Что такое идеальный источник тока
Реальный источник тока представляет собой объект, в котором происходят сложные процессы. Чтобы упростить ситуацию, выгодно использовать идеальную абстракцию. Её особенность заключается в том, что она обладает только строго определёнными свойствами. Такой подход позволяет упростить проведение расчётов и при этом обеспечивает получение данных имеющих необходимую точность.
Идеальным может быть не только источник тока, но и напряжения. В первом случае рассматривается активный элемент, обеспечивающий нужную силу электротока между его клеммами. При этом принято считать ток абсолютно не зависящим от напряжения. Он может иметь любую, наперёд заданную форму. Идеальный ИТ обладает бесконечно большим внутренним сопротивлением.
Идеальный источник напряжения обеспечивает на своих клеммах разность потенциалов, не зависящую от электротока, протекающего в цепи. У этого источника отсутствует внутреннее сопротивление. В реальности у любого источника ЭДС такое сопротивление есть и в этом заключается отличие реального источника ЭДС от идеального.
Зависимость между электронапряжением на зажимах ИТ и электротоком принято называть внешней характеристикой. Ее график для идеального ИН выражается прямой, параллельной оси токов. Внешняя характеристика идеального ИТ — это параллельная прямая с осью напряжений.
Важно отметить, что идеализированное отображение источников питания имеет существенные недостатки. В качестве примера можно рассмотреть следующую ситуацию. Представим себе цепь с идеальным источником тока, в которой присутствует только нагрузка.
Если повышать величину сопротивления, то выделяемая на резисторе мощность также будет увеличиваться. В рассматриваемой идеализированной ситуации таким образом можно получить бесконечную мощность. Но на практике это невозможно, поскольку мощность любого источника энергии — это величина конечная.
Следует различать неуправляемые (независимые) источники и управляемые (зависимые) источники. У неуправляемого идеального источника тока параметры не зависят от того, что происходит в электроцепи. Характеристики управляемого устройства представляют собой функцию от электротока или электронапряжения определённого участка схемы.
На практике управляемые источники тока — это устройства с четырьмя клеммами. На одну пару клемм подаётся управляющий ток или напряжение, а с других двух клемм снимают идеальные параметры, являющиеся функцией входной характеристики. Существует четыре типа подобных узлов:
- Источник напряжения, управление которого осуществляется напряжением. Такой источник сокращенно называется ИНУН. Это вариант (а). Входной сигнал поступает на клеммы, расположенные слева. Напряжение на клеммах справа — это функция управляющего напряжения.
- Источник напряжения, управление которого осуществляется током (ИНУТ). На схеме (б) видно, что на входные клеммы поступает управляющий ток, а справа снимается напряжение, являющееся функцией тока.
- Источник, управление которого осуществляется током, являющимся функцией от управляющего напряжения (ИТУН). Вариант (в).
- Источник, управление которого осуществляется током, являющимся функцией от управляющего тока (ИТУТ). Вариант (г).
Электрическая цепь и электрическая схема
Электрическая цепь — это совокупность элементов и устройств, предназначенных для протекания электрического тока, электромагнитные процессы в которых, могут быть описаны с помошью понятий сила тока и напряжение.
Электрическая схема — это документ, составленный в виде изображения, на котором с помощью условных обозначений показаны элементы электрической цепи и их взаимодействие.
Рассмотрим два основных элемента электрической цепи: источник ЭДС и резистор.
Чем идеальный источник отличается от реального
Когда рассматривается идеальный источник тока, предполагается, что он обладает бесконечно большим внутренним сопротивлением. Поэтому на его ток не оказывают влияние те параметры внешней электроцепи, от которых зависит напряжение на зажимах устройства. Реальный элемент питания ведёт себя по-другому: чем больший ток в нем, тем меньше разность потенциалов.
Это можно объяснить следующим образом. Ток представляет собой упорядоченное движение зарядов. Когда источник тока подсоединён к электрической цепи, то электроны перемещаются с одной клеммы на другую. Если ток в цепи сильный, электродвижущая сила хуже справляется с перемещением носителей внутри батареи. Это приводит к уменьшению разности потенциалов.
При подключении электроприборов к электросети они создают для неё нагрузку. Если она значительная, то происходит изменение напряжения и силы тока, с которыми оборудование работает.
Когда рассматривается идеальный источник, то сила тока остаётся не зависящей от напряжения. В большинстве случаев речь идёт о постоянной силе тока, хотя она может изменяться в соответствии с произвольной, заранее определённой функцией. Наличие постоянной характеристики позволяет упростить расчёт схемы.
В реальности идущий по цепи ток зависит от нагрузки. Если она уменьшится, то сила тока может резко возрасти. Этот эффект называется коротким замыканием. Чтобы избежать этого, используют предохранители. Если ток слишком высокий, то выделяется большое количество тепловой энергии. Это приводит к тому, что предохранитель плавится и цепь разрывается.
При внезапном увеличении силы тока может произойти авария, но чрезмерное его уменьшение также способно стать причиной нештатной ситуации. Например, может оказаться, что сила тока недостаточна для нормальной работы прибора.
Последовательное соединение резистров
Пусть по некоторому участку цепи A-B, являющегося последовательным только соединением резисторов R1…Rk, течет электрический ток I. Необходимо определить падение напряжения на данном участке цепи и общее электрическое сопротивление данного участка. В начале, найдем падение напряжения на участке A-B. Т.к. в цепи нет источников ЭДС, то согласно закону ома, падение напряженя на i-м участке цепи равно: Просуммировав падение напряжения на всех участках (на всех резистрах), получим: Заметим, что Ф1 = Фa, а Фk = Фb, тогда: Разность потенциалов точек A и B по определению (с учетом того, что ЭДС на участке A-B равна нулю) является падением напряжения на участке A-B. Имеем, что: Теперь, определим суммарное сопротивление участка цепи A-B. Запишим закон Ома для участка A-B: Из этой формулы выразим сопротивление Rab: Далее, вспомним, что падение напряжения на участке A-B равно сумме падений напряжений на каждом из резисторов: Теперь, для каждого резистра запишем закон Ома для однородного участка цепи: Отсюда:
Наконец, подставляем предыдущее выражение в формулу для Rab: Вывод: Общее сопротивление учатка цепи при последовательном соединении резистров равно сумме сопротивлений резистроров, входящих в этот участок (При последовательном соединении, сопротивления складываются).
Как используются идеальные источники
Идеальные схемы иногда используются, когда требуется провести точный расчет реальных электрических приборов. В таких ситуациях замещение производится по строго определённым правилам. Их важно соблюдать, чтобы полученный результат обладал требуемой точностью. Такая замена допустима не во всех случаях, а для очень ограниченного диапазона электротоков и электронапряжений.
Например, управляемые источники нашли применение при построении замещающих схем таких полупроводниковых устройств, как транзисторы. В частности ИТУН можно увидеть в схеме замещения полевого транзистора.
Невозможно построить идеальный ИТ с бесконечно большим внутренним сопротивлением. Но на практике могут применяться устройства, созданные на транзисторах. Их внутреннее сопротивление достигает довольно больших величин. С использованием подобных источников тока строятся схемы дифференциальных и операционных усилителей, цифро-аналоговых преобразователей.
Параллельное соединение резистров
Перед тем, как переходить к условию задачи, введем дополнительное определение: Узел — участок электрической цепи в котором сходятся более двух проводников. Пусть в узел A втекакет ток I (из закона сохранения зарядов следует, что из узла B вытекает точно такой-же по величине ток). Необходимо определить эквивалентное сопротивление участка цепи A-B. Вспомним, что: Рассмотрим достаточно малый промежуток времени, на котором ток можно считать постоянным, тогда: Ток через участок A-B равен отношению суммарного заряда q, прошедшего через данный участок цепи за время t к этому времени. В узле A произойдет разделение тока на k — путей. Заряды будут перемещаться через каждый резистор. Пусть за время t через резистор R1 пройдет заряд q1, через R2 — q2, … , Rk — qk. Поскольку, выполняется закон сохранения заряда: Разделим оба выражения на t, получим: Получаем, что ток втекающий в узел равен сумме токов, вытекающих из этого узла. Более точно данное правило формулируется так: Алгебраическая сумма токов сходящихся в каждом узле любой цепи равна нулю — первое правило Кирхгофа.
Далее, применем закон Ома для однородного участка цепи: Заметим, что напряжения на всех резистрах одинаковы и равны U, т.к. Ui = Фa — Фb. Получаем: Далее разделим уравнение на U: В результате, мы получили закон для поиска эквивалентного сопротивления при параллельном соединении резисторов.
Вывод: Величина обратная сопротивлению участка цепи при параллельном соединении резистров равна сумме величин, обратных их сопротивлениям.
Влияние внутреннего сопротивления на свойства двухполюсника
Чем оно выше, тем меньшую мощность выдаёт источник при подключении нагрузки. Определить мощность в нагрузке можно по формуле:
PR = E2/(r+R)2*R,
где:
- E – напряжение ЭДС;
- R – сопротивление нагрузки;
- r – активное внутреннее сопротивление двухполюсника.
Формула применима к двухполюсникам, не отдающим энергию.
К сведению. Когда величина внутреннего сопротивления двухполюсника приближается по своему значению к сопротивлению нагрузки, передача мощности достигает максимума.
Большое внутреннее сопротивление
Пьезоэлектрические датчики, конденсаторные микрофоны и другие источники импульсов обладают повышенным внутренним импедансом. Чтобы эффективно использовать такие устройства, нужно правильно согласовать схему считывания сигнала. При неудачном согласовании неизбежны потери.
Важно! Удачное согласование по напряжению получается при использовании для снятия сигнала устройства, с большим входным сопротивлением, чем у источника сигнала. В случае высокоомного источника для считывания сигнала применяется буферный усилитель.
Делитель напряжения.
Делитель напряжения — это устройство входное и выходное напряжение связаны коэффиентом передачи a, 0 < a < 1. Рассмотрим устройство резистивного делителя напряжения:
Пусть электрисеская цепь состоит из источника ЭДС (E,r) и двух резистров R1 и R2. По ней течет электрический ток, I. Необходимо найти отношение падений напряжения на резистрах и их сумму.
Запишем закон Ома для полной цепи: Сопротивление источника ЭДС нам известно, оно равно r. Резистры R1 и R2 образуют последовательное соединение, по этому их сопротивления складываются: Ток I, протекающий через цепь равен: Теперь, применим закон Ома для участка цепи к R1 и R2: Разделим U1 на U2: Отношение напряжений U1 к U2 равно отношению сопротивлений R1 к R2.
Далее, сложим U1 и U2. Получим U12 — падение напряжения на внешнем участке цепи: Если r достаточно мало, то падение напряжения на внешнем участке цепи практически равно ЭДС.
