Явление резонанса: примеры, польза и вред от его воздействия в жизни, методы борьбы с откликом

Мы часто слышим слово резонанс: «общественный резонанс», «событие, вызвавшее резонанс», «резонансная частота». Вполне привычные и обыденные фразы. Но можете ли вы точно сказать, что такое резонанс?

Если ответ отскочил у вас от зубов, мы вами по-настоящему гордимся! Ну а если тема «резонанс в физике» вызывает вопросы, то советуем прочесть нашу статью, где мы подробно, понятно и кратко расскажем о таком явлении как резонанс.

Прежде, чем говорить о резонансе, нужно разобраться с тем, что такое колебания и их частота.

Явление резонанса в жизни и в технике.

Явление резонанса может играть как положительную, так и отрицательную роль.

Известно, например, что тяжелый «язык» большого колокола может раскачать даже ребенок, но при условии, что будет тянуть за веревку в такт со свободными колебаниями «языка».

На применении резонанса основано действие язычкового частотомера. Этот прибор представляет собой набор укрепленных па общем основании упругих пластин различной длины. Собствен­ная частота каждой пластины известна. При контакте частотомера с колебательной системой, частоту которой нужно определить, с наибольшей амплитудой начинает колебаться та пластина, частота которой совпадает с измеряемой частотой. Заметив, какая пластина вошла в резонанс, мы определим частоту колебаний системы.

С явлением резонанса можно встретиться и тогда, когда это совершенно нежелательно. Так, на­пример, в 1750 г. близ города Анжера во Франции через цепной мост длиной 102 м шел в ногу отряд солдат. Частота их шагов совпала с частотой свободных колебаний моста. Из-за этого размахи ко­лебаний моста резко увеличились (наступил резонанс), и цепи оборвались. Мост обрушился в реку.

В 1830 г. по той же причине обрушился подвесной мост около Манчестера в Англии, когда по нему маршировал военный отряд.

В 1906 г. из-за резонанса разрушился Египетский мост в Петербурге, по которому проходил кавалерийский эскадрон.

Теперь для предотвращения подобных случаев войсковым частям при переходе через мост приказывают «сбить ногу», идти не строевым, а вольным шагом.

Если же через мост проезжает поезд, то, чтобы избежать резонанса, он проходит его либо на медленном ходу, либо, наоборот, на максимальной скорости (чтобы частота ударов колес о стыки рельсов не оказалась равной собственной частоте моста).

Собственной частотой обладает и сам вагон (колеблющийся на своих рессорах). Когда частота ударов его колес на стыках рельсов оказывается ей равной, вагон начинает сильно раскачиваться.

Явление резонанса

Явления резонанса связаны с периодическим колебательным движением электронов в контуре и состоят в том, что электроны в данном колебательном контуре легче всего «раскачиваются» с какой-то определенной частотой, которую мы называем резонансной. С периодическим колебательным движением мы встречаемся повсеместно. Колебания маятника, дрожание струны, движение качелей — все это примеры колебательного движения.

Для примера рассмотрим колебательную систему, изображенную на рисунке 1. Эта система, как мы увидим дальше, имеет много общего с электрическим колебательным контуром. Состоит она из пружины и массивного шара, закрепленного на стержне.

Рисунок 1. Механическая модель колебательного контура. Масса-индуктивность, гибкость-емкость, трение-сопротивление.

Если мы оттянем шар в низ от положения равновесия, то он под действием пружины немедленно устремится обратно; однако приобретя некоторую скорость шар не остановится в точке равновесия, а по инерции проскочит дальше, чем вызовет новую деформацию (сжатие) пружины. Затем этот процесс повторится в обратном направлении и т. д. Шар будет колебаться в ту и другую сторону до тех пор, пока не израсходуется на трение весь запас энергии, сообщенной пружине при отклонении шара.

Нетрудно заметить, что при колебаниях шара энергия, сообщенная системе, все время переходит из энергии деформации (сжатия и растяжения) пружины в энергию движения шара и обратно. В механике первый вид энергии называется потенциальной энергией, а второй вид — кинетической.

В то время, когда шар находится в одном из крайних положений, он на мгновение останавливается. В этот момент энергия его движения равна нулю. Зато пружина в этот момент очень сильно деформирована: или сжата или растянута; в ней, следовательно, заключено наибольшее количество энергии. В тот же момент, когда шар с наибольшей скоростью проходит через положение равновесия, он обладает наибольшей энергией, но зато энергия пружины в этот момент равна нулю, так как она не сжата и не растянута.

Отклоняя шар на различные расстояния и наблюдая каждый раз за частотой последующих свободных колебаний системы, мы заметим, что частота колебаний системы остается все время одной и той же. Иными словами, она не зависит от величины начального отклонения. Эту частоту мы будем называть собственной частотой колебаний системы.

Если бы мы имели в своем распоряжении не одну такую систему, а несколько, то мы могли бы убедиться в том, что собственная частота свободных колебаний системы уменьшается с увеличением массы шара и увеличивается с увеличением упругости, т. е. с уменьшением гибкости пружины. Эта зависимость может быть обнаружена и на более простом примере с колеблющимися струнами различной толщины и различной степени натяжения.

Если мы пожелаем раскачать шар с наименьшей затратой усилий, то мы, безусловно, постараемся, во-первых, установить строгую периодичность наших толчков, т. е. постараемся, чтобы толчки следовали друг за другом через определенное время, а во-вторых, постараемся, чтобы промежуток времени между толчками равнялся периоду собственных колебаний системы (Рисунок 2).

Рисунок 2. Механическая модель колебательного контура с незатухающими колебаниями. Частота вынужденной силы равна собсвенной частоте системы (резонанс).

Для того чтобы раскачать колебательную систему с наименьшей затратой усилий, нужно частоту вынуждающей силы сделать равной собственной частоте колебания системы. Это правило очень хорошо известно всем нам еще с детского возраста, когда мы его применяли, раскачиваясь на качелях.

Рисунок 3. Явление резонанса на примере качелей.

Итак, когда частота вынуждающей силы совпадает с собственной частотой колебаний системы, амплитуда колебаний становится наибольшей.

Таким образом, необходимо сказать, что совпадение частоты вынуждающей силы с собственной частотой колебаний системы и является резонансом.

За примерами резонанса ходить далеко не нужно. Оконное стекло, дрожащее с определенной частотой каждый раз, когда мимо проезжает трамвай или грузовая машина; дрожание струны музыкального инструмента после того, как мы прикоснулись к соседней струне, настроенной в унисон с первой, и т. п. — все это явления резонанса.

Зарядим конденсатор некоторым количеством электричества (рис.4, а) и замкнем его после этого на катушку индуктивности (рис.4, б). Конденсатор начнет немедленно разряжаться. Через катушку индуктивности потечет разрядный ток, а появление тока в катушке приведет к возникновению магнитного поля вокруг нее. При этом в катушке возникнет ЭДС самоиндукции, которая будет задерживать разряд конденсатора. Когда конденсатор разрядится, то ток в катушке не прекратится, так как он будет теперь поддерживаться ЭДС самоиндукции за счет энергии, запасенной в магнитном поле катушки во время разряда конденсатора. Этот продолжающийся ток перезарядит конденсатор в обратном направлении, т. е. та пластина, которая была прежде положительной, станет отрицательной, и наоборот (рис.4, в).

Рисунок 4. Свободные колебания. Вверху — электрические, внизу — механические.

После этого конденсатор снова начнет разряжаться, снова перезарядится (рис.4, г, д) и т. д. Колебания тока в контуре будут продолжаться до тех пор, пока вся электрическая энергия, сообщенная контуру при заряде конденсатора, не превратится в тепловую энергию. Это произойдет тем скорее, чем больше активное сопротивление контура.

Итак, разряд конденсатора через катушку индуктивности является колебательным процессом. Во время этого процесса конденсатор несколько раз заряжается и разряжается, энергия поочередно переходит из электрического поля конденсатора в магнитное поле катушки и обратно.

Рисунок 5. Колебания в колебательном контуре.

Колебания тока, имеющие место при этом разряде, носят затухающий характер (рис.6).

Рисунок 6. Затухающие колебания в контуре.

Частота колебаний при выбранных величинах емкости и индуктивности является величиной вполне определенной и называется собственной частотой контура. Собственная частота контура будет тем больше, чем меньше величины емкости и индуктивности контура.

Если в колебательный контур ввести источник переменного тока, частота которого совпадает с собственной частотой контура, то колебания в контуре достигнут наибольшей величины, т. е. будет иметь место явление резонанса.

Между электрическими и механическими колебаниями может быть проведена далеко идущая параллель.

В табл. 1 слева даны электрические величины и явления, а справа аналогичные им величины и явления из области механики применительно к нашей механической модели колебательного контура.
Аналогия электрических и механических величин

Различные моменты электрического колебания и соответствующие им моменты колебания нашей механической модели колебательного контура изображены на рис.4.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

• Индуктивное сопротивление катушки
• Катушка индуктивности в цепи переменного тока
• Конденсатор в цепи переменного тока. Емкостное сопротивление конденсатора.
• Активное сопротивление цепи переменного тока
• Полное сопротивление цепи переменного тока
• Закон Ома для переменного тока
• Резонанс напряжений в последовательном колебательном контуре
• Резонанс токов в параллельном колебательном контуре
• Пульсирующий ток
• Несинусоидальный ток

Добавить комментарий

При каких условиях возникает

Условием того, чтобы возникло это явление, является равные показатели проводниковой частоты, где BL=BC. То есть емкостная с индуктивной проводимостью должна быть равна. Только тогда подобное явление резонанса токов наблюдается в электрической цепи. Он при этом может быть как положительным, так и отрицательным. В любом радиоприемнике есть колебательный контур, который из-за индуктивного или емкостного изменения, настраивается на нужный сигнал радиоволны. В другом случае, это ведет к тому, что появляются скачки напряжения или ток в цепи и появляется аварийная ситуация.

В условиях лаборатории, он возникает во время, когда изменяется емкость и не изменяется индуктивность катушки L. В таком случае формула выглядит как Bc=C

При каких условиях возникает

Глоссарий по физике

Резонанс. resonance

— (франц. resonance, от лат. resono — откликаюсь) — частотно-избирательный отклик колебательной системы на периодическое внешнее воздействие, при котором происходит резкое возрастание амплитуды стационарных колебаний. Наблюдается при приближении частоты внешнего воздействия к определённым, характерным для данной системы значениям. В линейных колебательных системах число таких резонансных частот соответствует числу степеней свободы, и они совпадают с частотами собственных колебаний. В нелинейных колебательных системах, реактивные и диссипативные параметры которых зависят от величины стороннего воздействия, резонанс может проявляться и как отклик на внешнее силовое воздействие, и как реакция на периодическое изменение параметров. В строгом значении термин «резонанс» относится лишь к случаю силового воздействия.

Резонанс в линейных системах с одной степенью свободы

Пример простейшего случая резонанса представляют вынужденные колебания, возбуждаемые сторонним источником — гармонической э.д.с. ~ E0cospt с амплитудой Е0 и частотой p

— в колебательном контуре (рис. 1, а).

Рис. 1. Колебательные системы с одной степенью свободы: последовательный (а) и параллельный (б) колебательные контуры, математический маятник (в) и упругий осциллятор (г),

Амплитуда x и фаза φ вынужденных колебаний заряда [q(t) = xcos(p

t + φ)] определяются амплитудой и частотой внешней силы:

где F = E0/L, d = (R + Ri)/2L.

Зависимость амплитуды х стационарных вынужденных колебаний от частоты p

вынуждающей силы при постоянной её амплитуде называется резонансной кривой (рис. 2). В линейном колебательном контуре резонансные кривые, соответствующие различным F, подобны, а фазово-частотная характеристика f(
p
) не зависит от амплитуды силы.

Вложение энергии в колебательный контур пропорциональна первой степени, а диссипация энергии пропорциональна квадрату амплитуды колебаний. Это обеспечивает ограничение амплитуд стационарных вынужденных колебаний при резонансе. Приближение частоты p

к собственной частоте w0 сопровождается ростом амплитуды вынужденных колебаний, тем более резким, чем меньше коэффицикнт затухания
d
. При резонансе ток, протекающий через контур, I = =
p
xcos(
p
t + φ —
p
/2), находится в фазе с э.д.с. стороннего источника (f =
p
/2). Уменьшение амплитуды вынужденных колебаний при неточной настройке обусловлено нарушением синфазности тока и напряжения в цепи.

Важной характеристикой резонансных свойств колебательной системы (осциллятора) является добротность Q, которая, по определению, равна умноженному на 2p

отношению энергии, запасённой в системе, к энергии, рассеиваемой за период колебаний. При воздействии на резонансной частоте амплитуда вынужденных колебаний x в Q-раз больше, чем в квазистатическом случае, при . Число периодов колебаний, в течение которых происходит установление стационарной амплитуды, также пропорционально Q. Наконец, добротность определяет частотную избирательность резонансных систем. Ширина полосы резонанс Dw, в пределах которой амплитуда вынужденных колебаний спадает в -раз от х, обратно пропорциональна добротности: Dw = w0/Q = 2d.

При резонансе в электрических цепях реактивная часть комплексного импеданса обращается в нуль. При этом в последовательной цепи падения напряжения на катушке индуктивности и на конденсаторе имеют амплитуду QE0. Однако они складываются в противофазе и взаимно компенсируют друг друга. В параллельной цепи (рис. 1, б)при резонанс происходит взаимная компенсация токов в ёмкостной и индуктивной ветвях. В отличие от последовательного резонанса, при котором внешнее силовое воздействие осуществляется источником напряжения, в параллельном контуре резонансные явления реализуются только в том случае, когда внешнее воздействие задаётся источником тока. Соответственно резонанс в последовательном контуре называют резонансом напряжений, а в параллельном контуре — резонансом токов. Если в параллельный контур вместо генератора тока включить генератор напряжения, то на резонансной частоте будут выполняться условия не максимума, а минимума тока, поскольку вследствие компенсации токов в ветвях, содержащих реактивные элементы, проводимость цепи оказывается минимальной (явление антирезонанса).

Подобными чертами обладает явление резонанса в механических и других колебательных системах. В линейных системах, согласно принципу суперпозиции, реакцию системы на периодическое несинусоидальное воздействие можно найти как сумму откликов на каждую из гармонических компонент воздействия. Если период несинусоидальной силы равен Т, то резонансное возрастание колебаний может происходить не только при условии w0 ! 2p

/Т, но в зависимости от формы E(t)и при условиях w0 ! 2
p
n/T, где n = 1, 2,… (резонанс на гармониках).

Резонансные кривые определяют, наблюдая изменение амплитуды вынужденных колебаний либо при медленной перестройке частоты p

вынуждающей силы, либо при медленном изменении собственной частоты w0. При высокой добротности осциллятора (Q1) оба способа дают практически одинаковые результаты. Частотные характеристики, полученные при конечной скорости изменения частоты, отличаются от статических резонансных кривых, соответствующих бесконечно медленной перестройке: на динамических частотных характеристиках наблюдается смещение максимума в направлении перестройки частоты, пропорц. m, где — время релаксации колебаний в контуре, t* — время, в течение котоpогo частота
p
находится в пределах полосы резонанса Dw. При быстрой перестройке частоты, по мере роста m, происходит уменьшение высоты и расширение резонансных кривых, причём их форма становится более асимметричной (рис. 3).

Рис. 3. Статические и динамические амплитудно-частотные характеристики резонанса при различных скоростях нарастания частоты: p

(t)= w0 + t/m, m = 0(1), 0,0625 (г), 0,25(3), 0,695 (4).

Резонанс в линейных колебательных системах с несколькими степенями свободы

Колебательные системы с нескими степенями свободы представляют собой совокупность взаимодействующих осцилляторов. Примером может служить пара колебательных контуров, связанных за счёт взаимной индукции (рис. 4). Вынужденные колебания в такой системе описываются уравнениями

Индуктивная связь приводит к тому, что колебания в отдельных контурах не могут происходить независимо друг от друга. Однако для любой колебательной системы с нескими степенями свободы можно найти нормальные координаты, которые являются линейными комбинациями независимых переменных. Для нормальных координат система уравнений, подобная (2), преобразуется в цепочку уравнений для вынужденных колебаний такого же вида, как для одиночных колебательных контуров, с тем отличием, что воздействие на каждую из нормальных координат оказывают силы, приложенные, вообще говоря, в разных частях совокупной колебательной системы. При рассмотрении законов движения в нормальных координатах справедливы все закономерности резонанса в системах с одной степенью свободы.

Рис. 4. Колебательная система с двумя степенями свободы — пара контуров со связью за счёт взаимоиндукции.

Резонансное нарастание колебаний происходит во всех частях колебательной системы на одних и тех же частотах (рис. 5), равных частотам собственных колебаний системы. Нормальные частоты не совпадают с парциальными, т. е. с собств. частотами осцилляторов, входящих в совокупную систему. Если частота сторонней силы равна одной из парциальных частот, то в совокупной системе резонанс не наступает. Напротив, в этом случае амплитуды вынужденных колебаний достигают минимума, аналогично случаю антирезонанса в системе с одной степенью свободы. Возможность подавления колебаний, частота к-рых равна одной из парциальных, используется в электрич. фильтрах и успокоителях механич. колебаний.

В системе, состоящей из слабо связанных осцилляторов с одинаковыми парциальными частотами, резонансные максимумы, отвечающие близким нормальным частотам, могут сливаться, так что частотная характеристика имеет один максимум (рис. 6). Увеличение связи между осцилляторами приводит к росту интервала между нормальными частотами системы. Изменение формы резонансных кривых при увеличении коэффициента связи иллюстрирует рис. 6. Система осцилляторов при связи, близкой к критической, имеет частотную характеристику, уплощённую вблизи резонанса, причём крутизна её склонов выше, чем у одиночного осциллятора с таким же уровнем потерь. Это свойство обычно используется для создания полосовых электрических фильтров.

Резонанс в распределённых колебательных системах

В распределённых системах (см. Система с распределёнными параметрами)амплитуда и фаза колебаний зависят от пространственных координат. Линейные распределённые колебательные системы характеризуются набором нормальных частот и собственных функций, которые описывают пространственное распределение амплитуд собственных колебаний. Резонансные свойства (добротность) распределённых систем определяются не только собств. затуханием, но и связью с окружающей средой, в которую происходит излучение части энергии колебаний (электрич., упругих и других). В распределённых системах, обладающих высокой добротностью (Q1), вынужденные колебания представляют собой стоячие волны, пространственное распределение амплитуд которых является суперпозицией собственных функций (мод), а фаза колебаний одинакова во всех точках. Действие сторонних сил с частотами, близкими к собственным, ведёт к резонансному нарастанию амплитуды вынужденных колебаний во всех точках объёма распределённой резонансной системы (резонатора).

В распределённых системах сохраняют силу все общие свойства резонанса. Особенностью резонанса в распределённых системах (равно как и в системах с неск. степенями свободы) является зависимость амплитуд вынужденных колебаний не только от частоты, но и от пространственного распределения вынуждающей силы. Резонанс наступает, если пространственное распределение внеш. силы повторяет форму собств. функции, а частота равна соответствующей нормальной частоте. При неблагоприятном пространственном распределении сторонней силы вынужденные колебания не возбуждаются. Это происходит, в частности, тогда, когда сосредоточенная сила прикладывается в точках, для которых амплитуда соответствующего нормального колебания обращается в нуль. Так, прикладывая сосредоточенную силу в точке, являющейся узловой для перемещений струны, невозможно возбудить её колебания, поскольку работа силы будет равна нулю. Если распределение сил таково, что работа, совершаемая ими в различных частях системы, имеет противоположные знаки и в целом не приводит к изменению энергии, вынужденные колебания также не возбуждаются.

Резонанс в нелинейных колебательных системах

В упругих системах нелинейным элементом является пружина, для к-рой связь между деформацией и упругой силой нелинейна, т. е. нарушается закон Гука. В электрич. системах примером нелинейного диссипативного элемента является диод, вольт-амперная характеристика к-рого не подчиняется закону Ома. Нелинейными реактивными (энергоёмкими) элементами являются конденсаторы с сегнетоэлектриком или катушки индуктивности с ферритовыми сердечниками. Параметры этих элементов — ёмкость, индуктивность, сопротивление, а также собств. частоту и коэф. затухания в нелинейных системах можно считать функциями тока или напряжения. При этом в нелинейных системах не выполняется суперпозиции принцип.

В нелинейных системах гармонич. сила возбуждает негармонич. колебания, в спектре к-рых имеются кратные частоты, поэтому резонанс на гармониках происходит p при синусоидальной внеш. силе. В колебат. системах, обладающих достаточно высокой добротностью и частотной избирательностью, наиб. амплитуду имеет та спектральная компонента, частота к-рой близка к частоте резонанс Рассматривая лишь колебания с частотой, близкой к резонансной, можно и в этом случае получить семейство резонансных кривых. Для системы с нелинейными реактивными (энергоёмкими) элементами при r ! w0 эти кривые изображены на рис. 7. Форма резонансной кривой зависит от амплитуды вынуждающей силы и по мере её увеличения становится всё более асимметричной. Поскольку частота собств. колебаний нелинейного осциллятора зависит от их амплитуды, то и максимумы на резонансных кривых сдвигаются в сторону более высоких или более низких частот. Начиная с нек-рого значения амплитуды силы, резонансные кривые приобретают неоднозначную клювообразную форму. В определённом интервале частот стационарная амплитуда вынужденных колебаний оказывается зависящей от предыстории установления колебаний (явление колебат. гистерезиса). При этом части резонансных кривых, соответствующих неустойчивым состояниям, образуют на плоскости (х, р)область физически нереализуемых режимов (на рис. 7 заштрихована).

Рис. 7. Семейство амплитудно-частотных кривых в случае нелинейного резонанса при различных амплитудах сторонней силы (F1 < F2 < < F3 < F4). Пунктир — неустойчивый участок резонансной кривой. Заштрихована область неустойчивых состояний. Стрелками отмечены точки скачкообразного изменения амплитуд колебаний при перестройке частоты вверх (АВ) и вниз (CD).

На явление нелинейного резонанс в распространённых колебат. системах могут оказать существ. влияние эффекты самофокусирования и образования ударных волн, особенно в тех случаях, когда на длине резонатора укладывается большое число волн.

Явления, родственные резонансу

В нелинейных колебат. системах внеш. периодич. воздействие вызывает не только возбуждение вынужденных колебаний, но и модуляцию энергоёмких и диссипативных параметров. Явление возбуждения колебаний при периодич. модуляции энергоёмких параметров называется параметрическим резонансом.

Если глубина модуляции энергоёмкого параметра недостаточна для возбуждения параметрич. резонанс, в колебат. системе происходит частичное восполнение потерь. Резонансный отклик на действие слабого сигнала с частотой p

! w0 при этом такой же, как у линейного осциллятора с более высокой добротностью. Кроме того, образуются колебания комбинац. частот m
p
+ nwМ, где wМ — частота модуляции параметра, При совпадении частоты
p
и (wМ — р) вынужденные колебания в параметрически регенерированной системе зависят от соотношений между фазами параметрич. воздействия и слабой силы (сигнала). При этом может происходить как увеличение, так и уменьшение амплитуды вынужденных колебаний по сравнению с отсутствием параметрич. регенерации (явления «сильного», и «слабого» резонанса).

Эффект регенерации потерь и повышения эквивалентной добротности имеют место в резонансных системах с нелинейными потерями, к-рые содержат элементы С отрицательным дифференциальным сопротивлением пли цепи положительной обратной связи. Такие системы называются потенциально автоколебательными. Если на потенциально автоколебательную систему воздействует периодическая сила значительной амплитуды с частотой p

, она может влиять на затухание колебаний в системе так, что в течение определённой доли периода действия силы затухания оно становится отрицательным. В результате в потенциально автоколебат. системе возбуждаются колебания на частоте w, близкой к собственной, если дополнительно выполнено условие w =
p
/n. Случай n = 1 отвечает синхронизации частоты автоколебаний внеш. силой. При n2 данное явление носит назв. автопараметрич. возбуждения, по аналогии с параметрическим резонансом, в отличие от к-рого при автопараметрич. возбуждении происходит модуляция не энергоёмких, а диссипативных параметров системы.

Термин «резонанс» употребляется и по отношению к процессам в квантовых системах, когда частота внеш. воздействия (излучения) равна частоте квантового перехода, так что выполняется условие

где — энергия соответственно n -, m — го уровней квантовой системы. При выполнении (3) резко возрастают вероятности квантовых переходов, что проявляется как увеличение интенсивности обмена энергией — поглощения и излучения (см. Квантовая электроника, Лазер).

Резонанс может быть причиной неустойчивости и разрушений механич. инженерных конструкций и электрич. сетей. В вибропреобразователях резонанс позволяет достигать значит. амплитуд упругих колебаний благодаря периодич. действию сравнительно слабой силы. В радиофизике и радиотехнике явление резонанса лежит в основе многих способов фильтрации сигналов разных частот, обнаружения и приёма слабых сигналов.

Литература по явлению резонанса

1. Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959;
2. Стрелков С. П., Введение в теорию колебаний, 2 изд., М., 1964;
3. Харкевич А. А. Избранные труды, т. 2, М., 1973;
4. Основы теории колебаний, под ред. В. В. Мигулина, 2 изд., М., 1988.

Г. В. Белокопытов.

к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ

Знаете ли Вы,

что «тёмная материя» — такая же фикция, как черная кошка в темной комнате. Это не физическая реальность, но фокус, подмена. Реально идет речь о том, что релятивистские формулы не соответствуют астрономическим наблюдениям, давая на порядок и более меньшую массу и меньшую энергию. Отсюда сделан фокуснический вывод, что есть «темная материя» и «темная энергия», но не вывод, что релятивистские формулы не соответствуют реалиям. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

«Поющий» камень

Недалеко от Баку, столицы Азербайджана, есть пустыня со знаменитым «поющим» камнем. Он настолько известен, что получил имя — «Каменный бубен». Эта удивительная глыба имеет свойство: если ударить по ней камнем, то звук получается такой же громкий и чистый, как у колокола. Как же физика объясняет этот пример звукового резонанса?

Удар приводит к краткосрочной деформации — тут же от точки столкновения во все стороны бегут звуковые волны. На скорость их расхождения размеры камня не влияют. Однако волна может свободно распространяться только в неограниченном пространстве. А ведь мы знаем, что камень и воздух имеют границы (там, где они соприкасаются).

Типы резонанса

В физике существует большое количество видов резонанса. Все они чем-то схожи и чем-то различны, а именно – своими признаками и природой появления. Среди них можно выделить:

• механический и акустический резонансы;
• электрический;
• оптический;
• орбитальные колебания;
• атомный, частичный и молекулярный.

График процесса в колебательном контуре

В следующих подразделах будет более подробно описан каждый из этих видов.

Механический и акустический

Наиболее популярным и очевидным механическим видом будут резонирующие качели, которые были упомянуты раньше. Если толкать их в определенные моменты с учетом их частоты, то размах их движения увеличится или затухнет, если силу не прикладывать.

Основаны механические резонаторы на преобразовании потенциальной энергии в кинетическую и обратно. Если рассматривать маятник, то вся его энергия – потенциальная в состоянии покоя. Она преобразуется в кинетическую, когда он проходит нижнюю точку на своей максимальной скорости.

Приборы для организации резонанса

Важно! Некоторые механические системы способны запасать потенциальную энергию и использовать ее в различных формах. В пример можно привести пружину, которая запасет сжатие, являющееся энергией связи атомов

Акустический тип резонирования можно встретить в некоторых музыкальных инструментах по типу гитары, скрипки, пианино. Они имеют основную резонансную частоту, которая зависит от длины, массы и силы натяжения струн.

Акустическое резонирование помогает людям найти дефекты в трубопроводе

Кроме основной частоты, струны этих музыкальных инструментов обладают резонансом на высших гармонических колебаниях основной частоты. Если струну дернуть, то она начнет колебаться на всех частотах, которые присущи данному импульсу, но частоты, несовпадающие с резонансом, очень быстро затухнут, и человеческое ухо услышит только гармонические колебания, являющиеся нотами.

Акустические системы, микрофоны и громкоговорители не терпят резонанса отдельных частей своего корпуса, так как это снижает равномерность их амплитудно-частотной характеристики и ухудшает качество воспроизведения звуков.

Струны создают акустический резонанс

Резонанс электрический

В электронике резонанс также имеется. Им называется состояние или режим пассивной электроцепи, содержащей катушки и конденсаторы, при котором ее входное реактивное электросопротивление и проводимость будут нулевыми. Это означает, что при резонансе ток на входе в цепь, если он есть, будет совпадать по фазе с напряжением.

В электричестве резонирование достигается тогда, когда индукция и емкость реакции уравновешиваются. Это равенство и позволяет энергии производить циркуляцию между индуктивными элементами и их магнитным полем, и полем электрического типа в конденсаторе.

Сам механизм резонанса основан на том, что МП индуктивности создает электроток, который заряжает конденсатор, разрядка его и создает это магнитное поле. Простейшее устройство, основанное на этом взаимодействии, – колебательный контур, способный производить резонанс напряжений и токов.

Модель светового оптического резонирования

Оптический резонанс

И в оптическом диапазоне есть резонанс. Один из самых популярных его примеров – резонатор Фабри-Перо. Он образован несколькими зеркалами, между которыми устанавливается так называемая резонирующая стоячая волна. Кроме этого используются кольцевые системы резонирования с бегущей волной и микроскопические резонаторы со стоячими волнами.

Схема колебательного контура

Орбитальные колебания

Колебания в астрофизике представляют собой ситуации, когда есть два или более небесных объекта, которые имеют некоторые периоды обращения, соотносящиеся, как небольшие натуральные числа. В результате этого воздействия небесные объекты оказывают друг на друга постоянное гравитационное притяжение. Оно и производит стабилизацию их орбит.

Колебания есть и на орбитах небесных тел

В порах и каркасах

Пористые среды, такие как цеолиты, сегодня активно используются в различных областях химии, особенно в гетерогенном катализе. В последние два десятилетия умы исследователей занимает новый тип пористых сред – ​металлоорганические каркасы

(МОК), способные удерживать внутри своей структуры атомы и молекулы различных веществ.

МОК могут быть легко получены на основе координационных соединений, которые образуются путем самоорганизации ионов металлов и органических лигандов. Этот класс материалов обладает широкими возможностями «тонкой настройки» структуры и функций каркаса под конкретную задачу путем изменения размера пор и структуры активного металлоцентра. Эти потенциальные «материалы будущего» можно использовать для связывания и хранения углекислого и других газов, улавливания вредных примесей из воздуха и воды, преобразования солнечной энергии и даже «адресной» доставки лекарственных препаратов в организме.

С этой точки зрения дизайн МОК выглядит крайне привлекательным, однако с его реализацией дело обстоит не так просто. Наиболее трудно определить, как те или иные изменения в процессе «настройки» МОК повлияют на его свойства.

Особенно сложно учесть влияние степени подвижности («гибкости») структурных элементов каркаса на его способность поглощать различные молекулы. Представьте, что мы проектируем гараж для транспортного средства и выбираем размеры балок и ворот таким образом, чтобы машину было удобно парковать. И вдруг выясняется, что в зависимости от температуры воздуха размер дверного проема может уменьшаться чуть ли не вдвое. Разумеется, в таком случае нам совершенно необходимо точно знать, как именно размер проема зависит от внешних условий. Аналогичные ситуации часто встречаются при практических приложениях гибких МОК.

Большинство МОК являются диамагнитными, по­этому, как и в случае ИЖ, при их изучении с помощью ЭПР возникает необходимость использования парамагнитных спиновых зондов. Ими могут быть такие молекулы, которые способны поместиться внутри каркасной структуры, не внося в нее существенных возмущений (например, органический радикал или ион парамагнитного металла).

Недавно в лаборатории ЭПР-спектроскопии был разработан способ введения парамагнитного спинового зонда в полость гибкого МОК ZIF‑8. Этот широко известный среди специалистов каркас состоит из больших полостей, соединенных «окнами» меньшего размера, и благодаря набору уникальных свойств является перспективным материалом для сорбции и разделения различных веществ. Пример – ​разделение смеси пропана и пропилена, что является важной технологической задачей, так как пропилен используют для производства широко востребованного полиэтилена. Высокая эффективность такого разделения обеспечивается тонкой подстройкой размера окон полости ZIF‑8. Однако о реальном «действующем» размере этих окон полости до недавних пор было известно немного.

При анализе спектров ЭПР спинового зонда, находящегося внутри полости ZIF‑8, выяснилось, что он крайне чувствителен к кислороду воздуха, заполняющему поры. Погружая каркас в жидкость, можно наблюдать, как происходит его заполнение, а варьируя растворители – ​определить, какие из них входят в полости, а какие – ​нет. Кроме того, на основе данных о скорости заполнения полостей можно оценить скорости диффузии молекул внутрь каркаса.

В результате с использованием серии растворителей удалось определить реальный размер окон полости ZIF‑8 и к тому же выяснить, что он довольно сильно зависит от температуры. При температурах около 90 °C размер окон резко увеличивается, что принципиально меняет проницаемость этого МОК для молекул.

В результате на примере разделения смеси трех ксилолов (важной технологической задачи, поскольку один из ксилолов является исходным мономером для производства полиэтилентерефталата (ПЭТ) – ​популярного термопластика) был разработан подход, позволяющий выделить каждый из компонентов смеси, варьируя температуру сорбента.

В случае МОК встречаются ситуации, когда один из его структурных элементов (ион металла либо лиганд) сам является парамагнитным. Тогда метод ЭПР может быть применен к изучению его свойств напрямую.

Так, в случае парамагнитного лиганда можно изучить взаимодействия «гостевых» молекул с самим каркасом, а парамагнитного металла – ​геометрию его локального окружения в каркасе, а также провести идентификацию и измерить расстояния до соседних атомов. Такой подход одинаково эффективен как для изучения изменения структуры МОК при внешних воздействиях, так и для оценки эффективности адсорбции промышленно важных газов (водорода, диоксида углерода и т. д.).

«Поющий» камень

Недалеко от Баку, столицы Азербайджана, есть пустыня со знаменитым «поющим» камнем. Он настолько известен, что получил имя — «Каменный бубен». Эта удивительная глыба имеет свойство: если ударить по ней камнем, то звук получается такой же громкий и чистый, как у колокола. Как же физика объясняет этот пример звукового резонанса?

Удар приводит к краткосрочной деформации — тут же от точки столкновения во все стороны бегут звуковые волны. На скорость их расхождения размеры камня не влияют. Однако волна может свободно распространяться только в неограниченном пространстве. А ведь мы знаем, что камень и воздух имеют границы (там, где они соприкасаются). Когда волна добегает до рубежа, она частично проходит в другую среду — из камня в воздух. Оставшаяся часть акустической энергии отражается в обратном направлении.

Достижение размытия резонанса

Для частичного уменьшения или размытия (смягчения) резонанса необходимо выполнить одно из условий снижения амплитуды. Эффект амортизации заключается в том, чтобы:

• понизить добротность КС;
• убрать совпадение или пересечение диапазонов частот КС и частот колебаний возможных сторонних возмущений.

Существует множество приспособлений и конструктивных решений, позволяющих это сделать. К наиболее удачным относятся:

• вставка в многопроволочные провода линий электропередач жилы с меньшим сечением;
• применение амортизаторов на транспорте для снижения колебаний во время движения;
• применение в трубопроводах, работающих под высоким давлением, вставок-гасителей;
• запрет при передвижении по мостам колонной шагать в ногу;
• для предотвращения раскачивания зданий и вхождения их в ветровой резонанс устанавливание «воздуходувок», выполняющих встречную ветру подачу воздуха;
• подача импульсов тока на нежёсткую деталь во время её токарной обработки.

Один из универсальных методов, предназначенных для размытия резонанса, предлагает использовать два связанных элемента. У элементов изменения жесткости происходят по двум разным законам: линейному и нелинейному. Вместе соединяются витая пружина и прессованная проволока, представляющая собой демпфирующий компонент упругого действия.

Электронный парамагнитный резонанс

Карельский Государственный Педагогический Университет

Электронный парамагнитный резонанс

Выполнил:

553 гр. (2007 г.)

Электронный парамагнитный резонанс (ЭПР), резонансное поглощение электромагнитной энергии в сантиметровом или миллиметровом диапазоне длин волн веществами, содержащими парамагнитные частицы. ЭПР — один из методов радиоспектроскопии. Парамагнитными частицами могут быть атомы и молекулы, как правило, с нечётным числом электронов (например, атомы азота и водорода, молекулы NO); радикалы свободные (например, CH3); ионы с частично заполненными внутренними электронными оболочками (например, ноны переходных элементов); примесные атомы (например, доноры в полупроводниках); электроны проводимости в металлах и полупроводниках. Вообще парамагнетиками называются вещества, молекулы которых обладают отличными от нуля магнитными момен­тами.

ЭПР открыт Евгением Констан­тиновичем Завойским в 1944. Начиная с 1922 в ряде работ высказывались соображения о возможности существования ЭПР. Попытка экспериментально обнаружить ЭПР была предпринята в середине 30-х гг. нидерландским физиком К. Гортером с сотрудниками. Однако ЭПР удалось наблюдать только благодаря радиоспектроскопическим методам, разработанным Завойским.

Магнитный момент М парамагнитного образца складывается из магнит­ных моментов µі входящих в него парамагнитных частиц, М = ∑ µі,(от i = 1 до N) где N – число парамагнитных частиц. При отсутствии внешнего магнитного поля Н хаотическое тепловое движение парамагнитных частиц приводит к усреднению до нуля суммарного магнитного момента (М = 0). Если поместить обра­зец в постоянное магнитное поле Н, магнитные мо­менты парамагнитных частиц ориентируются вдоль направления вектора Н, поэтому возникает отлич­ный от нуля суммарный магнитный момент, то есть образец намагничивается. Чем больше напряжен­ность магнитного поля, тем сильнее намагничива­ется образец. В сравнительно слабых магнитных полях величина индуцируемого магнитного мо­мента М пропорциональна напряженности поля: М = χН, где χ – магнитная восприимчивость (обыч­но χ = 10-3–10-6). У парамагнетиков магнитный мо­мент М ориентирован по направлению внешнего поля. Потенциальная энергия E парамагнитного образца определяется скалярным произведением векторов М и Н по формуле E = -(М × Н), откуда следует, что энергия парамагнетика в магнитном поле понижается, поскольку

E = -(М × Н) < 0. По­этому парамагнетики втягиваются в магнитное поле.

Рассмотрим магнитные свойства свободного парамагнитного атома. Согласно законам кванто­вой механики, орбитальный механический мо­мент электрона

pl = √ l (l+ 1)ћ,

где l – орбитальное квантовое число, ћ = h/(2π) = 1,0545 × 10-27 эрг × с – постоянная Планка. Орби­тальный магнитный момент электрона

µі = √ l (l+ 1)β

где β = eћ/(2mc) = 9,274 × 10-21 эрг/Гс – магнетон Бо­ра. Здесь e – заряд электрона, m – масса электрона, с – скорость света в вакууме. Отношение магнитно­го момента к механическому моменту электрона, выражаемое обычно в единицах e/(2mc), называется магнитомеханическим отношением или g-фактором. В случае магнетизма, обусловленного орби­тальным движением электрона, величина g-фактора составляет gорб = 1.

Электрон обладает также собственным механи­ческим моментом (спином) и соответственно соб­ственным магнитным моментом. В случае чисто спинового магнетизма механический и магнитный моменты электрона

ps = √s(s + 1)ћ и µ s = 2√s(s + 1) β,

где s – спиновое квантовое число электрона, равное s = 1/2. В системе единиц e/(2mc) величина g-фактора свободного электрона gs = 2.

Если свободный атом содержит несколько элек­тронов, то их орбитальные и спиновые моменты

складываются. В этом случае магнитные свойства атома будут определяться значениями квантовых чисел L и S, которые характеризуют суммарные моменты, обусловленные орбитальным и спино­вым движением электронов в атоме, а также пол­ным квантовым числом J. Для легких атомов L = ∑li,

S =∑si, а величина J может принимать значения J = |L + S|, …, |L — S|. В этом случае магнитомеханическое отношение можно вычислить по формуле Ланде:

g = 1 + [J(J + 1) + S(S + 1) — L(L + 1)]/2J(J + 1).

При отсутствии суммарного спинового момента (S = 0) получается g = 1; при равенстве нулю суммар­ного орбитального момента (L = 0) величина g = 2, в других случаях возможны промежуточные значе­ния 1 < g < 2.

Различным значениям квантовых чисел L, S и J, как правило, соответствуют разные энергетические уровни атома. Электронные состояния атомов ха­рактеризуются также магнитными квантовыми числами mL, mS и mJ, которые определяют проекции орбитального, спинового и суммарного моментов в заданном направлении (рис. 1). Квантовые числа mL, mS и mJ могут принимать следующие наборы значений: mL = L, L — 1, …, -(L — 1), — L; mS = S, S — 1, …, -(S — 1), — S; mJ = J, J — 1, …, -(J — 1), — J. В сферически-симметричном атоме отсутствует ка­кое-либо физически выделенное направление осей координат. Поэтому при отсутствии внешнего маг­нитного поля энергетические уровни атома, харак­теризуемые разными значениями магнитных кван­товых чисел, совпадают. Принято говорить, что такие энергетические уровни вырождены по маг­нитному квантовому числу.

Если атом оказывается во внешнем магнитном поле Н0, то в направлении вектора Н0 можно опре­делить проекции орбитального, спинового и сум­марного моментов электронов. В этом случае вы­рождение по магнитным квантовым числам снимается – разным значениям mL, mS и mJ отвеча­ют разные уровни энергии. Экспериментально это проявляется в том, что спектральные линии пара­магнитных атомов в магнитном поле расщепляются (рис. 1). Расщепление энергетических уровней в магнитном поле было обнаружено в 1896 году гол­ландским физиком П. Зееманом. Эффект Зеемана лежит в основе явления ЭПР.

Рис. 1. а — расщепление энергетического уровня электрона в зависимости от магнитного поля Н0; б — зависимость мощности P микроволнового из­лучения, прошедшего через парамагнитный об­разец, от напряженности внешнего магнитного поля. Величина ∆Р — резонансное поглощение мик­роволнового излучения (сигнал ЭПР). Голубая кривая — первая производная сигнала ЭПР

ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОННОГО ПАРАМАГНИТНОГО РЕЗОНАНСА

Первый сигнал ЭПР был получен , который изучал некоторые соли ионов группы железа. Используя разработанный им оригинальный радиотехнический метод регистрации электромаг­нитного излучения метрового диапазона, Завойский обнаружил, что если на парамагнитный образец, помещенный в постоянное магнитное поле, подать слабое переменное электромагнитное поле, то при определенном соотношении между напряженнос­тью H0 постоянного магнитного поля и частотой v переменного поля наблюдается поглощение энер­гии электромагнитного поля. Условием наблюдения этого эффекта является перпендикулярная ориента­ция магнитного вектора переменного поля Н1( t) по отношению к направлению статического поля Н0. Явление магнитного резонанса можно объяснить в рамках классической и квантовой физики.

Его описание в рамках классической физики состоит в следующем: во внешнем постоянном магнитном поле Н вектор магнитного момента µ прецессирует вокруг направления магнитного поля Н с частотой v, определяемой соотношением

2γv = γН.

Здесь γ — гиромагнитное отношение(отношение магнитного момента к механическому). Угол прецессии θ (угол между векторами Н и µ) при этом остаётся постоянным. Если систему поместить в магнитное поле H1┴H, вращающееся вокруг Н с частотой v, то проекция вектора µ на направление поля Н будет изменяться с частотой v1 = γH1/2γ. Это изменение проекции µ с частотой v1 под действием радиочастотного поля H1 (рис. 2)

Рис. 2

имеет резонансный характер и обусловливает ЭПР. При исследовании ЭПР обычно используют линейно поляризованное переменное магнитное поле, которое можно представить в виде суммы двух полей, вращающихся в противоположные стороны с частотой v. Одна из компонент, совпадающая по направлению вращения с прецессией, вызывает изменение проекции магнитного момента µ на Н.

В квантовомеханической интерпретации ЭПР для выяснения физической картины явления ЭПР рассмотрим, каким образом постоянное маг­нитное поле Н0 и переменное магнитное поле Н1(t) влияют на энергетические уровни изолированного парамагнитного атома (или иона). Как мы уже от­мечали, магнитные свойства атома характеризуют­ся значением квантового числа J – результирующе­го магнитного момента. В большинстве химических

и биологических систем, исследуемых методом ЭПР, орбитальные магнитные моменты парамаг­нитных центров, как правило, либо равны нулю, либо практически не дают вклада в регистрируемые сигналы ЭПР. Поэтому ради простоты будем счи­тать, что парамагнитные свойства образца опреде­ляются суммарным спином атома S.

При отсутствии внешнего магнитного поля энер­гия свободного атома не зависит от ориентации спи­на. При включении внешнего магнитного поля Н0 происходит расщепление уровня энергии на 2S + 1 подуровней, соответствующих различным проек­циям суммарного спина S в направлении вектора Н0:

E(mS) = mSgβH0,

где магнитное спиновое квантовое число ms, ко­торое может принимать значения mS = S, S — 1, … …, -(S — 1), — S. B простейшем случае парамагнит­ного центра с одним неспаренным электроном спин S = 1/2. Этому значению спина соответствуют два зеемановских уровня энергии с mS = + 1/2 и -1/2, разделенные интервалом ∆E = gβH0 (рис. 1). Если энергия квантов электромагнитного излуче­ния с частотой v, действующего на систему спинов во внешнем магнитном поле, равна разности энер­гий между соседними уровнями, то есть hv = gβH0, то такое излучение будет вызывать переходы между энергетическими уровнями. В этом случае пере­менное электромагнитное поле, имеющее магнит­ную компоненту Н1(t), перпендикулярную к стати­ческому полю Н0, с одинаковой вероятностью может индуцировать переходы как снизу вверх, так и сверху вниз. Такие индуцированные переходы со­провождаются изменением ориентации спинов. Согласно квантовомеханическим прави­лам отбора, возможны лишь такие переходы, при которых значение магнитного квантового числа из­меняется на величину ∆mS = ±1. Такие переходы на­зываются разрешенными. Переход с нижнего уров­ня на верхний сопровождается поглощением кванта электромагнитного излучения. Переход с верхнего уровня на нижний приводит к излучению кванта с энергией ∆E = gβH0.

В состоянии термодинамического равновесия населенности нижнего (N 1) и верхнего (N2) уровней различаются. Согласно распределению Больцмана,

N2 ( -∆Е)

— = exp ——

N2 (kT)

где N 1 и N2 – количество спинов, имеющих значе­ния магнитного квантового числа mS = –1/2 и +1/2, k – постоянная Больцмана, Т – абсолютная темпе­ратура. Поскольку нижние энергетические уровни населены больше верхних уровней (N2/N1 < 1), элек­тромагнитное излучение будет чаще индуцировать переходы снизу вверх (поглощение энергии), чем переходы сверху вниз (излучение энергии).

Поэто­му в целом будет наблюдаться поглощение энергии электромагнитного поля парамагнитным образцом. Такова суть явления ЭПР. Разность энергий сосед­них зеемановских уровней мала (∆Е << kT), поэтому частота излучения соответствует микроволновому или радиочастотному диапазону (λ= 3 см при H0 = 3300 Э).

До сих пор мы рассматривали идеализирован­ный случай – систему изолированных парамагнит­ных атомов, которые не взаимодействуют друг с другом и с окружающей их средой. Такая идеализа­ция является чрезвычайно сильным упрощением, в рамках которого нельзя полностью объяснить на­блюдаемое на опыте резонансное поглощение элек­тромагнитного излучения. Действительно, по мере поглощения энергии электромагнитного поля об­разцом различие в заселенности энергетических уровней будет исчезать. Это означает, что число ин­дуцированных переходов снизу вверх (поглощение энергии) станет уменьшаться, а число переходов сверху вниз (излучение) – возрастать. После того как населенности верхнего и нижнего уровней сравняются (N2 = N1), число поглощаемых квантов станет равным числу испускаемых квантов. Поэто­му в целом поглощение энергии электромагнитного излучения не должно наблюдаться. В действитель­ности, однако, дело обстоит иначе.

Для того чтобы понять, почему в условиях резо­нанса парамагнитная система поглощает энергию электромагнитного поля, необходимо учесть явле­ние магнитной релаксации. Суть этого явления за­ключается в том, что парамагнитные частицы могут обмениваться энергией друг с другом и взаимодей­ствовать с окружающими их атомами и молекулами. Так, например, в кристаллах спины могут переда­вать свою энергию кристаллической решетке, в жидкостях – молекулам растворителя. Во всех слу­чаях независимо от агрегатного состояния вещества по аналогии с кристаллами принято говорить, что спины взаимодействуют с решеткой. В широком смысле слова термин “решетка” относится ко всем тепловым степеням свободы системы, которым спины могут быстро отдавать поглощаемую ими энергию. Благодаря быстрой безизлучательной релаксации спинов в системе успевает восстанавли­ваться практически равновесное отношение заселенностей зеемановских подуровней, при котором заселенность нижнего уровня выше заселенности верхнего уровня, N2/N1 = exp(-∆E/kT) < 1. Поэто­му число индуцированных переходов снизу вверх, отвечающих поглощению энергии, будет всегда превышать число индуцированных переходов свер­ху вниз, то есть резонансное поглощение энергии электромагнитного излучения будет превалировать над излучением.

Устройство радиоспектрометра ЭПР

Устройство радиоспектрометра ЭПР во многом напоминает устройство спектрофотометра для измерения оптического поглощения в видимой и ультрафиолетовой частях спектра. Источником излучения в радиоспектрометре является клистрон, представляющий из себя радиолампу, дающую монохроматическое излучение в диапазоне сантиметровых волн. Диафрагме спектрофотометра в радиоспектрометре соответствует аттенюатор, позволяющий дозировать мощность, падающую на образец. Кювета с образцом в радиоспектрометре находится в специальном блоке, называемом резонатором. Резонатор представляет собой параллелепипед, имеющий цилиндрическую или прямоугольную полость в которой находится поглощающий образец. Размеры резонатора таковы, что в нем образуется стоячая волна. Элементом отсутствующем в оптическом спектрометре является электромагнит, создающий постоянное магнитное поле, необходимое для расщепления энергетических уровней электронов.

Рис. 3

Излучение, прошедшее измеряемый образец, в радиоспектрометре и в спектрофотометре, попадает на детектор, затем сигнал детектора усиливается и регистрируется на самописце или компьютере. Следует отметить еще одно отличие радиоспектрометра. Оно заключается в том, что излучение радиодиапазона передается от источника к образцу и далее к детектору с помощью специальных трубок прямоугольного сечения, называемых волноводами. Размеры сечения волноводов определяются длиной волны передаваемого излучения. Эта особенность передачи радиоизлучения по волноводам и определяет тот факт, что для регистрации спектра ЭПР в радиоспектрометре используется постоянная частота излучения, а условие резонанса достигается изменением величины магнитного поля.

Еще одной важной особенностью радиоспектрометра является усиление сигнала посредством его модуляции высокочастотным переменным полем. В результате модуляции сигнала происходит его дифференцирование и превращение линии поглощения в свою первую производную, являющуюся сигналом ЭПР.

ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СПЕКТРОВ ЭПР

Рассмотрим кратко некоторые характеристики сигналов ЭПР, которые могут давать важную ин­формацию об природе и электронной структуре парамагнитных частиц.

g—Фактор

Положение линии в спектре ЭПР характеризу­ется величиной g-фактора. Резонансное значение магнитного поля обратно пропорционально g-фактору Нрез = hn/(gβ). Измерение величины g-фактора дает важную информацию об источнике сигнала ЭПР. Как было сказано выше, для свободного элек­трона g = 2. С учетом поправки, обусловленной влия­нием флуктуаций электрон-позитронного ваку­ума, эта величина составляет g = 2,0023. В очень многих важных случаях (органические свободные радикалы, парамагнитные дефекты кристалличес­ких решеток и др.) величины g-факторов отличают­ся от чисто спинового значения не более чем во вто­ром знаке после запятой. Однако это не всегда так. Парамагнитные частицы, исследуемые методом ЭПР, как правило, не являются свободными атома­ми. Воздействие анизотропных электрических по­лей, окружающих атомов, расщепление зеемановских уровней в нулевом внешнем магнитном поле (см. ниже) и другие эффекты часто приводят к су­щественным отклонениям g-фактора от чисто спи­нового значения и к его анизотропии (зависимости g-фактора от ориентации образца во внешнем маг­нитном поле). Значительные отклонения g-факторов от чисто спинового значения g = 2,0023, как мы уже отмечали выше, наблюдаются при наличии доста­точно сильного спин-орбитального взаимодействия.

Тонкая структура спектров ЭПР

Если спиновый и орбитальный моменты в атоме отличны от нуля, то за счет взаимодействия спино­вого и орбитального моментов (спин-орбитальное взаимодействие) энергетические уровни могут до­полнительно расщепиться. В результате этого вид спектра ЭПР усложнится и вместо одной спект­ральной линии в спектре ЭПР появятся несколько линий. В этом случае говорят о том, что спектр ЭПР

имеет тонкую структуру. При наличии сильного спин-орбитального взаимодействия расщепление зеемановских уровней может наблюдаться даже при отсутствии внешнего магнитного поля.

Мы проиллюстрируем появление тонкой струк­туры на примере спектра ЭПР хромовых квасцов. Ион Cr3+ имеет суммарный спин 3/2 (три неспаренных электрона), следовательно, возможны четыре значения магнитного квантового числа: mS = 3/2, 1/2, -1/2 и -3/2. В хромовых квасцах сильная спин-орбитальная связь и электрическая анизотропия кристаллической решетки приводят к тому, что расщепление энергетического уровня происходит в нулевом поле, при этом энергетический уровень расщепляется на два уровня, соответствующие зна­чениям mS = ±3/2 и ±1/2 (рис. 4). В магнитном по­ле каждый из этих уровней расщепляется на два

Рис. 4. Схема энергетических уровней ионов Cr3+, иллюстрирующая возникновение тонкой структу­ры спектра ЭПР

подуровня. Учитывая правило отбора для переходов между электронными зеемановскими уровнями (∆mS = ± 1), получим схему электронных переходов, показанную на рис. 4. Из той схемы видно, что усло­вие резонанса (∆E = gbH) будет выполняться при трех разных значениях магнитного поля, благодаря чему в спектре ЭПР появятся три резонансные ли­нии, то есть возникнет тонкая структура спектра ЭПР

Сверхтонкая структура спектров ЭПР

Если кроме неспаренных электронов иссле­дуемый парамагнитный образец содержит атом­ные ядра, обладающие собственными магнитны­ми моментами (1H, 2D, 14N, 13C и т. д.), то за счет взаимодействия электронных и ядерных магнитных моментов возникает сверхтонкая структура (СТС) спектра.

Рассмотрим возникновение СТС на примере взаимодействия неспаренного электрона с парамаг­нитным ядром азота (рис. 5). Такое взаимодействие наблюдается в молекуле NO, а также в нитроксильных радикалах, которые широко используются для исследования различных биологических систем. Если неспаренный электрон локализован вблизи ядра азота, то к внешнему магнитному полю H0, действующему на электрон, добавляется магнитное поле, создаваемое магнитным моментом µN ядра азота. Ядро азота имеет спин I= 1, поэтому воз­можны три проекции магнитного момента µN: по направлению, перпендикулярно и против внешнего магнитного поля H0. Этим ориентациям ядерного спина соответствуют значения магнитного кванто­вого числа Iz = + 1, 0, -1. Поэтому за счет взаимодействия

Рис. 5. Схема энергетических уровней, иллюст­рирующая возникновение сверхтонкой структуры спектра ЭПР парамагнитной молекулы NO

неспаренного электрона с ядром азота каждый из зеемановских уровней энергии неспаренного электрона расщепится на три подуровня (рис. 5). Индуцируемые микроволновым излучением пере­ходы между энергетическими уровнями должны удовлетворять квантовомеханическим правилам отбора: ∆Sz = ± 1 (ориентация спина электрона изме­няется) и ∆Iz = 0 (ориентация ядерного спина сохра­няется). Таким образом, в результате сверхтонкого взаимодействия в спектре ЭПР нитроксильного ра­дикала появятся три линии, соответствующие трем возможным ориентациям магнитного момента ядра азота (Iz = -1, 0, +1)

Ширина спектральной линии

Сигналы ЭПР характеризуются определенной шириной спектральной линии. Связано это с тем,

что зеемановские уровни энергии, между которыми происходят резонансные переходы, не являются бесконечно узкими линиями. Если вследствие взаи­модействия неспаренных электронов с другими па­рамагнитными частицами и решеткой эти уровни оказываются размытыми, то условия резонанса мо­гут реализоваться не при одном значении поля Н0, а в некотором интервале полей. Чем сильнее спин-спиновое и спин-решеточное взаимодействия, тем шире спектральная линия. В теории магнитного ре­зонанса принято характеризовать взаимодействие спинов с решеткой так называемым временем спин-решеточной релаксации Т1, а взаимодействие между спинами – временем спин-спиновой релак­сации Т2. Ширина одиночной линии ЭПР обратно пропорциональна этим параметрам:

∆H ~ Т1-1 ~ Т2-1

Времена релаксации Т 1 и Т2 зависят от природы па­рамагнитных центров, их окружения и молекуляр­ной подвижности, температуры.

Исследование формы спектра ЭПР в зависимо­сти от различных физико-химических факторов яв­ляется важным источником информации о природе и свойствах парамагнитных центров. На рис. 6, а показан типичный спектр ЭПР одного из стабиль­ных азотокисных свободных радикалов, которые часто употребляются в химических и биофизичес­ких исследованиях. Форма спектров ЭПР таких ра­дикалов чувствительна к изменениям их окружения и подвижности, поэтому они часто используются в качестве молекулярных зондов, с помощью кото­рых изучают микровязкость и структурные измене­ния в различных системах: в растворах, полимерах, биологических мембранах и макромолекулярных комплексах. Так, например, из температурных за­висимостей интенсивности и ширины спектров ЭПР спиновых зондов можно получить важную ин­формацию о фазовых переходах в системе, содержа­щей парамагнитные центры. На рис. 6, б показана температурная зависимость одного из параметров спектра ЭПР (~Нmax – расстояние между крайними компонентами СТС) для азотокисного радикала, растворенного в многослойной пленке жидкокрис­таллического типа, сформированной из молекул дистеарофосфатидилхолина. Подобные структуры составляют основу биологических мембран. Видно, что температурная зависимость параметра ∆Нmax имеет характерный излом, по которому можно су­дить о том, что при температуре 53°С в системе происходит фазовый переход, сопровождающий­ся увеличением подвижности молекул азотокис­ного радикала.

Рис. 6. а – спектр ЭПР нитроксильного радикала, растворенного в многослойной пленке из моле­кул дистеарофосфатидилхолина. Форма спектра ЭПР определяется молекулярной подвижностью и ориентацией нитроксильного радикала; б – за­висимость параметра спектра ЭПР ∆ Нmax от тем­пературы. Резкое уменьшение параметра ∆ Нmax при температуре 53°С обусловлено увеличением молекулярной подвижности радикала в резуль­тате фазового перехода молекул дистеарофос-фатидилхолина из гелеобразного (“твердого”) состояния в жидкокристаллическое (“жидкое”)

Перечисленные выше характеристики спект­ров ЭПР – g-фактор, тонкая и сверхтонкая структура спектра ЭПР, ширины отдельных ком­понент спектра – являются своего рода “паспор­том” парамагнитного образца, по которому можно идентифицировать источник сигнала ЭПР и опре­делить его физико-химические свойства. Так, на­пример, наблюдая за сигналами ЭПР биологичес­ких объектов, можно непосредственно следить за ходом внутриклеточных процессов в листьях расте­ний, тканях и клетках животных, в бактериях.

Список литературы

Л. А Блюмфельд, «Электронный парамагнитный резонанс»
Московскийгосударственныйуниверситет им.М.В.Ломоносова
Википедия https://ru. wikipedia. org/ «Электронный парамагнитный резонанс» https://www. / «Электронный парамагнитный резонанс» XuMuK_ru https://www. – «ЭЛЕКТРОННЫЙ ПАРАМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС» https://medx. fbm. / «Факультет фундаментальной медицины МГУ»

Получить текст

Резонанс: атомный, частичный и молекулярный

Атомный резонанс – это поглощение электромагнитных волн ядрами атома, которое происходит, когда изменяется вектор его момента движения. Особенно часто АР проявляется в атомах, которые помещают в сильное магнитное поле. При этом на них должно воздействовать небольшое электромагнитное поле, характеризующееся радиочастотным диапазоном.

График ядерного магнитного резонанса

В этом области существует и теория резонанса. Согласно ей, химические соединения имеют электронное строение, а распределение электронов в молекулах вещества есть комбинация или резонанс структуры с различным строением.

Важно! Это означает, что структура молекулы описывается не только одной возможной структурной формулой, сочетанием (резонансом) других структур. Теория резонанса позволяет путем химической терминологии и классических формул визуализировать построение мат

модели волновой функции какой-либо сложной молекулы.

Резонирование применяется в частотомере

На уровне молекул

Обычные ферромагнетики

, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни (к примеру, объекты из переходных металлов, таких как железо), проявляют намагниченность в отсутствие внешнего магнитного поля. При этом магнетизм у них реализуется на уровне доменов с минимальными размерами в десятки нанометров, т. е. ансамблей из миллионов отдельных атомов. В то же время для высокоплотной записи информации и устройств ее обработки требуются более миниатюрные носители магнитного момента.
Магнитным резонансом называют явление резонансного поглощения энергии переменного электромагнитного поля системой, включающей в себя фрагменты, обладающие не равным нулю собственным магнитным моментом – спином. Это поглощение вызывает переходы между энергетическими уровнями, обусловленными различными пространственными ориентациями спинов. В случае ядер такое явление называют ядерным магнитным резонансом (ЯМР), электронов – электронным парамагнитным резонансом (ЭПР)
И здесь многообещающими кандидатами являются «магнитные молекулы», т. е. микроскопические объекты с типичным размером порядка нанометра, проявляющие полезные магнитные свойства – ​молекулярный магнетизм

. К таким соединениям традиционно относят парамагнитные молекулы, содержащие один или несколько неспаренных электронов. При объединении множества таких молекул мы можем получить макрообъект с качественно другим магнетизмом, при этом магнитные свойства самих молекулярных магнетиков можно задавать посредством направленного молекулярного дизайна.

Молекулярный магнетизм представляет собой бурно развивающуюся область научного знания на стыке химических и физических наук, и в лаборатории ЭПР-спектроскопии проводятся исследования по нескольким направлениям в этой сфере.

Так, метод ЭПР оказался крайне информативным при исследовании магнитно-структурных аномалий в случае молекулярных магнетиков, созданных на основе полимерных комплексов меди (II) со стабильными нитроксильными радикалами*, которые были открыты более 15 лет назад в лаборатории многоспиновых координационных соединений МТЦ СО РАН, возглавляемой академиком В. И. Овчаренко.

Эти комплексы уникальны тем, что их магнитный момент изменяется (плавно или скачкообразно) в зависимости от температуры. Подобные проявления типичны для так называемого спинового кроссовера

, когда под влиянием внешних воздействий в переходном металле меняется спиновая конфигурация внутренней электронной
d
-оболочки, которую занимают валентные электроны.

Однако в случае медь-нитроксильных соединений классический спиновый кроссовер невозможен, так как и радикалы, и медь(II) имеют лишь один неспаренный электрон со спином S = 1/2. Тем не менее и в этом случае может произойти изменение («переключение») полного магнитного момента всего медь-нитроксильного кластера, причем изменение магнитных свойств сопровождается и структурной трансформацией.

С помощью ЭПР в таких молекулярных магнетиках были изучены как магнитные (обменные

) взаимодействия при «неклассических» спиновых переходах, так и более слабые обменные взаимодействия между отдельными медь-нитроксильными кластерами. Таким образом удалось установить одномерную топологию магнитных «цепей» в кристаллах, выращенных на основе этих соединений, когда каналы, по которым распространяются магнитные взаимодействия, представляют собой однонаправленные цепочки. Наконец, с помощью лазерного возбуждения впервые было показано, что этот класс молекулярных магнетиков можно «переключать» светом, что важно для практических приложений в спинтронике.

Параллельно разрабатываются и применяются комбинированные методы ЭПР для исследования другого класса молекулярных магнетиков – ​мономолекулярных магнитов

(МММ). Явление мономолекулярного магнетизма, впервые экспериментально открытое в 1991 г., заключается в том, что вещество проявляет свойства постоянного магнита в отсутствие внешнего магнитного поля уже на уровне отдельно взятой молекулы. И в этом МММ принципиально отличаются от классических ферромагнетиков, у которых намагниченность, как уже упоминалось выше, является кооперативным свойством.

Так как МММ бистабильны, т. е. могут существовать в двух равнозначных состояниях, то одна молекула способна хранить один бит информации и служить единичным блоком устройств сверхплотного хранения информации, спиновых транзисторов и элементов квантовых компьютеров.

Как работает МММ? При помещении такой молекулы во внешнее магнитное поле спины ее неспаренных электронов ориентируются по направлению внешнего поля, поскольку именно такая ориентация является наиболее энергетически выгодной. При этом даже магнитно-изолированная молекула будет крайне медленно терять намагниченность, и основной причиной такого поведения является магнитная анизотропия

, под которой в общем случае понимается неодинаковость магнитных свойств тел по различным направлениям.

В случае МММ речь идет о расщеплении уровней энергий спиновой системы, что приводит к формированию энергетического барьера между состояниями с противоположной намагниченностью. Для современных МММ этот барьер уже достаточно высок, и мы можем наблюдать МММ-поведение даже при температурах жидкого азота.

Чтобы использовать МММ в прикладных задачах, нужно научиться манипулировать их намагниченностью, т. е. спиновым состоянием. Так, для «перемагничивания» молекулы необходимо контролируемо пройти несколько ее спиновых состояний, разделенных энергетическим барьером. Этот барьер для большинства известных МММ лежит в терагерцовой и дальней ИК-области, и чтобы индуцировать соответствующий спиновый переход, необходим именно такой квант энергии.

Это монохроматическое излучение соответствует диапазону лазера на свободных электронах

(ЛСЭ) в ЦКП «Сибирский центр синхротронного и терагерцового излучения» (Новосибирск). Так родился научный проект по изучению МММ, совместный с Институтом ядерной физики СО РАН. В его рамках была создана исследовательская станция ЭПР-спектроскопии, на которой проводят уникальные эксперименты с целью научиться контролируемо «перемагничивать» МММ путем селективного возбуждения спиновых переходов лазерным излучением.

Виды резонансных явлений

Для вычисления параметров механической системы можно продолжить изучение маятника. Естественное движение качелей замедляется трением функциональных компонентов, сопротивлением воздуха. Чтобы предотвратить затухание колебаний нужно приложить внешнюю силу (F). Максимальную эффективность обеспечит совпадение частот. Ниже показан алгоритм расчета.

v = ((F* Δt)/m) * N,

• N – количество импульсов;
• m – суммарная масса груза.

(m*v2)/2 = m*g*h = m*g*L*(1-cos α).

Из этих сочетаний простыми преобразованиями получают две формулы для расчетов:

• N = (m/(F* Δt)) * √(2*g*L*(1-cos α));
• t (общее время для выполнения N колебаний) = N*T = (2π*m*L)/(F* Δt)) * √(2*(1-cos α)).

Подставив определенные исходные значения, вычисляют периодичность необходимых резонансных колебаний:

• m=100кг;
• F = 10Н;
• L = 200 см;
• Δt = 1 с;
• N = 34;
• t = 96;
• T = 2,8 с.

Явление резонанса может наблюдаться в цепях переменного тока при совпадении частот источника питания (сигнала) и реактивных компонентов контура. В этом случае можно рассматривать электрическое сопротивление, как аналог сил трения в механической системе.

Резонанс токов

Для создания необходимых условий можно применить параллельное соединение типовых элементов (R, L и C). Если обеспечить равенство импедансов реактивных составляющих, на определенной частоте суммарное значение токов в соответствующих цепях будет больше, по сравнению с током источника питания. Графика на рисунке демонстрирует векторное представление электрических параметров.

Xc = 1/(2π*f*C),

• Xc – сопротивление;
• f – частота;
• С – емкость.

XL = 2π*f*L.

Fрезонанса = 1/2π * √ (L*C).

Условия резонанса напряжений в последовательном контуре

Если применить трансформатор для образования связи между двумя колебательными контурами, расчет усложняется. Для создания необходимых условий обеспечивают равенство реактивных составляющих.

Резонансные кривые связанных контуров

Нелинейные системы

Если отсутствуют симметричные реакции на сторонние воздействия, резонансные явления проявляются особым образом. В частности, наличие в цепи катушки с ферритовым сердечником существенно усложняет точный расчет. В подобных материалах магнитные свойства определяются нелинейным распределением элементарных компонентов.

Слово resono в переводе с латыни значит отклик. Колеблющаяся система откликается на наружные колебательные влияния. При приближении частоты наружной к частоте своей собственной она отвечает резким повышением амплитуды своих вынужденных периодических отклонений от состояния равновесия.

Явление резонанса

Важно! Резонанс и унисон – это не одинаковые явления. Унисон – это совпадение звуков по тону

В этом случае не происходит увеличения амплитуды звуковых колебаний, а наступает «одноголосье» двух или нескольких источников звука.

Две струны могут звучать в унисон, если к ним одновременно прикладывать силу, приводящую к их колебаниям. Но одна может резонировать с другой в момент совпадения частот их колебаний и увеличивать громкость своего звучания.

В чем польза или вред явления

Для того, чтобы говорить о положительном или отрицательном влиянии совпадения частот колебаний, нужно вспомнить о его проявлении в той или иной сфере человеческой деятельности.

Положительные стороны

Примеров, где используется явления резонанс, множество. Звуковая волна – это колебания воздуха. Инструменты имеют возможность звучать красиво в случае, если размеры, очертания и материал приведут к созданию условий для резонанса. Все духовые, язычковые инструменты звучат благодаря совпадению звуковых частот.

При проектировании и возведении концертных залов используют эффект акустического резонанса. Звучание музыки, голосов артистов полностью зависит от свойств колебательных движений. Древние зодчие Средневековья отлично владели искусством строительства сооружений с сильным акустическим эффектом. В соборе Святого Павла (Лондон) есть галерея, где любой звук или шепот слышен отчетливо.

В горной промышленности при разрушении или дроблении твердых пород применяют метод резонансного разрушения. Это позволяет выполнять большой объем в сжатые сроки с большой эффективностью. Сверление отверстий в бетонных конструкциях облегчает дрель с функцией перфоратора.

Большие колокола в храмах трудно раскачать без резонансного эффекта. Массивный язык способен разогнать ребенок, если он будет натягивать веревку в такт свободного движения. Взрослый не сможет ему помочь, если усилия не попадут в резонанс.

Величину частоты переменного тока измеряют, основываясь на явлении совпадения частот колебаний. Прибор частотомер применяются там, где нужно контролировать постоянные значения частоты в электрических схемах.

Отрицательный эффект

Явления совпадения частот колебаний многообразны. При переходе по доске между траншеей, есть вероятность совпадения ритма шага и системы. В ее роли выступает деревянная основа с человеком. В результате доска начнет сильно изгибаться (вверх, вниз).

Похожая ситуация зафиксирована в 1906 году в Петербурге на Египетском мосту. При прохождении конного эскадрона строевым шагом четкий ритм обученных лошадей совпал с колебаниями конструкции через речку Фонтанку. Резонанс привел к внезапному разрушению прочного моста.

Чтобы предотвратить подобные ситуации, переход через подобные сооружения войсковым частям предписано идти вольным шагом, а не «в ногу». При прохождении по мосту поездов есть ограничение по скорости в целях безопасности. Поэтому удары колес с рельсами на стыках происходят реже, чем раскачивания моста. В отдельных случаях для скорых поездов используют обратный принцип: скорость увеличивают и составы проезжают с максимальной скоростью.

Корабль имеет свой период качаний, при совпадении частот морской волны с плав.средством качка усиливается в разы. Капитану нужно в этой ситуации изменить скорость или чуть свернуть с курса. В результате действий период волн меняется, качка приходит в норму.

При работе больших промышленных механизмов из-за неуравновешенности (плохая центровка, искривление несущего вала) нередко возникает сила. Ее усилие направлено к опоре, период приложения может совпасть с колебаниями собственно фундамента или вращения вала. От резонанса при этом разрушаются огромные конструкции, ломаются несущие вращающиеся части. Чтобы предупредить аварийный выход оборудования из строя, нужно вовремя принять меры для ослабления действия.

Резонанс в физике для

Мы часто слышим слово резонанс: «общественный резонанс», «событие, вызвавшее резонанс», «резонансная частота». Вполне привычные и обыденные фразы. Но можете ли вы точно сказать, что такое резонанс?

Если ответ отскочил у вас от зубов, мы вами по-настоящему гордимся! Ну а если тема «резонанс в физике» вызывает вопросы, то советуем прочесть нашу статью, где мы подробно, понятно и кратко расскажем о таком явлении как резонанс.

Прежде, чем говорить о резонансе, нужно разобраться с тем, что такое колебания и их частота.

Колебания и частота

Колебания – процесс изменения состояний системы, повторяющийся во времени и происходящий вокруг точки равновесия.

https://youtube.com/watch?v=PClMmgvEyH8

Простейший пример колебаний — катание на качелях. Мы приводим его не зря, этот пример еще пригодится нам для понимания сути явления резонанса в дальнейшем.

Резонанс может наступить только там, где есть колебания

И не важно, какие это колебания – колебания электрического напряжения, звуковые колебания, или просто механические колебания

На рисунке ниже опишем, какими могут быть колебания.

Виды колебаний

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Колебания характеризуются амплитудой и частотой. Для уже упомянутых выше качелей амплитуда колебаний — это максимальная высота, на которую взлетают качели. Также мы можем раскачивать качели медленно или быстро. В зависимости от этого будет меняться частота колебаний.

Частота колебаний (измеряется в Герцах) — это количество колебаний в единицу времени. 1 Герц — это одно колебание за одну секунду.

Когда мы раскачиваем качели, периодически раскачивая систему с определенной силой (в данном случае качели – это колебательная система), она совершает вынужденные колебания. Увеличения амплитуды колебаний можно добиться, если воздействовать на эту систему определенным образом.

Толкая качели в определенный момент и с определенной периодичностью можно довольно сильно раскачать их, прилагая совсем немного усилий.Это и будет резонанс: частота наших воздействий совпадает с частотой колебаний качелей и амплитуда колебаний увеличивается.

Резонанс на качелях

Суть явления резонанса

Резонанс в физике – это частотно-избирательный отклик колебательной системы на периодическое внешнее воздействие, который проявляется в резком увеличении амплитуды стационарных колебаний при совпадении частоты внешнего воздействия с определёнными значениями, характерными для данной системы.

Суть явления резонанса в физике состоит в том, что амплитуда колебаний резко возрастает при совпадении частоты воздействия на систему с собственной частотой системы.

Известны случаи, когда мост, по которому маршировали солдаты, входил в резонанс от строевого шага, раскачивался и разрушался. Кстати, именно поэтому сейчас при переходе через мост солдатам положено идти вольным шагом, а не в ногу.

Египетский мост в Санкт-Петербурге, разрушившийся из-за резонанса.

Примеры резонанса

Явление резонанса наблюдается в самых разных физических процессах. Например, звуковой резонанс. Возьмём гитару. Само по себе звучание струн гитары будет тихим и почти неслышным.

Однако струны неспроста устанавливают над корпусом – резонатором.

Попав внутрь корпуса, звук от колебаний струны усиливается, а тот, кто держит гитару, может почувствовать, как она начинает слегка «трястись», вибрировать от ударов по струнам. Иными словами, резонировать.

Еще один пример наблюдения резонанса, с которым мы сталкиваемся — круги на воде. Если кинуть в воду два камня, попутные волны от них встретятся и увеличатся.

Резонатор гитары

Резонанс может быть как полезным, так и приносящим вред явлением. А прочтение статьи, как и помощь нашего студенческого сервиса в трудных учебных ситуациях, принесет вам только пользу. Если в ходе выполнения курсовой вам понадобится разобраться с физикой магнитного резонанса, можете смело обращаться в нашу компанию за быстрой и квалифицированной помощью.

Напоследок предлагаем посмотреть видео на тему «резонанс» и убедиться в том, что наука может быть увлекательной и интересной. Наш сервис поможет с любой работой: от реферата «Сеть интернет и киберпреступность» до курсовой по физике колебаний или эссе по литературе.

План урока по теме: «Вынужденные колебания. Резонанс» (9 класс). Автор Белага

Класс 9

Тема

: Вынужденные колебания. Резонанс.

Цель урока:

объяснить, почему большее значение имеют вынужденные колебания, а не свободные; как устанавливаются вынужденные колебания; когда наступает резкое возрастание амплитуды и возникает резонанс;

Задачи:

· Образовательная –

обеспечить знания учащимися понятия свободных и вынужденных колебаний; объяснить, значение вынужденных колебаний; установить происхождение вынужденных колебаний, возникновение резонанса.

· Развивающая –

развитие понятие применения и вреда приносимым резонансом в природе; развитие образного мышления колебательных процессов в природе; формировать умение работы с книгой.

· Воспитывающая

– воспитание сознательного и серьезного отношения к учебной дисциплине. Формирование взглядов на развитие природы колебательных процессов и связи с окружающим миром. Воспитание интереса к предмету

Тип урока:

урок формирование новых знаний

Методы:

словесный, лекция, демонстрационный, объяснительно-иллюстративный

Виды деятельности учащихся:

работа с учебником, самостоятельная работа.

Ход урока:

1. Орг. момент (приветствие, проверка готовности к уроку, мотивация учебной деятельности, настрой учащихся).

2. Актуализация имеющих необходимых знаний.

3. Проверка домашнего задания методом индивидуального опроса.

1. Что называется механическими колебаниями? (Механическими колебаниями называют движения тела, повторяющиеся точно или приблизительно через одинаковые промежутки времени.)

2. Назовите основные характеристики механических колебаний (Основными характеристиками механических колебаний являются: смещение, амплитуда, частота, период.)

3. Что является смещением? (Смещение — это отклонение тела от положения равновесия.)

4. Что называется амплитудой колебаний? (Амплитуда — модуль максимального отклонения от положения равновесия.)

5. Что называется частотой колебания? (Частота — число полных колебаний, совершаемых в единицу времени.)

6. Что называется периодом колебаний? (Период — время одного полного колебания, т. е. минимальный промежуток времени, через который происходит повторение процесса.)

7. Как связаны между собой период и частота колебаний? (Период и частота связаны соотношением: ν = 1/Т)

8. Какие колебания являются затухающими?

4. Изучение новой темы.

Вынужденные колебания пружинного маятника.

Рассмотрим, как в колебательной системе, обладающей собственной частотой возникают и поддерживаются вынужденные колебания. Если вращать рукоятку установки, то на тело начнет действовать периодическая внешняя сила. Тело будет раскачиваться с увеличивающейся амплитудой. Через некоторое время, колебания будут иметь установившийся характер, амплитуда перестанет увеличиваться. Частота колебаний груза будет равна частоте вращения рукоятки (частоте изменения внешней силы).

1. Превращение энергии при механических колебаниях

.

Рассмотрим процесс превращения энергии на примере колебаний груза на нити (рис 10).

При отклонении маятника от положения равновесия он поднимается на высоту h относительно нулевого уровня,

следовательно, в точке А маятник обладает потенциальной энергией mgh. При движении к положению равновесия, к точке О, уменьшается высота до нуля, а скорость груза увеличивается, и в точке О вся потенциальная энергия mgh превратится в кинетическую энергию mυ2/2. В положении равновесия кинетическая энергия имеет максимальное значение, а потенциальная энергия минимальна. После прохождения положения равновесия происходит превращение кинетической энергии в потенциальную, скорость маятника уменьшается и при максимальном отклонении от положения равновесия становится равной нулю. При колебательном движении всегда происходят периодические превращения его кинетической и потенциальной энергии.

При свободных механических колебаниях неизбежно происходит потеря энергии на преодоление сил сопротивления. Если колебания происходят под действием периодической внешней силы, то такие колебания называют вынужденными

.
Характер вынужденных колебаний зависит от характера действия внешней силы, от ее величины, направления, частоты действия и не зависит от размеров и свойств колеблющегося тела
.

Резонанс

(от латинского слова resonans –дающий отзвук)

Пользуясь все той же установкой, проверим, как зависит от частоты внешней силы амплитуда установившихся колебаний. Амплитуда начинает расти при дальнейшем увеличении частоты внешней силы. Она достигает максимума, если свободные колебания груза будут действовать в такт с внешней силой. Амплитуда стремится к нулю, если частота внешней силы очень большая.

Вследствие, инертности тело не успевает смещаться и «дрожит на месте».

Зависимость амплитуды от внешней частоты представлена на рисунках

.

Резонансом называется резкое увеличение амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты свободных колебаний с частотой изменения внешней силы.

3. Применение резонанса и борьба с ним

. Явление резонанса играет большую роль в ряде природных, научных и производственных процессов. Например, необходимо учитывать явление резонанса при проектировании мостов, зданий и других сооружений, испытывающих вибрацию под нагрузкой, в противном случае при определенных условиях эти сооружения могут быть разрушены.
Явление резонанса может быть причиной разрушения машин, зданий, мостов, если собственные их частоты совпадают с частотой периодически действующей силы.
Поэтому, например, двигатели в автомобилях устанавливают на специальных амортизаторах, а воинским подразделениям при движении по мосту запрещается идти «в ногу».

4. Закрепление. Самостоятельная работа с учебником.

Вопросы для закрепления.

1. Какие колебания называются вынужденными? (Колебания, происходящие под действием внешней периодической силы).

2. Как происходят вынужденные колебания, под действием каких сил? ( Внешняя периодическая сила, называемая вынуждающей, сообщает колебательной системе дополнительную энергию, которая идет на восполнение энергетических потерь, происходящих из-за трения.)

3. Чем отличаются вынужденные колебания от свободных? (В отличие от свободных колебаний, когда система получает энергию лишь один раз (при выведении системы из состояния равновесия), в случае вынужденных колебаний система поглощает эту энергию от источника внешней периодической силы непрерывно.)

4. Чему при этом равна полная энергия колебательной системы? (Эта энергия восполняет потери, расходуемые на преодоление трения, и потому полная энергия колебательной системы no-прежнему остается неизменной.)

5. Как зависит частота вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы? (Частота вынужденных колебаний равна частоте вынуждающей силы.)

6. Что мы называем явлением резонанса? (В случае, когда частота вынуждающей силы υ совпадает с собственной частотой колебательной системы υ0, происходит резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний — резонанс. )

7. Из-за чего возникает явление резонанс? (Резонанс возникает из-за того, что при υ = υ0 внешняя сила, действуя в такт со свободными колебаниями, все время сонаправлена со скоростью колеблющегося тела и совершает положительную работу: энергия колеблющегося тела увеличивается, и амплитуда его колебаний становится большой.)

5. Домашнее задание:

§ 13, стр 34-35

6. Итоги урока

Частота резонанса

Процедура, связанная с изменением положения системы рядом с точкой равновесного состояния и повторяющаяся с течением времени, называется колебаниями. Качающийся маятник повторяет свои движения относительно нормали к горизонтальной плоскости. При этом, если не прикладывать к его движению дополнительной энергии, его раскачивания затухнут.

Явление таких изменений можно классифицировать по следующим параметрам:

• по математической модели, используемой в колебаниях;
• по структуре периодичности;
• по природе физических свойств;
• по виду взаимодействия с окружающими условиями.

Внимание! Все колебания, независимо от своих физических свойств, имеют общие законы, которые можно описать волновыми явлениями. Эти закономерности исследует теория волновых колебаний

Механические колебания связаны с трансформацией одной формы энергии в другую, волновые – с пространственным передвижением и распространением энергии.

Общими параметрами для всех колебаний являются:

• частота;
• период;
• амплитуда.

Период (T) являет собой время целого (полного) колебания, во время которого можно зафиксировать повторение любой из характеристик состояния системы. Это значит, что она совершила полное колебание. Обозначение периода – Т, единица измерения – секунда (с).

Наибольшее отклонение точки тела или любой величины системы от равновесного положения называется амплитудой колебаний и обозначается буквой A. Единицей измерения являются те величины, изменения которых рассматриваются. При механических отклонениях амплитуду измеряют в метрах (м), амплитуду переменного напряжения – в вольтах (В) и так далее.

Период и частота механических колебаний

ωрез = √(ω02 – 2ß2).

В данной формуле:

• ωрез – частота резонанса;
• ω0 – круговая частота;
• ß – коэффициент затухания.

Когда коэффициент затухания повышается, то явление резонирования снижается.

Резонанс токов через реактивные элементы

Резонанс токов появляется в электроцепях цепях переменного тока при условии параллельного соединения ветвей с разнохарактерными реактивными сопротивлениями. В резонансном режиме токов реактивная индуктивная проводимость цепи будет равнозначной ее собственной реактивной емкостной проводимости, т.е. $BL = BC$.

Колебания контура, частота которых имеет определённое значение, в данном случае совпадают по частоте с источником напряжения.

Простейшей электроцепью, в которой мы наблюдаем резонанс токов, считается цепь с параллельным соединением конденсатора с катушкой индуктивности.

Поскольку сопротивления реактивности равнозначны по модулю, амплитуды токов $I_c$ и $I_u$ будут одинаковыми и смогут достигать максимальной амплитуды. На основании первого закона Кирхгофа $IR$ равен току источника. Ток источника, иными словами, протекает только через резистор. При рассмотрении отдельного параллельного контура $LC$, на резонансной частоте его сопротивление оказывается бесконечно большим: $ZL = ZC$. При установлении гармонического режима с резонансной частотой, в контуре наблюдается обеспечение источником установившейся определенной амплитуды колебаний, а мощность источника тока при этом расходуется исключительно на пополнение потерь в активном сопротивлении.

Таким образом, у последовательной $RLC$ цепи импеданс оказывается минимальным на резонансной частоте и равным активному сопротивлению контура. В то же время, у параллельной $RLC$ цепи импеданс максимальный на резонансной частоте и считается равным сопротивлению утечки, фактически также активному сопротивлению контура. С целью обеспечения условий для резонанса силы тока или напряжения, требуется проверка электрической цепи для предопределения ее комплексного сопротивления или проводимости. Помимо этого, её мнимая часть должна приравниваться к нулю.

Примеры, которые повторяют многие

Еще один пример, который даже участвует в анекдотах — это раскалывание посуды звуковыми колебаниями, от занятий на скрипке и даже пения. В отличие от роты солдат, данный пример неоднократно наблюдался и даже специально проверялся. Действительно, возникающий при совпадении частот резонанс приводит к раскалыванию тарелок, бокалов, чашек и другой посуды.

Это пример развития процесса в условиях системы с высокой добротностью. Материалы, из которых сделана посуда — это достаточно упругие среды, в которых колебания распространяются с малыми затуханиями. Добротность таких систем очень высока, и хотя полоса совпадения частот довольно узкая, резонанс приводит к сильному увеличению амплитуды, в результате чего материал разрушается.

Принцип действия

Как показывает простой пример с качелями, система обладает определенной частотой (v). Без вычислений понятно, что удлинение (L) веревки при одном и том же отклонении от вертикали на угол (α) провоцирует увеличение периода колебаний (T).

Резонанс это в физике 11 класса школьной программы определяется как возрастание амплитуды при совпадении собственной частоты конструкции с внешними воздействиями. Хаотичные толчки провоцируют обратный эффект – торможение маятника. Такой результат объясняется противоположным направлением векторов соответствующих сил.

Физическое определение и привязка к объектам

Резонанс, согласно определению, можно понять как достаточно простой процесс:

• существует тело, находящееся в состоянии покоя или колеблющееся с определенной частотой и амплитудой;
• на него действует внешняя сила с собственной частотой;
• в случае, когда частота внешнего воздействия совпадает с собственной частотой рассматриваемого тела, возникает постепенное или резкое возрастание амплитуды колебаний.

Однако, на практике явление рассматривается в виде гораздо более сложной системы. В частности, тело может быть представлено не как единый объект, а сложная структура. Резонанс возникает при совпадении частоты внешней силы с так называемой суммарной эффективной колебательной частотой системы.

Резонанс, если рассматривать его с позиций физического определения, непременно должен приводить к разрушению объекта. Однако, на практике существует понятие добротности колебательной системы. В зависимости от ее значения, резонанс может приводить к различным эффектам:

• при низкой добротности система не способна в большой мере сохранять поступающие извне колебания. Поэтому наблюдается постепенное повышение амплитуды собственных колебаний до того уровня, когда сопротивление материалов или соединений не приводит к стабильному состоянию;
• высокая, близкая к единице добротность — самая опасная среда, в которой резонанс приводит, зачастую, к необратимым последствиям. Среди них может быть как механическое разрушение объектов, так и выделение большого количества тепла на уровнях, которые могут привести к возгоранию.

Также, резонанс возникает не только при действии внешней силы колебательного характера. Степень и характер реакции системы, в большой степени, отвечает за последствия действия направленных извне сил. Поэтому резонанс может возникнуть в самых разных случаях.

Смысл понятия

В чем же состоит явление в механике, физике? Объясним резонанс простыми словами в быту – это совпадение ритма движения. Нужно вспомнить приятную забаву из детства. Речь идет о раскачивании на подвесных качелях. Один участник сидит на перекладине, другой помогает ему, оттягивая сиденье все сильнее и сильнее. На месте помощника может с равным успехом быть ребенок, ему по силам раскачивать взрослого. Это «работает» механический резонанс, при котором колебания качели полностью совпадают с частотой помощника. В результате получаем скачок амплитуды.

При раскачивании на качелях самостоятельно, реально использовать совпадение колебаний для максимальной амплитуды движений:

1. В положении сидя. Нужно поджимать и выпрямлять нижние конечности в такт.
2. В положении стоя. Проще раскачиваться вдвоем. В любимых многими аттракционе «Лодочки» каждый из участников должен присесть в точке наибольшего подъема, а затем выпрямиться в максимально низкой позиции.

Все усилия реально могут привести к тому, что качели сделают полный оборот вокруг оси. Чтобы предотвратить несчастный случай в целях безопасности отдыхающих ставят ограничитель от кругооборота. Нужно понимать, что для получения эффекта от совпадения колебательных движений нужно выйти из состояния покоя. Равновесие не позволит усилить раскачивание. Описанный пример относится к параметрическому возбуждению и резонансу колебаний.

Амплитуда колебаний зависит от скорости движения. При увеличении возрастает размах, пока не дойдет до своего максимума. Дальнейшее увеличение скорости приведет к обратному эффекту. При построении графика резонанса – зависимости амплитуды от приложенной внешней силы получим кривую. Абсолютный максимум соответствует частоте, совпадающей собственной частоте колебаний системы. В физике, механике используют формулы резонанса – зависимость амплитуды от частоты и прикладываемой силы.

Единицы измерения

Количество движений принято измерять в герцах (1 Гц). Если известно значение частоты, например 45 Гц – тело выполняет колебания 45 раз в секунду. Есть понятие вынужденные движения, в этом случае присутствует раскачивающее тело и принуждающая сила. Усилие прикладывают с определенной частотой. При большой разнице характеристик скачка колебательных движений не будет.

Впервые явление с точки зрения механики и акустики объяснил и описал в 1602 году Галилео Галилей. Его работа была посвящена колебательным явлениям маятников и струн для музыкальных инструментов. При описании ученый вывел зависимость тяжелого маятника собирать (накапливать) энергию при внешнем воздействии с определенным значением частоты. Термин был введен от латинского слова «resonantia», означает эхо. Про магнитный вид понятия вывел теорию Джеймс Клерк Максвелл в 1808 году.

Ядерный магнитный резонанс

Отдельные виды атомов содержат ядра, которые можно сравнить с миниатюрными магнитами. Под влиянием мощного внешнего магнитного поля ядра атомов меняют свою ориентацию в соответствии со взаимным расположением своего собственного магнитного поля по отношению к внешнему. Внешний сильный электромагнитный импульс поглощается атомом вследствие чего происходит его переориентация. Как только источник импульса прекращает свое действие ядра возвращаются на свои исходные позиции.

Ядра в зависимости от принадлежности к тому или иному атому способны принимать энергию в определенном диапазоне частот. Смена позиции ядра происходит в один такт с внешним колебаниям электромагнитного поля, что и служит причиной возникновения так называемого ядерного магнитного резонанса (сокращенно ЯМР). В научном мире этот вид резонанса используется в целях изучения атомных связей в рамках сложных молекул. Используемый в медицине метод отображения магнитного резонанса (ОМР) позволяет выводить результаты сканирования внутренних человеческих органов на дисплей для постановки диагноза и назначения лечения.

Магнитное поле ОМР сканера, формируемое при помощи катушек индуктивности, создает излучение высокой частоты под воздействием которого ядра атомов водорода изменяют свою ориентацию при условии совпадении своих собственных частот с внешним. В результате полученных данных с датчиков формируется графическая картинка на мониторе.

Если сравнивать метод ЯМР и ОМР относительно негативного влияния на организм человека излучения, то сканирование с помощью ядерного магнитного резонатора менее вредно, чем ОМР. Также при исследовании мягких тканей технология ЯМР показала большую эффективность в отражении детализации исследуемого участка ткани.

Какие виды резонанса существуют

Явление характеризуется особенностями, различают типы:

1. Механический. При проектировании промышленных объектов нужно предусмотреть меры безопасности. Если механические частоты основы машин и механизмов будут совпадать с колебаниями двигателя, может произойти резонансное действие.
2. Электрический. Наблюдается в электроцепях на определенной частоте. Явление применяют в беспроводной передаче сигналов – телевидении, сотовой связи.
3. Оптический. При особом расположении оптических полостей (зеркал) наблюдают резонатор для световых волн. Используют явление в лазерных установках, параметрических генераторах.
4. Ядерно-магнитный резонанс. Сокращенно ЯМР используется в медицинской диагностике, при проведении магнитно-резонансной томографии.
5. Общественный. В обществе часто используется понятие отклика на событие, явление или случайное происшествие. Ответом на происшествие выступает похожее реагирование большой массы народа. Из свежих примеров – введенное Федеральным законом увеличение пенсионного возраста в 2022 г. Отклик в результате у основной массы граждан совпал – негатив и несогласие с решением.
6. Когнитивный или психологический. Если субъект знакомится с кем-либо, и у него положительное впечатление, можно говорить о следствии резонанса. При этом совпадают интересы, суждения, мнения. В психологии резонанс это единство душ, стремлений и эмоций.
7. Плазмонный резонанс. В квантовой физике используют понятие плазмона. Это квазичастицы в проводниках тока, при возбуждении на определенной частоте, совпадающей с внешней электромагнитной волной. Явление используют в конструкции сенсоров для химических или биологических систем.

Резонатор Гельмгольца

Удивительные свойства пустых сосудов человечество знает давно. Античные архитекторы при строительстве театра использовали знания о звуковом резонансе: закладывали в стены сосуды из бронзы, чтобы голос актеров звучал громче. В акустике широко применяются резонаторы Гельмгольца. Гельмгольц — это немецкий ученый, который обосновал теорию слуха с физической точки зрения. С помощью набора резонаторов, названных в его честь, можно анализировать сложные звуки по частоте колебаний волны.

Как же работает резонатор? Он представляет собой шарообразный или в форме бутылки сосуд с узким горлышком. Весь секрет состоит в звуковом резонансе колебаний воздуха, который находится внутри. Звуковая волна сложная. Она состоит из множества колебаний. Но каждый из резонаторов лучше всего отзывается на ту частоту, которая равна его собственной, т. е. частоту колебания воздуха, заключенного в полости. От чего она зависит?

Если резонатор меньше длины звуковой волны, то его принцип действия такой же, как у пружинного маятника. Воздух в узком горлышке движется намного быстрее, чем в самом резонаторе. Именно колебания в горлышке сосуда играют главную роль. Получается, что кинетическая энергия сосредоточена преимущественно в этом узком месте. Упругую энергию несет масса воздуха, находящаяся внутри резонатора.

Воздуха в горлышке гораздо меньше, чем внутри, поэтому изменением его объема во время колебаний принято пренебрегать. Условно считается, что вся эта масса передвигается как единое целое, как воздушная пробка, а объем воздуха внутри резонатора меняется сильно. Получается, что воздух внутри работает как пружина в колебательной системе. Его приток перекрывает путь в сосуд другому воздуху, а отток понижает давление и препятствует выпусканию воздуха изнутри. Когда воздушная пробка идет вниз, она сжимает близлежащий слой воздуха внутри резонатора, т. е. повышает его плотность. В результате растущее давление приводит в движение следующий слой воздуха, потом еще один и т. д. Таким образом, сжатие распространяется по слоям, передает свой импульс, и возникает звуковая волна.

Теперь понятно, что причиной жутких голосов в доходном доме был звуковой резонанс. Вой ветра и другие шумы с улицы — это неупорядоченные гармонические колебания разной частоты. Их называют чистыми тонами. При прохождении через стену все частоты, кроме резонансных, слабели. Резонансные частоты — это те, что совпадали с частотами воздуха в пустых сосудах. Более того, они могли даже усилиться. Городовые впадали в панику, потому что слышали несвойственные человеку и живым существам звуки. Дело в том, что наша речь звучит на частоте, гораздо большей 100 герц, а «домовой» издавал необычно низкие звуки.

Сам себя организовал

Ряд необычных свойств могут проявлять и так называемые самоорганизующиеся системы

, в которых идет упорядочивание в нано- и микромасштабе.
Особое место среди них занимают ионные жидкости
(ИЖ). В простейшем случае речь идет о расплавах солей, но в целом спектр ИЖ достаточно широк и охватывает многочисленные комбинации из органических и неорганических катионов и анионов. Разнообразен и спектр их удивительных физико-химических свойств (в первую очередь та самая нано- и микрогетерогенность), которые могут найти применение в самых разных сферах науки и промышленности: от катализа до биомедицины.

На сегодня обнаружено, в основном теоретически, множество различных типов наноструктур, формирующихся в ИЖ: ионные пары, подструктуры на основе водородных связей, ионные кластеры, мицеллоподобные наноструктуры, губкоподобные массивы наноструктур микрометрового масштаба. При этом многие из результатов теоретического моделирования достаточно трудно подтвердить экспериментально.

В большинстве случаев ИЖ являются диамагнитными, поэтому в «чистом виде» не могут быть исследованы с помощью метода ЭПР. Для этого в них следует растворить (как правило, в следовых количествах) специальный парамагнитный спиновый зонд.

Такой подход имеет свои преимущества и недостатки. С одной стороны, сами зондовые молекулы, растворенные в чистой ИЖ, могут специфически взаимодействовать с растворителем. С другой стороны, если в ИЖ будут присутствовать даже следовые (десятки миллионных долей!) количества воды, то ее система водородных связей может сильно измениться, что существенно повлияет на физико-химические свойства. Кроме того, всегда возникает вопрос: присущи ли наблюдаемые неоднородности в ИЖ именно ей или они являются следствием пребывания в ней молекулы-гостьи?

Однако поскольку в любом случае большинство приложений ИЖ так или иначе связано с их ролью в качестве растворителя, то взаимодействия в паре «растворитель–​растворенное вещество» вполне естественны. В этом смысле применение спектроскопических методов с использованием молекул-зондов вполне оправданно, а подбирая структуру зонда, можно моделировать реальные взаимодействия ИЖ с конкретными веществами. По этой причине в лаборатории ЭПР-спектроскопии для исследования гетерогенной структуры ИЖ были применены три варианта ЭПР-методик с использованием спиновых зондов.

Методом стационарного ЭПР

анализировались спектры зондов, в роли которых выступали стабильные радикалы. Оказалось, что для серии ИЖ в температурном диапазоне 170—270 К экспериментальному спектру соответствует суперпозиция двух разных фракций молекул спинового зонда с принципиально разной моделью движения. Одна фракция состоит из вращающихся молекул, другая – ​из малоподвижных. Это говорит о том, что размягчение и плавление ИЖ на молекулярном уровне является достаточно плавным процессом.

В методе ЭПР с временным разрешением

в качестве спиновых зондов использовали фотовозбужденные молекулы, такие как порфирины или фуллерены. Их основное состояние является диамагнитным, однако при облучении светом они переходят в долгоживущие
триплетные состояния
*, которые можно обнаружить с помощью ЭПР.

Оказалось, что в ИЖ такие молекулы-зонды находятся в виде нескольких разных фракций с различным микроокружением и, соответственно, физическими свойствами. Можно предположить, что такая гетерогенность связана с формированием в ИЖ наноразмерных полостей, подобных мицеллам. Кроме того, было отмечено существенное увеличение времени жизни спиновой поляризации

(неравновесной заселенности энергетических уровней) в ИЖ по сравнению с традиционными растворителями, что может быть полезно для некоторых приложений.

Импульсный ЭПР

предполагает использование импульсного СВЧ-поля и применяется в разных вариантах, с использованием специфических импульсных последовательностей, часто в комбинации с дополнительным радиочастотным возбуждением образца. В лаборатории этим методом анализировались случайные молекулярные
либрации
(малоугловые «дрожания») стабильных радикалов, используемых в качестве спиновых зондов, – ​такие движения эффективно укорачивают время спиновой релаксации.

В частности, с использованием такого подхода была впервые обнаружена аномалия плотности для стеклообразных ИЖ. Оказалось, что в температурном диапазоне 150—200 К подвижность молекул зонда прогрессивно уменьшается с ростом температуры, что противоречит всем известным тенденциям.

Такое поведение можно описать наноразмерными структурными перестройками, в ходе которых ансамбль радикалов в матрице ИЖ распадается на две подгруппы. Радикалы, расположенные в области пониженной плотности матрицы ИЖ, начинают испытывать диффузионное вращение, которое детектируется с помощью стационарного ЭПР, а локализованные в других областях, с повышенной плотностью, – ​с помощью импульсного ЭПР. И хотя средняя плотность ИЖ при этом остается постоянной, благодаря селективности методик удается обнаружить локальные неоднородности плотности, которые меняются с изменением температуры вплоть до фазового перехода в точке стеклования.

Интересно, что подобные аномалии наблюдаются не только в чистых ИЖ, но и в их смесях с водой, что может быть важно, к примеру, при разработке новых типов криопротекторов.

Виды и примеры резонанса

Только в самой физике различают такие виды резонанса как:

• Механический резонанс – это все те же вышеупомянутые качели, резонанс моста от проходящей роты солдат, резонанс колокольного звона и т. д. Одним словом, резонанс, вызванный механическими воздействиями.
• Акустический резонанс – это резонанс, благодаря которому работают все струнные музыкальные инструменты: гитара, скрипка, лютня, балалайка, банджо и т. д. К слову корпус музыкальных инструментов неспроста имеет свою форму. Звук, издаваемый струной при щипке, попадает внутрь корпуса и там вступает в резонанс со стенками, что в результате приводит к его усилению. По этой причине качество звучания той же гитары сильно зависит от того материала, из которого она сделана и даже от лака которым она покрыта.
• Электрический резонанс – представляет собой совпадение частоты колебаний внешнего напряжения с частотой колебаний электрической цепи, по которой идет ток.

Помимо этих чисто физических резонансов есть еще уже упомянутый нами общественный резонанс – яркий отклик общества на какое-то событие (обычно политическое или экономическое), например брекзит Британии, ее выход из Европейского союза вызвал широкий общественный резонанс во многих странах Европы и особенно, разумеется, в самой Британии.

Есть также и когнитивный резонанс – это полное совпадение во взглядах и мнениях. Например, вы познакомились с новым человеком, а он думает так же как вы, у вас абсолютно схожие взгляды, вкусы, предпочтения, тогда имеет место когнитивный резонанс. И противоположное явление – когнитивный диссонанс, когда вы абсолютно не согласны с кем-то или чем-то, абсолютно не принимаете происходящего. (Например, автор этой статьи, оказавшись в каком-нибудь украинском бюрократическом учреждении, будь-то Жеке, БТИ или налоговой испытывает настоящий когнитивный диссонанс)).

Польза и вред резонанса

Для того чтобы сделать некий вывод о плюсах и минусах резонанса, необходимо рассмотреть, в каких случаях он может проявляться наиболее активно и заметно для человеческой деятельности.

Положительный эффект

Явление отклика широко используется в науке и технике. Например, работа многих радиотехнических схем и устройств основывается на этом явлении.

• Двухтактный двигатель. Глушитель двухтактного двигателя имеет особую форму, рассчитанную на создание резонансного явления. Оно улучшает работу двигателя засчет снижения потребления и загрязнения. Этот резонанс частично уменьшает несгоревшие газы и увеличивает сжатие в цилиндре.
• Музыкальные инструменты. В случае струнных и духовых инструментов звуковое производство происходит в основном при возбуждении колебательной системы (струны, колонны воздуха) до возникновения явления резонанса.
• Радиоприемники. Каждая радиостанция излучает электромагнитную волну с четко определенной частотой. Для его захвата цепь RLC принудительно подвергается вибрации с помощью антенны, которая захватывает все электромагнитные волны, достигающие ее. Для прослушивания одной станции собственная частота RLC-схемы должна быть настроена на частоту требуемого передатчика, изменяя емкость переменного конденсатора (операция выполняется при нажатии кнопки поиска станции). Все системы радиосвязи, будь то передатчики или приемники, используют резонаторы для «фильтрации» частот сигналов, которые они обрабатывают.
• Магнитно-резонансная томография (МРТ). В 1946 году два американца Феликс Блох и Эдвард Миллс Перселл самостоятельно обнаружили явление ядерного магнитного резонанса, также называемое ЯМР, которое принесло им Нобелевскую премию по физике.

Отрицательное воздействие

Однако не всегда явление полезно. Часто можно встретить ссылки на случаи, когда навесные мосты ломались при прохождении по ним солдат «в ногу». При этом ссылаются на проявление резонансного эффекта воздействия резонанса, и борьба с ним приобретает масштабный характер.

• Автотранспорт. Автомобилисты часто раздражаются шумом, который появляется при определенной скорости движения транспортного средства или в результате работы двигателя. Некоторые слабо закругленные части корпуса вступают в резонанс и излучают звуковые колебания. Сам автомобиль с его системой подвески представляет собой осциллятор, оснащенный эффективными амортизаторами, которые препятствуют возникновению острого резонанса.
• Мосты. Мост может выполнять вертикальные и поперечные колебания. Каждый из этих типов колебаний имеет свой период. Если стропы подвешены, система имеет очень разную резонансную частоту.
• Здания. Высокие здания чувствительны к землетрясениям. Некоторые пассивные устройства позволяют защитить их: они являются осцилляторами, чья собственная частота близка к частоте самого здания. Таким образом, энергия полностью поглощается маятником, препятствующим разрушению здания.

Как используется

Резонансные токи используются сегодня в некоторых фильтрующих системах, радиотехнике, электричестве, радиостанциях, асинхронных двигателях, высокоточных электрических сварных установках, колебательных генераторных электрических контурах и высокочастотных приборах. Нередко, когда они применяются, чтобы снизить генераторную нагрузку.

Обратите внимание! Простейшая цепь, где наблюдаются они, это параллельного вида колебательный контур. Такие контуры используются в современном промышленном индукционном котловом оборудовании и улучшают показатели КПД

Сфера применения

Таинственный дом

В «Рассказах о старой Москве» А. Вьюркова описывается звучащий страшным голосом дом. Главный герой произведения Иван Павлович решил разбогатеть обманным путем. Он нанял бригаду каменщиков, чтобы те построили ему доходный дом, и не заплатил им всей обещанной суммы. Вскоре арендаторы стали один за другим покидать гостиницу, потому что были напуганы нечистой силой, которая выла нечеловеческим голосом.

Иван Павлович остался без денег и без жильцов. Ему нечем было выплачивать проценты по кредиту, поэтому имущество и его самого арестовали. По прошествии времени один из подрядчиков раскрыл Ивану Павловичу секрет мистического дома. Оказывается, что обманутые рабочие решили отомстить: они замуровали в стену пустые бутылки, которые звучали при каждом порыве ветра, пугая постояльцев.

Опыт с камертонами

Акустическая волна подобна качелям: если толкать их как попало, сбиваясь с ритма, то высоко она не взлетит

Важность совпадения частоты (ритма) легко можно увидеть в эксперименте с двумя камертонами. Возьмем те, что имеют одинаковую частоту, и поставим довольно близко друг от друга

Ударим молоточком по ножкам первого — он зазвучит, и очень скоро заставит звучать другой. Почему это произойдет? Второй инструмент будет приведен в движение (раскачан) звуковой волной. Когда первый замолчит, второй будет издавать звук еще некоторое время. Вот как возникает звуковой резонанс. Если проделать опыт на камертонах разной частоты, мы увидим, что они не резонируют.