Явление самоиндукции. Магнитный поток и потокосцепление. Индуктивность. Самоиндукция и взаимная индукция. Примеры проявления самоиндукции

Явление самоиндукции и взаимоиндукции. Индуктивность

Полный магнитный поток через плоскости всех витков катушки, созданный током в этой же катушке, называется потокосцеплением самоиндукции Ym. Возникновение ЭДС при всяком изменении потокосцепления самоиндукции в катушке называется явлением самоиндукции.

Потокосцепление самоиндукции катушки прямо пропорционально силе тока в ней

Ym= Fm×N = L×I, (3.4)

где N — число витков катушки, L — индуктивность катушки.

Индуктивностью называется физическая величина, численно равная потокосцеплению самоиндукции контура при силе тока в нем, равном 1 А.

Индуктивность зависит от размеров и формы контура, а также от магнитных свойств окружающей среды.

Единицей измерения индуктивности (СИ) является 1 Генри (Гн).

Индуктивность длинного соленоида (длина соленоида l

много больше его диаметра D) (рис. 3.1) определяется по формуле:

, (3.5)

где N – общее число витков соленоида, -площадь поперечного сечения соленоида, m -относительная магнитная проницаемость сердечника соленоида.

Если сердечник ферромагнитный, то m зависит от напряжённости Н магнитного поля, а, следовательно, от силы тока в соленоиде.

В случае, когда витки соленоида плотно прилегают друг к другу, длину соленоида можно найти через диаметр проволоки d и общее число витковN:

l

=d∙N. (3.6)

Число витков, приходящихся на единицу длины соленоида:

. (3.7)

Длину провода, из которого навит соленоид, можно найти через длину одного витка и общее число витков:

l

пр=pD×N. (3.8)

Величина ЭДС самоиндукции определяется скоростью изменения потокосцепления самоиндукции и в общем случае равна:

. (3.9)

В частном случае, при L=const:

. (3.10)

Явление самоиндукции в электрических цепях аналогично инерции в механике. При замыкании и размыкании электрической цепи возникающие токи самоиндукции (экстратоки), согласно правилу Ленца, направлены так, чтобы препятствовать изменению тока в цепи. Это приводит к тому, что установление и исчезновение кстратоки, ой тока в цепи происходит не мгновенно, а постепенно.

Закон изменения тока при замыкании цепи можно представить как:

, (3.11)

гдеR- сопротивление цепи, Iо- установившееся значение силы тока в цепи.

При отключении источника тока закон изменения тока выглядит так:

. (3.12)

Если имеются два контура с токами, то может наблюдаться явление взаимной ЭМИ. Каждый из контуров создает своё магнитное поле. Часть силовых линий поля, создаваемого первым контуром, будет пересекать второй и наоборот.

Потокосцепление второго контура, созданное током I1 первого контура, называется потокосцеплением взаимоиндукции и пропорционально силе тока I1:

Y21=L21×I1. (3.13) Аналогично

Y12=L12×I2.

При изменении в первом контуре тока I1 во втором возникает ЭДС индукции

. (3.14)

При изменении во втором контуре тока I2 в первом возникает ЭДС индукции

.

Контуры 1 и 2 называются связанными, а явление возникновения ЭДС индукции в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется явлением взаимной ЭМИ. Коэффициенты пропорциональности L12=L21 называются взаимной индуктивностью контуров. Она зависит от размеров и формы контуров, их взаимного расположения, а также от магнитных свойств окружающей среды. Взаимная индуктивность численно равна потокосцеплению взаимоиндукции одного из контуров при единичной силе тока в другом.

Собственная и взаимная ндуктивность

1) Собственная индуктивность элемента электрической цепи равна отношению потокосцепления контура к создавшему это потокосцепление току:

где: L — индуктивность (Гн)

— потокосцепление контура (Вб)

I — сила тока в контуре (А)

Магнитный поток и потокосцепление пропорциональны току. Так как ток всегда возбуждает магнитное поле, то любая электрическая цепь и любой её элемент должны обладать индуктивностью.

Элемент электрической цепи, предназначенный для использования его индуктивности, называется катушкой индуктивности. Индуктивность катушки:

L

где: — магнитная постоянная (Гн\м)

R=1,5 – 4 MM — число витков

— длина средней магнитной линии (м)

2) Две катушки индуктивно связаны, если часть магнитного потока первой катушки Ф12 сцепляется с витками второй катушки и создаёт в ней потокосцепление , а часть магнитного потока второй катушки Ф21 сцепляется с первой катушкой и создаёт в ней потокосцепление . Потокосцепления взаимоиндукции пропорциональны возбуждающим их токам:

;

Выразим коэффициенты пропорциональности:

Коэффициент пропорциональности называется взаимной индуктивностью, обозначается буквой М и измеряется в тех же единицах, что и индуктивность:

M = L1L2

где: М — взаимная индуктивность (Гн)

— число витков в первой и второй катушках

— магнитное сопротивление цепи

L1;L2 — собственные индуктивности катушек (Гн)

Единицы магнитных величин:

1Вебер – это магнитный поток, при убывании которого до нуля за 1 секунду в контуре, сцепленном с этим магнитным потоком, возникает ЭДС индукции, равная 1 вольту.

1 Тесла – это индукция такого равномерного магнитного поля, в котором магнитный поток через площадь в 1кв.метр равен 1 веберу.

1 Генри – это индуктивность такого контура, в котором ток силой 1 ампер создаёт сцепленный с этим контуром поток в 1 вебер.

Согласны ли вы с утверждениями:

1. Магнитный поток — сумма всех магнитных линий, пронизывающих определённую поверхность.

2. Магнитный поток пропорционален магнитной индукции и площади плоскости, которую он пересекает.

3. — угол между направлением потока векторов магнитной индукции В и плоскостью S.

4. Сумма магнитных потоков отдельных витков катушки обозначается (пси) и называется потокосцеплением.

5. Если магнитный поток пересекает все витки катушки, то потокосцепление равно отношению магнитного потока к числу витков.

6. Произведение силы тока в катушке на число витков называется магнитодвижущей силой и измеряется в амперах.

7. Собственная индуктивность элемента электрической цепи равна отношению потокосцепления контура к создавшему это потокосцепление току:

8. Собственной индуктивностью обладает только катушка индуктивности ( соленоид).

9. Потокосцепления взаимоиндукции пропорциональны возбуждающим их токам.

10. 1 Тесла — это индуктивность такого контура, в котором ток силой 1 ампер создаёт сцепленный с этим контуром поток в 1 вебер.

Магнитные свойства веществ

Индуктивность.Электродвижущая сила самоиндукции

• Магнитное поле тока, магнитная индукция, магнитный поток
• Электромагнитная сила
• Взаимодействие парал лельных проводов с токами
• Магнитная проницаемость
• Напряженность магнитного поля,магнитное напряжение
• Закон полного тока
• Магнитное поле катушки с током
• Ферромагнетики,их намагничивание и перемагничивание
• Ферромагнитные материалы
• Магнитная цепь и ее расчет
• Электромагниты
• Электромагнитная индукция
• Принцип работы электричес кого генератора
• Принцип работы электродви гателя
• Вихревые токи
• Индуктивность.Электродви жущая сила самоиндукции
• Энергия магнитного поля
• Взаимная индуктивность
• …

• Электрооборудование до 1000 В
• Электрические аппараты
• Электрические машины
• Эксплуатация электро оборудования
• Электрооборудование электротехнологических установок
• Электрооборудование общепромышленных установок
• Электрооборудование подъемно-транспортных установок
• Электрооборудование металлообрабатывающих станков
• Электрооборудование выше 1000 В
• Электрические аппараты высокого напряжения
• Электротехника
• Электрическое поле
• Электрические цепи постоянного тока
• Электромагнетизм
• Электрические машины постоянного тока
• Основные понятия,отно сящиеся к переменным токам
• Цепи переменного тока
• Трехфазные цепи
• Электротехнические измерения и приборы
• Трансформаторы
• Электрические машины переменного тока
• Электромонтаж
• С чего начинается электро монтаж энергоснабжения электрооборудования и электропроводки
• Монтаж электропроводки
• Расчёт потребляемой мощ ности,сечения кабеля и номинала автоматического выключателя
• Электромонтажные работы и прокладка кабеля в жилых и нежилых помещениях
• Электромонтажные работы по расключению распаечных коробок и электрооборудова ния
• Электромонтаж и заземле ние розеток
• Электромонтаж уравнива ния потенциалов
• Электромонтаж контура заземления
• Электромонтаж модульного штыревого контура заземле ния
• Электромонтаж нагреватель ного кабеля для подогрева полов
• Электромонтажные работы по прокладке кабеля в зем ле
• Электричество в частном доме
• Проект электроснабжения

• Электрическое поле
• Электрические цепи постоянного тока
• Электромагнетизм
• Электрические машины постоянного тока
• Основные понятия,отно сящиеся к переменным токам
• Цепи переменного тока
• Трехфазные цепи
• Электротехнические измерения и приборы
• Трансформаторы
• Электрические машины переменного тока
• …

ЭЛЕКТРОСПЕЦ

ЭЛЕКТРОСПЕЦ

При прохождении тока по цепи каждый контур или виток катушки пронизывается собственным магнитным потоком, который называется потоком самоиндукции ΦL. Сумма потоков самоиндукции всех витков контура или катушки называется потокосцеплением самоиндукции ΦL. При постоянной магнитной проницаемости среды магнитный поток и потокосцепление самоиндукции пропорциональны току. Отношение потокосцепления самоиндукции к току контура или катушки при неизменной магнитной проницаемости среды постоянно и называется индуктивностью:

Индуктивность характеризует связь потокосцепления самоиндукции с током контура. Единицей измерения индуктивности в системе СИ служит генри (Г):

Ом-секунда или генри — крупная единица, поэтому часто пользуются дольными единицами — миллигенри (1 мГ 1 • 10-3 Г) и микрогенри (1 мкГ =1 • 10-6 Г). Условное обозначение участка цепи, обладающего индуктивностью, показано на рис. 3.32.

Определим индуктивность кольцевой катушки. Потокосцепление кольцевой катушки (3-20)

а индуктивность её

Таким образом, индуктивность катушки зависит от размеров катушки, от числа витков и от магнитной проницаемости среды (сердечника):

Всякое изменение тока в цепи (в контуре) сопровождается изменением магнитного потока и потокосцепления самоиндукции, а следовательно, возникновением э. д. с., которая в этом случае называется э. д. с. самоиндукции. Явление возникновения э. д. с. в контуре вследствие изменения тока в этом контуре называется самоиндукцией. Величина э. д. с. самоиндукции определяется по (3-29):

Следовательно,э. д. с. самоиндукции пропорциональна индуктивности и скорости изменения тока в цепи. Направление э. д. с. самоиндукции определяется по закону Ленца. При увеличений тока, т. е. при di/dt > О, э. д. с. eL отрицательна и, следовательно, направлена встречно току; наоборот, при уменьшении тока, т. е. при di/dt < О э. д. с. eL положительна и, следовательно, направлена одинаково с током.

Магнитный поток и потокосцепление

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 10Следующая ⇒

Магнитным потоком (или потоком вектора магнитной индукции через данную поверхность Sм

) называют произведение магнитной индукции
В
на площадь поверхности
Sм
поля:

Единица магнитного потока: [Ф

] = [
B
]
×
[
S
] = Tл
×
м2 = Вб (вебер).

Согласно закону Гаусса для магнитного поля полный магнитный поток через замкнутую поверхность равен нулю, т. е.

.

В ряде случаев, например, при протекании тока в катушке, магнитный поток несколько раз сцепляется с витками катушки. В первом приближении можно считать, что все линии магнитной индукции сцепляются со всеми витками w

катушки. Тогда
потокосцепление катушки связывается с потоком Ф
простым соотношением:
Y
=
wФ
.

Напряжённость магнитного поля

Напряжённость магнитного поля —векторная величина, равная геометрической разности магнитной индукции , делённой на магнитную постоянную, и намагниченности вещества, т. е. Физический смысл вектора определяется законом Био-Савара: элемент тока создаёт в точке, находящейся на расстоянии от элемента тока (рис. 6.2), магнитное поле с напряжённостью

.

Единица напряжённости магнитного поля

(ампер на метр).

Зависимость от принято записывать в виде

где m

0 = 4
p×
10-7 Гн/м
—
магнитная постоянная
, магнитная проницаемость пустоты; ma = m
0
m
[Гн/м]
—абсолютная магнитная проницаемость среды (вещества); m = ma
/
m
0 — безразмерная
относительная магнитная проницаемость вещества, показывающая, во сколько раз магнитная проницаемость среды (вещества) больше (меньше) магнитной проницаемости пустоты.
В зависимости от значения m

различают:
диамагнетики с магнитной проницаемостью m <
1 (например, серебро, медь висмут; они незначительно ослабляют магнитное поле),
парамагнетики с m >
1 (например, платина, алюминий, воздух; магнитное поле в них лишь незначительно возрастает) и ферромагнетики с магнитной проницаемостью
m >>
1 (
m »
500…5000).

Намагниченность ферромагнетиков

К ферромагнитным материалам (сокращённо ферромагнетикам) относят сплавы на основе железа, никеля, кобальта и других редкоземельных элементов, их соединения; сплавы и соединения марганца, хрома, а также пластические и другие композиции с включением порошков ферромагнитных металлов (ферриты).

Свойства ферромагнитных материалов определяются значением абсолютной магнитной проницаемости ma

= /, где
ma
=
m
0
m
, а
m
— относительная магнитная проницаемость материала. Наиболее распространённые ферромагнетики – это сплавы на основе железа с добавками
Ni
,
Co
, или на основе кобальта (
Co
) с крупнозернистой структурой (с зернами-доменами размером 10-3 нм и объёмом 10-9…10-10 нм3) и с относительной магнитной проницаемостью
m
=
ma
/
m
0 = 500…5000 и более.

При отсутствии магнитного поля самопроизвольная намагниченность доменов ориентирована хаотически и результирующее магнитное поле, образованное намагниченностью этих доменов, слабое (В »

0). Под действием внешнего магнитного поля наблюдается принудительная ориентация намагниченности доменов по направлению внешнего магнитного поля и усиление результирующего магнитного потока.

Можно предположить, что при каком-то большом внешнем поле () получим одинаковую ориентацию намагниченности всех доменов (или большинства из них), и дальнейшего усиления внешнего магнитного потока Ф

и индукции
В = Ф/S
не будет. Это явление называют
насыщением ферромагнитного материала.
Кривые намагничивания

Зависимость магнитной индукции В

от напряжённости
Н
магнитного поля, т. е.
В = f
(
Н
), нелинейная (рис. 6.3) и не имеет аналитического выражения.

Для оценки свойств ферромагнетиков строят кривые намагничивания В

=
f
(
Н
), приводимые в справочниках. С их помощью можно для каждого значения напряжённости поля
Н
определить значение магнитной проницаемости
ma
, которая при возрастании напряжённости поля сначала увеличивается, затем уменьшается.

Петля гистерезиса

При протекании переменного тока в катушке с ферромагнитным сердечником происходит (в течение каждого периода тока) перемагничивание сердечника, которое на графике выглядит в виде петли — петли гистерезиса (рис. 6.4, а). Если первоначально ненамагниченный ферромагнетик намагнитить до насыщения (кривая 1), а затем уменьшить и потом снова увеличивать напряженность магнитного поля Н (ток в катушке), то изменение индукции В не будет следовать начальной кривой: каждому значению напряжённости соответствуют два значения магнитной индукции в зависимости от того, увеличивается или уменьшается напряженность поля.

Величину магнитной индукции ±Br, сохраняющуюся при Н = 0, называютостаточной индукцией; напряжённость магнитного поля ±Hc, при которой индукция обращается в нуль, называюткоэрцитивной силой.

На рис. 6.4 обозначено: ±Hmax и ±Bmax — максимальные напряжённость и индукция магнитного поля в ферромагнетике; 2 — основная кривая намагничивания ферромагнетика, проведенная через вершины семейства гистерезисных кривых (рис. 6.4, б), каждая из которых соответствует определённому значению Hmax. Приводимые в справочниках зависимости В(Н) – это основные кривые намагничивания. Они незначительно отличаются от кривых первоначального намагничивания.

⇐ Предыдущая2Следующая ⇒

Рекомендуемые страницы: