Виды и от чего зависят потери в трансформаторах, теория и примеры расчета

Трансформатор является прибором, который призван преобразовывать электроэнергию сети. Эта установка имеет две или больше обмоток. В процессе своей работы трансформаторы могут преобразовать частоту и напряжение тока, а также количество фаз сети.

В ходе выполнения заданных функций наблюдаются потери мощности в трансформаторе. Они влияют на исходную величину электричества, которую выдает на выходе прибор. Что собой представляют потери и КПД трансформатора, будет рассмотрено далее.

Устройство и принцип действия

В статическом оборудовании, которое предназначено для преобразования частоты и напряжения тока, а также количества фаз, отсутствуют движущиеся элементы конструкции, что исключает возникновение потерь механического характера. Но в процессе передачи нагрузки с первичного контура на вторичный не вся мощность доходит до приемника энергии, выступающего конечным потребителем.

Электромагнитное статическое оборудование без вращающихся деталей преобразует энергию и работает от электросети. Силовой агрегат представляет собой прибор, основными элементами которого служат стальной магнитопровод стержневого или броневого исполнения и катушки – несвязанные электрически изолированные провода.

Трансформаторное оборудование бывает однофазного и многофазного типа, соответственно, состоящего из двух или более контуров. По типу исполнения различают приборы с броневым, стержневым или бронестержневым магнитопроводом. Принцип действия оборудования на примере простого однофазного прибора:

• К источнику переменного тока подключена первая катушка, а вторичный контур соединен с приемником электроэнергии (конечным потребителем).
• Переменный ток проходит по виткам первичной обмотки, и его величина соответствует значению нагрузки I1.
• Магнитный поток Ф пронизывает оба контура и индуцирует в проводниках электродвижущую силу.
• При подключении второго контура к источнику электроэнергии в цепи под действием ЭДС возникает ток нагрузки I2.
• Трансформаторный узел работает на холостом ходе, если на вторичную обмотку прибора не подается нагрузка.

Особенности

Величина показателя электродвижущей силы тесно связана с числом витков провода на катушках. Соотношение ЭДС в обмотках, называемое коэффициентом трансформации, соответствует числу витков медных катушек. Изменяя количество витков в контурах, можно регулировать напряжение в приемнике электроэнергии.

Обмотки связаны между собой магнитными линиями, а на степень их взаимосвязи влияет близость/дальность расположения катушек. Из-за изменения силы тока в первой обмотке, обе цепи пронизывает магнитный поток, постоянно меняющий свою величину и направленность. Соединение концов вторичной обмотки с приемником передает ему ток, а средством передачи энергии выступает переменный магнитный поток – катушки не связаны друг с другом гальваническим способом.

Стоит также учесть, что нельзя размыкать вторичную обмотку трансформатора.

На заметку! По описанному принципу функционируют многофазные трансформаторные узлы, составленные из нескольких повышающих и понижающих обмоток и стального сердечника. Фазы катушек преимущественно соединяют по схеме «звезда» или «треугольник».

Понятие потерь

При работе установки часть мощности поступает на первичный контур. Она рассеивается в системе. Поэтому поступающая мощность в нагрузку определяется на меньшем уровне. Разница составляет суммарное снижение мощности в трансформаторе.

Существует два вида причин, из-за которых происходит рост потребление энергии оборудованием. На них влияют различные факторы. Их делят на такие виды:

1. Магнитные.
2. Электрические.

Их следует понимать, дабы иметь возможность снизить электрические потери в силовом трансформаторе.

Магнитные потери

В первом случае потери в стали магнитопривода состоят из вихревых токов и гистериза. Они прямо пропорциональны массе сердечника и его магнитной индукции. Само железо, из которого выполнен магнитопривод, влияет на эту характеристику. Поэтому сердечник изготавливают из электротехнической стали. Пластины делают тонкими. Между ними пролегает слой изоляции.

Также на снижение мощности трансформаторного устройства влияет частота тока. С ее повышением растут и магнитные потери. На этот показатель не влияет изменение нагрузки устройства.

Электрические потери

Снижение мощности может определяться в обмотках при их нагреве током. В сетях на такие затраты приходится 4-7% от общего количества потребляемой энергии. Они зависят от нескольких факторов. К ним относятся:

• Электрическая нагрузка системы.
• Конфигурация внутренних сетей, их длина и размер сечения.
• Режим работы.
• Средневзвешенный коэффициент мощности системы.
• Расположение компенсационных устройств.

Потери мощности в трансформаторах являются величиной переменной. На нее влияет показатель квадрата тока в контурах.

Как рассчитать

На практике используют два основных способа вычисления потерь электромагнитного оборудования, для которых применяют технические характеристики трансформаторов. Министерством энергетики РФ рекомендовано в отчетном периоде рассчитывать потери нагрузки на основе схемы энергосети:

ΔWHj= KК *ΔРСР * ТJ * K2Ф, где

ΔРСР – средние потери мощности, кВт;

K2Ф – коэффициент формы графика;

KК – уточняющий параметр (0,99);

ТJ – длительность расчетного периода.

Если графика нагрузки нет, K2Ф = (1+2КЗ) / 3КЗ), а при отсутствии информации о коэффициенте заполнения графика, КЗ = 0,5.

Для двухобмоточных

Чтобы выполнить вычисления, нужно пользоваться техническими (каталожными) параметрами трансформатора, к которым относится:

• номинальная мощность;
• потери холостого хода;
• затраты при замыкании накоротко.

Также для вычислений нужны расчетные данные:

• фактически потребленная энергия в период времени;
• число отработанных часов (в месяц/квартал);
• время эксплуатации трансформатора при номинальной нагрузке сети.

После получения перечисленных данных проводят измерение угла cos φ, выступающего средневзвешенным коэффициентом мощности, отталкиваясь от значения tg φ – коэффициента компенсации узла диэлектрических потерь:

Если в энергосистему не включен счетчик реактивных мощностей, используют выражение:

Формулы

Для расчетов используют формулу:

К = ЭА / РНОМ * ТОЧ * cos φ, где

ЭА – активная электроэнергия;

cos φ = r / Z – угол сдвига фаз (r – активное и Z – полное сопротивление цепи).

Или такая запись:

Соответственно потери трансформатора в рабочем режиме (при нагрузке, а не во время холостого хода) вычисляют так:

Р = РХХ * ТОЧ * РКЗ * К2 * ТНЧ

или такая запись:

Описанную методику используют при проведении вычислений потерь в двухконтурных трансформаторах.

Для трехобмоточных

Чтобы посчитать убыль электроэнергии в трехобмоточных силовых узлах в формулу расчета дополнительно включают технические характеристики оборудования, указанные производителем в паспорте. Расчетная формула:

Э = ЭСН + ЭНН,

где Э – фактически потребленная энергия;

ЭСН и ЭНН соответственно электроэнергия в контурах среднего и низкого напряжения или по формуле, где коэффициенты находят так:

В формуле используют номинальную мощность каждого контура обмотки и потери, которые возникают при замыкании накоротко.

Список литературы

• Савинцев Ю. М. «Инновационный сухой трансформатор — реальная энергоэффективность». // «Промышленные страницы Сибири». 2022 год. № 4-5 (148-149). Стр. 66-69.
• «Сухие силовые трансформаторы 6-35 кВ. Критерии выбора». [Электронный ресурс]. Дата обращения 18.05.2020.
• «Сухие силовые трансформаторы. Выбор, устройство, характеристики». [Электронный ресурс]. Дата обращения 18.05.2020.
• Кравченко А., Метельский В. «Сухие и энергосберегающие трансформаторы». [Электронный ресурс]. Дата обращения 18.05.2020.
• Михеев Г. М., Ефремов Л. Г., Иванов Д. Е. «Способы повышения энергоэффективности силовых трансформаторов». [Электронный ресурс]. Дата обращения 18.05.2020.
• «Особенности конструкции, преимущества и недостатки сухих трансформаторов». [Электронный ресурс]. Дата обращения 18.05.2020.
• «Стандарты потерь в трансформаторах». [Электронный ресурс]. Дата обращения 18.05.2020.
• Васильев С. «Будущее за сухими трансформаторами». [Электронный ресурс]. Дата обращения 18.05.2020.
• Савинцев Ю.М. «Энергоэффективность распределительного трансформатора — это управляемое состояние». [Электронный ресурс]. Дата обращения 18.05.2020.
• Кудрин Б. И. «Два открытия: явление инвариантности структуры техноценозов и закон информационного отбора». / «Технетика». 2009 г. Стр. 82.
• Савинцев Ю. М. «Методология прогнозирования рыночного спроса на электрооборудование сетей электроснабжения на базе ценологической парадигмы». [Электронный ресурс]. Дата обращения 18.05.2020.
• Савинцев Ю. М. «Основные положения теории энергоэффективности силовых трансформаторов». [Электронный ресурс]. Дата обращения 18.05.2020.

Автор: независимый эксперт, кандидат технических наук Юрий Михайлович Савинцев.

Примеры расчета

Для более четкого понимания методики вычислений удобно рассматривать порядок расчета на конкретном примере. В работе задействован силовой агрегат номинальной мощностью 400 кВа и номинального напряжения 10 кВ. Задача усложнена необходимостью вычислить постоянные и переменные потери трансформатора по активной и реактивной энергии.

Таблица 1. Исходные данные

Прибор отработал 696 часов в рабочем режиме, причем часть времени трансформатор функционировал по максимальной нагрузке, а часть времени преобразовывал электроэнергию с наибольшими потерями. Для расчета этих значений нужно учесть нижеприведенное правило.

Соответственно, время использования максимальной нагрузки ТМ составляет 333 ч, а время наибольших потерь t составит 200 ч.

Коэффициент мощности находят по формуле:

Постоянные потери энергии зависят от затрат холостого хода и составляют

∆W0,а = ∆P0 * TОЧ = 0,95 * 696 = 661,2 kWh

∆W0,r = ∆Q0 x TОЧ = 8,346 x 696 = 5808,816 kvarh, где

Для расчета переменных потерь активной энергии в расчетном периоде применяется формула:

∆Ws,а = РКЗ * t * ((W2а + W2r) / (Т2М * S2nom)) = 5,9 * 200 * ((539542 + 390622) / (3332 * 4002)) = 295,057 kWh;

реактивной энергии:

∆Ws,r = ΔQsc * t * ((W2а + W2r) / (Т2М * S2nom)) = 17,005 * 200 * ((539542 + 390622) / (3332 * 4002)) = 850,502 kWh, где

Общие потери энергии в расчетном периоде составляют:

∆Wa = ∆W0,а + ∆Ws,а = 661,2 + 295,087 = 956 kWh,

∆Wr = ∆W0,r + ∆Ws,r = 5808,816 + 850,502 = 6659 kvarh.

Результат примера: 956 и 6659.

Нормирование энергоэффективности сухих распределительных трансформаторов

Для формирование модели, на основе которой можно осуществить нормирование энергоэффективности (как отмечалось автором в ряде работ [9, 11 12]) требуется рассматривать не один отдельный или несколько трансформаторов, а весь комплекс силовых/распределительных трансформаторов, обеспечивающих электроснабжение на обширной территории, вплоть до территории страны или группы стран. И фундаментальным для всех последующих выводов является понятие «энергоэффективность».

• С количественной стороны, «Энергетическая эффективность — это характеристики, отражающие отношение полезного эффекта от использования энергетических ресурсов к затратам энергетических ресурсов, произведенным в целях получения такого эффекта, применительно к продукции…». Таково определение энергоэффективности по 261-ФЗ.
• С содержательной стороны, энергоэффективность — это управляемое состояние большой, организованной для каких-либо целей, совокупности устройств, которое характеризует способность этой совокупности изменять (уменьшать, сокращать) удельные затраты на функционирование данной совокупности устройств. Это авторская концептуальная трактовка энергоэффективности, положенная в основу разрабатываемой теории энергоэффективности силовых и распределительных трансформаторов.

Нормирование потерь хх и кз сухих энергоэффективных силовых/распределительных трансформаторов осуществляется по методике, описанной в [9].

Для адекватного сравнения с результатами нормирования потерь масляных энергоэффективных трансформаторов, приняты следующие исходные данные и упрощения для моделирования:

• В тестовых расчетах для упрощения модели предполагается, что все установленные трансформаторы — сухие. В методике, изложенной в работе [9] также принято, что все трансформаторы являются масляными. Можно усложнить модель и рассмотреть всю совокупность трансформаторов, состоящей из двух групп: 80 % масляные и 20 — сухие. На результаты расчетов это повлияет не существенно.
• Как и в работе [9], целевое сокращение энергоемкости ВВП принято равным 0,08 т.у.т./млн.руб.

Полный перечень исходных данных приведен в таблице 4.

Значения полученных энергоэффективных потерь хх и кз для каждой номинальной мощности всей линейки сухих трансформаторов от 25 до 6300 кВА приведены в таблице 5.

Для сопоставления с действующими нормативами энергоэффективности трансформаторов в таблицах 6, 7, 8 приведены соответственно значения потерь хх и кз энергоэффективных трансформаторов в соответствии с постановлением правительства № 600 от 17 июня 2015 г., стандартом СТО 34.01-3.2-011-2017 и постановлением совета Европы № 548/2014 от 21 мая 2014 г.

Как видно из сравнения результатов расчета по новой методике нормирования показателей потерь сухих энергоэффективных трансформаторов, полученные данные ожидаемо не совпадают с показателями потерь нормативных документов. Так полученные значения потерь хх и кз для трансформатора мощностью 1000 кВА составляют, соответственно, 1270 Вт и 6500 Вт; стандартные значения — 1600 и 8900 Вт. Нормативный документ «Постановление № 600» требует для этой мощности трансформаторов значений потерь хх 1100 Вт и потерь кз 10500 Вт. Требования европейского стандарта составляют для потерь хх 1550 Вт и для потерь кз 9000 Вт.

Если мы будем исходить из требований сокращения интуитивно понятного и логически прозрачного показателя, научного критерия энергоёмкости ВВП, мы увидим, что требования к энергоэффективности трансформаторов управляемы и должны обосновываться более гибко, чем это определено действующими нормативными документами.

Автор выражает искреннюю благодарность руководству и ведущим специалистам ООО «Трансформер» за многочисленные предоставленные технические и другие данные о распределительных трансформаторах, а также за конструктивное обсуждение тезисов статьи.

Измерение полезного действия

Эксплуатация оборудования при разомкнутом контуре вторичной цепи называется холостым ходом, а с подключением нагрузочного тока – рабочим режимом. В первом контуре цепи поток Ф0 создает ЭДС самоиндукции, и при разомкнутом вторичном контуре она уравновешивает часть напряжения. Передавая вторичной обмотке нагрузку, можно вызвать образование тока I2, который возбуждает собственный поток Ф2. Суммарный магнитный поток уменьшается, снижая величину ЭДС Е1, а некоторая часть U1 остается несбалансированной.

Одновременно I1 увеличивается и возрастает до прекращения размагничивающего действия тока нагрузки. Это способствует восстановлению Ф0 приблизительно до исходного значения.

Проводник вторичной обмотки закономерно обладает активным сопротивлением. Если оно растет, I2 и Ф2 уменьшаются, обуславливая увеличение Ф0 и возрастание ЭДС Е1. В результате баланс U1 и ЭДС Е2 нарушается – разница между ними уменьшается, снижая I2 до такого значения, при котором суммарный магнитный поток вернется к первоначальной величине.

Способ вычисления

Данный процесс способствует практически полному постоянству величин магнитных потоков при эксплуатации трансформатора на холостом ходе и в рабочем режиме. Такое свойство преобразователя энергии называют саморегулирующей способностью, благодаря которой значение нагрузочного тока I1 автоматически корректируется при колебаниях тока нагрузки I2.

Процесс преобразования электроэнергии в трансформаторных узлах сопровождается потерями и отражается на величине КПД, который является отношением отдаваемой активной мощности к потребляемой. Показатель полезного действия отражает соотношение активной мощности на входе и выходе для замкнутой цепи. Его вычисляют по простой формуле:

КПД = (М1 / М2) * 100% или

ƞ = (Р2 / Р1) * 100%, где активную мощность в обмотках входного и исходящего контуров определяют путем измерения.

Упростить процесс замеров можно при включении во вторичную обмотку активного тока нагрузки. Для определяя значение М2 используют амперметр, соединенный с вторичной цепью. Поток рассеивания будет незначительным, что позволяет приблизительно приравнять cos φ в квадрате к единице.

Данный способ вычисление КПД – это метод непосредственных измерений. Такая теория вычислений приводит к погрешностям в расчетах, поскольку КПД высокомощных трансформаторов очень большой и составляет 0,98-0,99%. Несмотря на то, что величины М1 и М2 различаются несущественно, в промышленном оборудовании незначительная разница показаний вызывает существенное искажение значения КПД.

Чтобы избежать ошибок, на практике при измерении КПД трансформаторов используют два способа: опыт холостого хода и опыт короткого замыкания.

Смысл первого метода заключается в подаче номинального напряжения на первичный контур при разомкнутой вторичной цепи. Энергия тратится на потери в стали, мощность которых можно замерять ваттметром, соединенным с контуром первичной обмотки.

Другой способ состоит в замыкании вторичного контура накоротко и одновременной подаче напряжения на первичную цепь. Включение ваттметра в первую цепь позволяет измерить мощность, отражающую потери медного проводника обмотки.

Трёхфазные трансформаторы

Магнитные системы трёхфазных трансформаторов

Основные типы магнитных систем трёхфазных трансформаторов, в зависимости от конструктивного устройства магнитопровода:

— Стержневая магнитная система;

— Броневая магнитная система;

— Бронестержневая магнитная система.

Также (в зависимости от взаимосвязи потоков различных фаз) магнитные системы разделяют как:

— Независимая;

— Частично-связанная;

— Связанная магнитная система.

Покажем наиболее распространённые типы трёхфазных трансформаторов.

Независимая магнитная система.

Трёхфазная трансформаторная группа.

Данный тип представлен на рис. 2.28. Трёхфазная трансформаторная группа получается из трёх однофазных трансформаторов, обмотки которых соединены

определённым образом. Схема соединения обмоток на рисунке – звезда/звезда (U/U).

Применяют только при очень больших мощностях (более 10 МВА в фазе). Данный тип имеет некоторые преимущества при транспортировке и монтаже. Так, при выходе из строя одного однофазного трансформатора, ремонту или замене подлежит только один однофазный трансформатор.

К недостаткам можно отнести громоздкость всей конструкции, повышенные габариты и вес, отсюда повышенная стоимость.

Применяются, например, в металлургии для обеспечения работы мощных электродуговых печей.

Трёхфазный броневой трансформатор.

Трёхфазный броневой трансформатор можно рассматривать как три однофазных броневых трансформатора, поставленных друг на друга. Трёхфазный броневой трансформатор представлен на рис. 2.29.

Средняя фаза имеет обратное включение по сравнению с крайними фазами, для того, чтобы потоки в ярмах суммировались. Векторная диаграмма потоков в ярме приведена на рис. 2.30. Применяются достаточно редко из-за относительной сложности конструкции.

Бронестержневой трансформатор.

С целью уменьшения высоты конструкции магнитопровода выполняются трансформаторы бронестержневого типа (рис. 2.31).

Трехстержневой трансформатор

Если на первичную обмотку подаётся симметричная система трёхфазных напряжений, то по обмоткам протекают симметричные системы токов, следовательно, потоки трёх фаз также образуют симметричную систему, тогда

. (2.98)

Тогда этот объединенный стержень можно убрать (рис. 2.32, б). Полученный таким образом трансформатор можно сделать более компактным, поместив все три стержня в одну плоскость (рис. 2.32, в). Получившийся трансформатор называют трёхфазным стержневым трансформатором, или трёхстержневым. Вследствие уменьшения длины магнитной цепи, по которой замыкается поток фазы В, возникает некоторая магнитная несимметрия фаз, которая обычно невелика и будет сказываться только на режиме холостого хода, в частности, на токе холостого хода, который будет меньше в средней фазе, чем в крайних.

Однако, как было показано ранее (разделы 2.4, 2.5), при нагрузке ток холостого хода оказывает малое влияние на величины токов первичной и вторичной обмоток. Таким образом, можно считать, что при симметричном питающем напряжении и нагрузке все фазы трёхфазного трансформатора находятся в одинаковых условиях. Поэтому для каждой фазы справедливы комплексные уравнения, векторные диаграммы и схемы замещения, выведенные ранее. Исключение составляет только режим холостого хода, на котором сказывается схема соединения обмоток. Конструктивное устройство трёхфазного стержневого трансформатора представлено на рис. 2.33.

Калькулятор

Для упрощения вычислений удобно пользоваться онлайн-калькулятором. Алгоритм программы позволяет вычислить энергопотери трансформатора без сложных формул. Но полученные результаты следует рассматривать как ориентировочные. Для ввода используют следующие данные:

• из техпаспорта прибора берут величину Sном (кВА);
• вводят значение Ркз – справочный (паспортный) параметр (кВт);
• выбирают Pхх в технической документации прибора (кВт);
• указывают нагрузочный ток Iхх в процентном выражении (%);
• обозначают напряжение Uкз – справочная информация (%);
• вводят коэффициент загрузки K в относительных единицах;
• указывают время эксплуатации прибора с максимальной загрузкой Тм (час);
• из фактического режима эксплуатации оборудования берут годовое число часов работы агрегата Тг (час);
• средний тариф Со на активную электроэнергию в расчетном периоде (руб/кВт*час).

После введения данных программа рассчитывает необходимые значения.

Поскольку энергопотери приводят к увеличению расхода материалов и средств, они вызывают удорожание электроэнергии. Сведение убыли непродуктивных энергозатрат силовых агрегатов к минимуму позволяет конструировать устройства с максимальным коэффициентом полезного действия. Применяя на практике методы расчета потерь активной мощности трансформаторных узлов, можно определить экономичность функционирования оборудования и необходимость установки в замкнутых цепях компенсирующей аппаратуры.

Влияние частоты

Для низкочастотных приложений потери мощности можно минимизировать, используя проводники с большой площадью поперечного сечения, сделанные из низко-удельное сопротивление металлы.

При токах высокой частоты эффект близости и скин эффект вызывают неравномерное распределение тока по проводнику, увеличивая его эффективное сопротивление и затрудняя расчет потерь.

Литц-проволока представляет собой тип проволоки, предназначенный для равномерного распределения тока, тем самым уменьшая джоулев нагрев.