Закон Ома для «чайников»: понятие, формула, объяснение

Определение Электрический ток — направленное движение заряженных частиц под действием внешнего электрического поля.

Условия существования электрического тока:

• наличие заряженных частиц;
• наличие электрического поля, которое создается источниками тока.

Носители электрического тока в различных средах

Как звучит закон Ома для участка цепи

Есть говорить об официальной формулировке, то закон Ома можно озвучить так:

Сила тока имеет прямую зависимость от напряжения и обратную от сопротивления. Это высказывание справедливо для участка цепи с каким-то определенным и стабильным сопротивлением.

Формула этой зависимости на рисунке. Тут I — это сила тока, U — напряжение, R — сопротивление.

Формула закона Ома

• Чем больше напряжение, тем больше ток.
• Чем больше сопротивление, тем ток меньше.

Не так легко представить себе смысл этого выражения. Ведь электричество нельзя увидеть. Мы только приблизительно знаем что это такое. Попытаемся уяснить себе смысл этого закона при помощи аналогий.

Нелинейные элементы и цепи

Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, например, для большинства проводников. Его невозможно использовать для расчёта напряжения и тока в полупроводниковых или электровакуумных приборах, где эта зависимость не является пропорциональной и её можно определять только с помощью вольтамперной характеристики (ВАХ). К данной категории элементов относятся все полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы, стабилитроны, тиристоры, варикапы и т.д.) и электронные лампы. Такие элементы и цепи, в которых они используются, называют нелинейными.

Разбираемся что такое ток и сопротивление

Начнем с понятия электрического тока. Если говорить коротко, электрический ток применительно к металлам — это направленное движение электронов — отрицательно заряженных частиц. Их обычно представляют в виде небольших кружочков. В спокойном состоянии они передвигаются хаотически, постоянно меняя свое направление. При определенных условиях — возникновении разницы потенциалов — эти частицы начинают определенное движение в какую-то сторону. Вот это движение и есть электрический ток.

Чтобы было понятнее, можно сравнить электроны с водой, разлитой на какой-то плоскости. Пока плоскость неподвижна, вода не движется. Но, как только появился наклон (возникла разница потенциалов), вода пришла в движение. С электронами примерно так же.

Примерно так можно себе представить электрический ток

Теперь надо понять, что такое сопротивление и почему с силой тока у них обратная связь: чем выше сопротивление, тем меньше ток. Как известно, электроны движутся по проводнику. Обычно это металлические провода, так как металлы обладают хорошей способностью проводить электрический ток. Мы знаем, что металл имеет плотную кристаллическую решетку: много частиц, которые расположены близко и связаны между собой. Электроны, пробираясь между атомами металла, на них наталкиваются, что затрудняет их движение. Это помогает проиллюстрировать сопротивление, которое оказывает проводник. Вот теперь становится понятным, почему, чем выше сопротивление, тем меньше сила тока — чем больше частиц, тем электронам сложнее преодолевать путь, делают они это медленнее. С этим, вроде, разобрались.

Если у вас есть желание проверить эту зависимость опытным путем, найдите переменный резистор, соедините последовательно резистор — амперметр — источник тока (батарейка). Еще желательно в цепь вставить выключатель — обычный тумблер.

Цепь для проверки зависимости силы тока от сопротивления

Крутя ручку резистора вы изменяете сопротивление. При этом показания на амперметре, который измеряет силу тока, тоже меняются. Причем чем больше сопротивление, тем меньше отклоняется стрелка — меньше ток. Чем сопротивление меньше — тем сильнее отклоняется стрелка — ток больше.

Вместо стрелочного прибора можно использовать цифровой мультиметр в режиме измерения постоянного тока. В этом случае отслеживаются показания на жидкокристаллическом цифровом табло.

Зависимость тока от сопротивления почти линейная, то есть на графике отражается почти прямой линией. Почему почти — об этом надо говорить отдельно, но это другая история.

Использование для переменного тока

Как известно, в цепи переменного тока действует как активное, так и реактивное сопротивление. Первое из них совпадает с тем, как понимали эту величину во времена Георга Ома. Однако индуктивное и емкостное сопротивления также тормозят движение электронов. В этом случае применяется закон Ома для переменного тока.

Чтобы использовать данный закон в таких цепях, вместо омического сопротивления следует рассматривать полное, которое учитывает суммарное воздействие активной и реактивной составляющих сопротивления.

В представленной схеме полное сопротивление обозначается как Z. Омическое, индуктивное и емкостное — соответственно R, XL и XC. Закон Ома для цепи переменного тока учитывает все эти разновидности. Формула расчёта подразумевает, что сложение сопротивлений происходит по правилу векторов.

Для определения всех сопротивлений используют прямоугольный треугольник, один катет которого выражает активное сопротивление, а второй – реактивное. Последнее равно разнице индуктивного и емкостного сопротивлений. Определение полного осуществляется по теореме Пифагора, согласно которой длина гипотенузы равна корню квадратному от суммы квадратов катетов.

Говорим о напряжении

Не менее важно понять что такое напряжение. Давайте сразу начнем с аналогии и снова используем воду. Пусть в воронке находится вода. Она просачивается через узкое горлышко, которое создает сопротивление. Если представить, что на воду уложили груз, движение воды ускорится. Этот груз — и есть напряжение. И теперь тоже понятно, почему чем выше напряжение, тем сильнее ток — чем сильнее давление, тем быстрее будет двигаться вода. То есть, зависимость прямая: больше напряжение — больше ток. И именно это положение отражает закон Ома — «давление» стоит в числителе (в верхней части дроби).

Можно попробовать представить напряжение по-другому. Есть все те же электроны, которые скопились на одном краю источника питания. На втором краю их мало. Так как каждый из электронов имеет какой-то заряд, там, где их много, суммарный заряд больше, где мало — меньше. Разница между зарядами и есть напряжение. Это тоже несложно представить. С точки зрения электричества — это более корректное представление, хоть и не точное.

На тему закона Ома есть немало забавных картинок, позволяющих чуть лучше понять все эти явления. Одна из них перед вами и иллюстрирует, как ток зависит от напряжения и сопротивления. Смотрите что получается: сопротивление старается уменьшить ток (обратная зависимость), а с ростом напряжения он увеличивается (прямая зависимость). Это и есть закон Ома, но переданный простыми словами.

Благодаря картинке просто понять зависимость тока от напряжения и сопротивления

Если вы хотите убедиться и в этой зависимости, тоже надо создать простенькую цепь. Но нужен будет либо регулируемый источник питания, либо несколько батареек, которые выдают разное напряжение. Или можно последовательно включать несколько батареек — тоже вариант. Но менять/подпаивать батарейки надо при разорванной цепи (выключенном тумблере).

В этой схеме используются два измерительных прибора: амперметр включается последовательно с нагрузкой (резистор на схеме ниже), вольтметр параллельно нагрузке.

Схема для иллюстрации закона Ома

Так как другие параметры цепи остаются в норме, при увеличении напряжения мы увидим увеличение силы тока. Чем больше напряжение подаем, тем больше отклоняются стрелки вольтметра и амперметра. Если задаться целью построить график, он будет в виде прямой. Если поставить другое сопротивление, график также будет в виде прямой, но угол наклона ее изменится.

Что изменится для полной цепи

В ситуации выше рассмотрен только некоторый участок цепи, обладающий каким-то фиксированным сопротивлением. Мы предполагаем, что при определенных условиях электроны начнут движение. Причина этого движения — тот самый груз на картинке. В реальных условиях это — источник тока. Это может быть батарейка, генератор постоянного тока, подключенный шнур блока питания и т.д. При подключении источника питания к проводнику в нем начинает протекать ток. Это мы тоже знаем и наблюдаем, когда включаем лампу в сеть, ставим заряжаться мобильный телефон и т.д.

Полная цепь включает в себя источник питания

Участок цепи имеет какое-то сопротивление. Это понятно. Но источник питания тоже имеет сопротивление. Его обычно обозначают маленько буквой r. Так как ток бежит по кругу, ему приходится преодолевать сопротивление провода и сопротивление источника тока. Вот это суммарное сопротивление цепи и источника питания — называют импеданс. Говорят еще что это комплексное сопротивление. В формуле Ома для полной цепи его отображают при помощи суммы. В знаменателе стоит сумма сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника тока (R + r).

Всем, наверное, понятно, что именно источник тока создает нужные условия для движения электронов. Все благодаря тому, что он обладает ЭДС — электродвижущей силой. Эта величина обозначается обычно E. Чем больше эта сила, тем больше ток. Это тоже, вроде, понятно. Поэтому обозначение ЭДС — латинскую букву E — ставят в числитель. Таким образом, формулировка закона Ома для полной цепи звучит так:

Сила тока прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника тока.

Вроде не слишком сложно, но можно попробовать еще проще:

• Чем выше ЭДС источника тока, тем больше ток.
• Чем больше суммарное сопротивление, тем ток меньше.

Индуктивное сопротивление

Пусть участок цепи имеет только индуктивность (рис.3). Будем считать $I>0$, если ток направлен от $а$ к $в$.

Рисунок 3.

Если в катушке течет ток, то в индуктивности появляется ЭДС самоиндукции, следовательно, закон Ома примет вид:

По условию $R=0. mathcal E$ самоиндукции можно выразить как:

Из выражений (8), (9) следует, что:

Амплитуда напряжения в данном случае равна:

где $X_L- $индуктивное сопротивление (кажущееся сопротивление индуктивности).

Как найти сопротивление, напряжение

Зная формулу закона Ома для участка цепи, мы можем рассчитать напряжение и сопротивление. Напряжение находится как произведение силы тока и сопротивления.

Формула напряжения и сопротивления по закону Ома

Сопротивление можно найти, разделив напряжение на ток. Все действительно несложно. Если мы знаем, что к участку цепи было проложено определенное напряжение и знаем какой при этом был ток, мы можем рассчитать сопротивление. Для этого напряжение делим на ток. Получаем как раз величину сопротивления этого куска цепи.

С другой стороны, если мы знаем сопротивление и силу тока, которая должна быть, мы сможем рассчитать напряжение. Надо всего лишь перемножить силу тока и сопротивление. Это даст напряжение, которое необходимо подать на этот участок цепи чтобы получить требуемый ток.

КПД электрической цепи

Нетрудно понять, почему резистор называется полезной нагрузкой. Представьте себе, что это лампочка. Теплота, выделяющаяся на лампочке, является полезной

, так как благодаря этой теплоте лампочка выполняет своё предназначение — даёт свет.

Количество теплоты, выделяющееся на полезной нагрузке за время , обозначим .

Если сила тока в цепи равна , то

Некоторое количество теплоты выделяется также на источнике тока:

Полное количество теплоты, которое выделяется в цепи, равно:

КПД электрической цепи

— это отношение полезного тепла к полному:

КПД цепи равен единице лишь в том случае, если источник тока идеальный .

Параллельное и последовательное соединение

В электрике элементы соединяются либо последовательно — один за другим, либо параллельно — это когда к одной точке подключены несколько входов, к другой — выходы от тех же элементов.

Закон Ома для параллельного и последовательного соединения

Последовательное соединение

Как работает закон Ома для этих случаев? При последовательном соединении сила тока, протекающая через цепочку элементов, будет одинаковой. Напряжение участка цепи с последовательно подключенными элементами считается как сумма напряжений на каждом участке. Как можно это объяснить? Протекание тока через элемент — это перенос части заряда с одной его части в другую. То есть, это определенная работа. Величина этой работы и есть напряжение. Это физический смысл напряжения. Если с этим понятно, двигаемся дальше.

Последовательное соединение и параметры этого участка цепи

При последовательном соединении приходится переносить заряд по очереди через каждый элемент. И на каждом элементе это определенный «объем» работы. А чтобы найти объем работы на всем участке цепи, надо работу на каждом элементе сложить. Вот и получается, что общее напряжение — это сумма напряжений на каждом из элементов.

Точно так же — при помощи сложения — находится и общее сопротивление участка цепи. Как можно это себе представить? Ток, протекая по цепочке элементов, последовательно преодолевает все сопротивления. Одно за другим. То есть чтобы найти сопротивление, которое он преодолел, надо сопротивления сложить. Примерно так. Математический вывод более сложен, а так понять механизм действия этого закона проще.

Параллельное соединение

Параллельное соединение — это когда начала проводников/элементов сходятся в одной точке, а в другой — соединены их концы. Постараемся объяснить законы, которые справедливы для соединений этого типа. Начнем с тока. Ток какой-то величины подается в точку соединения элементов. Он разделяется, протекая по всем проводникам. Отсюда делаем вывод, что общий ток на участке равен сумме тока на каждом из элементов: I = I1 + I2 + I3.

Теперь относительно напряжения. Если напряжение — это работа по перемещению заряда, тоо работа, которая необходима на перемещение одного заряда будет одинакова на любом элементе. То есть, напряжение на каждом параллельно подключенном элементе будет одинаковым. U = U1=U2=U3. Не так весело и наглядно, как в случае с объяснением закона Ома для участка цепи, но понять можно.

Законы для параллельного соединения

Для сопротивления все несколько сложнее. Давайте введем понятие проводимости. Это характеристика, которая показывает насколько легко или сложно заряду проходить по этому проводнику. Понятно, что чем меньше сопротивление, тем проще току будет проходить. Поэтому проводимость — G — вычисляется как величина обратная сопротивлению. В формуле это выглядит так: G = 1/R.

Для чего мы говорили о проводимости? Потому что общая проводимость участка с параллельным соединением элементов равна сумме проводимости для каждого из участков. G = G1 + G2 + G3 — понять несложно. Насколько легко току будет преодолеть этот узел из параллельных элементов, зависит от проводимости каждого из элементов. Вот и получается, что их надо складывать.

Теперь можем перейти к сопротивлению. Так как проводимость — обратная к сопротивлению величина, можем получить следующую формулу: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.

Что нам дает параллельное и последовательное соединение?

Теоретические знания — это хорошо, но как их применить на практике? Параллельно и последовательно могут соединяться элементы любого типа. Но мы рассматривали только простейшие формулы, описывающие линейные элементы. Линейные элементы — это сопротивления, которые еще называют «резисторы». Итак, вот как можно использовать полученные знания:

• Если в наличии нет резистора большого номинала, но есть несколько более «мелких», нужное сопротивление можно получить соединив последовательно несколько резисторов. Как видите, это полезный прием.
• Для продления срока жизни батареек, их можно соединять параллельно. Напряжение при этом, согласно закону Ома, останется прежним (можно убедиться, измерив напряжение мультиметром). А «срок жизни» сдвоенного элемента питания будет значительно больше, нежели у двух элементов, которые сменят друг друга. Только обратите внимание: параллельно соединять можно только источники питания с одинаковым потенциалом. То есть, севшую и новую батарейки соединять нельзя. Если все-таки соединить, та батарейка которая имеет больший заряд, будет стремиться зарядить менее заряженную. В результате общий их заряд упадет до низкого значения.

  Практическое применение закона Ома: можно создавать источники питания с нужным напряжением и силой тока

В общем, это наиболее распространенные варианты использования этих соединений.

Сфера применения

Закон Ома не является базовым законом в физике, это лишь удобная зависимость одних значений от других, которая подходит почти в любых ситуациях на практике. Поэтому проще будет перечислить ситуации, когда закон может не срабатывать:

• Если есть инерция носителей заряда, например, в некоторых высокочастотных электрических полях;
• В сверхпроводниках;
• Если провод нагревается до такой степени, что вольтамперная характеристика перестает быть линейной. Например, в лампах накаливания;
• В вакуумных и газовых радиолампах;
• В диодах и транзисторах.

Интересно почитать: инструкция как прозвонить транзистор.