§17. Магнитное поле проводника с током и способы его усиления

Магнитное поле и его графическое изображение

Камни, способные притягивать предметы из железа, назвали в честь острова, на котором они были найдены – магнитами. А их свойство располагаться в пространстве определенным образом легло в основу создания магнитного компаса. Понимание того, как работает данное устройство необходимо для дальнейшего изучения материала.

Итак, схема простейшего магнитного компаса приведена на рисунке. Он состоит из тонкой иглы, на которой располагается маленький магнит в форме ромба. Этот магнит может свободно вращаться на игле.

Как уже было сказано ранее, при отсутствии внешнего воздействия магниты ориентируются в пространстве всегда определенным образом: одним концом по направлению к Северному полюсу Земли (по аналогии этот конец камня называют северным полюсом и обозначают синим цветом); а другим концом по направлению к Южному (южный полюс магнита обозначают красным).

Рисунок 1(а) – Магнитная стрелка (вид сверху)

Рисунок 1(б) – Схема простейшего компаса

В 1820 году Ганс Христиан Эрстед проводил лекцию, на которой демонстрировал выделение тепла на проводнике с током: пропускал через длинный проводник ток, в следствие чего проводник нагревался. В перерыве между занятиями любопытные студенты начали включать и выключать установку и случайно заметили, что при прохождении тока по проводнику магнитная стрелка, находившаяся неподалеку, приходит в движение. Студенты поделились наблюдением с Эрстедом, которого очень заинтересовало данное явление, и он начал его исследовать. Опыты, которые он проводил, позднее назвали опытами Эрстеда. Они стали первым доказательством связи электрического тока с магнитными свойствами.

Рассмотрим опыт, проведенный Эрстедом. Под длинным проводником, включенным в цепь, ставили магнитную стрелку (см. рисунок 2).

Рисунок 2 – Схема опыта Г.Х. Эрстеда

Когда в проводнике начинает течь ток, магнит поворачивается до положения перпендикулярно проводнику. Направление его зависело от того, куда направлен ток. На рисунке 3 приведен проводник с током, направление которого указано белой стрелкой. В таком случае магнитная стрелка ориентировалась синим концом влево.

Рисунок 3 – Магнитная стрелка ориентировалась относительно проводника

Если в установке на рисунке 3 поменять местами полюса источника (ток будет течь в противоположную сторону), стрелка повернется красным концом влево.

То есть ток воздействует на стрелку из магнита. Непосредственного контакта между стрелкой и проводником нет (они не касаются друг друга), значит воздействие осуществляется с помощью поля*, которое впоследствии назвали магнитным.

Важно отметить, что магнитное поле:

• воздействует на движущиеся заряженные частицы и вещества, обладающие свойствами магнитов;
• порождается движущимися заряженными частицами или веществами-магнитами.

*Напоминание: поле – это такая материя, которую нельзя увидеть или почувствовать органами чувств, однако можно обнаружить его действие на какие-либо объекты.

Поскольку поле нельзя увидеть или почувствовать, но описывать и представлять нужно, было решено изображать магнитное поле схематично — в виде линий.

Линии магнитного поля (они же магнитные линии) – это мысленно проведенные линии по касательной, к которым ориентировались бы магнитные стрелки (эти линии являются воображаемыми, в действительности их, конечно, не существует). Они являются графическим изображением магнитного поля и имеют направление туда же, куда и северный полюс магнитной стрелки.

На рисунке 4 можно увидеть линии поля прямоугольного магнита. Такой тип магнитов часто называют полосовыми (от слова «полоса»).

Рисунок 4 – Магнитные линии поля прямоугольного магнита

Свойства магнитных линий:

• выходят из северного полюса магнита (т.е. начинаются на нем);
• входят в южный (заканчиваются на нем);
• являются или замкнутыми, или уходящими в бесконечность (начинающимися в бесконечности).

Определение магнитных силовых линий

Если обратиться к физике, силовые линии магнитного поля (МП) представляют собой прямые, к которым проводят касательные, имеющие одинаковое значение с курсом ориентации магнитной индукции. Проводятся линий так, чтобы их частота была соразмерной показателям магнитной индукции.

Чем выше они в определенной точке, тем выше частота силовых прямых.

Это приводит к тому, что свойства силовых линий схожи с прямыми электростатики. Однако отличие может заключаться в некоторых особенностях.

Для начала нужно изучить поле магнитов, которое создается проводом прямого сообщения с током. Пусть волокно с проводящими способностями идет под прямым углом по отношению к основной плоскости. В различных точках, которые находятся на равной дистанции от проводника, показатели индукции будут идентичными. Прямая, касательная к которой по всей длине соответствует пути направляющего индукции магнитов, будет создавать собой круг или овал.

Согласно вышесказанному, рассматриваемые прямые прямоточного проводника – это круги или овалы, которые окутывают сам проводник. Именно в нем скапливаются все центры силовых прямых. Они полностью отличаются от электростатических силовых линий. Ведь вторые не замыкаются, а берут свое начало и заканчиваются в зарядах.

Рассматриваемые силовые линии не имеют конечных и начальных точек. Сегодня еще не установлены отдельно имеющиеся полюса магнитов с севера и юга, которые можно принять за источник поля определенной полярности. Также они не могут быть началом или концом силовых прямых. Однако все истоки поля магнитов характеризуются наличием северного и южного полюсов.

Неоднородное и однородное магнитное поле

Если вернуться к исследованиям Г.Х. Эрстеда и понаблюдать за поведением стрелки в различных точках, можно заметить, что, чем дальше стрелку убирают от проводника, тем меньше она отклоняется. Это значит, что поле слабеет с удалением от источника.

Как выглядят магнитные линии поля проводника с током приведено на рисунке 5. Читателю представлен поперечный разрез проводника с током, текущим «в рисунок». В данном случае линии поля – это концентрические окружности. Там, где поле интенсивнее (близко к источнику — проводнику) линии рисуются гуще, а в областях, где слабее – реже.

Рисунок 5 – Магнитные линии поля проводника с током

Поле, в различных точках пространства воздействующее на магнитную стрелку с одинаковой силой, называют однородным.

В противной ситуации говорят о неоднородном магнитном поле.

Строго говоря, магнитное поле почти всегда неоднородно. Тем не менее поле, созданное некоторыми источниками, в какой-то небольшой области можно считать однородным. Например, поле в области между магнитами, расположенными последовательно (см. рисунок 6). Линии индукции однородного магнитного поля параллельны, а густота,с которой они изображены, не меняется.

Рисунок 6 – Поле между двумя последовательно лежащими магнитами

Правило буравчика

Правило буравчика позволяет определить направление магнитных индукционных линий вокруг проводника с током. Если буравчик (штопор) с правой резьбой будет двигаться поступательно по направлению тока, то направление вращения ручки будет совпадать с направлением магнитных индукционных линий вокруг проводника (рисунок 4).

Магнитная стрелка, внесенная в магнитное поле проводника с током, располагается вдоль магнитных индукционных линий. Поэтому для определения ее расположения можно также воспользоваться «правилом буравчика» (рисунок 5). Магнитное поле есть одно из важнейших проявлений электрического тока и не может быть получено независимо и отдельно от тока.

Направление тока и направление линий магнитного поля

Правило буравчика

Ранее для определения направления магнитного поля в опытах использовалась стрелка из магнита. А что же делать, если ее под рукой не оказалось?

Необходимо знать правило буравчика* (правого винта):когда поступательное движение буравчика (винта) сонаправлено с током, протекающего в проводнике, направление вращения ручки буравчика укажет направление линий магнитного поля.

На рисунке 7 приведена иллюстрация, как использовать правило буравчика. Относительно читателя ток идет вниз. Буравчик, расположенный как на рисунке, вращают по часовой стрелке, чтобы он двигался вниз. Тогда, в соответствии с правилом, направление магнитных линий вокруг проводника — «по часовой стрелке».

Рисунок 7 –Иллюстрация использования правила буравчика

*Напоминание: вообще, буравчик — это режущий инструмент для высверливания небольших отверстий. Однако зачастую школьникам трудно представить его. Более простым примером системы, аналогичной буравчику, может служить обычная пробка у пластиковой бутылки. Когда бутыль расположена вертикально, а пробка закручивается по часовой стрелке, поступательно она движется вниз. Если пробку раскручивать против часовой стрелки, она будет двигаться вверх. Можно ориентироваться на этот пример, мысленно располагая бутыль с пробкой вертикально или горизонтально, чтобы в дальнейшем было легче использовать правило буравчика.

Вместо буравчика зачастую используют правило правой руки: если отогнутый от ладони на 90° большой палец развернуть по току в проводнике, а затем оставшимися пальцами обхватить проводник, они укажут направление линий магнитного поля.

Пример, поясняющий правило правой руки,приведен на рисунке 8.

Рисунок 8 – Иллюстрация применения правила правой руки

Правила буравчика и правила правой руки одинаково удобны и можно использовать любое из них. Однако далее будет рассматриваться еще и правило левой руки. Чтобы избежать путаницы, в какой ситуации какую руку использовать, для определения направления линий магнитного поля предпочтительнее пользоваться именно правилом буравчика.

Магнитные линии прямого провода с током

Используем такую же схему эксперимента для прямого провода, по которому течет электрический ток. В данном случае можно заменить прозрачную пластину на кусок картона или фанеры.

Рис. 3. Магнитные линии прямого провода с током.

Видно, что опилки выстраиваются по концентрическим окружностям, показывая форму магнитных линий. При изменении направления тока опилки поворачиваются на 1800. Следовательно, направление магнитных линий в данном случае связано с направлением тока в проводнике.

Известно, что Земля — это огромный “полосовой” магнит. Благодаря этому, с помощью магнитной стрелки компаса мы можем ориентироваться в пространстве. Но надо иметь ввиду, что есть места с крупными залежами магнетитов (железных руд), которые создают сильное “фоновое” магнитное поле, которое поворачивает стрелку компаса вдоль своих магнитных линий. Одно из таких мест — Курская магнитная аномалия, расположенная в Курской области нашей страны.

Величина магнитного поля

Индукция магнитного поля. Линии магнитной индукции

Чтобы иметь возможность охарактеризовать, описать и сравнить между собой магнитные поля, была введена индукция магнитного поля или просто магнитная индукция.

Единицей измерения этой величины в СИ была выбрана тесла (Тл) – в честь знаменитого ученого Николы Теслы:

[B] = 1Тл

Магнитная индукция — вектор. Его модуль отражает силу, с которой магнитное поле воздействует на магниты или движущиеся заряженные частицы, а направление указывает куда ориентированы линии поля.

Однородному полю присуща индукция постоянная во всех точках. У неоднородного поля изменяется.

Чтобы разобрать подробнее, что за величина , нужно рассмотреть еще один эксперимент.

Рассмотрим цепь, состоящую из источника, ключа К и длинного проводника R (см. рисунок 9). Если данный проводник окружить однородным магнитным полем (разместить его U-образном магните, например) и замкнуть ключ, проводник R изогнется, т.к. появится сила (F), пытающаяся вытолкнуть его из магнита.

Рисунок 9 – Проводник в U-образном магните (1)

Изменив направление тока в магнитном поле,можно заметить, что сила (F) тоже начнет действовать в обратную сторону и будет пытаться втащить проводник в магнит (см. рисунок 10).

Рисунок 10 – Проводник в U-образном магните (2)

Точно так же вектор силы развернется, если повернуть магнит на 180°, при неизменном направлении электрического тока.

Сила (F), которая была обнаружена в опыте, называется силой Ампера. С ее помощью магнитное поле и воздействует на проводники с током, размещенные в нем.

Направление, в котором действует сила, определяется правилом левой руки: когда ладонь повернута так, что вектор индукции поля входит в нее, а четыре пальца ориентированы в сторону течения тока, большой палец, отогнутый на 90 указывает куда направлена амперова сила.

Небольшая оговорка: ранее рассматривался проводник с током. То есть внутри проводника двигались заряды. Логично, что магнитное поле воздействует и на каждую движущуюся заряженную частицу отдельно.

За направление тока в цепи принято считать направление движения положительных зарядов. Получается, что, рассматривая отдельно летящую заряженную положительно частицу, по правилу левой руки пальцы нужно направлять по вектору скорости этой частицы. В случае же частицы с отрицательным зарядом пальцы нужно будет располагать в направлении, противоположном ее скорости (см. рисунок 10).

Рисунок 10 – Применение правила левой руки для частиц с зарядами разных знаков

Сила Ампера увеличивается с возрастанием силы тока , магнитной индукции (B) и длины проводника (L). Помимо этого,присутствует зависимость от ориентации проводника в поле.

Силу Ампера можно рассчитать по формуле:

(a – угол между направлением тока и направлением линий магнитной индукции).

Когда проводник перпендикулярен линиям магнитной индукции, выражение переписывается так:

Это выражение удобно для определения величины однородного магнитного поля. И становится очевидной связь единиц измерения:

То есть индукция в 1 теслу это величина такого магнитного поля, которое действует с силой в 1 Ньютон на проводник, имеющий длину 1 метр и силу тока в нем 1 ампер.

И теперь можно сказать, что более точное название магнитных линий – линии магнитной индукции.

Направление линий магнитной индукции определяется по правилу буравчика (правой руки).

Магнитное поле обнаруживается по действию на проводники с током или движущуюся заряженную частицу.

Характер движения заряженных частиц в магнитном поле.

1) Частица с зарядом попадает в магнитное поле так, что вектор параллелен , в этом случае , частица движется прямолинейно и равномерно.

2) Частица с зарядом попадает в магнитное поле так, что вектор перпендикулярен , в этом случае частица движется по окружности в плоскости, перпендикулярной линиям индукции.

3) Частица с зарядом попадает в магнитное поле так, что вектор составляет некоторый угол с вектором , в этом случае частица движется по спирали.

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 4 . Найти период его обращения.

Ответ: 8,9

Из формулы, полученной при решении задачи, следует, что период обращения заряженной частицы в магнитном поле не зависит от скорости, с которой она влетает в магнитное поле и не зависит от радиуса окружности, по которой она движется.

Содержание

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

Электромагнитная индукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре, находящемся в изменяющемся магнитном поле. Если проводящий контур замкнут, то в нем возникает индукционный ток.

ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ (ЗАКОН ФАРАДЕЯ): ЭДС индукции равна по модулю скорости изменения магнитного потока.

или , где число витков в контуре, магнитный поток.

Знак «минус» в законе отражает правило Ленца: индукционный ток своим магнитным потоком препятствует изменению того магнитного потока, которым он вызван.

, где площадь поверхности контура, угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости контура.

, где индуктивность проводника.

Индуктивность зависит от формы, размеров проводника (индуктивность прямого проводника меньше индуктивности катушки), от магнитных свойств окружающей проводник среды.

Пример использования алгоритма:

При решении задач на электромагнитную индукцию используют закон Ома: , причем .

ЭНЕГРИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

ВИХРЕВЫЕ И ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ПОЛЯ

Свойства сил потенциальных полей (консервативных сил):

1) Работа сил потенциального поля не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положением тела.

2) Работа сил потенциального поля при перемещении тела (заряда) по замкнутой траектории равна нулю.

3) Работа сил потенциального поля равна изменению потенциальной энергии тела (заряда), взятому со знаком «минус».

Содержание

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Электромагнитные колебания – это периодические изменения заряда, силы тока, напряжения.

— формула для расчета периода электромагнитных колебаний (формула Томсона).

СВОБОДНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ осуществляются в колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивностью и конденсатора емкости .Для того, чтобы в контуре возникли колебания, конденсатор необходимо зарядить, сообщив ему заряд .

Идеальный колебательный контур – контур, сопротивление которого равно нулю. В реальных контурах , поэтому колебания затухают, сообщенная контуру первоначально энергия превращается в тепло.

ВЫНУЖДЕННЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ (ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК)

Переменный ток можно получить, вращая проводящую рамку в магнитном поле. При этом магнитный поток будет изменяться по закону синуса или косинуса.

Мгновенное значение ЭДС индукции в контуре

где максимальное значение ЭДС индукции если рамка содержит витков, то

Действующим значением напряжения и силы переменного тока называют напряжение и силу такого постоянного тока, при котором в цепи выделяется такое же количество теплоты, как и при данном переменном токе.

Вольтметры и амперметры, включенные в цепь переменного тока, измеряют действующие значения.

НАГРУЗКИ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

РЕЗОНАНС В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ – это резкое возрастание амплитуды колебаний силы тока и напряжения при совпадении частоты подаваемого в цепь переменного тока с собственной частотой колебания цепи. Резонанс возможен, если цепь, содержащую индуктивность и емкость и имеющую собственную частоту колебаний , которая зависит только от и , подключают к цепи переменного тока с частотой причем Резонансная частота

При резонансе

ТРАНСФОРМАТОР – прибор, преобразующий переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения без изменения частоты. Состоит из первичной и вторичной катушек, надетых на замкнутый сердечник. Первичная катушка содержит количество витков и подключается к источнику переменного тока, вторичная катушка содержит количество витков и подключается к потребителю электроэнергии.

Коэффициент трансформации

Повышая напряжение в несколько раз, трансформатор уменьшает силу тока во столько же раз:

Повышают напряжение и понижают соответственно силу тока при передаче энергии от электростанций к потребителю для того, чтобы уменьшить тепловые потери на проводах ЛЭП, затем получают напряжение, необходимое для потребителя с помощью понижающих трансформаторов.

Содержание

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

Электромагнитная волна– распространяющееся в пространстве электромагнитное поле. Теория электромагнитных волн создана Дж. Максвеллом в 60-х годах 19 века:

1) Переменное магнитное поле порождает переменное электрическое поле, переменное электрическое поле порождает переменное магнитное поле и т. д. Этот процесс лежит в образовании электромагнитной волны.

2) Источником электромагнитной волны является колеблющийся (движущийся с ускорением) заряд.

3) Электромагнитная волна в вакууме распространяется со скоростью света

4) Электромагнитные волны поперечные. Колебания векторов и происходят во взаимно перпендикулярных плоскостях, которые перпендикулярны направлению скорости распространения волны, т.е. взаимно перпендикулярны.

5) Колебания векторов и совпадают по фазе, т. е. они одновременно обращаются в нуль и одновременно достигают максимума.

6) Электромагнитные волны могут отражаться, преломляться, им присущи явления интерференции, дифракции, дисперсии, поляризации.

Впервые электромагнитные волны были обнаружены немецким физиком Генрихом Герцем в 1887 г. В своих экспериментах Герц использовал открытый колебательный контур, представляющий собой отрезок металлического проводника (антенну или вибратор Герца).

ПРИНЦИПЫ РАДИОСВЯЗИ

Радиосвязь – передача информации с помощью электромагнитных волн.

РАДИОПЕРЕДАТЧИК

РАДИОПРИЕМНИК

КЛАССИФИКАЦИЯ РАДИОВОЛН

Содержание

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА

ЗАКОНЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ

1)Закон прямолинейного распространения света:

Магнитный поток

Плоский контур. Явление электромагнитной индукции

Как уже неоднократно упоминалось, магнитное поле порождается электрическим током. Тогда возможна ли ситуация, когда, наоборот магнитное поле породит электрический ток?

Из опытов установлено, что магнитное поле действительно может порождать ток. Один из самых простых опытов, доказывающих это, заключается в следующем: замкнутый плоский контур (все точки которого лежат в одной плоскости) из проводящего ток материала подключают к амперметру (чтобы зафиксировать ток) и затем вносят его в область U-образного магнита (см. рисунок 11).

Рисунок 11 – Проводящий контур в магнитном поле (К – контур, А – амперметр)

В ходе данного опыта было выяснено:

• контур вносится в поле (в процессе движения) — амперметр фиксирует ток;
• контур покоится внутри магнита –стрелка амперметра на нуле;
• контур вынимают из области магнита — ток есть;
• изменяют положение контура (поворачивают вокруг диаметра) — ток есть.

Что же изменялось в течение опыта? Если судить по рисунку, видно, что менялось количество магнитных линий, пересекающих контур (они изображены стрелками вниз). На языке физики говорят, что изменялся магнитный поток (Ф), пронизывающий замкнутый контур.

Магнитный поток обозначается буквой Ф и измеряется в Веберах.

[Ф] = 1 Вб.

Он прямо пропорционален количеству линий магнитного поля, пересекающих плоскость, ограниченную контуром.

Если в эксперименте использовать кольцо большего радиуса, его бы пронизывал больший поток (большая площадь контура могла бы захватить больше магнитных линий). Поле между ветвями U-образного магнита считается однородным.

Если оставить контур прежним, но взять более мощный магнит, поток Ф тоже станет больше (при более сильном поле магнитные линии рисуются гуще).

Если повернуть контур по диаметру, площадь, которой он «захватывает» магнитные линии уменьшится, а значит и магнитный поток уменьшится.

Получается, что поток Ф тем больше, чем больше величина магнитной индукции (В)и площадь контура. Помимо этого, он зависит от того, как расположен контур в поле.

Возникновение тока в замкнутом контуре (из проводящего материала) при изменении магнитного потока Ф, пронизывающего площадь, ограниченную контуром, называется явлением электромагнитной индукции. А возникающий ток – индукционным.

Подробным изучением этого явления занимался английский ученый М.Фарадей.

Магнитная индукция

Магнитное поле характеризуется вектором магнитной индукции, который имеет, следовательно, определенную величину и определенное направление в пространстве.

Количественное выражение для магнитной индукции в результате обобщения опытных данных установлено Био и Саваром (рисунок 6). Измеряя по отклонению магнитной стрелки магнитные поля электрических токов различной величины и формы, оба ученых пришли к выводу, что всякий элемент тока создает на некотором расстоянии от себя магнитное поле, магнитная индукция которого ΔB прямо пропорциональна длине Δl этого элемента, величине протекающего тока I, синусу угла α между направлением тока и радиусом-вектором, соединяющим интересующую нас точку поля с данным элементом тока, и обратно пропорциональна квадрату длины этого радиус-вектора r:

где K – коэффициент, зависящий от магнитных свойств среды и от выбранной системы единиц.

В абсолютной практической рационализованной системе единиц МКСА

где µ0 – магнитная проницаемость вакуума или магнитная постоянная в системе МКСА:

µ0 = 4 × π × 10-7 (генри/метр);

генри (гн) – единица индуктивности; 1 гн = 1 ом × сек.

µ – относительная магнитная проницаемость – безразмерный коэффициент, показывающий, во сколько раз магнитная проницаемость данного материала больше магнитной проницаемости вакуума.

Размерность магнитной индукции можно найти по формуле

Вольт-секунда иначе называется вебером (вб):

На практике встречается более мелкая единица магнитной индукции – гаусс (гс):

Закон Био Савара позволяет вычислить магнитную индукцию бесконечно длинного прямолинейного проводника:

где а – расстояние от проводника до точки, где определяется магнитная индукция.