменение линейных размеров, площади и объема тела:
Термодинамика
К оглавлению…
Количество теплоты (энергии) необходимое для нагревания некоторого тела (или количество теплоты выделяющееся при остывании тела) рассчитывается по формуле:
Теплоемкость (С — большое) тела может быть рассчитана через удельную теплоёмкость (c — маленькое) вещества и массу тела по следующей формуле:
Тогда формула для количества теплоты необходимой для нагревания тела, либо выделившейся при остывании тела может быть переписана следующим образом:
Фазовые превращения. При парообразовании поглощается, а при конденсации выделяется количество теплоты равное:
При плавлении поглощается, а при кристаллизации выделяется количество теплоты равное:
При сгорании топлива выделяется количество теплоты равное:
Уравнение теплового баланса (ЗСЭ). Для замкнутой системы тел выполняется следующее (сумма отданных теплот равна сумме полученных):
Если все теплоты записывать с учетом знака, где «+» соответствует получению энергии телом, а «–» выделению, то данное уравнение можно записать в виде:
Работа идеального газа:
Если же давление газа меняется, то работу газа считают, как площадь фигуры под графиком в p–V координатах. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа:
Изменение внутренней энергии рассчитывается по формуле:
Первый закон (первое начало) термодинамики (ЗСЭ):
Для различных изопроцессов можно выписать формулы по которым могут быть рассчитаны полученная теплота Q, изменение внутренней энергии ΔU и работа газа A. Изохорный процесс (V = const):
Изобарный процесс (p = const):
Изотермический процесс (T = const):
Адиабатный процесс (Q = 0):
КПД тепловой машины может быть рассчитан по формуле:
Где: Q1 – количество теплоты полученное рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q2 – количество теплоты переданное рабочим телом за один цикл холодильнику. Работа совершенная тепловой машиной за один цикл:
Наибольший КПД при заданных температурах нагревателя T1 и холодильника T2, достигается если тепловая машина работает по циклу Карно. Этот КПД цикла Карно равен:
Абсолютная влажность рассчитывается как плотность водяных паров (из уравнения Клапейрона-Менделеева выражается отношение массы к объему и получается следующая формула):
Относительная влажность воздуха может быть рассчитана по следующим формулам:
Потенциальная энергия поверхности жидкости площадью S:
Сила поверхностного натяжения, действующая на участок границы жидкости длиной L:
Высота столба жидкости в капилляре:
При полном смачивании θ = 0°, cos θ = 1. В этом случае высота столба жидкости в капилляре станет равной:
При полном несмачивании θ = 180°, cos θ = –1 и, следовательно, h < 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.
Гидравлическая аналогия
Чтобы легче усвоить законы электрических цепей, можно представить себе аналогию с гидравлической системой, в которой соединение насоса и трубопроводов образует замкнутую систему. Для этого нужны следующие соответствия:
- Источник питания – насос;
- Проводники – трубы;
- Электроток – движение воды.
Без особых усилий становится понятнее, что чем меньше диаметр труб, тем медленнее по ним движется вода. Чем мощнее насос, тем большее количество воды он способен перекачать. При одинаковой мощности насоса уменьшение диаметра труб приведет к снижению потока воды.
Гидравлическая аналогия
Электростатика
К оглавлению…
Электрический заряд может быть найден по формуле:
Линейная плотность заряда:
Поверхностная плотность заряда:
Объёмная плотность заряда:
Закон Кулона (сила электростатического взаимодействия двух электрических зарядов):
Где: k — некоторый постоянный электростатический коэффициент, который определяется следующим образом:
Напряжённость электрического поля находится по формуле (хотя чаще эту формулу используют для нахождения силы действующей на заряд в данном электрическом поле):
Принцип суперпозиции для электрических полей (результирующее электрическое поле равно векторной сумме электрических полей составляющих его):
Напряженность электрического поля, которую создает заряд Q на расстоянии r от своего центра:
Напряженность электрического поля, которую создает заряженная плоскость:
Потенциальная энергия взаимодействия двух электрических зарядов выражается формулой:
Электрическое напряжение это просто разность потенциалов, т.е. определение электрического напряжения может быть задано формулой:
В однородном электрическом поле существует связь между напряженностью поля и напряжением:
Работа электрического поля может быть вычислена как разность начальной и конечной потенциальной энергии системы зарядов:
Работа электрического поля в общем случае может быть вычислена также и по одной из формул:
В однородном поле при перемещении заряда вдоль его силовых линий работа поля может быть также рассчитана по следующей формуле:
Определение потенциала задаётся выражением:
Потенциал, который создает точечный заряд или заряженная сфера:
Принцип суперпозиции для электрического потенциала (результирующий потенциал равен скалярной сумме потенциалов полей составляющих итоговое поле):
Для диэлектрической проницаемости вещества верно следующее:
Определение электрической ёмкости задаётся формулой:
Ёмкость плоского конденсатора:
Заряд конденсатора:
Напряжённость электрического поля внутри плоского конденсатора:
Сила притяжения пластин плоского конденсатора:
Энергия конденсатора (вообще говоря, это энергия электрического поля внутри конденсатора):
Объёмная плотность энергии электрического поля:
Что такое электрический заряд q
Электрический заряд, обозначаемый в международной системе единиц буквами q и Q, считается скалярной физической величиной, которая определяет свойство частицы или тела выступать в качестве источника электромагнитного поля и вступать в прямое взаимодействие с ним. В физике существует несколько видов электромагнитных заряженных частиц, и они называются положительными или отрицательными. Обе единицы измеряются в Кулонах, а найти их можно путём вычисления произведения одного Ампера с одной секундой.
Понятие из учебного пособия
Электрический ток
К оглавлению…
Сила тока может быть найдена с помощью формулы:
Плотность тока:
Сопротивление проводника:
Зависимость сопротивления проводника от температуры задаётся следующей формулой:
Закон Ома (выражает зависимость силы тока от электрического напряжения и сопротивления):
Закономерности последовательного соединения:
Закономерности параллельного соединения:
Электродвижущая сила источника тока (ЭДС) определяется с помощью следующей формулы:
Закон Ома для полной цепи:
Падение напряжения во внешней цепи при этом равно (его еще называют напряжением на клеммах источника):
Сила тока короткого замыкания:
Работа электрического тока (закон Джоуля-Ленца). Работа А электрического тока протекающего по проводнику обладающему сопротивлением преобразуется в теплоту Q выделяющуюся на проводнике:
Мощность электрического тока:
Энергобаланс замкнутой цепи
Полезная мощность или мощность, выделяемая во внешней цепи:
Максимально возможная полезная мощность источника достигается, если R = r и равна:
Если при подключении к одному и тому же источнику тока разных сопротивлений R1 и R2 на них выделяются равные мощности то внутреннее сопротивление этого источника тока может быть найдено по формуле:
Мощность потерь или мощность внутри источника тока:
Полная мощность, развиваемая источником тока:
КПД источника тока:
Электролиз
Масса m вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду Q, прошедшему через электролит:
Величину k называют электрохимическим эквивалентом. Он может быть рассчитан по формуле:
Где: n – валентность вещества, NA – постоянная Авогадро, M – молярная масса вещества, е – элементарный заряд. Иногда также вводят следующее обозначение для постоянной Фарадея:
Как вычислять с помощью законов
Поскольку q и Q являются скалярными единицами, вычислить их с помощью законов можно через точные формулы, выведенные известными учеными-физиками. К примеру, в соответствии с законом Кулона, можно найти величину и силовое направление взаимодействия заряженных частиц между несколькими неподвижными телами.
Вам это будет интересно Особенности мощности постоянного тока
Закон сохранения
Все элементарные частицы подразделяются на нейтральные или заряженные. Они вступают во взаимодействие друг с другом внутри электромагнитного поля. Частицы, которые имеют одноименный электрон, отталкиваются, а разноименный – притягиваются. В первом случае наблюдается избыток электронов, а во втором – их недостаток. Оба типа частиц заряжаются посредством электризации. На практике, при возникновении данного явления, заряженные частицы равны по модулю, несмотря на противоположность знаков. Когда разные частицы притягиваются, то между ними происходит электризация и сохранение электрона. При этом, сумма всех изолированных системных частиц не изменяется, то есть, q + q + q…= const.
Закон сохранения
Закон Кулона
Выше было сказано, что электрические заряженные микрочастицы бывают как положительными, так и отрицательными, а их наличие подтверждается силовым взаимодействием, которое с помощью экспериментов на весах описал в 1785 году О. Кулон, создав свой физико-математический закон.
Закон Кулона представляет собой физическую закономерность, которая описывает взаимодействие наэлектризованных частиц между не электризованными, в зависимости от промежутка между ними. В соответствии с этой формулировкой, чем больше электронов имеет частица, тем ближе она расположена к другой элементарной единице заряда, и, соответственно, сила возрастает.
Обратите внимание! При увеличении расстояния между частицами, сал их взаимодействия неизменно убывает. В математической формуле это выглядит так: F1 = F2 = K*(q1*q2/r2), где q1 и q2 считаются модулями заряженных микрочастиц, k является коэффициентом пропорциональности, который зависит от системного выбора единицы, а r — расстоянием.
Закон Кулона
Магнетизм
К оглавлению…
Сила Ампера, действующая на проводник с током помещённый в однородное магнитное поле, рассчитывается по формуле:
Момент сил действующих на рамку с током:
Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу движущуюся в однородном магнитном поле, рассчитывается по формуле:
Радиус траектории полета заряженной частицы в магнитном поле:
Модуль индукции B магнитного поля прямолинейного проводника с током I на расстоянии R от него выражается соотношением:
Индукция поля в центре витка с током радиусом R:
Внутри соленоида длиной l и с количеством витков N создается однородное магнитное поле с индукцией:
Магнитная проницаемость вещества выражается следующим образом:
Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину заданную формулой:
ЭДС индукции рассчитывается по формуле:
При движении проводника длиной l в магнитном поле B со скоростью v также возникает ЭДС индукции (проводник движется в направлении перпендикулярном самому себе):
Максимальное значение ЭДС индукции в контуре состоящем из N витков, площадью S, вращающемся с угловой скоростью ω в магнитном поле с индукцией В:
Индуктивность катушки:
Где: n — концентрация витков на единицу длины катушки:
Связь индуктивности катушки, силы тока протекающего через неё и собственного магнитного потока пронизывающего её, задаётся формулой:
ЭДС самоиндукции возникающая в катушке:
Энергия катушки (вообще говоря, это энергия магнитного поля внутри катушки):
Объемная плотность энергии магнитного поля:
Пример с обычной водой
Существуют вещества, которые можно отнести одновременно к проводникам и изоляторам. Самый простой пример – обыкновенная вода. Дистиллированная вода является хорошим изолятором, но наличие в ней практически любых примесей делает ее проводником. Особенно это относится к солям различных металлов. При растворении в воде соли диссоциируются на ионы, их наличие – прямой повод для возникновения тока. Чем больше концентрация солей, тем меньшим сопротивлением будет обладать вода.
Зависимость сопротивления воды от содержания солей
Для наглядности можно взять дистиллированную воду для приготовления электролита для автомобильных аккумуляторных батарей. Опустив щупы омметра в воду, можно увидеть, что его показания велики. Добавление всего нескольких кристаллов поваренной соли через некоторое время вызывает резкое уменьшение сопротивления, которое будет тем меньше, чем больше соли перейдет в раствор.
Колебания
К оглавлению…
Уравнение описывающее физические системы способные совершать гармонические колебания с циклической частотой ω0:
Решение предыдущего уравнения является уравнением движения для гармонических колебаний и имеет вид:
Период колебаний вычисляется по формуле:
Частота колебаний:
Циклическая частота колебаний:
Зависимость скорости от времени при гармонических механических колебаниях выражается следующей формулой:
Максимальное значение скорости при гармонических механических колебаниях:
Зависимость ускорения от времени при гармонических механических колебаниях:
Максимальное значение ускорения при механических гармонических колебаниях:
Циклическая частота колебаний математического маятника рассчитывается по формуле:
Период колебаний математического маятника:
Циклическая частота колебаний пружинного маятника:
Период колебаний пружинного маятника:
Максимальное значение кинетической энергии при механических гармонических колебаниях задаётся формулой:
Максимальное значение потенциальной энергии при механических гармонических колебаниях пружинного маятника:
Взаимосвязь энергетических характеристик механического колебательного процесса:
Энергетические характеристики и их взаимосвязь при колебаниях в электрическом контуре:
Период гармонических колебаний в электрическом колебательном контуре определяется по формуле:
Циклическая частота колебаний в электрическом колебательном контуре:
Зависимость заряда на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре описывается законом:
Зависимость электрического тока протекающего через катушку индуктивности от времени при колебаниях в электрическом контуре:
Зависимость напряжения на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре:
Максимальное значение силы тока при гармонических колебаниях в электрическом контуре может быть рассчитано по формуле:
Максимальное значение напряжения на конденсаторе при гармонических колебаниях в электрическом контуре:
Переменный ток характеризуется действующими значениями силы тока и напряжения, которые связаны с амплитудными значениями соответствующих величин следующим образом. Действующее значение силы тока:
Действующее значение напряжения:
Мощность в цепи переменного тока:
Трансформатор
Если напряжение на входе в трансформатор равно U1, а на выходе U2, при этом число витков в первичной обмотке равно n1, а во вторичной n2, то выполняется следующее соотношение:
Коэффициент трансформации вычисляется по формуле:
Если трансформатор идеальный, то выполняется следующее соотношение (мощности на входе и выходе равны):
В неидеальном трансформаторе вводится понятие КПД:
Волны
Длина волны может быть рассчитана по формуле:
Разность фаз колебаний двух точек волны, расстояние между которыми l:
Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в некоторой среде:
Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в вакууме постоянна и равна с = 3∙108 м/с, она также может быть вычислена по формуле:
Скорости электромагнитной волны (в т.ч. света) в среде и в вакууме также связаны между собой формулой:
При этом показатель преломления некоторого вещества можно рассчитать используя формулу:
Сопротивление
Cила тока: формула
Любой проводник в цепи препятствует прохождению через себя тока. Данная характеристика определяет такую физическую величину, как сопротивление. Исходя из величины сопротивления, все вещества относят к проводникам или изоляторам. Точная граница весьма расплывчата, поэтому при некоторых условиях некоторые вещества можно отнести как к изоляторам, так и к проводникам. Участок электросхемы может иметь элемент с определенным значением величины, который именуется резистор.
Резисторы различных типов
Атомная и ядерная физика
К оглавлению…
Энергия кванта электромагнитной волны (в т.ч. света) или, другими словами, энергия фотона вычисляется по формуле:
Импульс фотона:
Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта (ЗСЭ):
Максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов при фотоэффекте может быть выражена через величину задерживающего напряжение Uз и элементарный заряд е:
Существует граничная частота или длинна волны света (называемая красной границей фотоэффекта) такая, что свет с меньшей частотой или большей длиной волны не может вызвать фотоэффект. Эти значения связаны с величиной работы выхода следующим соотношением:
Второй постулат Бора или правило частот (ЗСЭ):
В атоме водорода выполняются следующие соотношения, связывающие радиус траектории вращающегося вокруг ядра электрона, его скорость и энергию на первой орбите с аналогичными характеристиками на остальных орбитах:
На любой орбите в атоме водорода кинетическая (К) и потенциальная (П) энергии электрона связаны с полной энергией (Е) следующими формулами:
Общее число нуклонов в ядре равно сумме числа протонов и нейтронов:
Дефект массы:
Энергия связи ядра выраженная в единицах СИ:
Энергия связи ядра выраженная в МэВ (где масса берется в атомных единицах):
Формула альфа-распада:
Формула бета-распада:
Закон радиоактивного распада:
Ядерные реакции
Для произвольной ядерной реакции описывающейся формулой вида:
Выполняются следующие условия:
Энергетический выход такой ядерной реакции при этом равен:
Основы специальной теории относительности (СТО)
К оглавлению…
Релятивистское сокращение длины:
Релятивистское удлинение времени события:
Релятивистский закон сложения скоростей. Если два тела движутся навстречу друг другу, то их скорость сближения:
Релятивистский закон сложения скоростей. Если же тела движутся в одном направлении, то их относительная скорость:
Энергия покоя тела:
Любое изменение энергии тела означает изменение массы тела и наоборот:
Полная энергия тела:
Полная энергия тела Е пропорциональна релятивистской массе и зависит от скорости движущегося тела, в этом смысле важны следующие соотношения:
Релятивистское увеличение массы:
Кинетическая энергия тела, движущегося с релятивистской скоростью:
Между полной энергией тела, энергией покоя и импульсом существует зависимость:
Равномерное движение по окружности
К оглавлению…
В качестве дополнения, в таблице ниже приводим всевозможные взаимосвязи между характеристиками тела равномерно вращающегося по окружности (T – период, N – количество оборотов, v – частота, R – радиус окружности, ω – угловая скорость, φ – угол поворота (в радианах), υ – линейная скорость тела, an – центростремительное ускорение, L – длина дуги окружности, t – время):
