Вращающий момент асинхронного двигателя. Вывод формулы. Номинальный, критический и пусковой моменты.

Основные параметры электродвигателя

• Мощность электродвигателя
• Номинальная частота вращения
• Коэффициент полезного действия
• Момент электродвигателя
• Момент инерции ротора
• Номинальное напряжение
• Электрическая постоянная времени

Мощность электродвигателя

Мощность электродвигателя — это полезная механическая мощность на валу электродвигателя.

Механическая мощность

Мощность — физическая величина, показывающая какую работу механизм совершает в единицу времени.

• где P
  – мощность,
  Вт
  ,
• A
  – работа,
  Дж
  ,
• t
  — время,
  с

Работа — скалярная физическая величина, равная произведению проекции силы на направление F

и пути
s
, проходимого точкой приложения силы.

• где s
  – расстояние,
  м

Для вращательного движения

• где θ – угол, рад

• где ω – углавая частота, рад/с
  ,

Таким образом можно вычислить значение механической мощности на валу вращающегося электродвигателя

Справка: Номинальное значение — значение параметра электротехнического изделия (устройства), указанное изготовителем, при котором оно должно работать, являющееся исходным для отсчета отклонений.

Частота вращения

• где n
  — частота вращения электродвигателя,
  об/мин

Момент инерции ротора

Момент инерции — скалярная физическая величина, являющаяся мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси, равна сумме произведений масс материальных точек на квадраты их расстояний от оси

• где J
  – момент инерции,
  кг∙м2
  ,
• m
  — масса,
  кг

Справка: В английской системе мер момент инерции измеряется в унция-сила-дюйм (oz∙in∙s2) 1 oz∙in∙s2 = 0,007062 kg∙m2 (кг∙м2)

Момент инерции связан с моментом силы следующим соотношением

• где ε – угловое ускорение, с-2

Справка: Определение момента инерции вращающейся части электродвигателя описано в ГОСТ 11828-86

Коэффициент полезного действия электродвигателя

Коэффициент полезного действия (КПД) электродвигателя — характеристика эффективности машины в отношении преобразования электрической энергии в механическую.

• где η – коэффициент полезного действия электродвигателя,
• P1
  — подведенная мощность (электрическая),
  Вт
  ,
• P2
  — полезная мощность (механическая),
  Вт

При этом

потери в электродвигатели

обусловлены:
• электрическими потерями — в виде тепла в результате нагрева проводников с током;
• магнитными потерями — потери на перемагничивание сердечника: потери на вихревые токи, на гистерезис и на магнитное последействие;
• механическими потерями — потери на трение в подшипниках, на вентиляцию, на щетках (при их наличии);
• дополнительными потерями — потери вызванные высшими гармониками магнитных полей, возникающих из-за зубчатого строения статора, ротора и наличия высших гармоник магнитодвижущей силы обмоток.

КПД электродвигателя может варьироваться от 10 до 99% в зависимости от типа и конструкции.

Международная электротехническая комиссия (International Electrotechnical Commission) определяет требования к эффективности электродвигателей. Согласно стандарту IEC 60034-31:2010 определено четыре класса эффективности для синхронных и асинхронных электродвигателей: IE1, IE2, IE3 и IE4.

Номинальное напряжение

Номинальное напряжение (англ. rated voltage) — напряжение на которое спроектирована сеть или оборудование и к которому относят их рабочие характеристики.

Электрическая постоянная времени

Электрическая постоянная времени — это время, отсчитываемое с момента подачи постоянного напряжения на электродвигатель, за которое ток достигает уровня в 63,21% (1-1/e) от своего конечного значения.

• где – постоянная времени, с

Момент электродвигателя

Вращающий момент (синонимы: вращательный момент, крутящий момент, момент силы) — векторная физическая величина, равная произведению радиус вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы.

• где M
  – вращающий момент,
  Нм
  ;
• F
  – сила,
  Н
  ;
• r
  – радиус-вектор,
  м

Справка: Номинальный вращающий момент Мном, Нм, определяют по формуле

• где Pном
  – номинальная мощность двигателя,
  Вт
  ,
• nном
  — номинальная частота вращения,
  мин-1

Начальный пусковой момент — момент электродвигателя при пуске.

Справка: В английской системе мер сила измеряется в унция-сила (oz, ozf, ounce-force) или фунт-сила (lb, lbf, pound-force) 1 oz = 1/16 lb = 0,2780139 N (Н) 1 lb = 4,448222 N (Н)

момент измеряется в унция-сила на дюйм (oz∙in) или фунт-сила на дюйм (lb∙in)

1 oz∙in = 0,007062 Nm (Нм) 1 lb∙in = 0,112985 Nm (Нм)

Механическая характеристика

Механическая характеристика двигателя представляет собой графически выраженную зависимость частоты вращения вала от электромагнитного момента при неизменном напряжении питания.

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Отношение — максимальный момент

Коэффициент Я, характеризующий отношение максимального момента к номинальному, называют перегрузочной способностью двигателя. Для асинхронных двигателей с короткозам-кнутым ротором обычно Я. [17]
Кп — коэффициент перегрузки, равный отношению максимального момента двигателя к его номинальному значению ( при наличии предохранительного устройства Ки зависит от момента, при котором срабатывает это устройство); ат — предел текучести материала; [ sj — допускаемый коэффициент запаса прочности по пределу текучести. [18]

Здесь УИН — номинальный момент двигателя; § — отношение максимального момента к номинальному; / с — частота сети ( обычно 50 Гц); SK — критическое скольжение; Од — номинальная угловая скорость двигателя. [19]

При какой частоте вращения асинхронный двигатель развивает максимальный момент, если отношение максимального момента к номинальному моменту Мт / Мн 2 2, а номинальная частота вращения шести-полюсного двигателя при частоте сети 50 Гц п 983 об / мин. [20]

На грузоподъемных машинах устанавливают крановые электродвигатели, обладающие значительной перегрузочной способностью — отношением максимального момента к номинальному. При малых мощностях применяют иногда электродвигатели общепромышленных типов. [21]

Полученная формула для подсчета максимального момента позволяет ориентировочно оценить габарит электродвигателя в отношении максимального момента , не прибегая к полному расчету, так как входящие в формулу 2Я ] и 2 2 изменяются сравнительно в небольших пределах. Несколько больше при переходе от одного числа полюсов к другому изменяется коэффициент рассеяния, который увеличивается с увеличением числа полюсов. Увеличение коэффициента рассеяния с увеличением числа полюсов вызывает увеличение индукции в зубцах статора при большем числе полюсов при одинаковых индукциях в воздушном зазоре. [22]

Трехфазный синхронный электродвигатель серии СДН типа СДН 14 — 49 — 6 имеет следующие номинальные данные: активную мощность на валу PZHOM ЮОО кВт, число пар полюсов р 3, отношение максимального момента к номинальному моменту Мтах / Л ( ио 2 0, частоту вращения пяоп 1000 об / мин, частоту питающего напряжения / 50 Гц. [23]

Вследствие этого величина максимального момента в двигательном и генераторном режимах неодинакова. Отношение максимального момента к номинальному МмаксШном называют перегрузочной способностью. [25]

В связи с этим наибольший момент Mmall называют опрокидывающим. Одной из важных эксплуатационных характеристик асинхронного двигателя является отношение максимального момента к номинальному kmax Afmax / MHOM, которое называют перегрузочной способностью. [26]

Асинхронные электродвигатели с фазовым ротором служат для привода механиз мов с высоким пусковым моментом или при ограничении пускового тока. Отношение максимального момента к номинальному составляет 1 8 — 3 0 Электродвигатели с фазовым ротором изготовляют с подъемом щеток после пуск; при наличии пусковых реостатов и с постоянно прилегающими щетками. [27]

Наиболее сложные колебательные процессы возникают в подвеске и трансмиссии автомобиля. Так, например, нагрузочный режим трансмиссии автомобиля зависит и от жесткости системы, и от передаточных чисел. Введем понятие динамического коэффициента & дин, который представляет собой отношение максимального момента , возникающего на полуосях автомобиля, к определенному выше моменту Л1расч, подсчитанному по максимальному моменту двигателя Метах по скоростной характеристике. [28]

Асинхронные двигатели с фазным ротором применяют в приводе лебедки, насосов и ротора, Этими двигателями управляют с помощью специальных станций, которые осуществляют плавный пуск двигателя с малым пусковым током. Техническая характеристика асинхронных двигателей лебедки, насосов и ротора отечественных буровых установок приведена в табл. 23.5. Номинальная мощность, указанная в таблице, соответствует режиму длительной работы, при котором двигатель не перегревается сверх установленной температуры. Момент Мн, соответствующий номинальному режиму, называют номинальным моментом. Отношение максимального момента Мм к номинальному Мн характеризует перегрузочную способность двигателя. Кратность пускового момента определяется отношением момента, развиваемого двигателем в неподвижном состоянии, к номинальному моменту. [29]

Если двигатель продолжать перегружать дальше, то, как это видно из характеристики, вращающий момент, развиваемый двигателем, будет уже уменьшаться и станет меньше, чем момент сопротивления нагрузки. Двигатель не сможет преодолеть нагрузки, начнет быстро затормаживаться и Остановится. Допускать такую перегрузку для двигателя опасно. Отсюда следует, что перегрузочные свойства двигателя определяются максимальным моментом, и их обычно характеризуют отношением максимального момента к номинальному. [30]

Области применения электродвигателей

Электродвигатели являются крупнейшими потребителями электроэнергии в мире, на них приходится около 45% от всей потребляемой электроэнергии.

Электродвигатели используются повсеместно, основные области применения:
• промышленность: насосы, вентиляторы, компрессоры, конвейеры, движущая сила для других машин и др.
• строительство: насосы, вентиляторы, конвейеры, лифты, системы отопления, вентиляции и кондиционирование воздуха и др.
• потребительские устройства: холодильники, кондиционеры, персональные компьютеры и ноутбуки (жесткие диски, вентиляторы), пылесосы, стиральные машинки, миксеры и др.

Примечание:

1. ЭД — электродвигатель
2. ОВК — системы отопления, вентиляции и кондиционирование воздуха

Крутящий момент, что это и зачем он нужен?

Каждый двигатель внутреннего сгорания рассчитан на определенную максимальную мощность, которую он может выдавать при наборе определенного количества оборотов коленчатого вала. Однако помимо максимальной мощности существует еще и такая величина в характеристике двигателя, как максимальный крутящий момент, достигаемый на оборотах отличных от оборотов максимальной мощности.

Что же означает понятие крутящий момент?

Говоря научным языком, крутящий момент равен произведению силы на плечо ее применения и измеряется в ньютон — метрах. Значит если к гаечному ключу длиной 1 метр (плечо), приложить силу в 1 Ньютон (перпендикулярно на конце ключа), то мы получим крутящий момент равный 1 Нм.

Для наглядности. Если гайка затянута с усилием 3 кгс, то для ее откручивания придется к ключу с длиной плеча в 1 метр приложить усилие 3 кг. Однако, если на ключ длиной 1 метр надеть дополнительно 2-х метровый отрезок трубы, увеличив тем самым рычаг до 3 метров, то тогда для отворачивания этой гайки потребуется лишь усилие в 1 кг. Так поступают многие автолюбители при откручивании колесных болтов: либо добавляют отрезок трубы, а за неимением такового просто надавливают на ключ ногой, увеличив тем самым силу приложения к баллонному ключу.

Так же если на рычаг метровой длины повесить груз равный 10 кг, то появится крутящий момент равный 10 кгм. В системе СИ это значение (перемножается на ускорение свободного падения — 9,81 м/см2) будет соответствовать 98,1 Нм.

Результат всегда един — крутящий момент, это произведение силы на длину рычага, стало быть, нужен либо длиннее рычаг, либо большее количество прикладываемой силы.

Все это хорошо, но для чего нужен крутящий момент в автомобиле и как его величина влияет на его поведение на дороге?

Мощность двигателя лишь косвенно отражает тяговые возможности мотора, и ее максимальное значение проявляется, как правило, на максимальных оборотах двигателя. В реальной жизни в таких режимах практически никто не ездит, а вот ускорение двигателю требуется всегда и желательно с момента нажатия на педаль газа. На практике одни автомобили уже с низких оборотов (с низов) ведут себя достаточно резво, другие напротив предпочитают лишь высокие обороты, а на низах показывают вялую динамику.

Так у многих возникает масса вопросов, когда они с авто с бензиновым мотором мощностью 105-120 л.с. пересаживаются на 70-80 – сильный дизель, то последний с легкостью обходит машину с бензиновым мотором. Как такое может быть?

Связано это с величиной тяги на ведущих колесах, которая различна для этих двух автомобилей. Величина тяги напрямую зависит от произведения таких показателей как, величины крутящего момента, передаточного числа трансмиссии, ее КПД и радиуса качения колеса.

Как создается крутящий момент в двигателе

В двигателе нет метровых рычагов и грузов, и их заменяет кривошипно-шатунный механизм с поршнями. Крутящий момент в двигателе образуется за счет сгорания топливо — воздушной смеси, которая расширяясь в объеме с усилием толкает поршень вниз. Поршень в свою очередь через шатун передает давление на шейку коленчатого вала. В характеристике двигателя нет значения плеча, но есть величина хода поршня (двойное значение радиуса кривошипа коленвала).

Для любого мотора крутящий момент рассчитывается следующим образом. Когда поршень с усилием 200 кг двигает шатун на плечо 5 см, появляется крутящий момент 10 кГс или 98,1Нм. В данном случает для увеличения крутящего момента нужно либо увеличить радиус кривошипа, или же увеличить давление расширяющихся газов на поршень.

До определенной величины можно увеличить радиус кривошипа, но будут расти и размеры блока цилиндров как в ширину, так и в высоту и увеличивать радиус до бесконечности невозможно. Да и конструкцию двигателя придется значительно упрочнять, так как будут нарастать силы инерции и другие отрицательные факторы. Следовательно, у разработчиков моторов остался второй вариант – нарастить силу, с которой поршень передает усилие для прокручивания коленвала. Для этих целей в камере сгорания нужно сжечь больше горючей смеси и к тому же более качественно. Для этого меняют величину и конфигурацию камеры сгорания, делают «вытеснители» на головках поршней и повышают степень сжатия.