Урок «Измерение мощности и работы тока в электрической лампе»

Сегодня сложно представить себе жизнь без света в доме, который создает электрический ток в лампе. Давайте посмотрим, как это происходит?

На сегодняшний день есть несколько типов приборов освещения (давайте назовём лампы таким образом). Самая первая группа светильников работала без электричества. Это была либо химическая реакция, либо огонь. Затем люди узнали про электричество и после долгих экспериментов появилась лампа накаливания. Конструктивно лампа состоит из трех обязательных частей: цоколя, колбы и источника свечения. В лампе накаливания в качестве источника света выступает спираль из тугоплавкого металла. Помните, буквально недавно мы говорили закон Джоуля-Ленца, закон Ома и про мощность электрического тока? Так вот, лампочка очень наглядно демонстрирует все эти законы. Сопротивление спирали лампочки накаливания подбирается таким образом, чтобы ток, протекая по спирали, разогревал её настолько, чтобы спираль светилась, но не разрушалась от воздействия высокой температуры. А колба вокруг спирали нужна для того, чтобы кислород при высокой температуре не вступал в реакцию со спиралью, вызывая сильное окисление и разрушение. Колба заполняется либо инертным газом, который никоим образом не может вступить в реакцию с металлом спирали, либо, наоборот, в колбе создаётся вакуум.

В общем, там, где есть высокая температура, там всегда есть большие потери, низкий КПД, малое время работы и куча прочих недостатков, поэтому люди стали искать альтернативу. Со временем появились различные группы осветительных приборов, которые можно объединить в две большие группы: газоразрядные и светодиодные.

В газоразрядных используется возможность электрического тока создавать ионный поток, тлеющий разряд, плазму и т.д. В зависимости от устройства такой лампы, используемого газа и конструкции вызывают тот или иной эффект работы электрического тока. А работа тока в конечном итоге приводит к свечению паров газа.

В светодиодных несколько иной принцип действия. В процессе рекомбинации полупроводникового перехода выделяется энергия. В зависимости от типов комбинации p-n перехода эта энергия может быть в видимом диапазоне. Открою вам небольшой секрет. До сих пор не найдена комбинация, при котором получился бы белый цвет светодиодов, поэтому белый цвет получается либо при помощи ультрафиолетового светодиода с люминофорным покрытием, либо комбинацией красного, синего и зеленого.

Вот так, вкратце работает электрический ток в лампе. Конечно, можно по каждому типу осветительного прибора написать отдельную статью. Это удивительно, как по разному можно заставить ток освещать наши дома и улицы в тёмное время суток.

Формула зависимости напряжения и мощности лампочки

Это основная формула статьи, вывод которой будет приведён ниже. Формула выглядит так:

Для любой лампы накаливания существует параметр, стабильный в широком диапазоне электрических режимов. Этим параметром является отношение куба напряжения к квадрату мощности.

Методика использования формулы проста.

Берем лампочку, читаем на колбе или на цоколе параметры, на которые она расчитана – напряжение и мощность, рассчитываем константу, потом вставляем в формулу любое произвольное напряжение и вычисляем мощность, которая выделится на лампочке.

Зная мощность, несложно вычислить ток.

Зная ток, несложно вычислить сопротивление нити накаливания.

Вот и рассмотрим вопросы, связанные с правильной эксплуатацией формулы, а так же с теми ограничениями, котрые неизбежны ввиду того что «абсолютных» формул просто не бывает.

Однако, сначала немножко «теории»…

Производители

Выпускают лампы накаливания многие зарубежные и отечественные компании. При этом все изделия имеют свою маркировку. Маркируются все светильники буквенным и цифровым выражением. Всего существует четыре элемента в маркировке. Первый характеризует физические и конструктивные особенности источника. Бывает лампа вакуумной, газополной аргоновой моноспиральной, аргоновой биспиральной, биспиральной криптоновой, матированной и в молочной или опаловой колбе. Второй буквенный элемент обозначает функциональное назначение.

Обратите внимание! Бывает автомобильный, железнодорожный, коммутаторный, прожекторный и самолетный источник. Третий элемент обозначает номинальный вид напряжения в вольтах, а четвертый — доработку.

Популярные марки

Базовые «теоретические» предпосылки

Формула была получена в предположении того, что в металле (из которого состоит нить накаливания) ток и сопротивление имеют единую физическую сущность.

В упрощенном виде это можно рассуждать примерно так.

Сообразно современным воззрениям, ток представляет собой упорядоченное движение носителей заряда. Для металла это будут электроны.

Было сделано предположение, что электрическое сопротивление металла определяется ХАОТИЧЕСКИМ движением тех же самых электронов.

С возрастанием температуры нити, хаотическое движение электронов возрастает, что, в конечном итоге, и приводит к возрастанию электрического сопротивления.

Еще раз. Ток и сопротивление в нити накаливания – суть одно и тоже. С той лишь разницей, что ток – это упорядоченное движение под действием электрического поля, а сопротивление – это хаотическое движение электронов.

Принцип работы

Работает источник благодаря испусканию излучения волн благодаря электронному молекульному возбуждению и атомам, а также благодаря тепловому колебанию молекульному ядру накала. При повышении температуры тела накала повышается поступательная, колебательная и вращательная энергия заряженных частиц. В итоге вырастает поток излучения со средней фотоновой энергией. Длина излученческой волны перемещается в часть коротковолновой инфракрасной и длинноволновой видимой области. В дальнейшем будет увеличена температура тела обеспечивается энергия, которая достаточна, для того чтобы возбуждались молекулы и атомы и получалось коротковолновое видимое излучение. Поэтому главный фактор, который определяет плотность с длиной волны излучения, это температура.

Вам это будет интересно Особенности лампы ДНАТ 250

Принцип работы ламп накаливания

Немножко «алгебраической схоластики»

Теперь, когда с “теорией” покончено (улыбнулся), приведу алгебраические выкладки для вывода «главной» формулы.

Каноническая запись закона Ома выглядит:

I * R = U

Для приведения в соответствие количественных значений, необходимо ввести соответствующие коэффициенты пропорциональности, для токовой компоненты – Кт и для резистивной компоненты – Кр:

Самые общие соображения подвигают к мысли, что эти коэффициенты должны быть взаимно обратными величинами, а значит:

В этом случае, попарно перемножая правые и левые части (в системе уравнений), мы возвращаемся к исходной записи закона Ома:

I * R = U

Окончательный вывод формулы

Рассмотрим подробнее систему уравнений:

Возведем в квадрат первое уравнение и попарно перемножим их.

В левой части мы видим выражение для мощности, а так же памятуя о том, что произведение коэффициентов равно единице, окончательно перепишем:

Отсюда получим выражение для токового коэффициента:

И для резистивного коэффициента (они взаимообратны):

где Рном и Uном – это номинальные мощность и напряжение, маркированные на цоколе или на колбе лампы.

Осталось подставить эти значения коэффициентов в “РАСЩЕПЛЕННУЮ” формулу Закона Ома, и мы получим окончательные выражения для тока и сопротивления.

Домножая последнее соотношение на Ux, получим:

Чтобы не забивать себе голову этими квадратами, кубами и корнями, достаточно запомнить простую зависимость, которая вытекает из последнего соотношения . Возводя последнее соотношение в квадрат, мы получаем ясную и понятную формулу:

Для любой лампочки с вольфрамовой нитью накала отношение куба напряжения к квадрату мощности является величиной ПОСТОЯННОЙ.

Полученные соотношения показали прекрасное соответствие практическим результатам (измерениям) в широком диапазоне изменения параметров напряжения и для весьма различных типов ламп накаливания, начиная от комнатных, автомобильных и заканчивая лампочками для карманных фонариков…

Урок «Измерение мощности и работы тока в электрической лампе»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ГОРОДСКОГО ОКРУГА ТОЛЬЯТТИ

«Школа № 43 имени Героя Советского Союза Д.Н. Голосова»

Методическая разработка урока по физике в 8 классе

Лабораторная работа «Измерение мощности и работы тока в электрической лампе»

Учитель физики:

Ильина Ирина Николаевна

Тольятти, 2022 г
Тип урока:
Используемые технологии:

Цель:

Формируемые УУД:

урок развивающего контроля и рефлексии

здоровьесбережения, групповые, развития исследовательских навыков

закрепить и углубить теоретические и практические навыки учащихся по теме «Измерение мощности и работы тока в электрической лампе»

предметные:

научиться использовать приобретённые умения экспериментатора на практике;
метапредметные:
составлять план и последовательность действий; формулировать выводы, адекватные полученным результатам;
личностные:
самостоятельность в приобретении практических умений; бережное отношение к школьному оборудованию.

Оборудование урока (комплект для выполнения лабораторной
работы):

• источник питания;
• низковольтная лампа на подставке;
• вольтметр;
• амперметр;
• ключ;
• соединительные провода;
• секундомер (или часы с секундной стрелкой);

“Электричество – сколько оно стоит?… ”

Ход урока:

I. Организационный момент.

(Учитель и ученики приветствуют друг друга, выявляются отсутствующие. Учитель проводит инструктаж по технике безопасности при работе с электрическими приборами).

Инструкция по технике безопасности при проведении лабораторной
работы
«Измерение мощности и работы тока в электрической лампе»

1.
Будьте внимательны и дисциплинированны, точно выполняйте указания учителя.
2. Не приступайте к выполнению работы без разрешения учителя.

3.
Размещайте приборы, материалы, оборудование на своём рабочем месте таким образом, чтобы исключить их падение или опрокидывание.
4.
При проведении опытов не допускайте предельных нагрузок измерительных приборов.
5.
Следите за исправностью всех креплений в приборах и приспособлениях.
6.
При сборке экспериментальных установок используйте провода с наконечниками с прочной изоляцией без видимых повреждений.
7.
При сборке электрической цепи избегайте пересечения проводов.
8.
Источник тока к электрической цепи подключайте в последнюю очередь.
9.
Не прикасайтесь к находящимся под напряжением элементам цепей, лишённым изоляции.
10.
По окончании работы отключите источник электропитания, после чего разберите электрическую цепь.
ІІ. Выполнение лабораторной работы.

Учитель рассказывает (и демонстрирует) порядок выполнения лабораторной работы:

• собрать цепь из источника питания, лампы, амперметра и ключа, соединив всё последовательно;
• подключить вольтметр параллельно лампе, замкнуть ключ и измерить напряжение ( U )

  на лампе;

• измерить амперметром силу тока ( І )

  в цепи;

• начертить в тетради схему собранной цепи и записать показания приборов;
• вычислить мощность тока в лампе по формуле Р=U

  х
  I;

• рассчитать работу тока в лампе по формуле А=U

  x
  I
  x
  t,
  измерив время
  ( t )
  горения лампы в цепи;

• результаты измерений и расчётов физических величин записать в таблицу:

Проводник
Напряжение
U, В
Сила тока
I, А
Время
t, сек
Мощность тока Р, Вт

Работа тока А, Дж

Лампочка

• сделать вывод

  (написать, чему научились при выполнении работы).

Лаборант

выдаёт учащимся оборудование (по 1 комплекту на группу).

Учащиеся

выполняют практическую часть работы (собирают электрическую цепь), производят измерения напряжения, силы тока и времени, рассчитывают мощность и работу тока в лампе, и оформляют результаты.

Творческое задание №1

(5 мин.)
(
для групп, выполнивших основное задание лабораторной работы ранее других
):
Взять две одинаковые лампочки и включить их в схему один раз последовательно, а другой раз – параллельно. Подсчитать мощность тока (Р1 и Р2), потребляемую лампочками в обоих случаях, и объяснить различия в полученных результатах.

Р1
= U1х І1Р2= U2х І2
Вывод.
При параллельном соединении потребляемая мощность больше, чем при последовательном (Р2> Р1), т.к. при параллельном соединении сопротивление цепи уменьшается (R2< R1), следовательно, по закону Ома для участка цепи (І = U / R ), сила тока увеличивается (І2> І1) при постоянном напряжении на полюсах источника тока.
ІII. Физ. пауза.

Учитель:

«А сейчас проведём разминку, чтобы немного отдохнуть».

Упражнение 1 (для глаз)

— служит профилактикой нарушения зрения:

— вертикальные движения глаз вверх-вниз;

— горизонтальные вправо-влево;

— вращение глазами по часовой стрелке и против;

— массаж век.

Упражнение 2

— необходимо для улучшения работы мозга:

-потягивание за мочки сверху вниз;

-потягивание ушной раковины вверх;

-потягивание ушной раковины к наружи;

-круговые движения ушной раковины по часовой стрелке и против;

-перекрёстные движения – активизирует оба полушария головного мозга;

-качание головой – улучшает мыслительную деятельность и мозговое кровообращения.

IV. Творческое задание № 2.

Учитель:
Работу электрического тока или потребляемую электроэнергию определяют с помощьюэлектросчётчика, но вам придётся «сыграть» его роль.
Узнайте (с помощью родителей) паспортные мощности любых 3-х имеющихся в квартире электрических приборов и примерное время их работы в течение суток (и месяца). Вычислите стоимость израсходованной ими
за месяцэлектроэнергии (по образцуПримера
).

(Для выполнения творческого задания №2

учитель сообщает ученикам
действующий
(на момент выполнения задания)
тариф за 1 кВтчэлектроэнергии)
.

Пример.

(с комментариями учителя 1 ученик решает на доске).
Мощность электрического утюга равна 0,6 кВт. Ежедневно утюгом пользуются в течение 20 минут. Рассчитайте работу тока за один месяц (30 дней) и стоимость израсходованной электроэнергии при тарифе 2,69 руб за 1 кВтч.
Дано:
Решение:
Р = 0,6 кВт. А = Р х t

t = 20 мин=1/3 час х 30 дн. = 10 час. А = 0,6 кВт х 10 час. = 6 кВтч

Тариф = 2,69 руб/кВтч Стоимость = А х тариф =

=6 кВтч х 2,69 руб/кВтч = 16,14 руб

А — ? Стоимость — ?

Ответ:

А = 6 кВтч, стоимость = 16,14 руб.

Комментарий учителя:
Как видно изПримера, стоимость электроэнергии, потребляемой одним бытовым электроприбором, невелика. Но если вспомнить, сколько всего бытовой техники в наших квартирах, то окажется, что «электричество стоит недёшево», и нужно стараться экономить семейный бюджет, своевременно выключая не используемые в данный момент электроприборы, применять энергосберегающие осветительные лампочки, потребляющие гораздо меньшую мощность, чем традиционные лампы накаливания.
V. Подведение итогов урока.

Учащиеся:

1. Представляют результаты работы в группах (оценивание работ и выставление отметок проводится после проверки тетрадей с выполненными лабораторными работами).
2. Отвечают на вопросы (рефлексия):

Продолжите фразу:

• На этом уроке я узнал (а) …
• Сегодня я научился (лась) …
• Больше всего мне понравилось …
• Наибольшие затруднения у меня вызвало …

VI. Домашнее задание.

• Повторить §§ 50-52.
• П – 1182.
• Задание стр.192 (рассчитать работу тока и стоимость израсходованной за месяц электроэнергии 3-мя бытовыми электроприборами).

Литература

1. Перышкин А.В. Физика.8 класс: учебник / А.В. Перышкин М.: Дрофа, 2016. – 238, [2] с. : ил.
2. Перышкин А.В. Сборник задач по физике: 7-9 кл.: к учебникам А.В. Перышкина и др. «Физика. 7 класс», «Физика. 8 класс», «Физика. 9 класс». ФГОС (к новому учебнику) / А.В. Перышкин М. : Издательство «Экзамен», 2015. – 270, [2] с.
3. Шлык Н.С. Поурочные разработки по физике: 8 класс. М.: ВАКО, 2017. 272 с.

Некоторые общие рассуждения по сопротивлению лампочек накаливания

Безусловно, для малых значений напряжения (когда приложенное напряжение ЗНАЧИТЕЛЬНО отличается от паспортного), наши формулы будут “подвирать”.

Например, при расчете сопротивления комнатной лампочки накаливания 95W , 230V, подключенной к источнику напряжения 1 вольт, формула

дает значение сопротивления нити 36,7171 ом.

Если предположить, что мы подали на лампу напряжение 0,1 вольта, то расчетное сопротивление нити составит 11,611 ом…

Интуиция подсказывает, что дело обстоит не совсем не так, а скорее совсем не так…

В области малых напряжений формула будет стабильно “низить” значение расчетного сопротивления по сравнению с фактическим, и дело тут вот в чем…

В рассматриваемой концепции неявно предполагается, что хаотическое движение электронов “ЗАМРЕТ” при отсутствии внешнего приложенного напряжения. Однако, очевидно, что движение электронов не “замирает” даже в отсутствие приложенного внешнего напряжения (если лампа просто лежит на столе и никуда не включена).

Хаотическое движение электронов имеет ТЕПЛОВУЮ природу и обусловлено ЕСТЕСТВЕННОЙ ТЕМПЕРАТУРОЙ нити накаливания.

Этот момент формулой не учитывается и прямое измерение сопротивления нити прибором неизбежно покажет отличие измеренного значения сопротивления против расчетного.

Излучение и КПД лампочки накаливания

Прежде чем разобраться с вопросом применимости формулы для обсчета режимов “малого напряжения”, следует акцентировать внимание на один момент.

Лампочка представляет собой почти идеальный преобразователь электрической мощности в лучистую энергию.

То обстоятельство, что разработчики лампочек упорно бьются за повышение КПД лампочки, никоим образом не влияет на данное утверждение. Лампа накаливания – идеальный преобразователь электрической мощности в излучение.

Дело в том, что разработчики стремятся повысить выход СВЕТОВОЙ энергии, и именно в этом смысле вычисляют КПД. Разработчик стремится повысить коэффициент преобразования электрической мощности именно в СВЕТОВОЕ излучение, в излучение, находящееся в видимом диапазоне.

Этот КПД у лампочки действительно МАЛ. Однако лампочка прекрасно излучает ВО ВСЕМ спектре и очень много в инфракрасном диапазоне, там, где наш глаз не видит.

Для расчета сугубо электрических параметров нам совершенно не важно, В КАКОМ диапазоне излучает лампочка. Нам важно лишь помнить, что лампочка ИЗЛУЧАЕТ ВСЕГДА, если только на нее подано хоть какое-то (пусть даже самое малое) напряжение. И важно помнить, что подводимая мощность рассеивается именно в форме излучения.

Сколько электрической мощности подано на лампу, именно ТАКАЯ мощность и рассеется в форме излучения.

Закон сохранения энергии никто не отменял и второй закон термодинамики тоже никто не отменял. А значит, сколько прибыло – столько и убыть должно. И убудет именно в форме излучения, ибо больше энергии деваться просто НЕКУДА – только в излучение. Это очень важное обстоятельство.

Конструктивно нить накаливания представляет собой тонюсенькую вольфрамовую проволочку диаметром порядка 50 микрон и длиной порядка полуметра, свернутую в в спиральку замысловатой конфигурации.

Вакуум в колбе исключает возможность конвекционного теплообмена – ТОЛЬКО ЧЕРЕЗ ИЗЛУЧЕНИЕ.

Конечно, какая то доля тепла уходит через усики лампы, на которой крепится спиралька, но это мизер.

Чтобы наглядно представить себе эту малость, можно провести аналогию.

Повторю, сама вольфрамовая ниточка – аккурат размером с волосок из косички первоклассницы 50 см в длину и 50 микрон в диаметре.

Если наглядно увеличить этот волосок.… это как если мы имеем проводочек диаметром 1 мм и длиной 10 метров! Здравый смысл подсказывает, что охлаждаться этот проводок вовсе НЕ путем теплообмена на краях. Да, что-то уйдет и в местах контакта, но основная мощность рассеется по всей длине проводка.

Для случая спирали, расположенной в вакууме, вся мощность уйдет В ИЗЛУЧЕНИЕ и не важно в каком диапазоне спектра…

В чем измеряется световой поток светодиодной лампы?

Светодиодные лампы

Как я уже сказал световой поток светодиодной лампы или любого другого источника света можно измерить в Люменах. На упаковках ламп Люмены сокращенно обозначаются Lm или Лм. Перед тем как перейти к расчетам важно понять, что такое Люмен. Давайте представим что наша лампочка – это мешок с песком, из которого постоянно сыплется песок, представим, что один люмен – это одна песчинка. Количество люмен для нашей лампочки-мешка будет означать сколько песчинок упадет на один квадратный метр поверхности, например, 900 люмен будет означать что на один квадратный метр попадет 900 песчинок.

Но у нас не обычный песок, а свет и он рассеивается равномерно по всей поверхности, поэтому если световой поток лампы 900 люмен, а площадь комнаты 3 квадратных метра, то на один квадратный метр будет припадать по 300 люменов.

И тут мы подошли к еще одному очень важному параметру – это освещенность комнаты. Люмены характеризуют только световой поток лампы, если продолжать нашу аналогию, то количество песка, который может высыпаться из мешка. Но есть еще один параметр – это освещенность помещения и измеряется он в люксах. Люкс показывает сколько люменов будет припадать в определенной комнате на один квадратный метр. Обозначается Лк или Lx. Если мы говорили что наш источник света излучает 900 Люменов, а площадь три квадратных метра, то освещенность нашей комнаты будет составлять 300 люкс. Для тех, кто очень любит формулы 1 люкс = 1 люмен / 1 метр квадратный.

Поняли? Теперь переходим к вопросу как узнать мощность освещения светодиодных ламп.

Важный эксперимент с измерением сопротивления Омметром

Любой, даже самый маленький ток БУДЕТ оказывать тепловое воздействие на проводок, НАГРЕВАЯ его…

Измеряя тестером сопротивление лампочки мы… пропускаем через нее ТОК. Ток от тестера маленький, но он ЕСТЬ. Следовательно, измеряя сопротивление нити, мы НАГРЕВАЕМ нить и, как следствие этого, меняем значение параметра самим фактом измерения.

Грубо говоря, тестер ТОЖЕ ВРЕТ. Тестер показывает НЕ ИСТИННОЕ значение сопротивления спирали.

Для того чтобы убедиться в этом обстоятельстве, можно проделать несложный эксперимент. Это доступно любому.

Можно ОДНИМ И ТЕМ ЖЕ тестером отобрать две лампочки с одинаковыми (близкими) значениями “холодного” сопротивления нити, и измерить сопротивление ДВУХ лампочек сначала каждую порознь, а потом соединенных последовательно.

Неоднократные измерения показывают, что сумма сопротивлений, измеренных порознь, НЕ СОВПАДАЕТ с суммарным сопротивлением последовательного включения…

Еще раз.

Мы измеряем сопротивления лампочек порознь.

Затем мы измеряем сопротивление последовательного включения.

И мы УСТОЙЧИВО наблюдаем, что сумма сопротивлений измеренных “по одиночке” оказывается БОЛЬШЕ чем суммарное сопротивление лампочек, включенных последовательно.

Прибор один и тот же, диапазон измерения не переключался, так что методические погрешности измерения исключаются.

И все становится ПОНЯТНО.

Последовательное сопротивление двух спиралей УМЕНЬШАЕТ ток от тестера, и нити нагреваются меньше.

А когда мы меряем лампочки порознь, то ток измерения больше и соответственно увеличиваются показания прибора за счет пусть даже небольшого, но УВЕЛИЧЕНИЯ температуры нитей вследствие нагрева в процессе измерения…

Раньше (четверть века назад, когда еще цифровые тестеры были экзотикой) было невозможно стрелочным индикатором уловить эту разницу. Сейчас в любом доме имеется китайский цифровой тестер и любой человек, может проделать этот несложный эксперимент.

Разница в сопротивлениях невелика, но разница ОЧЕВИДНА, что исключает даже намек на возможную некорректность опыта.

Я подключил лампочки, подключил тестер и сфотографировал результаты таких экспериментов. На фотографиях прекрасно видно, что тестер показывает пониженное сопротивление лампочек, включенных последовательно.

Измерение сопротивления первой лампочки. 72 Ом.

Измерение сопротивления второй лампочки. 65,2 Ом.

На фотографиях для бытовых лампочек 60 Ватт 220 Вольт сумма сопротивлений, измеренных порознь: 72,0 + 65,2 = 137,2 ом.

Однако, измеряя сопротивление последовательно, прибор “низит” показание до 136,8 ом!

Измерение сопротивления двух последовательно соединенных лампочек. 136,8 Ом

Аналогичная картина наблюдается для гирляндных лампочек:

Первая лампочка

Вторая лампочка

Две лампочки последовательно

Вывод. Расчетная формула показывает ЗАНИЖЕННОЕ значение сопротивления “холодной” спирали.

Измерение тестером показывает ЗАВЫШЕННОЕ сопротивление “холодной” спирали.

Возникает естественная мысль – Как страшно жить!!! Кому верить?

\смеюсь\

Попробуем разобраться в этом вопросе…

Мощность излучения по отношению к окружающему фону

Оценим мощность излучения лампы, соответствующую температуре окружающего фона.

Известно, что постоянная Стефана-Больцмана σ = 5,670373·10-8 , тогда мощность излучения с квадратного метра

Р = σ SТ4

В качестве произвольного оценочного значения примем диаметр спирали 40 микрон, а длину 50 см. Температура нормальных условий 293К (20С). Подставив эти данные в формулу Стефана-Больцмана, получим мощность излучения при температуре 0,026258 Ватт.

Для интереса вычислим мощность при некоторых различных температурах окружающей среды:

Минус 40 (233К) 0,0105 Ватт

Минус 20 (253К) 0,0146 Ватт

Нуль (273К) 0,0198 Ватт

Плюс 20 (293К) 0,026258 Ватт (норм.условия)

Плюс 40 (313К) 0,0342 Ватт

Для курьеза можно привести расчет излучения лампы, когда температура окружающей среды равна 2300К:

Р = 99,7 Ватт.

Что вобщем неплохо согласуется с реальным положением вещей – лампа, расчитанная на 100 ватт нагревается до температуры 2300К.

Можно с высокой долей уверенности заявить, что данная геометрия спирали соответствует «стоваттной» лампочке, рассчитанной на 220 вольт.

А теперь пересчитаем эти величины мощностей к «приведенному» напряжению. Как если бы температура окружающей среды соответствовала Абсолютному Нулю, а к лампе было приложено некоторое напряжение, нагревающее спираль.

Для пересчета используем полученное соотношение что напряжения и мощности соответствуют степеням «три» и «два».

Из таблицы видно, что “токовая” мощность лампочки при напряжении на ней 0,902…Вольт нагревает спираль до температуры 293К. Аналогично, “токовая” мощность при напряжении 1,0758 Вольт нагреет спираль до температуры 313К (на 20 градусов выше).

Повторю еще раз, это при условии, что температура окружающей среды равна Абсолютному Нулю.

Вывод. Весьма малое изменение напряжения оказывает значительное влияние на температуру нити. Изменили напряжение на каких то семнадцать сотых Вольта (1,0758 – 0,902 = 0,1738) а температура возросла на 20 градусов.

Эти расчеты весьма условны, но в качестве ОЦЕНОЧНЫХ величин их можно использовать.

Оценка естественно очень грубая, ибо закон Стефана-Больцмана описывает излучение «идеального» излучателя – абсолютно черного тела (АЧТ), а спираль весьма отличается от АЧТ, но, тем не менее, получили «цифирь» весьма правдоподобную…

Из экселовской таблички видно, что уже при напряжении на лампе 1 вольт, температура спирали будет 40 градусов по Цельсию. Приложим больше, будет больше.

Напрашивается естественный вывод, что при напржении 10-15 вольт нить будет достаточно горячая, хотя визуально это не будет видно.

На глаз нить будет казаться «ЧЕРНОЙ» (холодной) вплоть до температур 600 градусов (начало излучения в видимом диапазоне).

Желающие «погонять цифирь» могут это сделать самостоятельно, используя формулу Стефана- Больцмана.

Результаты будут условными, ввиду того что (как было сказано выше) спираль имеет некоторое альбедо и не соответствует излучателю АЧТ, НО(!) оценка температур будет вполне достоверной…

Повторю – именно ОЦЕНКА. Нить начинает светиться примерно с 20 вольт.

Дополнительно хотел бы обратить внимание на разброс параметров лампочек.

На фотографии с тестером, маленькие лампочки (гирляндные) были мной отобраны и откалиброваны весьма тщательно. Для разных измерительных целей и опытов. Потому то они и показывают одинаковое сопротивление, что называется «пуля в пулю».

А вот большие лампочки, я их просто принес из магазина, не отбирая по параметрам и хорошо видно, что разброс магазинных лампочек наблюдается в весьма широком диапазоне. Вплоть до 10%.

Это обстоятельство дополнительно указывает, что погрешности расчета оказываются МЕНЬШЕ чем реальный разброс лампочек.

Коэффициент полезного действия электрического прибора

Как известно, идеальных машин и механизмов не существует (то есть таких, которые бы полностью превращали один вид энергии в другой или генерировали бы энергию). Во время работы устройства обязательно часть затраченной энергии уходит на преодоление нежелательных сил сопротивления или просто «рассеивается» в окружающую среду. Таким образом, только часть затраченной нами энергии уходит на выполнение полезной работы, для выполнения которой и было создано устройство.

Физическая величина, которая показывает, какая часть полезной работы в затраченной, называется коэффициентом полезного действия (далее КПД).

Другими словами, КПД показывает, насколько эффективно используется затраченная работа при ее выполнении, например, электрическим прибором.

КПД (обозначается греческой буквой η («эта»)) — физическая величина, которая характеризует эффективность электрического прибора и показывает, какая часть полезной работы в затраченной.

КПД определяется (как и в механике) по формуле:

η = AП/AЗ·100%

Если известна мощность электрического тока, формулы для определения ККД будут выглядеть так:

η = PП/PЗ·100%

Прежде чем определять КПД некоторого устройства, необходимо определить, что является полезной работой (для чего создано устройство), и что является затраченной работой (работа выполняется или какая энергия затрачивается для выполнения полезной работы).

Некоторые дополнительные формулы

Выше я вывел формулу, что для любой лампочки отношение куба напряжения к квадрату мощности – есть величина постоянная .

Исключительно в целях удобства предлагаю представить эту константу в виде квадрата некоторой величины. Назовем ее параметром S и перепишем главную формулу

Удобства предлагаемой методики просматриваются вот в каком аспекте. Поскольку параметр S оказывается неизменным в широком диапазоне напряжений, то открывается возможность обсчитывать схемы из лампочек, скомбинированных произвольным образом.

Для этого будет полезен ряд формул, которые легко выводятся самостоятельно.

Для последовательного и параллельного сопротивления можно использовать формулы:

Схема с балластным сопротивлением

Для случая, когда лампа включается последовательно с балластным резистором, для расчета напряжение на ней необходимо решить простенькое квадратное уравнение приведенного вида:

U + ( Rрезист / Sлампы) * корень(U) = U питания.

Вывод формулы с балластным сопротивлением

На рисунке представлен порядок вывода формулы для случая, когда лампа последовательно соединена с балластным сопротивлением. Ток через лампу и через сопротивление одинаков.

Выражения для токов приравниваются. Небольшие алгебраические преобразования. И получается окончательное квадратное уровнение относительно неизвестного Us.

Из рисунка понятно, что Us это напряжение на лампе.

От Администратора блога.

Эта статья участвует в Конкурсе статей лета 2022 г. Подведение итогов (ориентировочно) – в июне 2022. Подписывайтесь на получение новых статей и вступайте в группу ВК, там новостей всегда больше, чем на блоге!

План урока