Использование ёмкости в цепи постоянного тока знакомо каждому электронщику. В этом случае работа детали описывается сравнительно простыми физическими законами. Несколько сложнее дела обстоят с переменным током, ведь при таком применении ёмкости уже возникает необходимость учитывать реактивное сопротивление.
Активная и реактивная составляющие
Формула ёмкостного сопротивления
При подаче на обкладки конденсатора переменного напряжения ток через этот элемент первоначально стремится к максимальному значению. По мере заряда прибора он постепенно снижается. В то же время вольтаж ведёт себя иначе, т.е. плавно возрастает от нуля до максимального значения.
Подобный эффект вызван ёмкостным сопротивлением. Оно зависит как от строения самого электронного прибора, так и от характеристик поданного на него переменного напряжения.
Формула расчёта сопротивления
Где:
- XC – реактивное сопротивление, ом;
- p – 3,14;
- f – частота переменного напряжения, приложенного к обкладкам, Гц;
- C – ёмкость, Ф.
Обратите внимание! Ёмкость элемента можно узнать по маркировке, имеющейся на его корпусе. Если она нечитаемая или стёрлась, то эта величина определяется с помощью мультиметра. Он должен быть с функцией замера ёмкости (прим. DT9208A).
Характеристики прибора
Важнейшей характеристикой накопительного прибора является ёмкость. От неё зависит время заряда при подключении устройства к источнику тока. Время разряда напрямую связано со значением сопротивления нагрузки: чем оно выше, тем быстрее происходит процесс отдачи накопленной энергии. Определяется эта ёмкость следующим выражением:
C = E*Eo*S / d, где E — относительная диэлектрическая проницаемость среды (справочная величина), S — площадь пластин, d — расстояние между ними.
Кроме ёмкости конденсатор характеризуется рядом параметров, такими как:
- удельная ёмкость — определяет отношение величины ёмкости к массе диэлектрика;
- рабочее напряжение — номинальное значение, которое может выдержать устройство при подаче его на обкладки элемента;
- температурная стабильность — интервал, в котором ёмкость конденсатора практически не изменяется;
- сопротивление изоляции — характеризуется саморазрядом устройства и определяется током утечки;
- эквивалентное сопротивление — состоит из потерь, образуемых на выводах прибора и слое диэлектрика;
- абсорбция — процесс возникновения разности потенциалов на обкладках после разряда устройства до нуля;
- ёмкостное сопротивление — уменьшение проводимости при подаче переменного тока;
- полярность — из-за физических свойств материала, используемого при изготовлении, конденсатор сможет правильно работать, только если к обкладкам приложен потенциал с определённым знаком;
- эквивалентная индуктивность — паразитный параметр, появляющийся на контактах устройства и превращающий конденсатор в колебательный контур.
Векторное представление ёмкости
Активное сопротивление
Для простоты понимания процессов, происходящих в конденсаторе под действием источника переменного тока, удобно воспользоваться векторным представлением ёмкости.
Векторная диаграмма
В начальный момент зарядки конденсатора потенциал U на его обкладках равен нулю (точка a). В то же время ток I имеет своё максимальное значение (точка b). На этом этапе уже заметно отставание. Ток начинает снижаться со своей пиковой величины (участок bd). Напряжение в этот момент ещё не выросло и только подбирается к своему максимуму (ac).
Подобное отражается и на диаграмме справа. В момент, когда вольтаж U имеет своё наименьшее значение (e), ток I только начинает переходить в отрицательную область (f).
Элемент l (индуктивность)
Известно, что в индуктивности соотношение фаз ψu = ψi + 90°. Для мгновенной мощности имеет
.
Усредняя уравнение (2.35) по времени за период Т получим
.
Для количественной оценки мощности в индуктивности используют величину QL равную максимальному значению рL
и называют ее реактивной (индуктивной) мощностью. Единицей ее измерения выбрали ВАр (вольт-ампер реактивный). Уравнение (2.36) можно записать через действующие значения U и I и используя формулу UL = I XL получим
Емкостное сопротивление
Реактивное сопротивление
Ёмкостное, оно же реактивное, сопротивление принципиально зависит от частоты напряжения. Данная связь хорошо видна на графике, приведённом ниже. Чем выше частота, тем меньше реактивное сопротивление. Очевидно это и из вышеприведённой формулы. Переменная f (частота) стоит в знаменателе. Поэтому с её увеличением Xc будет уменьшаться.
Зависимость от частоты
Емкость в цепи переменного тока
Полное сопротивление
При подаче на конденсатор постоянного напряжения он постепенно зарядится до максимальной разности потенциалов на его обкладках. После этого ток через электронный компонент прекратится и, не считая ничтожной утечки, будет равняться нулю. Поэтому в цепи постоянного тока конденсатор имеет огромное сопротивление. При расчетах его величину принимают равной бесконечности.
Реактивное сопротивление имеет вполне исчисляемое значение. Его можно измерить с помощью осциллографа, генератора и постоянного резистора. Для этого потребуется собрать схему. В ней конденсатор образует с резистором делитель напряжения. С помощью осциллографа будет измеряться потенциал, который образуется на выводах ёмкости.
Для данной схемы вычисления имеют следующий вид.
Формула косвенного измерения
Здесь:
- Ur – разность потенциалов на резисторе, В;
- Uc – напряжение на обкладках, В;
- R – сопротивление резистора, ом;
- Xc – сопротивление ёмкости, ом;
- I – ток, протекающий в цепи, А.
Косвенное измерение
Важно! Электрический кабель также обладает ёмкостью. Поэтому после снятия напряжения на нём остаётся некоторый заряд. Данное явление опасно для человека, особенно, если проводник до отключения находился под потенциалом 1000 В и выше.
Элемент r (резистор)
Зададим напряжение и ток в виде соотношений
Известно, что для резистора ψu = ψi, тогда для р получим
Из уравнения (2.32) видно, что мгновенная мощность всегда больше нуля и изменяется во времени. В таких случаях принять рассматривать среднюю за период Т мощность
.
Если записать Um и Im через действующие значения U и I: ,, то получим
По форме уравнение (2.34) совпадает с мощностью на постоянном токе. Величину Р равную произведению действующих значений тока и напряжения называют активной мощностью. Единицей ее измерения является Ватт (Вт).
Пример расчета емкостного сопротивления
Для расчета понадобится большинство из перечисленных физических величин. Они обозначены на схеме и в качестве примера имеют следующие значения:
- частота f = 50 Гц (типичная бытовая сеть);
- ёмкость C = 33 нФ = 0,000000033 Ф = 3,3*10-8 Ф;
Схема для примера
Реактив будет рассчитываться по вышеописанной формуле:
Xc = 1/(2pfC).
В таком случае сопротивление конденсатора в цепи переменного тока равно 96,5 кОм. Если расписать все вычисления, то получится следующее.
Пример расчёта
Сама по себе формула не вызывает сложности. Однако для проведения вычислений необходимы знания школьного курса алгебры, т.е. умение работать со степенями, дробями и прочими алгоритмами математики. На практике имеет смысл немного схитрить. Чтобы каждый раз не городить сложные вычисления, можно воспользоваться одним из онлайн калькуляторов из сети Интернет. Подобные ресурсы позволяют произвести комплексный расчёт и выяснить некоторые другие параметры цепи.
Свойства ёмкостей
Основное свойство состоит в их способности накапливать и отдавать электрический заряд. Оба этих процесса происходят не мгновенно, а за вполне определённый период, который поддаётся расчету. Данное свойство используется для создания различных времязадающих RC цепей. Если зарядить конденсатор до некоторого значения, то время его разряда через резистор R будет зависеть от ёмкости C.
RC цепь
Ещё одно распространённое свойство конденсаторов – это возможность ограничивать переменный ток. Вызвана она реактивом этих элементов. Ёмкость, включенная в цепь переменного тока, ограничивает его до значения I = 2pfCU. Здесь U – напряжение источника питания.
Дополнительная информация. Ёмкость, подключенная параллельно с катушкой, имеющей индуктивный характер сопротивления, называется колебательным контуром. Данная цепь обладает высокой амплитудой колебаний на резонансной частоте. Она применяется для выделения из множества окружающих радиосигналов именно того, на который требуется настроить приём.
Сопротивление – это одна их характеристик конденсатора, подключенного к цепи переменного тока. Понимание процессов, происходящих с этим элементом в подобных схемах, существенно расширяет сферу его использования. Реактивное сопротивление конденсаторов учитывается как в простых бытовых электроприборах, так и в сложной вычислительной технике.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Колебательный контур имеет сопротивление (R), катушку индуктивности (L) и конденсатор емкости C (рис.1). К нему подключено внешнее напряжение, амплитуда которого равна , а частота составляет . Какова амплитуда силы тока в цепи? |
| Решение | Сопротивление контура рис.1 складывается из активного сопротивления R, емкостного сопротивления конденсатора и сопротивления катушки индуктивности . Полное сопротивление цепи (Z), которая содержит названные выше элементы, находят как: Закон Ома для нашего участка цепи можно записать как: Выразим искомую амплитуду силы тока из (1.2), подставим вместо Z правую часть формулы (1.1), имеем: |
| Ответ |
Видео
Кофе капсульный Nescafe Dolce Gusto Капучино, 3 упаковки по 16 капсул
1305 ₽ Подробнее
Кофе в капсулах Nescafe Dolce Gusto Cappuccino, 8 порций (16 капсул)
435 ₽ Подробнее
Лучшие игровые клавиатуры
