Сила Лоренца и правило левой руки. Движение заряженных частиц в магнитном поле

Ученый физик из Франции Мари Ампер удивил мир многими потрясающими открытиями. В частности, он доказал взаимодействие проводника в магнитном поле с силой данного магнитного поля при наличии электрического тока. Из школьной программы мы знаем, что ток – это упорядоченное движение заряженных частиц (электронов), соответственно, электромагнитное поле также влияет на отдельно взятую заряженную частицу. Это действие известно в науке как сила Лоренца, для определения ее модуля в физике есть определенная формула.

История открытия

Впервые определить — что такое электромагнитная сила ученые пытались в 18 столетии. Тогда специалисты предположили следующее – к силе, сосредоточенной на магнитных полюсах, и на объектах с зарядом можно применить закон обратных квадратов. Тем не менее, практически доказать данное утверждение не получилось. Это сделал в конце 18 столетия Шарль Августин де Кулон, с помощью устройства для измерения незначительных сил, а именно торсионного баланса.

В первой половине 19 века были сделаны открытия, которые стали основой для дальнейшего развития теории электромагнитных полей. Доказано следующее – стрелка компаса находится под действием магнитной силы земли, кроме этого, выведена и доказана формула для вычисления угловой зависимости между различными элементами тока. Два данных открытия стали основой для теоретических разработок Майкла Фарадея, работы ученого дополнили расчетами и конкретными обоснованиями Лорд Кельвин, Джеймс Максвелл. Последний представил миру физики уравнение поля Максвелла, которое использовал Джей Томпсон, и вывел значение электромагнитной силы, действующей на каждую заряженную движущуюся частицу. Свои теоретические заключения он сформулировал формулой: F = q/2 v x B. Однако оказалось, что она не совсем корректна.

Только в конце 19 столетия ученому из Голландии Хендрику Лоуренсу удалось вывести правильную формулу, ее используют до сих пор, она названа именем ученого. Единица измерения силы Лоренца — Ньютон.

Значение и определение

Закон силы Лоренца описывает влияние E и B на точечный заряд, но такое воздействие не показывает всю картину. Заряженные частицы не просто дрейфуют в однородном электромагнитном поле. Возможно, они подвергаются и другим воздействиям, например, гравитации. В реальных материалах выводы физика не подходят для описания коллективного поведения таких частиц, как в принципе и для вычисления, поскольку тела не только реагируют на поля E и B, но и генерируют их.

Сложные уравнения переноса должны решаться для определения временной и пространственной реакции зарядов, например, равенств:

• Больцмана;
• Фоккера — Планка;
• Навье — Стокса.

К примеру, для решения вопросов по гидродинамике, электрогидродинамике, сверхпроводимости и эволюции звёзд разработан целый физический аппарат (формулы Грина — Кубо).

Для большей точности следует пояснить, что под силой Лоренца понимается следующее эмпирическое утверждение: F на пробном заряде в данной точке и данном времени является определённой функцией заряда q и скорости V, которая может быть параметризована ровно двумя векторами E и B в форме F = q (E + v x B).

Это справедливо даже для частиц, приближающихся к скорости света. Таким образом, два векторных поля (магнитное и электрическое) определяются во всём пространстве и времени относительно того, какую силу получит испытательный заряд.

Собственно, это только определение в принципе, потому что реальная частица (в отличие от гипотетической) будет генерировать собственные конечные поля E и B, изменяющие электромагнитную силу, которую он испытывает. Кроме того, когда у заряда есть ускорение, как если бы он был вынужден двигаться по искривлённой какими-либо внешними агентами траектории, от него исходит излучение, вызывающие торможение. Эти эффекты происходят как через прямое воздействие, так и косвенное. Помимо прочего, нужно учитывать гравитацию и другие силы.

Что означает сила и ее формула

Силой Лоренца принято называть силу, влияющую на электрон, который движется и находится в магнитном поле. Речь идет о комбинации двух сил – магнитной, электрической, сконцентрированных на заряде. Сила Лоренца определяется следующими значениями:

• индукцией;
• величиной заряда;
• скоростью передвижения частицы.

Направление заряженной частицы ортогонально плоскости, где находятся векторы скорости перемещения. Для силы Лоренца в физике существует равнодействующая сила – это сила Ампера.

Для наглядной демонстрации искомой силы давайте вспомним опыт, который вам наверняка показывали на уроке физики — с магнитом, опилками металла, листом бумаги. Преподаватель подносил магнит к опилкам снизу, через бумагу и они выстраивались по четким линиям. Именно они образуют силовое поле магнита. Примечательно, что это замкнутое пространство без начала и конца. Речь идет о векторной величине, которая при любых обстоятельствах устремляется в сторону северного полюса магнита. Если в поле попадает заряженная частица, происходит смена траектории. Угол отклонения определяется скоростью движения частицы, а также силой, которая влияет на электрон. Это и есть искомая сила Лоренца, для ее вычисления применяют формулу: FЛ=qVB, здесь:

• q – сила заряда (обозначается в Кулонах);
• V – скорость передвижения заряда (обозначается в м/с);
• В — индукция поля (обозначается в Тесла).

Определение силы, а также формула, предложенные в конце 19 столетия, актуальны и сегодня.

Направление силы

Указание силы Лоренца становится противоположным при соблюдении двух условий:

• когда знак заряда также становится противоположным;
• направления других векторов остаются неизменными.

Траекторию электрона принято называть винтовой линией.

Когда возникает

Параметры магнитного поля остаются неизменными, если заряженная частица неподвижна. Аналогично на проводник не действует сила Ампера, когда нет тока.

Чтобы определить модуль силы Лоренца потребуется соблюдение таких условий:

1. наличие заряду у частицы;

2. наличие магнитного поля;

3. частица должна двигаться.

Если не выполняется одно из трех условий, сила отсутствует.

Примеры задачи

Задача 1

На заряд в 0,005 Кл, который движется в магнитном поле с индукцией 0,3 Тл, действует сила Лоренца. Вычислить ее, если скорость заряда 200 м/с, а движется он под углом 450 к линиям магнитной индукции.

Задача 2

Определить скорость тела, имеющего заряд и которое движется в магнитном поле с индукцией 2 Тл под углом 900. Величина, с которой поле воздействует на тело, равна 32 Н, заряд тела – 5 × 10-3 Кл.

Электромагнитная индукция, магнитный поток

Под термином – магнитная индукция – понимают физическое свойство магнитного поля. Данная величина векторная, для ее обозначения используют символ В. Индукция характеризует силу, влияющую на заряженную частицу, которая перемещается в магнитном поле. Важно помнить, что сила, как и направление движения электрона перпендикулярны друг к другу.

Индукция проявляется, когда магнит перемещается в катушке, а также появляется ток. Следовательно, магнитный поток пропорционально увеличивается.

Индукцию объясняют так – структура металла катушки кристаллическая, здесь находятся электрические заряды. При отсутствии влияния магнита на катушку эти заряды не двигаются. Когда она попадает в магнитное поле, появляется скорость заряда, поскольку электроны начинают двигаться. В проводнике формируется ток, его сила определяется параметрами магнита, проводника.

Полезно знать! Если проводник окружает магнитное поле, электроны сдвигаются од определенным углом, размещаются параллельно силовых линий.

Предыстория: демон Лапласа

В 1814 великий французский ученый Пьер-Симон Лаплас создал демона, которому суждено было на много лет стать предметом научных дискуссий. Вымышленный демон знал положение и скорость каждой частицы во Вселенной в каждый момент времени и, владея всеми физическими законами, мог предсказать будущее каждой частицы и описать ее прошлое.
Вопрос: мыслим ли такой демон хотя бы теоретически? Успехи науки Нового времени наводили на мысль, что да: орбиты планет были рассчитаны, появления комет – предсказаны, случайные события – описаны теорией вероятности.

В дальнейшем, однако, демон Лапласа подвергся жесткой критике. После развития квантовой механики и открытия принципа неопределенности Гейзенберга (нельзя точно измерить одновременно скорость и координаты частицы) стало понятно, что квантовые системы демону неподвластны: в них есть принципиальная непредсказуемость.

Впоследствии также отмечалось, что существование демона противоречило бы законам термодинамики, что ему в принципе не хватило бы для знаний и вычислений информационных мощностей, даже используй он все ресурсы Вселенной.

Однако демон не сдал позиции полностью. В самом деле, представим себе полностью детерминированную (предопределенную, лишенную случайности) систему (классическую, без квантовых эффектов). Если мы знаем все законы, управляющие ее поведением (будь они сколь угодно сложны), знаем все необходимые параметры и обладаем необходимыми вычислительными мощностями (то есть под рукой есть демон Лапласа – читай: суперкомпьютер), то уж для такой-то системы мы сможем полностью предсказать поведение?

Есть одна оговорка. Все наши измерения будут содержать какую-нибудь ошибку. Переменные, хранящиеся в памяти компьютера, будут иметь ограниченную точность. То есть придется пользоваться приблизительными данными. Ну и ладно: нам не нужна бесконечная точность, вполне достаточно приблизительных предсказаний. Исходные данные содержат ошибку в пятом знаке? Ошибка предсказания в пятом знаке нас вполне устроит.

Итак, можно ли, например, предсказывать погоду? Хотя бы примерно? Хотя бы на каком-то ограниченном участке, но на более-менее приличный срок?

Закон электромагнитной индукции

Простыми словами один из основных законов физики сформулируется так – изменения магнитного поля, при условии, что оно пересекает контур, сопровождаются появлением электродвижущей силы. Она пропорциональна скорости изменения магнитного поля. Не имеет значения – что спровоцировало такие изменения магнитного поля.

Закон в начале 19 столетия предложил Майкл Фарадей. Именно на законе Фарадея основана работа трансформаторов, генераторов, дросселей. Контуром является катушка с проводом, магнитное поле формирует магнит. Для проведения замеров электродвижущей силы провод подключают к вольтметру.

Рассмотрим два варианта:

1. магнит неподвижно расположен над катушкой – формируется постоянное поле, параметры которого не меняются, соответственно, электродвижущая сила не возникает;
2. положение магнита меняется – любые движения магнита вызывают изменения поля, это источник появления электродвижущей силы и напряжения, замеры ЭДС можно проводить, пока магнит передвигается.

ЭДС в контуре формирует ток, его ориентацию определяют посредством правила Ленца, сформулированное так – ток, появляющийся при изменениях в магнитном поле, проходящим через любой контур, сдерживает данные изменения. Таким образом, когда на катушку действует магнит, происходит следующее – увеличивается магнитный поток, появляется ток и магнитное поле, препятствующее увеличению поля магнита.

Полезно знать! Чтобы понять, куда движется ток, необходимо вкрутить буравчик в направлении северного полюса, в аналогичном направлении формируется магнитное поле. Это означает, что ток движется параллельно часовой стрелке.

Если на катушку не действует магнит, происходит следующее – магнитный поток уменьшается, соответственно, магнитное поле тока сдерживает уменьшение поля магнита. Чтобы определить, в какую сторону движется ток, буравчик выкручивается, его движение указывает – куда направлен ток, а именно – в противоположном от часовой стрелки направлении.

Тайный еретик

С англиканской церковью у Ньютона начались разногласия еще во времена, когда он учился в Кембридже. Будущий ученый рано начал штудировать религиозные труды, копаться в истории христианства и переосмысливать церковные догмы с позиции рационализма. Еще в юности он пришел к выводу, что католическая и англиканская церковь искажают слово Господне. По его мнению, отцы ранней церкви переиначили сведения, которые Бог передал своим ученикам, но эти знания все еще хранятся в древних текстах. Ньютон отрицал понятие Троицы исходя из заповеди «Да не будет у тебя других богов перед лицом Моим». Веру в Святого Духа он считал ересью, а представление о Троице — кощунством.

Фото: Erich Lessing / Album/EAST NEWS

Однако ученый никогда публично не проявлял своего религиозного несогласия, так как за подобные возражения его могли счесть еретиком, изгнать из научного мира и даже приговорить к смерти. Церковь в те времена считала еретиков угрозой обществу и жестоко расправлялась с инакомыслящими.

Опыты по алхимии убедили Ньютона в том, что всем управляет рука Господа. В устройстве Вселенной и строении веществ он тоже видел особый Божий промысел. Ученый стремился его постичь самостоятельно: он провел десятилетия в поисках тайных зашифрованных знаний в библейских текстах, в частности в Откровении Иоанна Богослова. Он даже вычислил дату Апокалипсиса — Судного дня: по его расчетам, она приходится на 2060 год. О том, что в молодости Ньютон считал себя избранным теологом, говорит его псевдоним —Jeova sanctus unus, составленный из Isaacus Neuutonus. В переводе это означает «святой и единый Иегова». В своих тайных записях Ньютон не раз изливал гнев на монахов, которые испортили христианство.

Из постоянных рассуждений о Боге, эфире — тайной материи, недостижимой для наших чувств, — в конечном итоге родилась гениальная мысль о невидимой силе, которая управляет планетами и притягивает тела к земле, — о гравитации. Из религиозных раздумий постепенно оформились основы механики и закон всемирного тяготения.

В фильме BBC «Исаак Ньютон. Последний из магов» говорится о том, что ученый хранил свои тайны всю жизнь и лишь на смертном одре изложил опасные еретические убеждения своим немногочисленным друзьям. Он отказался от последнего причастия, сказав, что не хочет вступать в лоно прогнившей церкви.

Мировоззрение Ньютона в XXI веке выглядит махровым мракобесием. Однако стоит учесть, что в XVII веке химия еще не отделилась от алхимии, а профессора университетов были обязаны вступать в церковную должность и верить в Бога. Так что 350 лет назад Ньютон был довольно типичным ученым своего времени, который наравне с полезными научными опытами придумывал рецепты от чумы на основе порошка из жаб и обдумывал, как бы поглубже засунуть длинную иглу под глазное яблоко, чтобы получше изучить восприятие цвета и света.

Как Ньютону удалось молчать о своих тайных знаниях, прожив долгих 84 года? Хранитель рукописей Джон Кейнс сказал об этом так: «Ньютон был глубоко невротиком… самым крайним примером. Его глубочайшие инстинкты были оккультными, эзотерическими, семантическими — с глубоким отвращением к миру, парализующим страхом выставить свои мысли, свои верования, свои открытия во всей наготе на рассмотрение и критику мира… Он рассматривал Вселенную как криптограмму, созданную Всевышним… загадка, как он полагал, будет раскрыта посвященному».

Во всем виновата гравитация

Упавшее яблоко или плагиат: как Ньютон открыл закон всемирного тяготения

Энергия магнитного поля тока

Параметр указывает, какой объем работы совершает ток в проводнике, чтобы сформировать магнитное поле. Значение напрямую определяется индуктивностью проводника, вокруг которого формируется поле.

Для вычисления энергии существует формула, равная произведению индуктивности цепи, силы тока, возведенной в квадрат, полученный результат делится на два: W = LI2/2.

Теория хаоса

Наблюдения Лоренца заставляют пережить два шока. Первый – оказывается, демон Лапласа может быть бессильным даже перед не очень сложной детерминированной системой. Там, где все, казалось бы, предопределено, неожиданно возникает хаос.
Второй шок – в этом хаосе, оказывается, спрятан порядок. Неожиданный, странный, плохо понятный, представляющий собой «тонкую структуру, таящуюся в беспорядочном потоке информации» (Дж. Глейк), но тем более интересный. Аттрактор Лоренца не решает проблемы предсказания, но уже само его существование достойно изучения.

Поисками подобных проявлений порядка в хаосе и занимается сравнительно молодая наука – теория хаоса. Она возникла не мгновенно и не имеет одного создателя. Ее основы были заложены в работах Пуанкаре, Колмогорова, Арнольда, Ляпунова, Ландау, Смэйла, Мандельброта, Фейгенбаума и десятков других талантливых ученых, либо увидевших то, что до них никто не видел, либо сумевших описать то, что увидели другие.

Одним же из ключевых моментов (далеко не сразу, кстати, оцененным по достоинству) в ее возникновении считается день, когда Эдвард Нортон Лоренц, любитель погоды и упорный искатель странного, ввел в свою модель значения переменных, округленные до трех знаков после запятой.

Передвижение частицы в магнитном поле

Для наглядности рассмотрим несколько вариантов. Направление частицы перпендикулярно полю, она движется по окружности, радиус которого неизменный.

Сила Лоренца направлена по радиусу к центральной точке окружности, появляется радиальное ускорение. Если применить второй закон Ньютона, получим следующее уравнение: Fl = maT = mv2/R. Из этого уравнения получаем следующее: mv2/R = qvB. Используя это выражение, можно вывести формулу для вычисления угловой скорости электрона: w = v/R = qB/m.

Если в данном выражении значения q, m, B – величины неизменные, угловая скорость также остается неизменной. На радиус передвижения влияет только скорость.

Сила Лоренца формирует ускорение и устремлена внутрь окружности. Направление положительно заряженной частицы, а также винта совпадают, но ориентация винта и магнитного поля противоположны. Соответственно, отрицательно заряженная частица вращается в противоположную сторону.

Сила Лоренца нулевая при условии, что движение частицы, вектор индукции параллельны. Электрон движется равномерно, прямолинейно.

Третий вариант – электрон передвигается в поле, вектор скорости образует угол с магнитным полем. Скорость раскладывают на такие составляющие:

• направлена вдоль поля – v = vcos0;
• направлена перпендикулярно полю – v = vsin0.

Для определения движения частицы нужно вычислить сумму двух движений – параллельно магнитному поля (vcos0), вращение по окружности (w = qB/m). Резюмируем – частица движется по спирали.

Эффект бабочки

Это наблюдение, вкупе со многими другими открытиями, привело к подробному изучению детерминированного хаоса – иррегулярного и непредсказуемого поведения детерминистских нелинейных динамических систем
(определение Родерика Дженсена из Йельского университета),
явно беспорядочного, повторяющегося поведения в простой детерминистской системе, похожей на работающие часы
(определение Брюса Стюарта из Брукхевенской национальной лаборатории США).

Откуда в детерминированной системе хаос и непредсказуемость? От сильной чувствительности к начальным условиям. Малейшее воздействие, от которого невозможно избавиться – округление переменной (если это теоретическая модель), ошибка измерения (если это исследование реальной системы) – и система ведет себя совершенно по-другому.

Лоренц приводил наглядный пример: если погода действительно относится к классу настолько чувствительных систем (разумеется, не все системы такие), то взмах крыльев чайки может вызвать заметные изменения погоды. Впоследствии чайка была заменена бабочкой, а в 1972 году появилась работа «Предсказуемость: может ли взмах крыльев бабочки в Бразилии вызвать торнадо в Техасе?».

Так родился знаменитый термин «эффект бабочки», отсылавший и к рассказу Брэдбери и, удивительным образом, к следующему открытию Лоренца – странному аттрактору, названному в его честь.

Правило левой руки для силы Лоренца

Хотите знать, куда направлена сила Лоренца? Используйте правило левой руки. Суть данного правила такова – раскрытую левую ладонь ставят перпендикулярно, одновременно с этим параллельно линиям поля. Тогда четыре указывают движение тока, большой палец, отогнутый на 90 градусов, демонстрирует силу Лоренца.

Существует еще один метод определить ориентацию вектора силы Лоренца по правилу левой руки в физике. Большой, указательный, средний пальцы располагают под углом 90 градусов. Мы получим следующее:

• средний демонстрирует движение тока;
• указательный – магнитное поле;
• большой – силу Лоренца.

Рассмотрим правило на конкретном примере. Например, электрон движется на человека. Соответственно, справа северный полюс, слева южный полюс. Данная формулировка верна для протона. Поскольку электрон заряжен отрицательно, четыре пальца правой руки вытягиваются навстречу движению протона – вперед. Магнитное поле формируется в сторону южного полюса. Поставьте левую ладонь ребром, тогда линии поля проходят сквозь ладонь, четыре пальца смотрят вперед, а большой палец, отогнутый на 90 градусов, демонстрирует векторное указание силы Лоренца – снизу вверх.

Неожиданная структура

На первый взгляд, открытие относилось скорее к разряду плохих новостей: многие системы, несмотря на кажущуюся детерминированность, ведут себя совершенно непредсказуемо. Однако Лоренц не остановился на достигнутом и стал искать порядок в случайности. Казалось, где-то он должен быть: ведь неслучайно система демонстрировала апериодическое поведение, почти повторяя время от времени уже возникавшее ранее состояние.
Лоренц построил похожую, но более простую модель из трех уравнений с тремя переменными. Модель описывала конвекцию в газе и жидкости, а также поведение несложного механического устройства – водяного колеса Лоренца (см. иллюстрацию). Под напором воды, наполняющей емкости (и вытекающей из них сквозь небольшие отверстия), колесо ведет себя удивительно сложным образом: замедляет вращение, ускоряет его, начинает вращаться в другую сторону, останавливается – в общем, как и положено уважающей себя хаотической системе.

Водяное колесо Лоренца. Изображение с сайта ast.cam.ac.uk. Кликните на картинку, чтобы увидеть ее целиком.

Lenta.ru

Уравнения выглядели следующим образом dx/dt = s(y — x) dy/dt = x(r — z) — y dz/dt = xy — bz s=10, r=28, b=8/3. Можно брать и другие значения параметров, однако не при всех система будет демонстрировать хаотическое поведение.

Для наглядного отображения поведения системы Лоренц использовал не обычный временной график, а фазовый портрет. Три числа, описывающие состояние системы, обозначали координаты точки в трехмерном пространстве. С каждым шагом на фазовом портрете появлялась новая точка.

Если бы система рано или поздно приходила к полной устойчивости, добавление точек рано или поздно должно было полностью остановиться. Если бы она приходила к периодическим колебаниям, линия из точек образовала бы кольцо. Наконец, если в поведении системы не было бы вообще никаких закономерностей, на фазовом портрете могло бы появиться что угодно.

Результат оказался совершенно неожиданным. Объект, который появился на портрете (см. главную иллюстрацию), располагался в определенных границах, не пересекая их. Он обладал определенной структурой – напоминал два крыла бабочки – но в ее пределах был совершенно неупорядочен. Он не прекращал «развиваться»: ни одна новая точка не совпадала с предыдущей, фазовый портрет можно было строить бесконечно. Переход от одного из крыльев к другому соответствовал началу вращения колеса в другую сторону.

Такие объекты – странные аттракторы – сыграли большую роль во фрактальной геометрии и теории хаоса. «Крылья бабочки» получили название «аттрактор Лоренца».

Эффект бабочки: фазовые портреты для трех моментов времени. Желтая и синяя линия представляют собой траектории, соответствующие начальным наборам данных, в которых значения x отличались на 10-5. Сначала линии почти совпадают (желтая закрывает с

Lenta.ru

Правило правой руки

Прежде чем разобраться в правиле правой руки, необходимо уяснить, что любая сила и сила Лоренца не исключение – вектор, а это означает, что у данного параметра есть два значения – величина и указание. Если знать ориентацию множителей, определить направление векторного произведения не составит труда. Для этого потребуется правило левой или правой руки. Данное правило известно под название правила Буравчика или винта. Оно применимо не только к определению указания вектора силы Лоренца, но и к определению ориентации любых других векторных произведений.

Для лучшего понимания правил:

• ионы с отрицательным зарядом, а также электроны всегда направлены от катода к аноду;
• ионы с положительным зарядом, а также протоны направлены от анода к катоду;
• электрический ток движется в направлении, которое противоположно направлению электронов.

Для определения ориентации искомой силы Лоренца потребуется поставить правую ладонь таким образом, чтобы ладонь и направление тока были направлены параллельно. В этом случае вращение буравчика или в данном конкретном примере большого пальца укажет сторону вектора индукции.

Если объяснить простыми словами, правой рукой необходимо вкручивать штопор.

Важно! Направление, а также угол, в котором заряженная частица отклонится от траектории под влиянием магнитного поля, определяется зарядом частицы.

Секретные архивы Исаака Ньютона

Об Исааке Ньютоне принято думать как о величайшем ученом-рационалисте, авторе закона всемирного тяготения, теории цвета и трех законов механики. Вместе с тем никто не знает, как именно он пришел к своим фундаментальным открытиям. «К сожалению, нам неизвестны детали того логического пути, которым Ньютон пришел к закону всемирного тяготения», — признавались американские ученые в книге «Физика» в 1960 году.
А дорога эта была не совсем научной. Она лежала через теоретическую и практическую алхимию, религиозные искания, чтение и интерпретацию древних духовных текстов, в которых с юности Исаак вычитывал ответы на волнующие его вопросы: о том, как устроена Вселенная, каковы тайны сотворения мира, как изготовить философский камень и т. п.

Фото: Erich Lessing / Album/EAST NEWS

В библиотеке Ньютона уместилось 1620 книг, и только 16% из них относились к математике, физике и астрономии. Не афишируя своих увлечений, ученый-затворник предавался чтению книг по алхимии (около 140 томов), богословию и философии (более 30% томов) и с особым рвением штудировал священные тексты — у него было 30 библий на разных языках.

После смерти Ньютона в 1727 году его неопубликованный архив теологических и алхимических рукописей перешел к родственникам. Они не знали, как поступить с наследием известного ученого, который 20 лет возглавлял британское Королевское общество. Поэтому позвали эксперта — доктора Томаса Пеллета, а тот, полистав рукописи, назвал их «чушью в пророческом стиле», негодными к публикации. Таким образом рукописи Ньютона по алхимии и богословию пролежали в семейных сундуках 200 лет. Летом 1936 года этот архив неожиданно всплыл на аукционе Sotheby’s. Документы по алхимии скупил в основном английский экономист Джон Мейнард Кейнс, а по теологии — еврейский ученый-востоковед Абрахам Яхуда. С того момента миру начал понемногу открываться неизвестный ранее Ньютон — еретик и алхимик.

Актуальное

• Ученые нашли новый надежный способ вызвать дождь
• Всего 3 секунды упражнений в день делают бицепсы на 10% сильнее — исследование
• Опрос показал, каких научных достижений ждут россияне

Применение силы Лоренца в технике

Наиболее масштабно сила Лоренц представлена в магнитном поле Земли. Наша планета представляет собой магнит. Соответственно, заряженные частицы, расположенные у северного и южного магнитных полюсов движутся по спирали, сталкиваются с атомами, которые находятся в верхних слоях атмосферы. Сейчас мы описали механизм появления северного сияния. Однако есть и другие, частные случаи применения силы Лоренца.

Электрический генератор

Когда ученые доказали, что на проводник с током действует магнитное поле, данное открытие решили применить для того, чтобы заставить двигаться проводник, расположенный в магнитном поле. Таким образом, магнетизм удалось трансформировать в механическое движение, соответственно, создать двигатель.

Упрощенная модель механизма состоит из статора (неподвижная часть и закрепленные магниты), внутри которого вращается ротор (рамка, выполненная из материала-проводника). Для подведения тока к рамке ее подсоединяют к клеммам посредством контактов. Теперь модель двигателя подключают к источнику электроэнергии, в результате рамка вращается.

Важно! В двигателях, а также генераторах именно сила Лоренца заставляет ротор двигаться под влиянием электромагнитного поля, статора.

Спектрограф

Принцип функционирования прибора такой – источник заряженных частиц помещается в вакуумную камеру, так исключается вероятность действия воздуха на заряженные частицы. Внутри прибора искусственно формируется электрическое поле, под действием которого частицы с зарядом ускоряются, проходят по дуге и ударяются о фотопластину, на ней остаются характерные следы. Радиус траектории меняется в зависимости от удельного заряда. Радиус можно измерять, а затем вычислить массу заряженной частицы.

Интересный факт! Спектрографы используются для изучения состава грунта с Луны.

Кинескоп

До недавнего времени кинескопом был оснащен каждый телевизор, а при отсутствии силы Лоренца, техника не работала бы. Рассмотрим принцип действия кинескопа – это вакуумный баллон, внутри которого расположен источник электронов. Катушки формируют магнитное поле, именно оно управляет электронным лучом. Экран покрыт особым веществом, которое светится, когда на него действуют электроны. Траекторией электронов управляет магнитное поле, а скоростью управляет электрическое поле. Таким образом, если направлять заряженные частицы в конкретные точки экрана, он будет светиться в соответствии с изображением.

Полезно знать! Поднесите магнит к экрану, и вы увидите, как исказится изображение, так как изменится траектория заряженных частиц, ведь на них начнет действовать магнитное поле магнита.

Циклоторон

В данном приборе используется зависимость частоты вращения частицы с зарядом от скорости передвижения в магнитном поле. Основная сфера применения циклотрона – разгон частиц до максимальных скоростей.

Прибор представляет собой два полуцилиндра полые внутри, визуально напоминающие букву D. Их устанавливают прямыми гранями друг к другу и помещают в магнитное поле. Между гранями появляется электрическое поле, его частота аналогична частоте вращения заряженных частиц. В один период вращения каждая частица дважды попадает под влияние электрического поля, при этом скорость движения увеличивается и в определенный момент, когда скорость достигает максимума, частица вылетает через отверстие.

Интеграция в другие направления

Применение силы Лоренца и её взаимодействие с другими смежными науками очевидно. Взять хоть аналитическую механику. Например, лоренцевское уравнение можно получить, используя формулы Лагранжа.

Также релятивную форму этого закона можно решить с помощью пространственно-временной алгебры (тип Клиффорда). В общей теории относительности уравнение движения для частицы с массой m и зарядом e, движущейся в пространстве с метрическим тензором g ab и электромагнитным полем F ab, имеет следующее выражение:

• m du c / ds — m ½ g ab, c u a u b = eF cb u b ;
• m du c / ds — m Г abc u a u b = eF cb u b .

Из закона индукции Фарадея (который действителен для движущейся проволоки, например, в двигателе) и уравнений Максвелла можно вывести силу Лоренца. Направление расчётов в обратную сторону также верно. Фарадеевский постулат не зависит от того, является ли проволочная петля жёсткой и неподвижной, находится ли она в движении или в процессе деформации, сохраняется ли магнитное поле постоянным во времени или оно изменяется. Однако есть случаи, когда закон либо неадекватен, либо труден в использовании. Именно здесь необходимо применение основополагающего закона Лоренца.