Закон полного тока, магнитный поток, магнитные цепи

Английский физик и химик Майкл Фарадей считал, что если электрический ток может намагнитить кусок железа, то магнит тоже каким-то образом должен вызывать появление электрического тока. И он оказался прав. В 1831 году он открыл явление электромагнитной индукции.

Определение

Электромагнитная индукция — явление, заключающееся в возникновении электрического тока в проводящем контуре, который либо покоится в переменном во времени магнитной поле, либо движется в постоянном магнитном поле таким образом, что число линий магнитной индукции, пронизывающих контур, меняется.

Магнитный поток

Прежде, чем разобраться с тем, что такое электромагнитная индукция, нужно определить такую сущность, как магнитный поток.

Представьте, что вы взяли обруч в руки и вышли на улицу в ливень. Чем сильнее ливень, тем больше через этот обруч пройдет воды — поток воды больше.

Если обруч расположен горизонтально, то через него пройдет много воды. А если начать его поворачивать — уже меньше, потому что он расположен не под прямым углом к вертикали.

Теперь давайте поставим обруч вертикально — ни одной капли не пройдет сквозь него (если ветер не подует, конечно).

Магнитный поток по сути своей — это тот же самый поток воды через обруч, только считаем мы величину прошедшего через площадь магнитного поля, а не дождя.

Магнитным потоком через площадь ​S​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​B​, площади поверхности ​S​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​α​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​α магнитный поток может быть положительным (α < 90°) или отрицательным (α > 90°). Если α = 90°, то магнитный поток равен 0. Это зависит от величины косинуса угла.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура, магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Направление вектора МИ

Направление магнитных полей может быть указано магнитной стрелкой, помещенной в эти поля. Он будет крутиться до упора. Северный конец стрелки покажет, куда ориентировано B → орт того или иного поля.

Линии магнитной индукции

Точно так же ведет себя кадр с текущим, имея возможность перемещаться в МП без помех. Направленность вектора индукции указывает на ориентацию нормали к такой замкнутой электромагнитной цепи.

Внимание! Здесь используется правило буравчика (правый винт). Если винт вращается так же, как ток направлен в рамку, то поступательное продвижение винта совпадает с направлением положительной нормали.

В некоторых случаях для поиска направления применяется правило правой руки.

Наглядное отображение линий МИ

Линия, к которой можно провести касательную, совпадающую с точкой B →, называется линией магнитной индукции (МИ). С помощью таких линий можно визуально визуализировать магнитное поле. Это замкнутые контуры, перекрывающие токи. Их плотность всегда пропорциональна значению B → в определенной точке МП.

Информация. Что касается МП прямого движения заряженных частиц, то эти линии представлены в виде концентрических окружностей. Их центр расположен на прямой линии с течением и в плоскостях, расположенных под прямым углом к ​​нему.

Направление магнитных линий также можно определить с помощью правила подвеса.

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

Майкл Фарадей провел ряд опытов, которые помогли открыть явление электромагнитной индукции.

Опыт раз. На одну непроводящую основу намотали две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй — подключены к источнику тока.

При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.

Опыт два. Первую катушку подключили к источнику тока, а вторую — к гальванометру. При этом вторая катушка перемещалась относительно первой. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.

Опыт три. Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется вдвигается (выдвигается) относительно катушки

Вот, что показали эти опыты:

1. Индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции.
2. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.
3. Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Онлайн-курсы физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!

Магнитное поле и его графическое изображение

Камни, способные притягивать предметы из железа, назвали в честь острова, на котором они были найдены – магнитами. А их свойство располагаться в пространстве определенным образом легло в основу создания магнитного компаса. Понимание того, как работает данное устройство необходимо для дальнейшего изучения материала.

Итак, схема простейшего магнитного компаса приведена на рисунке. Он состоит из тонкой иглы, на которой располагается маленький магнит в форме ромба. Этот магнит может свободно вращаться на игле.

Как уже было сказано ранее, при отсутствии внешнего воздействия магниты ориентируются в пространстве всегда определенным образом: одним концом по направлению к Северному полюсу Земли (по аналогии этот конец камня называют северным полюсом и обозначают синим цветом); а другим концом по направлению к Южному (южный полюс магнита обозначают красным).

Рисунок 1(а) – Магнитная стрелка (вид сверху)

Рисунок 1(б) – Схема простейшего компаса

В 1820 году Ганс Христиан Эрстед проводил лекцию, на которой демонстрировал выделение тепла на проводнике с током: пропускал через длинный проводник ток, в следствие чего проводник нагревался. В перерыве между занятиями любопытные студенты начали включать и выключать установку и случайно заметили, что при прохождении тока по проводнику магнитная стрелка, находившаяся неподалеку, приходит в движение. Студенты поделились наблюдением с Эрстедом, которого очень заинтересовало данное явление, и он начал его исследовать. Опыты, которые он проводил, позднее назвали опытами Эрстеда. Они стали первым доказательством связи электрического тока с магнитными свойствами.

Рассмотрим опыт, проведенный Эрстедом. Под длинным проводником, включенным в цепь, ставили магнитную стрелку (см. рисунок 2).

Рисунок 2 – Схема опыта Г.Х. Эрстеда

Когда в проводнике начинает течь ток, магнит поворачивается до положения перпендикулярно проводнику. Направление его зависело от того, куда направлен ток. На рисунке 3 приведен проводник с током, направление которого указано белой стрелкой. В таком случае магнитная стрелка ориентировалась синим концом влево.

Рисунок 3 – Магнитная стрелка ориентировалась относительно проводника

Если в установке на рисунке 3 поменять местами полюса источника (ток будет течь в противоположную сторону), стрелка повернется красным концом влево.

То есть ток воздействует на стрелку из магнита. Непосредственного контакта между стрелкой и проводником нет (они не касаются друг друга), значит воздействие осуществляется с помощью поля*, которое впоследствии назвали магнитным.

Важно отметить, что магнитное поле:

• воздействует на движущиеся заряженные частицы и вещества, обладающие свойствами магнитов;
• порождается движущимися заряженными частицами или веществами-магнитами.

*Напоминание: поле – это такая материя, которую нельзя увидеть или почувствовать органами чувств, однако можно обнаружить его действие на какие-либо объекты.

Поскольку поле нельзя увидеть или почувствовать, но описывать и представлять нужно, было решено изображать магнитное поле схематично — в виде линий.

Линии магнитного поля (они же магнитные линии) – это мысленно проведенные линии по касательной, к которым ориентировались бы магнитные стрелки (эти линии являются воображаемыми, в действительности их, конечно, не существует). Они являются графическим изображением магнитного поля и имеют направление туда же, куда и северный полюс магнитной стрелки.

На рисунке 4 можно увидеть линии поля прямоугольного магнита. Такой тип магнитов часто называют полосовыми (от слова «полоса»).

Рисунок 4 – Магнитные линии поля прямоугольного магнита

Свойства магнитных линий:

• выходят из северного полюса магнита (т.е. начинаются на нем);
• входят в южный (заканчиваются на нем);
• являются или замкнутыми, или уходящими в бесконечность (начинающимися в бесконечности).

Закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) звучит так:

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Математически его можно описать формулой:

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре всегда направлен так, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​N витков (то есть он — катушка), то ЭДС индукции будет вычисляться следующим образом.

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​R​:

Если проводник длиной l будет двигаться со скоростью ​v​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​B​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

• вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле
• вследствие изменения во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

• в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца
• в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Формула и обозначения

Обозначается магнитная индукция латинским символом «В», и определяет силу внешнего влияния, оказываемого магнитным полем на заряженные частицы – в нашем случае электроны, обозначаемые «q», – в некоторой точке. Скорость движения заряженных частиц обозначается буквой «U».

Сама физическая формула магнитной индукции выглядит следующим образом:

Также рекомендуем прочитать: Интересные факты о Карамзине

Где:

• Fмач– наибольшая сила, воздействующая на проводник.
• L – его длина.
• I – сила тока заряженных частиц в металле.

Единицей индукции в международной системе СИ является «тесла», сокращённо в русском варианте «Тл», в международном – «Т». Это название дано в честь сербского учёного Н. Теслы. В старой метрической системе СГС единица индукции обозначалась в честь германского физика «гаусс». Гс – среди русскоязычных учёных, и G – в интернациональном варианте.

Если размагнитилась банковская карта – что делать

Правило Ленца

Чтобы определить направление индукционного тока, нужно воспользоваться правилом Ленца.

Академически это правило звучит следующим образом: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Давайте попробуем чуть проще: катушка в данном случае — это недовольная бабуля. Забирают у нее магнитный поток — она недовольна и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток хочет обратно отобрать.

Дают ей магнитный поток, забирай, мол, пользуйся, а она такая — «Да зачем сдался мне ваш магнитный поток!» и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток выгоняет.

Неоднородное и однородное магнитное поле

Если вернуться к исследованиям Г.Х. Эрстеда и понаблюдать за поведением стрелки в различных точках, можно заметить, что, чем дальше стрелку убирают от проводника, тем меньше она отклоняется. Это значит, что поле слабеет с удалением от источника.

Как выглядят магнитные линии поля проводника с током приведено на рисунке 5. Читателю представлен поперечный разрез проводника с током, текущим «в рисунок». В данном случае линии поля – это концентрические окружности. Там, где поле интенсивнее (близко к источнику — проводнику) линии рисуются гуще, а в областях, где слабее – реже.

Рисунок 5 – Магнитные линии поля проводника с током

Поле, в различных точках пространства воздействующее на магнитную стрелку с одинаковой силой, называют однородным.

В противной ситуации говорят о неоднородном магнитном поле.

Строго говоря, магнитное поле почти всегда неоднородно. Тем не менее поле, созданное некоторыми источниками, в какой-то небольшой области можно считать однородным. Например, поле в области между магнитами, расположенными последовательно (см. рисунок 6). Линии индукции однородного магнитного поля параллельны, а густота,с которой они изображены, не меняется.

Рисунок 6 – Поле между двумя последовательно лежащими магнитами