Тема: Методы и средства измерения переменных токов и напряжений средней и низкой частоты

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ И ТОКА

Общие сведения

Измерение тока и напряжения осуществляется в цепях постоян­ного, переменного токов широкого диапазона частот и импульс­ных.

Наиболее высокую точность измерений получают в цепях постоянного тока. При измерениях в цепях переменного тока точность измерений понижается с повышением частоты; здесь кроме оценки среднеквадратичного, средневыпрямленного, среднего и максималь­ного значений иногда требуется наблюдение формы исследуе­мого сигнала и знание мгновенных значений тока и напряже­ния.

Измерители тока и напряжения независимо от их назначения должны при включении не нарушать режима работы цепи измеряемого объекта; обеспечивать малую погрешность измерений, исключив при этом влияние внешних факторов на работу прибора, высокую чувствительность измерения на оптимальном пределе, быструю готовность к работе и высокую надежность.

Выбор приборов, выполняющих измерения тока и напряжения, определяется совокупностью многих факторов, важнейшие из кото­рых: род измеряемого тока; примерные диапазон частот измеряе­мой величины и амплитудный диапазон; форма кривой измеряемого напряжения (тока); мощность цепи, в которой осуществляется измерение; мощность потребления прибора; возможная погрешность измерения (ниже будут указаны требования к конкретным приборам).

Если необходимая точность измерения, допустимая мощность потребления и другие требования могут быть обеспечены ампер­метрами и вольтметрами электромеханической группы, то следует предпочестьэтот простой метод непосредственного отсчета. В мало­мощных цепях постоянного и переменного токов для измерения напряжения обычно пользуются цифровыми и аналоговыми элек­тронными вольтметрами. Если необходимо измерить напряжения с более высокой точностью, следует использовать приборы, дей­ствие которых основано на методах сравнения, в частности на ме­тоде противопоставления.

Измерение тока возможно методом непосредственной оценки аналоговыми и цифровыми амперметрами, а также косвенное. При этом напряжение измеряется на образцовом резисторе с из­вестным сопротивлением. Для исследования формы и определения мгновенных значений напряжения и тока применяют осцилло­графы.

Измерение напряжения в цепях постоянного тока

Метод непосредственной оценки. При использовании метода непосредственной оценки вольтметр подключается параллельно тому участку цепи, на котором необходимо измерить напряжение; При измерении напряжения на нагрузке в цепи с источником энер­гии, ЭДС которого и внутреннее сопротивление ,

вольтметр включают параллельно нагрузке (рис. 7.1). Если внутреннее сопро­тивление вольтметра
,
то будет иметь место следующая отно­сительная погрешность измерения напряжения:

(7.1)

где — действительное значение напряжения на нагрузке до включения вольтметра; —

измеренное значение напряжения на нагрузке
.
Отношение сопротивлений обратно пропорционально отношению мощности потребления вольтметра к мощности цепи ,

поэтому

(7.2)

( как при , так и при ).

Для уменьшенияметодической погрешности измерения напряжения мощностьпотребления вольтметра должна быть мала, а его внутреннее сопротивление велико .

Измерение напряжения в цепях постоянного тока может быть выпол­нено любым измерителем напряжения, работающим на постоянном токе магнитоэлектрическими, электродинамическими, электромагнитными, электростатическими, аналоговыми и цифровыми электронными вольтметрами). Выбор измерителя напряжения обусловлен мощно­стью объекта измерения и необходимой точностью. Диапазонизме­ряемых напряжений лежит в пределах от микровольт до десятка киловольт.Если объект измерения мощный, используются элек­тромеханические вольтметры и мощность потребления ими не учитывается, если же объект измерения маломощный, то мощность по­требления должна быть учтена, либо используются электронные вольтметры.
Методы сравнения. Компенсационный метод (метод противопоставления)

измерениязаключается в уравновешивании, осуществляемом включением на индикатор равновесия либо двух электрически не связанных между собой, но противоположно направленных напряжений или ЭДС, либо двух раздельно регулируемых токов. Компенсационный метод используют для непосредственного срав­нения напряжений или ЭДС, тока и косвенно для измерения других электрических, а также неэлектри­ческих величин, преобразуемых в электрические.

Рисунок 7.2 –Схема компенсации напряжений

Применяют следующие схемы компенсации: а) напряжений или ЭДС (рис. 7.2); б) электрических токов (рис. 7.3).

Схема, показанная на рис. 7.2, наиболее распространенная. В ней измеряемое напряжение компенсируется равным, но про­тивоположным по знаку известным напряжением .

Падение на­пряжения создается током на изменяемом по значению ком­пенсирующем образцовом сопротивлении
.
Изменение про­исходит до тех пор, пока не будет равно
.
Момент компен­сации определяют по отсутствию тока в цепи магнитоэлектриче­ского гальванометра ; при этом мощность от объекта измерения не потребляется.

Рисунок 7.3 – Схема компенсации токов

Компенсационный метод обес­печивает высокую точность изме­рения.

Устройства, служащие для вы­полнения измерений компенсацион­ным методом, называют потенциометрами

или
компенсаторами.
В практических схемах компенсаторов для обеспечения необходи­мой точности измерения ток в рабочей цепи определяют не ампер­метром непосредственной оценки, а компенсационным методом с помощью эталона ЭДС нормального элемента. Нормальные эле­менты обеспечивают постоянную во времени ЭДС, равную 1,01865 В при температуре 20 °С, внутреннее сопротивление 500-1000 Ом, ток перегрузки 1 мкА. С изменением температуры окружающей среды значение ЭДС уменьшается на каждый градус повышения температуры:

(7.3)

где —

ЭДС при температуре ; — ЭДС при 20 s w:space=»720″/>»> ;.

Схема компенсатора представлена на рис. 75. Она содержит источник вспомогательной ЭДС ; для питания рабочей цепи, в которую включают регулировочное ,

компенсирующее и образцовое сопротивления. К зажимам
НЭ
подключают нор­мальный элемент, ЭДС которого
,
к зажимам
X –
искомую ЭДС
.
В качестве индикатора равновесия используют высоко­чувствительный магнитоэлектрический гальванометр
G.
При работе с компенсатором выполняют две операции:

1) устанавливают ток в рабочей цепи компенсатора с помощью источника вспомогательной ЭДС (положение 1

переключателя
В);
2) измеряют искомую ЭДС (положение 2

переключателя
В).

Рисунок 7.4 – Схема компенсатора

Для установки рабочего тока предварительно определяют температуру окружающей среды, затем по (7.3) вычисляют точное значение ЭДС нормального элемента для данной температуры. Далее устанавливают образцовое сопротивление ,

значение которого выбирают в зависимости от значений тока в рабочей цепи и ЭДС при температуре (сопротивление состоит из катушки с постоянным значением сопротивления и последовательно соединенной с ней температурной декадой). Затем переключатель
В
ставят в положение
1
и ЭДС нормального элемента противопоставляют падению напряжения на , которое регулируется с помощью изменяющего значение тока в рабочей цепи резистором
.
Момент компенсации соответствует нулевому отклонению гальванометра
,
т. е.
.
После установления рабочего тока для измерения пере­ключатель В

ставят в положение
2
и регулировкой образцового компенсирующего сопротивления вновь доводят до нуля ток в цепи гальванометра
.
Тогда

(7.4)

где I

— значение тока, установленное при положении
1
переклю­чателя
В;
— значение образцового компенсирующего сопро­тивления, при котором имеет место состояние равновесия.

Сопротивление выполняют по специальным схемам, кото­рые обеспечивают постоянное сопротивление между точками 3, 4

и переменное сопротивление между точками
3, Д,
а также необхо­димое число знаков и точность отсчета.

Указанным условиям удовлетворяют схемы с замещающими (рис. 7.5) и шунтирующими декадами (рис. 7.6). В схеме с замещаю­щими декадами все секции верхних декад полностью дублированы соответствующими секциями нижних декад. Переключатели двух одинаковых декад связаны механически. При перемещении пере­ключателей общее сопротивление остается неизменным: если умень­шаются значения сопротивлений верхних декад, то увеличиваются значения сопротивлений нижних декад, и наоборот. Компенсирую­щее напряжение можно снимать с верхних или нижних декад. Каждая последующая декада имеет сопротивление секции в десять раз меньше предыдущей. В схеме с шунтирующими декадами при каждом положении двойных переключателей одна секция верхней декады шунтируется девятью секциями нижней декады, при этом общее сопротивление между точками 3

и
4
(см. рис. 7.4) остается неизменным. Ток через секции сопротивлений нижней декады в десять раз меньше тока через секции сопротивлений верхней декады, т. е.

Рисунок 7.5 – Схема с замещающими декадами

(7.5)

Компенсирующее напряжение можно определить так

(7.6)

где ,

— соответственно число включенных секции верхней и нижней декад;
,
— падения напряжения на отдельных секциях соответствую­щих декад.

Рассмотренные вари­анты выполнения сопро­тивления обеспечи­вают неизменность его полного значения, а сле­довательно, и неизмен­ность тока в момент компенсации, если ЭДС вспомогательного источ­ника .

Рисунок 7.6 – Схема с шунтирующими декадами

В зависимости от зна­чения сопротивления ра­бочей цепи различают компенсаторы постоянного тока большого сопротивления (высокоомные 10-40 кОм, ток рабочей цепи , порядок измеряемого напряжения 1-2,5 В, погрешность измерения 0,02 % от измеряемой величины) и малого сопротивления (низкоомные 10-1000 Ом; ток рабочей цепи , по­рядок измеряемого напряжения до 100 мВ, погрешность измере­ние 0,6 % от измеряемого значения).

Схемные решения и конструкции компенсаторов постоянного тока могут быть различны.

Высокоомные компенсаторы используют для поверки магнитоэлектрических, электродинамических вольтметров, для расширения пределов измерения напряжения компенсаторами применяют высокоомные резисторные делители напряжения с отводами от опре­деленных частей, что позволяет уменьшить измеряемое напряжение в раз (10, 100, 1000) до значения, близкого к верхнему пределу измерения компенсатора. При использовании делителя напря­жения от объекта измерения потребляется некоторая мощность, т. е. теряется одно из основных преимуществ компенсационного метода.

При измерении ЭДС источников с большим внутренним сопро­тивлением или напряжений, действующих в высокоомных цепях, входное сопротивление магнитоэлектрических и электронных вольтмет­ров может быть недоста­точно большим, поэтому целесообразно использо­вать дифференциальный или компенсационный метод.

Рисунок 7.7 – Схема измерения постоянного напряжения дифференциальным методом

Дифференциальный метод

основан на изме­рении разности между измеряемым и образцовым напряжением при их неполной компен­сации. Схема измерения представлена на рис. 7.7. Высокоомный электронный вольтметр с чувствительным пределом служит для измерения разностного напряжения между измеряемым и образ­цовым напряжениями. Магнитоэлектрический аналоговый или цифровой вольтметр используется для измерения образцового напряжения
.
Рекомендуется при измерить вольтмет­ром ориентировочное значение
,
а уже затем установить по вольтметру удобное для отсчета напряжение
.
Измеряе­мое напряжение при указанной полярности включения вольт­метра определяется как .

Дифференциальный метод обеспечивает высокую точность изме­рения напряжения. Погрешность измерения определяется в основ­ном погрешностью вольтметра, измеряющего .

Входное сопротивление цепи

(7.7)

и намного превышает входное сопротивление вольтметра

Гальванометрические компенсаторы

служат для измерения ма­лых постоянных напряжений (порядка В). Основными эле­ментами гальванометрического компенсатора (рис. 7.8) являются: измерительный механизм магнитоэлектрического зеркального галь­ванометра
,
образцовый резистор обратной связи
,
фоторезисторы и
,
источники постоянного напряжения с
,
магнитоэлектрический микроамперметр. На зеркальце гальвано­метра направлен луч света от прожектора
Пр.
При отсутствии напряжения луч света, отраженный от зеркала, оди­наково освещает фотосопро­тивления, в результате ток . При подаче на вход измерителя напряжения в цепи гальванометра появ­ляется ток
,
подвижная часть гальванометра повора­чивается на некоторый угол и происходит перераспределе­ние освещенности фоторези­сторов и изменение их соп­ротивлений. Согласно схеме включения фоторезисторов и полярности сопротивление фоторезистора уменьшится, a увеличится. Через резистор потечет ток
,
создавая на компенсирующее напряжение
,
почти равное измеряемому напряжению
.
Значение тока авто­матически изменяется в зависимости от изменения измеряемого напряжения
,
но всегда так, что выполняется условие
,
обеспечиваемое за счет небольших изменений тока в цепи галь­ванометра:

(7.8)

Чем чувствительнее гальванометр, тем при меньших измене­ниях произойдет соответствующее изменение тока , нужное для выполнения условия .

Повышение чувствительности достигается благодаря примене­нию специальной конструкции гальванометра, что обеспечивает при токах порядка максимальный угол поворота подвижной части.

Значение компенсирующего тока зависит от значений ,

относительного изменения фотосопротивлений и может достигать нескольких десятков микроампер.

Рисунок 7.8 – Схема гальванометрического компенсатора

Гальванический компенсатор имеет высокую чувствительность при высоком входном сопротивлении.

Электрометрические компенсаторы

— измерители напряжения, использующие электромеханический электрометр и имеющие весьма высокое входное сопротивление ( ). Они просты и удобны в эксплуатации. Электромеханический электрометр представляет собой чувствительный электростатический измеритель­ный механизм, легкая подвижная часть которого подвешивается на тонкой упругой нити. В механизме применяется световой ука­затель положения подвижной части. Схема электрометрического компенсатора представлена на рис. 7.9, где электрический электро­метр, состоящий из двух неподвижных обкладок
1, 2
иподвижной обкладки
3,
расположенной симметрично относительно неподвиж­ных. К подвижной обкладке прикреплено миниатюрное зеркальце. На неподвижные обкладки подается напряжение возбуждения
,
что позволяет повысить чувствительность и возможность установки нуля показаний электрическим путем (при замкнутых зажимах посредством переменного резистора )
.
Принцип работы элект­рометрического компенса­тора аналогичен работе гальванометрического ком­пенсатора.

При подключении изме­ряемого напряжения подвижная часть электро­метра Э

повернется на не­который угол, что приве­дет к перераспределению световых потоков, освещаю­щих фоторезисторы и , к появлению тока компенсации и соответст­венно напряжения
,
уравновешивающего измеряемое напряжение
.
Подвижная часть электрометра будет отклоняться до тех пор, пока не наступит равенство напряжений
.
Так как сопротивление резистора обратной связи
RK
может быть незначительным, то ток может быть сравнительно большим и измеряться микроамперметром. Входной ток компенсатора опре­деляется токами утечки, поэтому он мал, а, следовательно, входное сопротивление велико ( Ом). Кроме измерителей напря­жения строятся и высокочувствительные электрометрические изме­рители тока.

Рисунок 7.9 – Схема электрометрического компенсатора

Измерение постоянного тока

Метод непосредственной оценки. Амперметр включается после­довательно в разрыв исследуемой цепи.

Последовательное включение амперметра с внутренним сопро­тивлением в цепь с источником ЭДС и сопротивлением (сопротивление нагрузки и источника) приводит к возрастанию общего сопротивления и уменьшению протекающего в цепи тока.

Относительная погрешность измерения тока

(7.9)

где — действительное значение тока в цепи до включения амперметра; — измеренное значение тока в цепи .

Отношение сопротивлений можно заменить отношением мощ­ностей и потребления соответственно амперметра и самой цепи:

(7.10)

Погрешность измерения тем меньше, чем меньше мощностьпотребления амперметра по сравнению с мощностью потребле­ния цепи ,

в которой осуществляется измерение. Поэтому амперметр, включаемый последовательно в цепь измерения, должен
обладать малым сопротивлением, т. е. .
Диапазон значений постоянных токов, с измерением которых приходится встречаться в различных областях техники, чрезвы­чайно велик (от токов А до десятков и сотен тысяч ампер). Поэтому, естественно, методы и средстваизмерения их различны.

Измерение постоянного тока может быть выполнено любым измерителем постоянного тока:магнитоэлектрическими, электродинамическими, аналоговыми и цифровыми электронными амперметрами. При необходимости измерения весьма малых токов, значительно меньших тока полного отклонения , магнитоэлектриче­скогоизмерителя, последний применяют совместно с усилителем постоянного тока. Усиления тока можно добиться при включении биполярных транзисторов по схеме с общим эмиттером (ЭП), которая обеспечивает малое входное сопротивление усилителя.

Токи А можно измерить непосредственно с помощью высокочувствительных магнитоэлектрических зеркальных галь­ванометров и гальванометрических компенсаторов.

Косвенное измерение тока. Кроме прямого измерения токов амперметрами возможно косвенное измерение токов с помощью образцовых резисторов, включаемых в разрыв цепи, и высоко­чувствительных измерителей напряжения. Измеряемый ток опре­деляется ,

где — падение напряжения на образцовом резисторе
,
измеренное вольтметром, компенсатором постоянного тока.

Для получения минимальных погрешностей измерения сопро­тивление резистора должно быть много меньше сопротивления цепи, в которой измеряется ток.

Измерение малых токов. Предельная чувствительность любого измерителя тока зависит от тока тепловых шумов, который тем меньше, чем больше внутреннее сопротивление измерителя. Для снижения этого тока до уровня А в полосе частот от 0 до 0,01-0,1 Гц необходимо применять приборы с внутренним сопротивлением не менее Ом, поэтому магнитоэлектри­ческие гальванометры, гальванометрические компенсаторы, уси­лители на биполярных транзисторах относят к сравнительно низкоомным измерительным устройствам и, следовательно, они не мо­гут использоваться при измерении токов менее А. Для измерения малых постоянныx и медленно изменяющихся токов применяют пассивные преобразователи тока в напряжение в сочетании с чувствительным измерителем напряжения, имеющим очень высокое входное сопротивление (до Ом) и малый уро­вень шумов. Максимально должны быть уменьшены также паразит­ные токи. К пассивным преобразователям относят преобразователи резистивные, емкостные, логарифмирующие.

В резистивных преобразователях тока в напряжение

применяют высокоомные резисторы, значение сопротивления которых зависит от протекающего через резистор тока и изменяется во времени под влиянием температуры, влажности и т. п. Номинальные значе­ния сопротивлений выпускаемых высокоомных резисторов до Ом значительно зависят от приложенного напряжения, темпе­ратурный коэффициент до и временной дрейф до несколь­ких процентов в год.

В узкой полосе частот высокоомный резистор может быть пред­ставлен в виде параллельного соединения сопротивления и емкости (порядка десятых долей пикофарады).

В емкостных преобразователях тока в напряжение

скорость изменения напряжения) применяют конденсаторы с высококачественной изоляцией или специальные воздушные конденсаторы. Погрешность преобразования определяется погрешностью измере­ния емкости конденсатора и изменением емкости в процессе накоп­ления заряда под влиянием медленной поляризации диэлектрика, поэтому емкость конденсатора зависит от частоты измеряемого тока. Для конденсатора характерны те же источники помех по току и напряжению, что и для резистора. Шунтирующее сопротивление конденсатора достигает Ом.

В логарифмирующих преобразователях тока в напряжение

при­меняются электровакуумные и полупроводниковые приборы с вольтамперной характеристикой, описываемой логарифмической зависи­мостью. Сопротивление логарифмирующего элемента изменяется под действием измеряемого тока таким образом, что абсолютные приращения напряжения при одинаковых относительных прира­щениях тока остаются неизменными. В зависимости от типа лога­рифмирующего элемента и режима его работы приращение напря­жения на декаду тока лежит в пределах от 50 мВ до нескольких вольт. Поведение логарифмирующего элемента как преобразователя малого тока в напряжение наиболее полно может быть описано его вольтамперной характеристикой. Логарифмирующий элемент шун­тирован сопротивлением изоляции и емкостью между электродами. Влияние шунтирующего сопротивления проявляется в искажении вольтамперной характеристики. Полоса рабочих частот преобразо­вателя определяется емкостью логарифмирующего элемента.

Измерители малых токов с резистивными и емкостными преобра­зователями тока в напряжение для усиления выходного напряже­ния преобразователя, необходимого для работы показывающих или регистрирующих устройств, используют электрометрические усилители (ЭМУ). Входная цепь ЭМУ может быть охарактеризо­вана входным сопротивлением , входной емкостью , эквива­лентным источником напряжения помех и эквивалентным источником тока помех .

Значительное увеличение входного сопротивления ЭМУ полу­чают за счет использования во входном каскаде электростатических измерительных механизмов, электрометрических ламп (с сеточным током до А), динамических конденсаторов (емкостных вибрационных преобразователей постоянного напряжения в напря­жение высокой частоты); варикапов(полупроводниковых управ­ляемых емкостей); МОП-транзисторов (полевых транзисторов с изо­лированным затвором); сегнетодиэлектриков.

Сегнетоэлектрики —

класс диэлектриков, обладающий электризованностью в отсутствии внешнего электрического поля.

Если стрелками указать вектора поляризованности, то схематически можно представить

Внешнее поле отсутствует

Вольтметр

Вольтметр — это прибор для измерения напряжения на полюсах источника тока или на каком-либо другом участке цепи.

Вольтметры по внешнему виду очень похожи на амперметры. Как их различать тогда? Если на шкале амперметра стоит буква $A$, то на шкале вольтметра будет обязательно стоять буква $V$.

Вольтметры бывают разных видов. Это зависит от их назначения. Вы чаще всего будете встречать или демонстрационный вольтметр (рисунок 1, а) или лабораторный (рисунок 1, б).

Как можно догадаться из названий приборов, демонстрационный вольтметр используется для демонстрации опытов, а лабораторный вы будете использовать при выполнении лабораторных работ.

Рисунок 1. Виды вольтметров

На шкале каждого вольтметра есть высшее (максимальное) значение напряжения, которое он способен измерить. Превышение этого предела может привести к выходу прибора из строя.

Вольтметр в электрической цепи

Вольтметр подключают в электрическую цепь на определенный ее участок, на котором необходимо измерить напряжение.

Обратите внимание на то, что если амперметр, последовательно подключенный в электрическую цепь, будет показывать одинаковое значение силы тока на всех участках цепи, то с вольтметром у нас совершенно другая история. Он предназначен для измерения напряжения на определенном участке цепи.

Для обозначения на схемах электрических цепей у вольтметра имеется свой условный знак (рисунок 2). Выглядит он, как кружок с буквой $V$ посередине.

Рисунок 2. Условный знак для обозначения вольтметра на схеме электрической цепи