Апериодическая составляющая тока короткого замыкания

При наступлении режима КЗ постоянные токовые величины подвергаются существенным изменениям. В самое первое мгновение появляется так называемая апериодическая составляющая тока короткого замыкания, которая достаточно быстро угасает и принимает нулевое значение. Данный временной интервал, когда наблюдаются эти перемены, представляет собой переходный период, определяемый в числовом выражении. Пока аварийное состояние тока не будет отключено, работа электрической сети производится в установившемся режиме короткого замыкания.

Физические свойства апериодической составляющей

Подобное состояние тока возникает в момент короткого замыкания. Его продолжительность и характеристики могут быть разными, в зависимости от многих факторов. Например, при наличии у двигателя демпферной обмотки, апериодическая составляющая тока короткого замыкания будет ниже, чем при ее отсутствии. Вначале возникает сверхпереходный ток, который вначале становится просто переходным, и лишь потом он начинает затухать.

Во время двухфазного замыкания, в статоре не появляются скачкообразные изменения тока. В подобных ситуациях, на холостом ходе возникает апериодическая составляющая, параметры которой совпадают с начальной величиной переменной компоненты. Поскольку ток КЗ внутри статора является однофазным, в отдельных случаях появление апериодической компоненты полностью исключается. В двигателях асинхронного типа этот показатель не учитывается, поскольку данные процессы очень быстро затухают. Он не принимается во внимание даже при расчетных вычислениях ударных токов КЗ.

В общем и целом, величина данных компонентов будет отличаться для каждой фазы. Ее начальные параметры будут зависеть от момента появления КЗ. На графиках она представляет собой сплошную кривую линию, поскольку все начальные амплитуды других составляющих будут ей равны, но направлены в обратную сторону.

Наличие апериодической составляющей устанавливается при расхождении контактов. Для ее оценки существует специальный параметр, представляющий собой соотношение между ней и периодической амплитудой в момент размыкания контактов. Время затухания составляет примерно 0,1-0,2 с и сопровождается значительным выделением тепла. Под действием высокой температуры заметно нагреваются токоведущие части и вся аппаратура в целом, несмотря на столь короткий промежуток времени.

Виды, причины и последствия коротких замыканий

Определение 1
Короткое замыкание – это не предусмотренное конструкцией устройства электрическое соединение двух точек электрической цепи, которые имеют разные потенциалы.

Основными причинами короткого замыкания являются: нарушение работы электрооборудования, оголенные контакты, изношенный изоляционный материал, перегрузка электросети, нарушение целостности проводов и кабеля и т.п. Короткое замыкание может возникать, как электрических сетях, так и электрических машинах. Для электрических сетей характерны следующие виды короткого замыкания: однофазное, двухфазное, трехфазное, а также двухфазное на землю. для электрических машин характерны межвитковое короткое замыкание (замыкание витков статора или ротора либо витков обмоток трансформатора).

Ты эксперт в этой предметной области? Предлагаем стать автором Справочника Условия работы

При коротком замыкании многократно и резко увеличивается сила тока, что становится причиной большого выделения тепла и расплавления электрических проводов, способствующее возгоранию и распространению пожара. Для предотвращения короткого замыкания проводят установку токоограничивающих реакторов, отключающего оборудования, понижающих трансформаторов и устройств релейной защиты.

Полный ток при наступлении КЗ

Сама по себе апериодическая компонента не может быть рассмотрена, поскольку она является одной из составных частей тока короткого замыкания. В электрической сети присутствуют сопротивления индуктивного характера, не дающие току мгновенно изменяться в момент появления КЗ. Рост нагрузочного тока проистекает не скачкообразно, а согласно определенных законов, предполагающих переходный период от нормального к аварийному значению. Расчетно-аналитическая работа значительно упрощается, когда ток КЗ во время перехода рассматривается как две составные части – апериодическая и периодическая.

Апериодическая часть представляет собой составную часть тока ia с неизменной величиной. Она появляется непосредственно в момент КЗ и в кратчайший срок падает до нулевой отметки.

Периодическая часть тока КЗ Iпm получила название начальной, поскольку по времени она появляется в самом начале процесса. Данный показатель используется для того чтобы выбрать наиболее подходящую уставку или проверить чувствительность релейной защиты. Этот ток известен еще и как сверхпереходный, поскольку его определение осуществляется с помощью сверхпереходных сопротивлений, вводимых в схему замещения. Периодический ток считается установившимся, когда затухает апериодическая часть и заканчивается сам переходный процесс.

Следовательно, полный ток короткого замыкания будет составлять сумму обоих частей – апериодической и периодической во весь период перехода состояний. В определенный момент полный ток за кратчайшее время принимает максимальное значение. Подобное состояние известно под названием ударного тока КЗ, определяемого при проверках электродинамической устойчивости установок и оборудования.

Выбор начального или сверхпереходного тока для проведения расчетов определяет скорое угасание апериодической части, которое происходит раньше, чем срабатывает защита. При этом периодическая составляющая остается неизменной.

Электрические сети, подключенные к генераторным установкам или энергетической системе с ограниченной мощностью, отличаются значительным изменением напряжения при появлении КЗ. В связи с этим, токи, начальный и установившийся, не будут равны между собой. Для того чтобы сделать расчет релейной защиты, можно воспользоваться показателями изначального тока. В этом случае погрешность будет незначительной в сравнении с установившимся током, подверженным воздействию различных факторов. Прежде всего, это увеличенное сопротивление в поврежденной точке, нагрузочные токи и прочие параметры, которые чаще всего не учитываются при выполнении расчетов.

Как вычислить апериодическую компоненту

Первоначальная величина апериодической части в модульном выражении определяется как разница между мгновенным показателем периодической части в начале КЗ и величиной тока непосредственно перед замыканием. То есть, апериодическая составляющая с максимальным первоначальным значением, сравняется с амплитудными параметрами периодической части тока при появлении КЗ. Это утверждение определяет формула: ia0 = √2Iп0, действующая при условии сниженной активной доли сопротивления в точке КЗ относительно индуктивной составляющей.

1. 2.

Кроме того, перед началом замыкания в расчетной точке не должно быть нагрузки, а напряжение какой-либо фазы к этому времени проходит по нулевому проводнику. Если же перечисленные требования не будут выполнены, то апериодическая часть в первоначальной стадии снизит свои показатели по отношению к амплитуде периодической составляющей.

Для того чтобы выполнить расчет апериодической составляющей тока короткого замыкания в любое произвольное время, заранее прорабатывается вариант замещения. Согласно первоначальной расчетной схеме, все составные элементы учитываются в качестве активных и индуктивных сопротивлений. Учет синхронных генераторов и компенсаторов, асинхронных и синхронных электродвигателей проводится путем перевода их в категорию индуктивных сопротивлений с обратной последовательностью. Обязательно учитываются сопротивления обмоток статора постоянному току с рабочей температурой установленной нормы.

3.

Когда в изначальной схеме расчетов присутствуют лишь компоненты, соединенные последовательно, в этом случае величина апериодической доли в любой момент времени определяется формулой 1, в которой Та является постоянной величиной, определяющей время затухания данной части. В свою очередь, Та можно вычислить по формуле 2, в которой Xэк и Rэк будут индуктивной и активной составляющими, а ωсинх является синхронной угловой частотой сетевого напряжения. Если же при расчетах необходимо учесть величину генераторного тока непосредственно перед коротким замыканием, тогда уже используется формула 3.

Расчет токов короткого замыкания

ГЛАВА СЕДЬМАЯ

РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

7.1. Короткое замыкание в симметричной трехфазной цепи промышленного предприятия

Определение токов КЗ зависит от требований к точности результа­тов, от исходных данных и назначения расчета. В общем случае токи КЗ определяются переходными процессами в электрических цепях, изучаемых теоретическими основами электротехники. Расчет токов КЗ в электрических сетях промышленных предприятий несколько отличается от расчетов, осуществляемых в электрических сетях и си­стемах. Это объясняется возможностью не выделять (не учитывать) турбо — и гидрогенераторы электростанций, подпитку от нескольких источников питания, работу разветвленных сложных кольцевых схем, свойства дальних ЛЭП, действительные коэффициенты трансфор­мации.

Для выбора аппаратов и проводников, для определения воздействия на несущие конструкции при расчете токов КЗ исходят из следующих положений. Все источники, участвующие в питании рассматриваемой точки, работают с номинальной нагрузкой. Синхронные машины имеют автоматические регуляторы напряжения и устройства быстродействующей форсировки возбуждения. Короткое замыкание наступает в такой момент времени, при котором ток КЗ имеет наибольшее значение. Электродвижущие силы всех источников питания совпадают по фазе. Расчетное напряжение каждой ступени принимают на 5% выше номи­нального напряжения сети (средние номинальные напряжения), а имен­но: 515; 340; 230; 154; 115; 37; 24; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,69; 0,525; 0,4; 0,23; О,133 кВ.

Учитывают влияние на токи КЗ присоединенных к данной сети син­хронных компенсаторов, синхронных и асинхронных электродвигате­лей. Влияние асинхронных электродвигателей на токи КЗ не учитывают при единичной мощности электродвигателей до 100 кВт, если электро­двигатели отдалены от места КЗ одной ступенью трансформации, а также при любой мощности, если они отделены от места КЗ двумя или более ступенями трансформации или если ток от них может поступать к месту КЗ только через те элементы, через которые проходит основной ток КЗ от сети и которые имеют существенное сопротивление (линии, трансформаторы и т. п.).

В электроустановках напряжением выше 1 кВ учитывают индуктив­ные сопротивления электрических машин, силовых трансформаторов и автотрансформаторов, реакторов, воздушных и кабельных линий, токопроводов. Активное сопротивление следует учитывать только для воздушных линий с проводами малых площадей сечений и стальными проводами, а также для протяженных кабельных сетей малых сечений с большим активным сопротивлением.

В электроустановках напряжением до 1 кВ учитывают индуктивные и активные сопротивления всех элементов короткозамкнутой цепи (переходные контакты аппаратов, токовые катушки, переходные со­противления, несимметрию фаз и т. д.). При этом следует отметить, что влияние сопротивления энергосистемы на результаты расчета токов КЗ на стороне до 1 кВ невелико. Поэтому в практических расчетах со­противлением на стороне 6-10 кВ часто пренебрегают, считая его рав­ным нулю. В случае питания электрических сетей напряжением до 1 кВ от понижающих трансформаторов при расчете токов КЗ следует исхо­дить из условия, что подведенное к трансформатору напряжение не­изменно и равно его номинальному значению.

Требования к расчету токов КЗ для релейной защиты и системной автоматики несколько отличаются от требований к расчету для выбора аппаратов и проводников. Требования к точности расчетов токов КЗ для выбора заземляющих устройств невысоки из-за низкой точности методов определения других параметров, входящих в расчет заземляю­щих устройств (например, удельного сопротивления земли). Поэтому для выбора заземляющих устройств допускается определять значения токов КЗ приближенным способом.

Расчетная схема для определения токов КЗ представляет собой схе­му в однолинейном исполнении, в которую введены генераторы, ком­пенсаторы, синхронные и асинхронные электродвигатели, оказывающие влияние на ток КЗ, а также элементы системы электроснабжения (ли­нии, трансформаторы, реакторы), связывающие источники электро­энергии с местом КЗ. При составлении расчетной схемы для выбора электрических аппаратов и проводников и определения при этом токов КЗ следует исходить из предусматриваемых для данной электроуста­новки условий длительной ее работы. При этом не нужно учитывать кратковременные видоизменения схемы этой электроустановки, напри­мер при переключениях. Ремонтные и послеаварийные режимы работы электроустановки к кратковременным изменениям схемы не относятся. Кроме того, расчетная схема должна учитывать перспективу развития внешних сетей и генерирующих источников, с которыми электрически связывается рассматриваемая установка (не менее чем на 5 лет от за­планированного срока ввода в эксплуатацию).

По расчетной схеме составляют схему замещения, в которой транс­форматорные связи заменяют электрическими. Элементы системы электроснабжения, связывающие источники электроэнергии с местом КЗ, вводят в схему замещения сопротивлениями, а источники энер­гии — сопротивлениями и ЭДС. Сопротивления и ЭДС схемы замеще­ния должны быть приведены к одной ступени напряжения (основная ступень). В практических расчетах за основную удобно принимать ступень, где определяются токи КЗ. Параметры элементов схемы замещения можно выражать в именованных или относительных едини­цах.

При составлении схемы замещения в относительных единицах зна­чения ЭДС и сопротивлений схемы выражают в долях выбранных зна­чений базовых величин. В качестве базовых величин принимаются ба­зовая мощность S

б в расчетах обычно
S
б = 100 MB∙А) и базовое на­пряжение . Для основной ступени, для которой производится ра­счет токов КЗ, При этом базовые токи и сопротивление на основной ступени определяются по выражениям

7.1)

(7.2)

Расчетные формулы для определения сопротивления элементов схемы в именованных и в относительных единицах (т и т. д.) определяются параметрами элементов расчетной схемы.

Необходимость учета синхронных генераторов возникает при под­ключении на генераторном напряжении РП к ТЭЦ и при сооружении установок, использующих вторичные энергоресурсы (избыточное дав­ление, вторичный пар, дожигание газа, перепады температуры) для вы­работки электроэнергии. Для расчета должны быть известны: номиналь­ная мощность S

ном номинальное напряжение
U
ном, сверхпереходное индуктивное сопротивление , сверхпереходная ЭДС Е», постоянная времени затухания апериодической составляющей тока трехфазного КЗ . Перечисленные параметры, кроме ЭДС, даются в паспортных данных машины, а в случае отсутствия могут быть взяты из справоч­ных таблиц.

Электродвижущая сила Е

» (фазное значение) определяется прибли­женным выражением

(7.3)

где — номинальное фазное напряжение; — номинальный ток; j

— угол между током и напряжением в доаварийном режиме.

Приближенно Е» можно подсчитать по номинальному напряжение U

ном

Значения коэффициента k

, равного ЭДС Е» в относительных еди­ницах, приведены ниже.

Средние значения и Е» при нормальных условиях, отн. ед.:

Если имеется источник питания, заданный суммарной мощностью генераторов того или иного типа S

S и результирующим сопротивле­нием для начального момента времени
x
с, то такой источник может рассматриваться как эквивалентный генератор с номинальной мощ­ностью
S
ном S и сверхпроводным сопротивлением
x
с.

Если источником питания является мощное энергетическое объеди­нение, заданное результирующим сопротивлением x

с, током КЗ
I
к или мощностью , то можно считать, что такое объеди­нение является энергосистемой, удаленной от шин потребителя на сопротивление
x
с.

Когда необходимые данные об энергосистеме отсутствуют, расчеты производят по предельному току отключения I

отк выключателей, установленных на шинах связи с энергосистемой. Ток отключения приравнивается току КЗ
I
к, и отсюда определяется сопротивле­ние
x
с.

Определение сопротивлений системы в именованных и в относитель­ных единицах:

(7.4)

где — ощность 1рехфазного КЗ на шинах источника питания; — мощность отключения выключателя по каталогу, установлен­ного на присоединении подстанции предприятия к системе; — за­данный ток КЗ энергосистемы, приведенный к напряжению .

Электродвигатели напряжением выше 1 кВ рассматриваются анало­гично генераторам. Сверхпереходная ЭДС Е» определяется как E» = kU

ном. Коэффициент
k
соответствует
Е
» и берется из таблицы.

Сверхпереходное сопротивление в паспорте электродвигателя в отличие от генераторов не указывается и определяется по кратности его пускового тока:

где — номинальный ток двигателя; — кратность пускового тока к номинальному.

Сопротивление синхронных и асинхронных двигателей в именован­ных и относительных единицах

(7.5)

Обобщенной нагрузкой принято называть смешанную нагрузку, состоящую из нагрузок на освещение, питание электродвигателей, пе­чей, выпрямителей и т. п. Средние расчетные параметры такой нагруз­ки даны в таблице и отнесены к среднему номинальному напряжению ступени трансформации в месте подключения нагрузки и полной мощ­ности нагрузки (MB∙А). Определение сопротивления обобщенной на­грузки производится аналогично (7.5).

К расчетным паспортным параметрам двухобмоточного трансформа­тора (рис. 7.1, а, б) относят: номинальную мощность , номинальное напряжение обмоток , напряжение КЗ потери КЗ P

к или отношение х/r . Сопротивления

(7.6)

Рис 7.1. Двухобмоточный трансформатор и его схема замещения (а

,
б
); трехобмоточный трансформатор (
в
,
г
); двухобмоточный трансформатор с расщеп­ленной обмоткой низшего напряжения (
д
,
е
)

Поясним параметр . Между обмотками трансформатора имеется только магнитная связь. Эквивалентное электрическое сопротивление первичной и вторичной обмоток трансформатора определяется из опы­та КЗ, состоящего в следующем: вторичная обмотка трансформатора закорачивается, после чего трансформатор нагружается номинальным током, затем на выводах первичной обмотки производятся замеры па­дения напряжения ∆U

и потерь КЗ
P
к в трансформаторе.

По данным опыта вычисляется напряжение КЗ как относительное падение напряжения в сопротивлении трансформатора при прохожде­нии по нему номинального тока:

где z

т — эквивалентное электрическое сопротивление обмоток транс­форматора. Следовательно, соответствует сопротивлению транс­форматора в относительных единицах при номинальных условиях.

Индуктивное сопротивление трансформатора с учетом напряжения КЗ u

к и потерь короткого замыкания определяется так:

Поскольку активное сопротивление трансформаторов сравнительно невелико, обычно принимают

Если для вычисления ударного тока КЗ возникает необходимость в определении активного сопротивления трансформатора r

т, что ре­комендуется для трансформаторов мощностью 630 кВ∙А и менее, то это можно сделать на основании потерь
P
к, взятых из каталога, или по кривым
х
/
r
:

(7.7)

Для расчета трехобмоточных трансформаторов (рис. 7.1, в, г) долж­ны быть даны: номинальная мощность ; номинальные напряжения обмоток ; напряжения КЗ между обмотками потери КЗ P

к или отношение
х
/
r
. Номи­нальной мощностью трехобмоточного трансформатора является номинальная мощность наиболее мощной его обмотки; к этой мощности приводятся относительные сопротивления трансформатора и потери КЗ.

Чтобы определить напряжения КЗ, опыт проводится 3 раза — между обмотками В-С, В-Н и С-Н, причем каждый раз третья обмотка, не участвующая в опыте, остается разомкнутой. Из постановки опыта КЗ очевидно, что напряжение КЗ между обмотками можно выразить в виде суммы напряжений КЗ этих обмоток, например

Относительные базисные сопротивления определяются для каждой ветви схемы замещения:

(7.8)

Значения в именованных единицах определяются аналогично пер­вой формуле (7.6).

Потерями КЗ трехобмоточного трансформатора называются мак­симальные из возможных в трансформаторе потерь . Потери указываются в каталоге на трансформатор.

К расчетным параметрам (рис. 7.1, д

,
е
) относят: номинальную мощ­ность обмотки высшего напряжения или номинальную мощность обмотки низшего напряжения (мощность = 0,5); номинальные напряжения обмоток ; напряжения КЗ между обмотками потери КЗ
P
к или отношение
х
/
r
.

Выражения для напряжений короткого замыкания каждой обмотки трансформатора аналогичны (7.8) и (7.6):

(7.9)

Определение активных сопротивлений расщепленных трансформа­торов производится аналогично определению этих сопротивлений для трехобмоточных трансформаторов. В отличие от трехобмоточных транс­форматоров в каталогах на расщепленные трансформаторы даются по­тери КЗ для обмоток В-Н1 (Н2) , отнесенные к мощности обмотки низшего напряжения .

Для определения активных сопротивлений трансформатора, если потери КЗ не известны, можно применять кривые х

/
r
.

Расчетными параметрами реактора являются: номинальное индук­тивное сопротивление в омах или относительных единицах x

ном или
x
ном %; м номинальное напряжение
U
ном; номинальный ток
I
ном; но­минальные потери ∆
Р
или отношение
х
/
r
.

В случае использования сдвоенных реакторов индуктивное сопротив­ление задается для ветви реактора и помимо перечисленных параметров указывается коэффициент связи между ветвями k

св, обычно
k
св= 0,5 (рис. 7.2).

Сопротивление реактора относительное и приведенное к базовому

(7.10)

где х

р — номинальное реактивное сопротивление реактора, Ом,
U
с — напряжение сети в точке установки реактора и реактора сдвоенного:

(7.11)

Известно, что сдвоенный реактор конструктивно отличается от обыч­ного выводом средней точки обмотки, разделяющим обмотку реактора на две ветви.

Расчет активного сопротивления реакторов производится по номи­нальным потерям или по отношению х

/
r
. При использовании потерь на фазу реактора расчет выполняется таким образом: для одинарных реакторов ; для сдвоенных реакторов

Сопротивления линий электропередачи в расчетных схемах характе­ризуются удельными сопротивлениями на 1 км длины. Индуктивное сопротивление линии зависит от расстояния между проводами и радиуса провода. Сопротивление линии электропередачи в именованных и от­носительных единицах

(7.12)

где x

о — среднее сопротивление 1 км линии;
l
— длина линии.

Рис. 7.2. Сдвоенный реактор (а

) и его схема замещения (
б
)

В качестве средних расчетных значений индуктивного сопротивления на фазу следует принимать, Ом/км:

Активное сопротивление должно учитываться в случаях, если его суммарное значение составляет более одной трети индуктивного сопро­тивления всех элементов схемы замещения до точки КЗ, т. е. когда или когда оно используется для определения затухания апериодического тока КЗ. Активное сопротивление линий может быть взято по справочным материалам и для медных и алюминиевых про­водов подсчитано следующим образом:

(7.13)

где l

— длина линий, м;
q
— сечение провода, м2;
g
— удельная прово­димость, (МОм∙м) -1, равная для меди
g
= =53, для алюминия
g
= 32.

7.2. Вычисление значений токов короткого замыкания в электроустановках свыше 1 кВ

Условиями, характеризующими трехфазное КЗ, являются симмет­ричность схемы и равенство нулю междуфазных и фазных напряжений в месте КЗ:

Таким образом, разность потенциалов цепи короткого замыкания от места подключения генерирующего источника до точки КЗ равня­ется ЭДС данного источника. Это дает возможность определить началь­ное действующее значение периодической слагающей по закону Ома. В случае питания КЗ от энергосистемы расчетное выражение для опре­деления периодической слагающей приобретает вид

(7.14)

где — напряжение на шинах энергосистемы; — результирующее сопротивление цепи КЗ; x

с — результирующее сопро­тивление (индуктивное) энергосистемы относительно места ее подклю­чения в расчетной схеме;
x
в,
r
в — соответственно индуктивное и актив­ное сопротивления от места подключения энергосистемы до точки КЗ.

Без учета активного сопротивления периодический ток

(7.15)

где — результирующее индуктивное сопротивление цепи КЗ.

Мощность КЗ в заданной точке КЗ при базовом напряжении опре­деляется как

(7.16)

где I

к — ток в рассматриваемой точке КЗ, приведенный к напряже­нию
U
ср.

В относительных единицах, если источником питания в расчетной схеме сети является энергосистема, ЭДС системы и напряжение на ее шинах равны: отсюда

(7.17)

Без учета активного сопротивления

(7.18)

При питании КЗ от энергосистемы в результате неизменности на­пряжения на шинах системы амплитуды периодической слагающей то­ка короткого замыкания во времени не изменяются и ее действующее значение в течение всего процесса КЗ также остается неизменным: Определение периодической слагающей в дан­ном случае для любого момента времени КЗ должно производиться по расчетным выражениям (7.14) и (7.15) для вычисления начального значения тока.

При питании КЗ от генератора с автоматическим регулятором воз­буждения (АРВ) или без него амплитуды и действующие значения пе­риодической слагающей в процессе КЗ изменяются по значению. Для практических расчетов периодической слагающей в различные момен­ты КЗ обычно используют графоаналитический метод с применением расчетных кривых, иначе — метод расчетных кривых.

При расчетах токов трехфазного КЗ для выбора аппаратов и провод­ников принято считать, что максимальное мгновенное значение тока КЗ или ударный ток наступает через 0,01 с с момента возникновения короткого замыкания.

Для схем с последовательно включенными элементами ударный ток подсчитывается по выражению

(7.19)

где T

a — постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ;
k
уд — ударный коэффициент для времени
t
= 0,01 с.

Постоянная времени T

a определяется выражением

(7.20)

где — соответственно суммарное индуктивное и активное сопротивление схемы от источника питания до места КЗ. При состав­лении расчетной схемы для определения Т

а необходимо учитывать, что синхронные машины вводятся в схему индуктивным сопротивле­нием обратной последовательности х2 и активным сопротивлением статора
rs
.

Характерные соотношения х/r

для элементов электрической систе­мы приведены ниже:

Ударный ток синхронного и асинхронного электродвигателей опре­деляется следующим образом:

(7.21)

где k

y — ударный коэффициент цепи двигателя. Если сопротивление внешней цепи электродвигателя невелико и его учитывать не требуется,
k
y берется в готовом виде; если внешнее со­противление подлежит учету, то
k
y следует определять аналитически. Если расчетная схема в результате преобразования может быть пред­ставлена как две или несколько независимых генерирующих ветвей, ударный ток в месте КЗ определяется как сумма ударных токов этих ветвей.

Действующее значение полного тока КЗ It

в произвольный момент времени равно

(7.22)

где I

пt- действующее значение периодической слагающей тока КЗ в произвольный момент времени (по расчетным кривым);
I
аt — дей­ствующее значение апериодической слагающей тока КЗ в тот же мо­мент времени.

Действующее значение тока КЗ за первый период от начала про­цесса определяется по формуле

(7.23)

где k

у — ударный коэффициент, определяемый по кривой на рис. 1.3. Во всех случаях, когда не учитывается активное сопротивление цепи КЗ, обычно принимают
k
у =1,8. Для удаленных точек КЗ с учетом активного сопротивления
k
у определяется по экспоненциальной за­висимости отношения времени КЗ к постоянной
Т
а.

Условная мощность КЗ для произвольного момента времени (для выбора выключателя по отключающей способности) определяется по формуле

(7.24)

где U

ср — среднее номинальное напряжение сети для точки, в которой рассчитывается ток КЗ.

Рис. 7.З. Кривые для определения коэффициента

затухания апериодической слагающей тока КЗ

Учет подпитки мест короткого замыкания от электродвигателей производится, если двигатели непосредственно связаны с точкой короткого замыкания электрически и находятся в зоне малой удаленности. Токи короткого замыкания от двигателей, отдаленных от точки короткого замыкания ступенью трансформации или через обмотки сдвоенного реактора, как правило, не учитываются.

Если двигатели подключены к точке короткого замыкания кабель­ными линиями длиной не более 300 м, начальное значение периодиче­ской составляющей тока короткого замыкания определяется без учета внешнего сопротивления:

где — сопротивление двигателя в относительных единицах по ката­ложным данным; Е» — сверхпереходная ЭДС (см. § 7.1); I

ном — номинальный ток двигателя.

Значение периодической составляющей тока короткого замыкания в момент отключения выключателя:

от асинхронного двигателя

где Т

р — расчетная постоянная времени затухания периодической составляющей тока короткого замыкания двигателя; при отсутствии данных можно принять Т = 0,04-0,06 с; от синхронного двигателя

где определяется по кривым ( равен 0,7 при t

=0,1 с и 0,6 при 0,25 с). Если тип двигателя не известен, то значение можно опре­делить по усредненной кривой, как для двигателя серии СДН.

Апериодическая составляющая и ударный ток от двигателей

(7.25)

При отсутствии данных можно принять Т

а = 0,04 с для асинхронных двигателей и
Т
а = 0,06 с для синхронных.

7.3. Короткое замыкание в сетях напряжением до 1 кВ

Расчет токов КЗ в цеховых электрических сетях переменного тока отличается от расчета в сетях 1 кВ и выше. В сетях до 1 кВ наряду с ин­дуктивным учитываются и активные сопротивления элементов цепи КЗ: силовых трансформаторов», кабельных линий, шинопроводов, пер­вичных обмоток многовитковых трансформаторов тока, токовых катушек автоматических выключателей, различных контактных соеди­нений (разъемных и втычных контактов аппаратов и т. д.), дуги в месте КЗ. Общее активное сопротивление цепи КЗ r

S может быть больше 30%
х
S , что влияет на полное сопротивление
z
S и ток КЗ.

Из-за удаленности места КЗ в сети до 1 кВ от источника питания (x

*р > 3) периодическая составляющая сверхпереходного тока ока­зывается равной установившемуся значению тока
I
∞, т. е. периодиче­ская составляющая тока КЗ неизменна во времени. Физически это объясняется тем, что КЗ в сети до 1 кВ из-за большого индуктивного сопротивления цехового трансформатора воспринимается в сети 6-10 кВ как небольшое приращение нагрузки, нечувствительное в сети 110 кВ.

Сопротивление системы, отнесенное к ее мощности, состоит из последовательно соединенных элементов: генераторов (x

г ³ 0,125), понижающих трансформаторов (
x
пов. тр ³ 0,105), линий электропере­дачи (
x
л ³ 005), понижающих трансформаторов районных подстан­ций и (или) ГГШ предприятия (
x
пон. тр ³ 0,105).

Таким образом, результирующее сопротивление энергосистемы в относительных единицах без цехового трансформатора в общем слу­чае будет не менее 0,4.

При индуктивном сопротивлении цехового трансформатора, отне­сенном к мощности системы,

и суммарном сопротивлении цепи КЗ более 3(x

*р > 3) имеем

(7.26)

Если = 1000 кВ∙A, > 5,5, получим S

c > 47 MB∙А, что всегда выполнимо для современных систем электроснабжения.

Из анализа соотношения (7.26) очевидно, что суммарное сопротив­ление цепи тока КЗ определяется сопротивлением цехового транс­форматора. Это определяет следующие особенности режимов работы цеховых трансформаторных подстанций ЗУР: 1) параллельная работа двух цеховых трансформаторов практически удваивает мощности КЗ, что повышает требования к устойчивости электрических сетей и коммутационной аппаратуры на стороне до 1 кВ; 2) рост единичной мощности цеховых трансформаторов (применение трансформаторов 1600 и 2500 кВ∙А) ведет к увеличению токов КЗ в сети до 1 кВ и предъявляет более жесткие требования к цеховым сетям с точки зре­ния их устойчивости к действию тока КЗ.

Расчет для отдельных элементов цепи КЗ осуществляется по пас­портным или справочным данным, и ведут его в именованных единицах, выражая сопротивление элементов в миллиомах. Сопротивление шинопроводов и кабельных линий определяют через активные r

0 и индук­тивные
х
0 сопротивления фазы (мОм/м), принимаемые по справоч­ным данным.

Полное, активное и индуктивное сопротивления цехового трансфор­матора, приведенные к ступени низшего напряжения, выражаются фор­мулами, мОм,

(7.27)

(7.28)

(7.29)

где — напряжение короткого замыкания, %; — номиналь­ная мощность транс-форматора, кВ∙А; — потери короткого замы­кания в трансформаторе, кВт; — номинальное напряжение на стороне низкого напряжения трансформатора, кВ.

Переходное сопротивление в сети до 1 кВ можно представить в виде двух составляющих:

где — суммарное сопротивление всех переходных контактов, токовых обмоток выключателей, реле и обмоток трансформаторов тока; — сопротивление дуги в месте КЗ. Суммарное сопротивление

где — переходное сопротивление контактного соединения токоведущих шин; — сопротивление автоматических выключателей, состоящее из сопротивления катушек расцепителей и переходного сопротивления контактов; — сопротивление обмоток трансформа­торов тока. Суммарное сопротивление определяется номинальными токами выключателя, трансформатора тока и не зависит от их типа. Сопротивление дуги в месте КЗ R можно определить по выра­жению

где Е

д — напряженность электрического поля в месте горения дуги, которую можно принять равной 1,5 В/мм;
l
д — длина дуги, мм (рав­на удвоенному расстоянию а между фазами сети в месте КЗ);
I
к — ток трехфазного КЗ.

В практических расчетах можно пользоваться значениями R

пер, приведенными в табл. 7.1 для характерной схемы сети до 1 кВ (рис. 7.4).

При аппроксимировании результатов, приведенных в табл. 7.1, по­лучена формула для определения суммарного переходного сопротив­ления при КЗ в точках К2 -К4:

(7.30)

где — номинальная мощность трансформатора цеховой ТП, кВ∙А; а

— расстояние между фазами сети в месте КЗ, мм;
К
— ко­эффициент ступени КЗ.

Для первичных цеховых распределительных щитов и пунктов, а также на зажимах аппаратов, питаемых по радиальным линиям от щи­тов подстанций или главных магистралей, К

=2; для вторичных цеховых распределительных пунктов и шкафов на зажимах аппаратов, питае­мых от первичных распределительных пунктов,
К
=3; для аппаратуры, устанавливаемой непосредственно у электроприемников, питающихся от вторичных распределительных пунктов,
К
=4. При магистральной схеме цеховой сети переходные сопротивления определяют по формуле (7.30), а при радиальной

Таблица 7.1. Переходные сопротивления в сети до 1 кВ

Примечание. В числителе приведены значения сопротив­лений при магистральной схеме, в знаменателе — при радиальной.

Рис. 7.4. Характерная схема цеховой электриче­ской сети для расчета токов КЗ

При расчете токов КЗ в цепь короткого замыкания вводятся также индуктивные сопротивления трансформаторов тока и катушек максимального тока автомати­ческих выключателей, значения которых принимают по справочным или заводским данным.

Вычисление токов короткого замыка­ния осуществляется для выбора и провер­ки токоведущих устройств и аппаратов цеховой сети на устойчивость действию КЗ. Независимо от режима нейтрали в це­ховых сетях наиболее тяжелым режимом является трехфазное КЗ.

Преобразование схемы замещения чаще всего сводится к определе­нию суммарного сопротивления цепи КЗ путем сложения последова­тельно соединенных активных и индуктивных сопротивлений n

эле­ментов, так как сети до 1 кВ имеют одностороннее питание:

Ток трехфазного КЗ находится по формуле

Влияние асинхронных двигателей, подключенных непосредственно к месту КЗ, можно ориентировочно учесть увеличением значения I

к на 4
I
вд (
I
вд — суммарный номинальный ток двигателей). При этом
I
к увеличивается не более чем на 10%.

Ударный ток трехфазного КЗ определяется по формулам (7.19), (7.25). Значение I

к в сетях до 1 кВ меньше, чем в сетях выше 1 кВ, из-за большого активного сопротивления цепи КЗ, которое вызывает быстрое затухание апериодической составляющей тока КЗ. Значение ударного коэффициента можно определить по специальным кривым или расчетом в зависимости от отношения
x
S /
r
S или постоянной вре­мени затухания апериодической составляющей
Т
а =
x
S / (w
r
S ).

В приближенных расчетах при определении i

у на шинах цеховых ТП мощностью кВ∙А можно принимать
k
у=1,3, а для более удаленных точек сети
k
у»1. Влияние асинхронных двигателей, подклю­ченных непосредственно к месту КЗ, на
i
у можно ориентировочно учесть увеличением значения найденного
i
у на (4-7)
I
дв.

Особую сложность составляет расчет однофазных токов КЗ в сетях до 1 кВ с глухозаземленной нейтралью, когда ток однофазного КЗ может оказаться меньше значений, достаточных для надежного срабаты­вания защиты цеховых сетей (автоматических выключателей или предо­хранителей). В таких сетях ток однофазного замыкания, равный утро­енному току нулевой последовательности, определяется по формуле

где — суммарные активное и индуктивное сопротивления пря­мой последовательности цепи КЗ; — суммарные активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности.

Ток однофазного замыкания на землю для надежного срабатывания защиты в установках, не опасных по взрыву, должен не менее чем в 3 раза превышать номинальный ток соответствующей плавкой вставки.

При определении токов КЗ в сетях напряжением до 1 кВ следует учитывать, что цеховые ТП выпускаются комплектными и их оборудо­вание (шкафы высокого и низкого напряжения с установленными в них выключателями, трансформаторами тока, шинами и другими эле­ментами) рассчитано на длительный нормальный режим работы и отве­чает требованиям устойчивости к токам КЗ в сети низкого напряжения трансформатора данной мощности. Если в цеховой электрической сети применяются комплектные магистральные и распределительные шинопроводы, то подбор их по номинальному току позволяет, как правило, удовлетворить и требованиям устойчивости к действию тока КЗ.

Расчет токов КЗ следует выполнять в случаях совместного питания силовых и осветительных нагрузок, если в осветительной сети примене­ны осветительные шинопроводы, питающиеся от распределительных шинопроводов. Динамическая стойкость шинопроводов типа ШОС составляет 5 кА, что значительно ниже стойкости шинопроводов типа ШРА (15-35 кА). Если цеховая электрическая сеть состоит из кабелей или проводов в трубах, то для выбора и проверки аппаратов напря­жением до 1 кВ расчет токов КЗ в таких сетях является обяза­тельным.

Вопросы для самопроверки

1. Назовите особенности упрощения расчетов токов КЗ в промыш­ленных электрических сетях.

2. Рассмотрите рис. 1.1 как расчетную схему и составьте на основании рисунка схему замещения для расчета токов КЗ.

3. Запомните расчетные формулы для определения сопротивления элементов электрической цепи.

4. Укажите преимущественную область использования именованной системы расчетов токов КЗ.

5. Оцените удобство расчета токов КЗ в относительных единицах для разветвленных электрических сетей и/или повторяющихся цепочек.

6. Укажите особенности расчетов токов КЗ в сети до 1 кВ.

7. Поясните физический смысл мощности короткого замыкания на разных уровнях системы электроснабжения, действующего и ударного значений токов КЗ.

Получить текст