Коэффициент мощности косинус фи — наглядное объяснение простыми словами.


Многие из вас наверняка видели на электроинструментах, двигателях, а также люминесцентных лампах, лампах ДРЛ, ДНАТ и других, такие надписи как косинус фи — cos ϕ.
Однако люди далекие от электротехники и позабывшие школьные уроки физики, не совсем понимают, что же означает данный параметр и зачем он вообще нужен.

Давайте рассмотрим и объясним этот косинус, как можно более простыми словами, исключая всякие непонятные научные определения, типа электромагнитная индукция. В двух словах про него конечно не расскажешь, а вот в трех можно попробовать.

Что такое P F?

Коэффициент мощности – комплексный показатель, характеризующий потери энергии в электросети, обусловленные фазовыми и нелинейными искажениями тока и напряжения в нагрузке. … Чем меньше коэффициент мощности нагрузки, тем больше эта нагрузка нагружает источник и провода.

Интересные материалы:

Сколько стоил фунт в 19 веке? Сколько стоит 1 км по Платону? Сколько стоит 1 куб цемента? Сколько стоит анальгин в таблетках? Сколько стоит барсучий жир? Сколько стоит билет из Москвы до Сейшел? Сколько стоит билет на матч Барсы? Сколько стоит Boeing 737 MAX? Сколько стоит дисплей на самсунг а 50? Сколько стоит джип Range Rover?

Когда ток отстает от напряжения

Предположим перед вами есть 2 проводника. Один из этих проводников имеет потенциал. Не суть важно какой именно — отрицательный (минус) или положительный (плюс).

У другого провода вообще нет никакого потенциала. Соответственно между этими двумя проводниками будет разность потенциалов, т.к. у одного он есть, а у другого его нет.

Эту разность потенциалов как раз таки и принято называть напряжением.

Если вы соедините кончики двух проводов не непосредственно между собой, а через лампочку накаливания, то через ее вольфрамовую нить начнет протекать ток. От одного провода к другому.

На первый взгляд может показаться, что лампочка загорается моментально. Однако это не так. Ток проходя через нить накала, будет нарастать от своего нулевого значения до номинального, какое-то определенное время.

В какой-то момент он его достигает и держится на этом уровне постоянно. То же самое будет, если подключить не одну, а две, три лампочки и т.д.

А что случится, если вместе с лампой последовательно включить катушку, намотанную из множества витков проволоки?

Изменится ли как-то процесс нарастания тока? Конечно, да.

Данная катушка индуктивности, заметно затормозит время увеличения тока от нуля до максимума. Фактически получится, что максимальное напряжение (разность потенциалов) на лампе уже есть, а вот ток поспевать за ним не будет.

Его нарастание слишком медленное. Из-за чего это происходит и кто виноват? Виноваты витки катушки, которые оказывают влияние друг на друга и тормозят ток.

Если у вас напряжение постоянное, например как в аккумуляторах или в батарейках, ток относительно медленно, но все-таки успеет дорасти до своего номинального значения.

А далее, ток будет вместе с напряжением идти, что называется «нога в ногу».

А вот если взять напряжение из розетки, с переменной синусоидой, то здесь оно не постоянно и будет меняться. Сначала U какое-то время положительная величина, а потом — отрицательная, причем одинаковое по амплитуде. На рисунке это изображается в виде волны.

Эти постоянные колебания не дают нашему току, проходящему сквозь катушку, достигнуть своего установившегося значения и догнать таки напряжение. Только он будет подбираться к этой величине, а напряжение уже начинает падать.

Поэтому в этом случае и говорят, что ток отстает от напряжения.

Причем, чем больше в катушке намотано витков, тем большим будет это самое запаздывание.

Как же это все связано с косинусом фи — cos ϕ?

Формулы произведения тригонометрических функций

11.1)
Произведение синусов
формула произведения синусов11.2)
Произведение косинусов
формула произведения косинусов11.3)
Произведение синуса и косинуса
формула произведения синуса и косинуса11.4)
Произведение тангенсов
формула произведения тангенсов11.5)
Произведение котангенсов
формула произведения котангенсов11.6)
Произведение тангенса и котангенса
формула произведения тангенса и котангенса12)

Формулы суммы тригонометрических функций

09.1)
Сумма синусов
формула суммы синусов09.2)
Сумма косинусов
формула суммы косинусов09.3)
Сумма тангенсов
формула суммы тангенсов09.4)
Сумма котангенсов
формула суммы котангенсов09.5)
Сумма синуса и косинуса
формула суммы синуса и косинуса10)

Активная и реактивная мощность

Существует такое понятие как треугольник мощностей. Сам косинус — это тригонометрическая функция, которая и появилась при изучении свойств прямоугольных треугольников.

Она здорово помогает производить определенные вычисления с ними. Например, наглядно показывает отношение длин прилежащего катета (P-активная мощность) к гипотенузе (S-полная мощность).

То есть, зная угол сдвига, можно узнать, сколько активной мощности содержится в полной. Чем меньше этот угол, тем меньше реактивной составляющей находится в сети, и наоборот.

Только не путайте cos ϕ с КПД. Это разные понятия. Реактивная составляющая не расходуется, а «возвращается» на подстанцию в сеть, т.е. фактически потери ее нет. Только небольшая ее часть может тратиться на нагрев проводов.

В КПД все более четко — полезная мощность используется на нагрев — охлаждение — механическую работу, остальное уходит безвозвратно. Эта разница и показывается в КПД.

Более подробно, с графиками, рисунками и простыми словами, без особых научных формулировок обо всем этом говорится в ролике ниже.

Рекомендации по уменьшению гармонических составляющих питающего напряжения

Для уменьшения гармоник напряжение рекомендуется сделать следующее:

Для выполнения приведенных рекомендаций желательно обратиться к инструкциям производителей и специалистам.

Креме того, рекомендуется проверить состояние питающих проводов, кабелей, клемм, переходных сопротивлений силовых соединений фазных и нейтральных проводов, качество соединений заземления корпусов электроприборов и т.д. В результате обследования выявлены преобразователи с отключенным заземлением.

Видео


Кофе капсульный Nescafe Dolce Gusto Капучино, 3 упаковки по 16 капсул

1305 ₽ Подробнее


Кофе в капсулах Nescafe Dolce Gusto Cappuccino, 8 порций (16 капсул)

435 ₽ Подробнее

Док-станции

Формулы разности тригонометрических функций

10.1)
Разность синусов
формула разности суммы синусов10.2)
Разность косинусов
формула разности суммы косинусов10.3)
Разность тангенсов
формула разности суммы тангенсов10.4)
Разность котангенсов
формула разности котангенсов10.5)
Разность синуса и косинуса
формула разности синуса и косинуса11)

Формулы суммы и разности разных тригонометрических функций

13.1)
Сумма синуса и косинуса
формула суммы синуса и косинуса13.2)
Разность синуса и косинуса
формула разности синуса и косинуса13.3)
Сумма синуса и косинуса с коэффициентами
формула суммы синуса и косинуса с коэффициентами13.4)
Разность синуса и косинуса с коэффициентами
формула разности синуса и косинуса с коэффициентами14)

Отрицательный косинус

Из школьного курса геометрии известно, что cos (φ) = cos (-φ), то есть косинус любого угла будет положительной величиной. Но как же отличить индуктивную нагрузку от емкостной? Всё просто – электрики всех стран условились, что при емкостной нагрузке перед знаком косинуса ставится минус!

В практике пользования прибором анализа напряжения HIOKI у меня были случаи, когда значение косинуса было отрицательным. В последствии выяснилось, что была неправильно включена компенсаторная установка и произошла перекомпенсация. То есть cos φ Коэффициент реактивной мощности Тангенс φ

Часто более удобным является коэффициент реактивной мощности tg φ, который показывает отношение реактивной мощности к активной. Понятно, что при tg φ = 0 достигается идеал cos φ = 1.

Формулы половинного аргумента (угла)

04.1)
Синус половинного угла
формула синуса половинного угла04.2)
Косинус половинного угла
формула косинуса половинного угла04.3)
Тангенс половинного угла
формула тангенса половинного угла04.4)
Котангенс половинного угла
формула котангенса половинного угла04.5)
Тангенс половинного угла
формула тангенса половинного угла04.6)
Котангенс половинного угла
формула котангенса половинного угла05)

Низкий коэффициент мощности и его последствия

Рассмотренное запаздывание тока относительно напряжения — это не хорошее явление. Как оно может сказаться на ваших лампочках или проводке?

  • во-первых, это повышенное потребление электроэнергии


Часть энергии будет просто «болтаться» в катушке, при этом не принося никакой пользы. Правда не пугайтесь, ваш бытовой счетчик реактивную энергию не считает и платить вы за нее не будете.

Например, если вы включите в розетку инструмент или светильник с полной мощностью 100Ва, на блоке питания которого будет указано cos ϕ=0,5. То прибор учета накрутит вам только на половину от этой величины, то есть 50Вт.

Зато по проводам питания будет проходить вся нагрузка, разогревая их бесполезной работой.

  • величина тока в проводке увеличится

Вот известное наглядное видео, демонстрирующее последствия этого для проводки.

  • для эл.станций и трансформаторов оно вредно перегрузкой

Казалось бы, выбрось катушку и вся проблема исчезнет. Однако делать этого нельзя.

В большинстве светильников, лампы работают не отдельно, а в паре с источниками питания. И в этих самых источниках, как раз таки присутствуют разнообразные катушки.

Катушки просто необходимы как функциональная часть всей схемы и избавиться от них не получится. Например в тех же дроссельных лампах ДРЛ, ДНАТ, люминесцентных и т.п.

Поэтому характеристика коэфф. мощности, здесь больше относится к блоку питания, нежели к самой лампе. Данный cos ϕ может принимать значение от ноля до единицы.

Ноль означает, что полезная работа не совершается. Единица — вся энергия идет на совершение полезной работы.

Чем выше коэффициент мощности, тем ниже потери электроэнергии. Вот таблица косинуса фи для различных потребителей:

Основные тригонометрические тождества

01.1)
Основное тригонометрическое тождество
формула основного тригонометрического тождества01.2)
Основное тождество через тангенс и косинус
формула основного тождества через тангенс и косинус01.3)
Основное тождество через котангенс и синус
формула основного тождества через котангенс и синус01.4)
Соотношение между тангенсом и котангенсом
формула соотношения между тангенсом и котангенсом02)

Формулы двойного аргумента (угла)

02.1)
Синус двойного угла
формула синуса двойного угла02.2)формула синуса двойного угла02.3)
Косинус двойного угла
формула синуса двойного угла02.4)формула синуса двойного угла02.5)
Тангенс двойного угла
формула синуса двойного угла02.6)
Котангенс двойного угла
формула синуса двойного угла03)

Единицы измерения

Иногда встает вопрос, в чем измеряется данный коэффициент, если его описывают, как безразмерную величину. Его обычно указывают в процентах или в сотых долях, во втором случае значения находятся в диапазоне от 0 до 1.

Чтобы приборы, подсоединенные к электрической сети, эксплуатировались возможно более долгий срок, необходимо знать, что такое показатель cos f в электричестве, и как его правильно определять. Его значение нужно учитывать в процессе подключения устройств и их дальнейшей эксплуатации.

Рейтинг
( 2 оценки, среднее 4.5 из 5 )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Для любых предложений по сайту: [email protected]