Преобразование треугольника в звезду — методы, формулы и примеры

стала символом еврейской идентичности. Недаром она помещена на израильский флаг. Однако волшебную силу шестиконечника признают не только в Святой Земле. У многих народов гексаграмма, гармонично вписывающаяся в круг, считалась оберегом от демонов. В разных культурах Звезда Давида была знаком мудрости и свободы, жизни и надежды. Археологи находят изображение шестилучевой звезды в Помпеях и на Крите, у гаваонитян и этрусков. Она была в ходу у древних славян и египтян, кельтов и индусов.

Смотрите также:

• Обереги от порчи и сглаза: 5 сильных амулетов
• 5 сильных амулетов на удачу и богатство

История символа Звезда Давида

Почему символ называется “Звезда Давида”? Одна из легенд рассказывает такую историю. Перед битвой со своим противником Нимродом молодой царь Давид приготовил для себя щит, к задней части которого были прикреплены два треугольника. В разгар боя произошло слияние треугольников в одну фигуру. Юноша выиграл битву, и с тех пор символ победителя известен как Маген Давид (“щит Давида”).
Звездообразный шестиконечник был известен евреям еще в Античности. Но тогда его использовали не как религиозный атрибут, а в качестве декоративного элемента культовых зданий. Иногда Звезду Давида применяли как торговое клеймо. Самая ранняя археологическая находка, связанная с этим символом, относится к VI веку до н.э. Некий Иисус Навин бен Асаях, житель города Сидона, использовал Звезду Давида на своей печати.

Впервые в качестве сакрального знака гексаграмма появляется в XI веке на одной из страниц рукописи еврейской Библии — Танаха. Тогда же, в период раннего Средневековья, шестиконечная звезда обретает значение талисмана и используется христианами, мусульманами и евреями как оберег против демонических сил и пожаров.

В середине XIV в. император Карл IV разрешил пражским иудеям использовать Давидову Звезду как символ на их боевом штандарте. Однако чешский историк Александр Путик считает, что это не более, чем легенда, и приводит другие сведения. Согласно Путику, пражская еврейская община впервые появилась со Звездой Давида на флаге в 1490 году на публичных торжествах по случаю коронации Владислава II королем Венгрии. Именно тогда власти впервые официально признали этот символ иудейского народа.

В XVIII веке гексаграмма обретает еще более важное значение. Эпоха Просвещения вдохнула в евреев новые надежды на обретение полноправного гражданства во вновь образованных государствах. Так Маген Давид стал выразителем этнических устремлений иудеев. В 1897 г. мировое сообщество сионистов приняло священную гексаграмму как эмблему своей организации.

История шестиконечной звезды в середине XX в. отмечена печатью трагизма. Во время Холокоста евреи во Франции, Голландии, Бельгии, Хорватии, Словакии и Румынии подвергались жестоким преследованиям и были вынуждены носить желтую шестиконечную звезду. Тех, кто отказывался от этого унижения, ждало суровое наказание.

После Второй мировой войны желтая звезда позора превратилась в голубую звезду чести. Сейчас она развевается на флаге Израиля как символ покровительства и безопасности для каждого еврея.

Зачем?

Когда мы начали изучать электронику, резисторы были соединены либо последовательно, либо параллельно, и мы научились заменять такие комбинации их эквивалентными сопротивлениями, часто с целью уменьшения всей сети сопротивлений до единственного эквивалентного сопротивления, видимого из источника питания. После этого появились схемы (рисунок 1), которые содержали резисторы, которые не были ни последовательными, ни параллельными, но их всё же можно было убрать, тщательно определяя и сокращая фрагменты схемы в правильном порядке. Обратите внимание, что R1 не параллелен и не последователен ни с R2, ни с R3, но путем объединения R2 последовательно с R4, и объединяя R3 последовательно с R5, мы можем затем объединить эти два эквивалентных сопротивления параллельно и, наконец, объединив результат последовательно с R1, получить полное сопротивление, видимое источнику питания, которое, используя закон Ома, поможет получить общий ток источника питания.

Рисунок 1

Но теперь мы подошли к схемам (рисунок 2), где нет никаких пар резисторов, которые включены последовательно или параллельно, – похоже, мы зашли в тупик. Одним из способов анализа этой схемы является использование закона напряжений Кирхгофа (второй закон) и закона токов Кирхгофа (первый закон) для получения алгебраических уравнений, которые мы можем решить для напряжений и токов. Хотя этот подход будет работать всегда (для этой и большинства других типов схем), он может быть довольно громоздким. Мы могли бы смириться с этим как с ценой возможности анализа этих более сложных схем, но иногда мы можем избежать оплаты этого счета, изменяя или «преобразовывая» фрагменты схемы, чтобы превратить ее в нечто, что мы можем уменьшить, используя только правила последовательного/параллельного объединения.

Рисунок 2

Для простоты мы будем рассматривать только цепи постоянного тока с резисторами, но эти принципы применимы к любой линейной системе переменного или постоянного тока. Кроме того, чтобы сфокусировать обсуждение на преобразованиях, мы найдем только общий ток, поставляемый источником напряжения, что означает, что мы стремимся свести всю сеть резисторов в единое эквивалентное сопротивление.

Давайте рассмотрим эти две схемы немного подробнее (рисунок 3). Мы видим, что единственная разница между ними заключается в том, что находится внутри пунктирных окружностей. В каждом случае цепь в окружности имеет три контакта, которые пересекают окружность для взаимодействия с остальной частью схемы. В левой цепи (рисунок 3(a)) резисторы подключены к контактам в конфигурации «треугольник» (в англоязычной литературе, конфигурация «delta», «дельта», названная в честь заглавной греческой буквы Δ). А в правой цепи резисторы подключены в конфигурации «звезда» (в англоязычной литературе, конфигурация «wye», «уай», названная в честь заглавной английской буквы Y, хотя в схеме она перевернута).

Рисунок 3

Теперь представьте, что резисторы внутри пунктирной окружности в левой цепи помещены в черный ящик, этот ящик удален из схемы и заменен другим черным ящиком, который заставляет схему вести себя точно так же. Далее представьте, что, когда вы открываете, этот новый ящик он содержит три резистора, расположенных как в правой цепи. Кто бы ни придумал второй черный ящик, он очень тщательно выбрал значения резисторов так, чтобы эти два блока были неразличимы для остальной части схемы: мы знаем, как анализировать правую схему, и теперь мы знаем, что когда мы это делаем, результаты можно применить к левой схеме, потому что они эквивалентны. Вот зачем выполнять преобразования «треугольник→звезда» и «звезда→треугольник».

Кто может носить Звезду Давида?

Многие люди твердо верят в то, что шестиконечный Маген Давид — иудейский символ, и представители других религий не имеют права его носить. Однако амулет со Звездой Давида может стать оберегом как для иудея, так и для христианина. Священная гексаграмма защищает человека независимо от того, какой веры он придерживается.
Если вы часто подвергаетесь нападкам недоброжелателей, вам стоит использовать Звезду Давида как оберег. Серебряный кулон с изображением этого символа не только защитит владельца от негатива, но и поделится с ним зарядом позитивной энергетики. Если же хотите наслаждаться жизнью в гармонии с окружающими и раскрыть в себе глубинные таланты, носите амулет со Звездой Давида из золота.

Купить Звезду Давида в виде кулона или браслета из серебра или золота можете у нас. Смотрите каталог по ссылке.

Фото наших изделий:

Частный случай: симметричные схемы

Если сопротивления в каждом плече цепи, соединенной треугольником или звездой, равны, такая цепь считается «симметричной». Это означает, что

\[R_∆ = R_{AB} = R_{BC} = R_{AC}\]

\[R_Y = R_A = R_B = R_C\]

Комбинация этого условия с соотношением из предыдущего раздела сразу приводит к уравнению преобразования для случая симметрии.

\[2R_Y = \frac{R_∆(2R_∆)}{3R_∆}\]

\[R_Y = \frac{R_∆}{3}\]

\[R_∆ = 3R_Y\]

Это гораздо более значительный результат, чем может показаться на первый взгляд, и причина довольно проста – когда инженеры проектируют схемы с соединениями треугольник или звезда, они часто стараются сделать эти схемы симметричными. Хотя, конечно, это не всегда возможно, и поэтому мы должны иметь возможность разобраться с общим случаем, когда схема не симметрична.

Значение символа в иудаизме

Среди евреев бытует несколько объяснений символизма Маген Давида. Ученый-историк Ури Офер считает, что шестиконечник — это изображение белой лилии, которая отождествляется в сознании евреев с самим израильским народом.
Немецкий мыслитель Ф. Розенцвейг выдвинул оригинальную трактовку гексаграммы. По его мнению, Звезда Давида символизирует взаимоотношения между мирозданием, Богом и людьми.

У иудеев прижился обычай помещать Звезду Давида в шатер, в котором еврей должен находиться во время осеннего праздника Суккота. Шесть концов священной звезды символизируют легендарных библейских персонажей, посещающих это временное жилище — Иакова, Исаака, Иосифа, Аарона, Авраама и Моисея.

Большинство евреев воспринимают шестилучевую звезду как знак милосердия. Неудивительно, что символом службы экстренной медпомощи, организованной в 1930 году в столице Израиля, стала красная гексаграмма на белом фоне.

Факты, положение и карта

С площадью в 132 квадратных градусов созвездие Треугольник стоит на 78-й позиции по размерам. Охватывает первый квадрант в северном полушарии (NQ1). Его можно отыскать в широтах от +90° до -60°. Соседствует с Андромедой, Овном, Персеем и Рыбами.

Вмещает звезду с планетой и объект Мессье (Мессье 33). Ярчайшая звезда – Бета Треугольника, чья видимая величина достигает 3.00. Метеорных потоков не обнаружено. Созвездие входит в группу Персея вместе с Андромедой, Кассиопеей, Цефеем, Китом, Ящерицей, Пегасом, Персеем и Возничим. Рассмотрите схему созвездия Треугольник на карте звездного неба.

Звезда Давида в Каббале

Приверженцы каббалистических верований, жившие в Средневековье, приписывали Звезде Давида магическую силу. Внутри этого символа они размещали 9 сфирот (сфер), а саму гексаграмму помещали на амулеты. Согласно Каббале, Звезда Давида включает в себя следующую символику:
Небо и Земля

Традиционно Звезда Давида представляет собой два треугольника, обращенных в разные стороны. Одна из каббалистических трактовок утверждает, что треугольник, направленный вверх, означает Бога и Его место на небесах как Творца Вселенной, в то время как треугольник, смотрящий вниз, символизирует землю и человечество. Наложение этих двух начал показывает, что духовное и материалистическое идут рука об руку.

Единство столпов веры

В Каббале считается, что три стороны треугольника означают фундаментальные аспекты иудаизма — Бога, Тору и Народ Израиля. Каждая из двух фигур в Маген Давиде символизирует это единство. Восходящий треугольник демонстрирует эмоциональную сторону отношений, а нисходящий — физическую.

Вездесущность Бога

Одна из каббалистических интерпретаций Звезды Давида указывает на символическое значение ее шести граней. Это шесть направлений, где можно ощутить присутствие Бога: Север, Юг, Восток, Запад, Верх и Низ, в то время как центр Звезды указывает на центр Вселенной — место существования Бога. Интересная деталь: в словосочетании “Маген Давид” на иврите содержится ровно шесть букв.

Единение нации

Поскольку магическая гексаграмма обладает шестью гранями, у нее насчитывается двенадцать ребер. Каббала трактует это как символ двенадцати колен Израилевых, которые в настоящее время формируют единую нацию государства Израиль.

Общий случай преобразования треугольник→звезда

Для преобразования треугольник/звезда нам дана известная схема, соединенная треугольником, и мы хотим найти значения для эквивалентной схемы, соединенной звездой, – поэтому мы пытаемся найти {RA, RB, RC} для заданных {RAB, RBC, RAC}.

Мы начнем с того, что запишем наши основные соотношения из первоначального вида в несколько более компактной форме, определив новую величину, RΔS, которая равна сумме сопротивлений всех резисторов в цепи, соединенной треугольником.

\[R_{ΔS}=R_{AB}+R_{BC}+R_{AC}\]

Затем мы делаем перестановку нашего соотношения для получения вида линейного алгебраического уравнения с неизвестными {RA, RB, RC}.

\[(0)R_A+(R_{ΔS})R_B+(R_{ΔS})R_C=R_{AB}R_{BC}+R_{BC}R_{AC}\]

Поскольку у нас есть три неизвестных, нам нужно еще два уравнения. Они получаются из эквивалентных сопротивлений, видимых при рассмотрении двух других пар контактов. Выполнив это (или используя симметрию) мы получаем

\[(R_{ΔS})R_A+(0)R_B+(R_{ΔS})R_C=R_{AB}R_{AC}+R_{BC}R_{AC}\]

\[(R_{ΔS})R_A+(R_{ΔS})R_B+(0)R_C=R_{AB}R_{AC}+R_{AB}R_{BC}\]

Сложив эти два уравнения вместе и вычтя наше первое уравнение, мы получим

\[2(R_{ΔS})R_A=2R_{AB}R_{AC}\]

\[R_A= {R_{AB}R_{AC} \over R_{ΔS}}\]

Мы можем решить систему уравнению для двух других неизвестных сопротивлений (или использовать симметрию), чтобы получить

\[R_B= {R_{AB}R_{BC} \over R_{ΔS}}\]

\[R_C= {R_{AC}R_{BC} \over R_{ΔS}}\]

Эти отношения могут быть обобщены очень компактно. Сопротивление, подключенное к каждому узлу в эквивалентной цепи, соединенной звездой, равно произведению сопротивлений, подключенных к соответствующему узлу в цепи, соединенной треугольником, деленному на сумму сопротивлений всех резисторов в треугольнике. Обычно это выражается формулой, такой как

\[R_N= {R_{N1}R_{N2} \over R_{ΔS}}\]

где

• RN – резистор, подключенный к контакту N в схеме «звезда»;
• RN1 и RN2 – резисторы, подключенные к контакту N в схеме «треугольник»

Шестиконечная звезда в христианстве

Трактовка Маген Давида в христианстве отличается от иудейского толкования. В православии гексаграмма воспринимается как символ шести дней, в течение которых происходило сотворение мира.
Многие православные христиане считают Давидову Звезду символом, объединяющим Ветхий и Новый Завет. На вершинах крестов христианских храмов иногда можно видеть символ гексаграммы, и в этом нет ничего странного. Из священных православных текстов мы узнаем, что Иисус Христос сравнивал себя с утренней звездой, которая должна была рассеять мрак смерти и греха. К тому же, для христиан особое значение имеет Вифлеемская звезда, показавшая дорогу к месту рождения Спасителя.

Общий случай преобразования звезда→треугольник

Для преобразования звезда→треугольник нам дана известная схема, соединенная звездой, и мы хотим найти значения для эквивалентной схемы, соединенной треугольником. Следовательно, мы пытаемся найти {RAB, RBC, RAC} для заданных {RA, RB, RC}.

Это не так просто, как в случае преобразования треугольник→звезда потому, что неизвестные сопротивления перемножаются вместе, делая результирующие уравнения нелинейными. К счастью, мы можем обойти это неудобство, рассмотрев отношения сопротивлений резисторов в каждой цепи. Например, взяв отношение RA к RB, мы получаем

\[{R_A \over R_B} = { R_{AB}R_{AC} \over R_{AB}R_{BC} } = {R_{AC} \over R_{BC} }\]

Другими словами, отношение сопротивлений резисторов, подключенных к любым двум контактам в схеме звезда, равно отношению сопротивлений резисторов, соединяющих те же самые два контакта с третьим контактом в схеме треугольник. Следовательно, два других соотношения будут следующими

\[{R_B \over R_C} = {R_{AB} \over R_{AC} }\]

\[{R_A \over R_C} = {R_{AB} \over R_{BC} }\]

Вооружившись этим, мы могли бы вернуться к нашим основным соотношениям и продолжить работу с ними, но в качестве отправной точки проще использовать одно из отношений из общего случая преобразования треугольник→звезда.

\[R_A= {R_{AB}R_{AC} \over R_{AB} + R_{BC}+R_{AC} }\]

\[R_{AB}R_{AC} = R_A (R_{AB} + R_{BC}+R_{AC})\]

\[R_{AB} = R_A \left( {R_{AB} + R_{BC}+R_{AC} \over R_{AC} } \right)\]

\[R_{AB} = R_A \left( {R_{AB} \over R_{AC}} + {R_{BC} \over R_{AC} } + 1 \right)\]

\[R_{AB} = R_A \left( {R_{B} \over R_{C}} + {R_{B} \over R_{A} } + 1 \right)\]

\[R_{AB} = R_A + R_B + {R_AR_B \over R_C } \]

Два других выражения получаются аналогично (или согласно симметрии):

\[R_{BC} = R_B + R_C + {R_B R_C \over R_A } \]

\[R_{AC} = R_A + R_C + {R_A R_C \over R_B } \]

Эти выражения могут быть обобщены очень компактно. Сопротивление, подключенное между каждой парой узлов в эквивалентной схеме, соединенной треугольником, равно сумме сопротивлений двух резисторов, подключенных к соответствующим узлам в схеме, соединенной звездой, плюс произведение сопротивлений этих двух резисторов, деленное на сопротивление третьего резистора.

Общий способ выразить это состоит в том, чтобы поместить правую часть под общим знаменателем, а затем отметить, что числитель в каждом выражении является суммой произведений каждой пары сопротивлений в цепи, соединенной звездой, а знаменатель – это сопротивление, подключенное к третьему контакту.

\[R_{AB}={R_P \over R_C}\]

\[R_P = R_A R_B + R_B R_C + R_A R_C\]

Звезда Давида в исламе

В эпоху Средневековья шестигранник был популярен не только у евреев, но и у мусульман. Приверженцы ислама называли шестипалую звезду “Хатам Сулейман” (“Печать Соломона”). Коран упоминает имя Соломона (сына Давида) по меньшей мере шестнадцать раз, поскольку этот библейский царь Соединенного Королевства Израиля и Иудеи был одним из чтимых пророков, живших до Мухаммеда. По легенде гексаграмма, украшавшая перстень мудрейшего из правителей, давала ему власть над джиннами, способность видеть будущее и понимать язык животных.
Особенно распространена была шестиконечная звезда среди последователей учения Ханафитского мазхаба, а также у турецких бейликов Анатолии (Исфендияридов и Караманидов). Печать с изображением гексаграммы нередко использовалась османами при обустройстве мечетей, на монетах и даже на личных стягах пашей (например, флотоводца Хайреддина Барбароссы). Звезда Давида украшала мечи османских воинов. Ее также помещали на могилы ранних исламских деятелей в Медине.

Сейчас священный символ активно используется во многих эзотерических практиках арабского Востока. А в одну из стен меккской Каабы вмонтирован ритуальный черный камень, который традиционно накрывают облачением с изображением гексаграммы.

Проявления в религии

Тайная символика тесно связана с религией и оккультизмом. Из-за взаимопроникновения вероисповеданий один и тот же символ может иметь разные интерпретации. Печать Соломона довольно распространенный знак, а потому имеет свое проявление во многих религиях и религиозных направлениях. Причем иногда его приобретая совершенно противоположные значения.

Звезда иудаизма

По одной из версий, символ впервые появился благодаря Давиду, который считается освободителем еврейской державы. Говорится, будто армия Давида во время своих походов использовала щиты в форме шестиконечной звезды. Михаэль Лайтман (израильский каббалист) в защиту этой версии говорит том, что такая форма сама по себе удобна по нескольким причинам: концы звезды защищают голову и ноги, а двойная середина (один треугольник накладывался на другой) хорошо защищала грудь.

Христианство

Именно такой формой обладала звезда, ознаменовавшая рождение Иисуса.
Образ звезды упоминается и у христиан. Именно она знаменовала рождения Христа и служила указателем для волхвов, которые, следуя за ней, несли новорожденному свои дары. И хотя в Евангелие от Матвея четко сказано о явлении самой звезды, количество ее лучей остается под вопросом. Тем не менее Вифлеемский символ часто изображают именно с 6 углами, так как Иисус — сын Давидов. Предпочтение 6 углам отдавало ранее христианство, в котором это число символизировало 6 дней, потраченных на сотворение мира.

Символ из 2 треугольников в индуизме

Несмотря на то что очень немногие связывают шестиугольный символ с Индией, именно эта культура впервые использовала его в своей религии. В индуизме такой вариант исполнения считается проявлением связи между Шивой (верхний треугольник) и Кали (нижний треугольник), что обозначает единение мужского и женского начала и в то же время — борьбу духовных и плотских начал.

Магия и символ Звезда Давида

Исполнители магических ритуалов обычно именуют шестилучевую звезду гексаграммой. В магии принято связывать шестигранник (символ макрокосма) с пентаграммой (воплощением микрокосма). Изменяя свой внутренний мир, маг в силах воздействовать на мир окружающий.
Символ Звезда Давида трактуется в магии следующим образом. Сакральная фигура состоит из двух треугольников. Один из них — “широкоплечий” — опирается на острие угла; другой — “заостренный” — расположен углом вверх. Каждый треугольник заключает в себе тройную символику:

• верхний: мужественность, огонь, духовность;
• нижний: женственность, вода, материальный мир.

Соединение этих двух треугольников символизирует баланс антагонистических сил.
Гексаграмма также интерпретируется как символ астрального (“звездного”) плана существования, в котором ключевую роль играет энергия, а не материя. Поэтому символ шестиконечной звезды часто используется в планетарной магии. В шести углах гексаграммы и в ее центре можно разместить семь планет.

В зависимости от того, в каком порядке маг нарисует священный шестигранник, он способен призвать силу конкретного небесного тела для воплощения своих замыслов. В планетарной магии планеты обладают такими способностями:

• Сатурн ограничивает силы неприятеля и наводит порчу;
• Юпитер наделяет мага либо другого человека властью;
• Марс помогает победить соперника;
• Солнце используется для сбалансирования конкретной сферы жизни;
• Венера пробуждает любовь;
• Меркурий помогает убедить оппонента либо заработать денег;
• Луна развивает магические способности или интуицию.

Чертя гексаграмму определенным образом, маг может либо воспользоваться перечисленными свойствами планет, либо избавиться от их влияния, если они мешают реализации его планов.
Поскольку гексаграмма объединяет в себе несколько символов и балансирует их, она обладает крайне сильными защитными функциями. Поэтому маг часто наносит именно этот символ на Книгу Теней, в которую записывает свои знания и секреты.

Основные соотношения

Чтобы определить уравнения, связывающие резисторы в цепи, соединенной треугольником, с резисторами в цепи, соединенной звездой, нам ничего не нужно, кроме наших надежных формул для последовательных/параллельных соединений (и немного алгебры). Идея заключается в выравнивании эквивалентных сопротивлений между соответствующими парами контактов при отключенном оставшемся контакте (рисунок 4)

Рисунок 4

Выполнив это для эквивалентного сопротивления между контактами B-C, мы получим:

\[R_B + R_C = \frac{R_{BC} \left( R_{AB} + R_{AC} \right) }{R_{AB} + R_{BC} + R_{AC}}\]

Если мы повторим этот процесс для каждой другой пары контактов по очереди, мы получим еще два аналогичных уравнения, и любое из них даст нам необходимую нам информацию (при условии, что мы распознаем задействованную симметрию).

Тату со Звездой Давида

В 1950 году во Франции был выпущен сборник популярных в то время татуировок. Была среди них и шестиугольная Звезда Давида. Авторы книги утверждали, что ее следует делать морякам, отправляющимся в далекие плавания. Такая татуировка должна была играть роль амулета и гарантировать безопасное возвращение матросов в родной порт.

В наше время Звезду Давида обычно “набивают” на разных частях тела:

• на предплечье: если мужчина делает себе татуировку с изображением этого символа на предплечье, это говорит о его смелости, силе и выносливости;
• на лопатке: здесь изображение священной гексаграммы символизирует стремление к полету и непреодолимое желание достичь цели;
• на безымянном пальце: в этом месте татуировка со Звездой Давида означает верность или приверженность какой-то идее;
• шестиконечная звезда на запястье — символ достижений, очень дорогих человеку;
• гексаграмму на груди обычно рисуют баскетболисты как знак спортивной солидарности.

Для тех, кто хочет подчеркнуть свою яркую индивидуальность, идеально подойдет татуировка с Маген Давидом в 3D-формате. Чем выше окажется профессионализм мастера, тем реалистичнее и убедительнее будет смотреться такой рисунок на коже.

Трактовка значения звезды Инглии

Ученые выдвигают несколько других версий о значении символа:

1. В славянской мифологии существовало 3 измерения: Правь, Навь и Явь, где жили боги, души мертвых и живые люди соответственно. Три треугольника символизировали 3 мира, а их слияние олицетворяло гармонию между измерениями.
2. В христианстве человек состоит из 3 частей: души, тела и духа, которые ассоциируются с 3 треугольниками звезды. Круг вокруг символа – это совесть, а пустота за ним – Вселенная.
3. Три составляющие оберега являются олицетворениями стихий: Воды, Огня и Земли, а окружность символизирует Воздух.

Для мужчин

Мужчинам амулет дарует уверенность, храбрость, усиливает чувство справедливости, указывает верный путь. Если носить подвеску с собой, то можно добиться успеха в работе и наладить отношения с противоположным полом.

Для женщин

Женщин талисман защищает от опасностей, помогает пережить трудные времена и хранит от несчастных случаев. Символ восполняет запас жизненных сил, оберегает от конфликтов и плохих людей.

Из-за мощной энергетики оберег не рекомендовано носить ежедневно – лучше надевать его перед каким-то важным событием или в период усталости, чтобы зарядиться энергией.

Феноменальная популярность древнего символа

Мистический шестиконечник можно встретить в самых неожиданных местах. Вот далеко не полный их список, способный вызвать у непосвященных в тему культурный шок:

• фамильные гербы многих российских дворян и австрийских банкиров-богачей Ротшильдов;
• гербы Хорватии и Буковины, Коломны и Краснодара, Полтавы и Тернополя, Загреба и Раквера, Гербштедта и Гамбурга;
• флаги Бургундии и Северной Ирландии (не говоря уже об израильском);
• личный флаг предводителя запорожцев Богдана Хмельницкого;
• русские лубочные картины 18-19-го веков;
• делийская гробница Хумаюна, правителя Монгольской империи;
• флорентийская церковь Святого Креста;
• московский храм Христа Спасителя;
• каирская мечеть Ахмеда ибн-Тулуна;
• ташкентский музей прикладного искусства;
• марокканские монеты и шотландские фунты стерлингов;
• елочные игрушки, бытующие у жителей Северной Европы;
• прижившийся в Интернете смайлик-эмотикон “Star of David”.

Очевидно, что по распространенности Звезда Давида — гранд-символ, известный в мировой культуре не менее 25 веков.

Разновидности звезды Инглии

Дополнительную мощь и способности талисману придает знак, который размещают в центре.

Меч острием вниз

Самым распространенным знаком является меч в звезде Инглии. Он может быть направлен острием вниз, что означает мудрость и знания, или вверх – защита от нечисти.

Талисман рекомендовано носить представителям мужского пола. Он наделяет своего владельца мужественностью, решительностью, храбростью и умом, помогает усмирить вспыльчивость и обрести гармонию.

Также амулет подойдет тем людям, чья работа сопряжена с риском: военным, пожарным, охранникам.

Женщинам символ можно носить, если они подвергаются стрессу, нападкам со стороны коллег, часто вступают в конфликты и споры. Также талисман поможет матерям, воспитывающим детей в одиночку, и тем, кому не хватает уверенности в себе.

Амулет с мечом острием вниз для мужественных мужчин.

Цвет папоротника

У славян папоротник ассоциируется с богатством. Согласно легенде, найти этот цветок можно только в ночь на Ивана Купалу, и тот, кто это сделает, никогда не будет нуждаться в деньгах.

Звезда с папоротником помогает обладателю решить финансовые трудности, наделяет целеустремленностью и ответственностью. Также оберег исполняет мечты, привлекает удачу и везение, охраняет от нечистой силы.

Оберег Звезда Инглии с папоротником для решения финансовых проблем.

Перуница

Эта разновидность дополняется молнией – символом Перуна, главного бога в славянской мифологии. Перуница способна разрушить окружающую человека тьму и привнести в его жизнь свет, тайный смысл.

Талисман защищает от любой опасности и негатива, сплетен, порчи и сглаза.

Его обладатель становится сильнее, увереннее, легче преодолевает трудности и преграды на своем пути. Амулет считается источником энергии, поэтому его стоит носить тем, кто сильно устает на работе или подвержен частым депрессиям.

Перуница рекомендована и мужчинам, и женщинам. У первых она укрепит лидерские качества, а вторым поможет сохранить привлекательность и улучшит здоровье.

Талисман Перуница придает своему обладателю сил.

Как использовать оберег

Амулет, приобретенный в магазине, нуждается в очистке и активации. Если этого не сделать, то из-за отпечатков чужой энергетики талисман не будет работать.

Чистка и активация

Для чистки символа потребуются:

• родниковая вода;
• каменная соль.

Как очистить от посторонней энергии:

1. В емкость налить воду, добавить немного соли и тщательно перемешать, чтобы она растворилась.
2. Изделие поместить внутрь на 24 часа. После воду вылить в унитаз или под старое дерево.

Если талисман нельзя мочить, то очищают его без использования жидкости:

1. В чашку засыпают соль и погружают туда символ на 2 дня.
2. Процедуру повторяют дважды.

Если оберег сделан своими руками, то в очищении он не нуждается.

После чистки амулет активируют с помощью 4 стихий:

1. Проносят над пламенем свечи 3-4 раза, прося огонь о покровительстве.
2. Затем изделие кладут в горшок с землей с просьбой зарядить изделие силой.
3. Промывают под струей проточной воды, мысленно обращаясь к этой стихии.
4. Оставляют высыхать на свежем воздухе.

Активацию совершают в ясную, солнечную погоду. Когда звезда Инглии обсохнет, ее надевают и не снимают 24 часа. В это время энергия оберега будет сливаться с жизненной силой владельца, поэтому процесс нельзя прерывать.

Особенности ношения

Талисман можно носить как украшение или использовать в магических ритуалах для увеличения мощности последних. Если в жизни наступила черная полоса, следует попросить амулет о помощи.

Чтобы оберег не утратил своих свойств, его регулярно чистят от негативной энергии. Особенно это касается изделий из серебра – если они почернели, то это означает, что амулет принял на себя удар от врага. Сломанный или треснувший талисман необходимо закопать в земле или выбросить в реку – он исчерпал себя и больше не сможет работать.

Если амулет почернел, значит на вас было направлено негативное воздействие.

Интересные объекты, которые входят в созвездие

Галактика «Треугольника» является спиральной и выступает в качестве одного из отдаленных объектов, который может быть без труда найден невооруженным взглядом. Показатель визуальной величины составляет 5,72 единиц, а норма удаленности – до 3070 световых лет. Объект занимает третье по величине место в рамках третьей группы после Млечного Пути, а диаметре способен охватить 5 000 лет и 40 млрд светил.

В рамках галактики присутствует 54 скопления (шаровых). Без труда можно обнаружить и черную дыру, происхождение которой ознаменовалось гравитационным коллапсом. Она была отыскана в 2007 г., и ее масса составляет 15,7 масс Солнца. Уильямом Гершелем в отношении данного объекта было свершено немало открытий, и он отнес его в свой персонально разработанный каталог туманностей.

Наряду с этим созвездие Треугольник содержит в себе еще несколько объектов, получивших буквенно-цифровые обозначения.

NGC 604

Это туманность эмиссионного типа, которая располагается северо-восточнее относительно центрального ядра. Удаленность равняется 1 500 лет, а показатель видимого значения – 14 единиц. Элемент был найден вследствие трудов У. Гершеля.

NGC 595

Это одна из распространенных областей с удаленностью в 3 000 000 световых лет. Она была открыта науке в 1864 г. (1 октября).

NGC 634

Это галактика спирального типа, обладающая видимой величиной, составляющей 14 единиц. Показатель ее удаленности составляет 250 млн лет. Первооткрывателем стал Э. Стефан.

NGC 925

Еще одна группа светил спирального типа, оснащенная перемычкой и визуальной величиной в 10,7 ед.

NGC 672, IC 1727

Объекты взаимодействуют между собой и имеют разделение на 88 000 лет.

NGC 784

Еще одна распространенная категория, относящаяся к спиральному типу, оснащенная перемычкой. Видимый показатель – 12,23 ед., а отдаленность – 16 млн лет.

NGC 953

Эта галактика имеет эллиптическую природу и оснащена параметром видимой величины, равным 14,5 единиц. Она была найдена силами Г. Луи в 1865 г.

Таким образом, рассматриваемая группа светил играет важную роль и может быть рассмотрена невооруженным глазом. В ее составе присутствует множество космических объектов, которые продолжают изучаться силами современных специалистов.

Эквивалентные участки цепи с последовательным и параллельным соединениями

Обозначим комплексное сопротивление участка цепи, состоящего из двух последовательно соединенных элементов, через Комплексная проводимость данного участка цепи равна причем активная и реактивная проводимости:

Если два элемента с проводимостями g и b, вычисленными по этим формулам, соединить параллельно, то суммарная комплексная проводимость будет равна Y и соответственно комплексное сопротивление будет равно Z,

Такие две цепи с последовательным и параллельным соединениями, имеющие одинаковые сопротивления на выводах, называются эквивалентными.

Ввиду того что реактивное сопротивление х, входящее в расчетные формулы, в общем случае зависит от частоты, условие эквивалентности этих цепей выполняется только при той частоте, для которой вычислено х.

Пусть, например, задана схема с последовательным соединением сопротивления и индуктивности (рис. 4-7, а). Преобразуем ее в схему с параллельным соединением элементов (рис. 4-7, б).

Активная и реактивная проводимости исходной цепи:

Из условия эквивалентности цепей следует, что параметры новой цепи будут:

Вычислив по этим формулам получим схему цепи, эквивалентной исходной при данной частоте При других значениях частоты параметры будут иметь другие значения, следовательно эквивалентность цепей нарушится.

При например, при достаточно высокой частоте: Если исходной является схема рис. 4-7, б и заданными параметрами являются то параметры эквивалентной цепи (рис. 4-7, а) определятся из выражений:

Из полученных выражений видно, что числовые значения эквивалентной цепи зависят от частоты.

Условия эквивалентности для цепей с последовательным и параллельным соединением сопротивления и емкости имеют вид: При достаточно высокой частоте и тогда

Звёзды, образующие созвездие Треугольник

Бета Треугольника

Самой заметной для наблюдателя является бета Треугольника, поскольку его видимая звездная величина составляет 3,0m. Данную звезду, расположенную в 124 св. годах от нашей планеты, можно встретить под собственным именем Дельтотум. Бета Треугольника является белым гигантом, который принадлежит к спектральному классу A5III.

Альфа Треугольника

Еще одной яркой звездой, но более слабой чем предыдущая, является альфа Треугольника. Это спектрально-двойная система со средней видимой величиной 3,42m, которую часто называют Мотхаллах, что значит «вершина треугольника». С Землей данное светило разделяет расстояние 63 св. лет. Спектральный класс данной звезды не однозначен: Альфа является представителем класса F5III-F6IV.

Гамма Треугольника

Крайней звездой по яркости блеска в тройке считается гамма Треугольника. Звезда является белым карликом спектрального класса A1Vnn. Видимая звездная величина гаммы равняется 4,03m. От Земли до данной звезды лежит расстояние в 128 св. лет.

Треугольник в Треугольнике

Самым любопытным объектом глубокого космоса в Треугольнике является галактика, расположенная примерно в 3 млн. св. лет от нашей планеты. Она имеет одноименное название с созвездием, в котором расположилась, а в астрономических атласах обозначается как Мессье 33 либо NGC 598. Являясь членом Местной группы галактик, она занимает в ней третью позицию по величине, обладая диаметром порядка 50 тыс. св. лет. Видимая звездная величина галактики Треугольник – 5,7m, благодаря чему ее можно наблюдать даже в бинокль.

Зависимость выбора от напряжения

Сейчас в промышленности более применимы асинхронные трехфазные электродвигатели отечественного производства, рассчитанные на номинальное напряжение от сети220/380 В. (агрегаты на 127/220 В уже редко используются).

Схема подключения «треугольник»- единственно верная для подключения к российским энергосетям зарубежных электромоторов номинальным напряжением 400-690 В.

Подключение трехфазного двигателя любой мощности осуществляется по определенному правилу: агрегаты низкой мощности присоединяются по схеме «треугольник», а высокомощные – только «звездой».

Так электромотор прослужит долго и проработает без сбоев.

Способ «звезды» применяется при подключении трехфазных асинхронных двигателей номинальным напряжением 127/220 В к однофазным сетям.

История созвездия Треугольник

Так как созвездие Треугольник довольно древнее, то его появление на небесной сфере не лишено мифологической истории.

Изначально участок назывался Сицилией. По легенде, богиня Церера обратилась к Юпитеру с просьбой поместить остров Сицилия на небо. В результате, она хотела увековечить его на все времена.

Созвездие Треугольник также известно под другими именами. Например, в Древней Греции его называли Дельтотон. Это имя дали в честь буквы греческого алфавита, на которую область была похожа по форме.