Фундаментальной связью в электричестве является зависимость силы тока от напряжения. Благодаря этому закону, экспериментально установленном Омом в 1826 году, созданы различные измерительные приборы. Удалось исследовать физику короткого замыкания. Формулу можно применять для систем, которые зависят от электросопротивления. Пожалуй, разработка любой электрической сети невозможна без использования этого открытия.
Величина силы тока
По определению силой тока называется физическая величина равная величине заряда q, прошедшего через поперечное сечение проводника за время t:
Если сила тока не зависит от времени, то такой электрический ток называется постоянным. Рассмотрим далее именно такой случай, когда ток постоянен. Измерить величину заряда чрезвычайно трудно, поэтому в 1826 г. немецкий физик Георг Ом поступил следующим образом: в электрической цепи, состоящей из источника напряжения (батареи) и сопротивления, он измерял величину тока при разных значениях сопротивления. Затем, не меняя величину сопротивления, он стал изменять параметры источника напряжения, подключая сразу, например, два-три источника. Измеряя величину тока в цепи, он получил зависимости силы тока от напряжения U и от сопротивления R.
Рис. 1. Схема измерений тока и напряжения Георга Ома.
Определение электрического напряжения
То есть электрическое поле должно было «протащить» электроны через нагрузку, и энергия, которая при этом израсходовалась, характеризуется величиной, называемой электрическим напряжением. Эта же энергия потратилась на какое-то изменение состояния вещества нагрузки. Энергия, как мы знаем, не пропадает в никуда и не появляется из ниоткуда. Об этом гласит Закон сохранения энергии. То есть, если ток потратил энергию на прохождение через нагрузку, эту энергию приобрела нагрузка и, например, нагрелась.
То есть, приходим к определению: напряжение электрического тока – это величина, показывающая, какую работу совершило поле при перемещении заряда от одной точки до другой. Напряжение в разных участках цепи будет различным. Напряжение на участке пустого провода будет совсем небольшим, а напряжение на участке с какой-либо нагрузкой будет гораздо большим, и зависеть величина напряжения будет от величины работы, произведенной током. Измеряют напряжение в вольтах (1 В). Для определения напряжения существует формула:
U=A/q,
где U — напряжение, A – работа, совершенная током по перемещению заряда q на некий участок цепи.
Закон Ома
В результате проведенных исследований Георг Ом обнаружил, что отношение напряжения U между концами металлического проводника, являющегося участком электрической цепи, к силе тока I в цепи есть величина постоянная:
где R — электрическое сопротивление. Данная формула называется законом Ома, который до сих пор является основным расчетным инструментом при проектировании электрических и электронных схем.
Если по оси абсцисс отложить значения напряжения, а по оси ординат — значения тока в цепи при данных значениях напряжения, то получится график зависимости силы тока I от напряжения U.
Рис. 2. График зависимости силы тока от напряжения.
Из этого графика видно, что эта зависимость линейная. Угол наклона прямой зависит от величины сопротивления. Чем больше R, тем меньше угол наклона.
Рис. 3. График зависимости силы тока от сопротивления.
Если зафиксировать напряжение U и по оси абсцисс откладывать значения R электрического сопротивления, то из полученного графика видно, что эта зависимость уже нелинейная — с ростом сопротивления поведение тока описывает обратно пропорциональной функцией — гиперболой.
Закон Ома перестает работать при больших величинах тока, так как начинают работать дополнительные эффекты, связанные с тепловым разогревом вещества, ростом температуры. В газах при больших токах возникает пробой, ток растет лавинообразно, отклоняясь от линейного закона.
Вольт-амперная характеристика
С её помощью можно узнать, как изменяется ток при увеличении или уменьшении напряжения в цепи. Если её строить для проводника, зависимость будет линейной. Это можно понять из закона Ома, в соответствии с которым сила пропорциональна приложенной разности потенциалов. Такого вида график характерен для металлов. Но в то же время для полупроводников он не будет линейным.
Всё дело в том, что такие материалы обладают особыми свойствами. В них может наступать пробой — явление, при котором происходит резкое возрастание силы тока и процесс насыщения. В последнем случае значение электротока практически не изменяется при росте напряжения.
График зависимости строят в декартовой системе координат. По оси X откладывают напряжение, а Y — ток. Исследовать характеристику для любого элемента цепи можно и самостоятельно. Для этого потребуется подготовить:
- регулируемый блок питания;
- амперметр;
- вольтметр;
- исследуемый элемент.
Схема собирается довольно просто. К блоку питания подключают измеритель тока (амперметр), к выходу которого подсоединяют одним выводом проводник. Второй полюс соединяют со свободным контактом источника напряжения. Измеритель напряжения включают параллельно исследуемому элементу.
Эксперимент заключается в следующем. С помощью блока питания изменяют напряжение, величина которого снимается с вольтметра. Одновременно списывают данные с амперметра. Затем рисуют координатные оси ВАХ, на которых откладывают точки соответствующих величин и соединяют их плавной линией. Нарисованная кривая или прямая и будет отображать реальную картину зависимости тока от напряжения для элемента. По ВАХ можно построить график зависимости мощности от силы тока. Для этого необходимо выполнить расчёт по формуле: P = I*U.
На практике часто приходится иметь дело с переменным током. Это явление, при котором его сила изменяется с течением времени. В этом случае не используют ВАХ, так как изменение U происходит по определённому закону, чаще всего синусоидальному, поэтому, если нужно построить график зависимости напряжения от времени, необходимо знать формулу, с помощью которой описывается функция.
Единицы измерения
В международной системе единиц СИ единица измерения электрического сопротивления называется “ом” в честь физика Георга Ома. По определению электрическим сопротивлением 1 Ом обладает участок цепи, на котором падает напряжение 1 В при силе тока 1 А.
Единица измерения удельного сопротивления получается производной от единиц величин, входящих в фориулу: сопротивления, длины и площади. То есть в системе СИ получатся, что если R = 1 Ом, S = 1 м 2 , а L = 1 м, то ρ = 1 .
Это и есть единица измерения удельного сопротивления. Но на практике оказалось, что у реальных проводов площади сечений гораздо меньше 1 м 2 . Поэтому было решено при вычислении ρ использовать значение площади S в мм 2 , чтобы итоговое значение имело компактный вид. Тогда получаются более удобные (меньше нулей после запятой) для восприятия числовые значения удельного сопротивления:
Общие сведения
Любое физическое тело состоит из молекул и атомов. Эти частицы взаимодействуют между собой. Они могут притягиваться друг к другу или отталкиваться. В изолированной системе элементарные частицы являются носителями заряда. В спокойном состоянии, то есть когда на тело не оказывается внешнего воздействия, алгебраическая сумма энергии частиц всегда постоянная величина. Это утверждение называется законом сохранения электрического заряда.
Частицы хаотично могут перемещаться по кристаллической решётке, но их движение компенсируется. Поэтому ток не возникает. Но если к телу приложить внешнюю силу, то свободные электроны начинают двигаться в одну сторону. Это упорядоченное движение заряженных частиц и называют электрическим током. Количественно его можно описать через силу.
Упорядочено заряды заставляет двигаться электрическое поле, вдоль линий которого и происходит перемещение. Впервые этот термин ввёл Фарадей. Он сумел выяснить, что вокруг любого носителя существует особый вид материи, влияющий на поведение других частиц. За силовую характеристику электрического поля было взято отношение действующей силы к величине заряда, помещённого в данную точку: E = F / q. Назвали эту характеристику напряжённостью.
Изучение поля позволило экспериментально открыть принцип суперпозиции. То есть установить, что напряжённость поля, созданного системой зарядов, равна геометрической сумме величин, существующих у отдельных носителей: E = Σ E1 + E2 +…+ En. Напряжённость прямо пропорциональна напряжению, которое, в свою очередь, равняется разности потенциалов между двумя точками.
По сути, это работа электрического поля, совершаемая для переноса единичного заряда из одного места в другое: U = A / q = E * d, где d – расстояние между точками. Значение напряжения зависит от нескольких факторов:
- строения тела;
- температуры;
- сопротивления.
Самое большее влияние оказывает последняя величина. Именно она характеризует способность материала препятствовать прохождению тока, то есть определяет проводимость. Сопротивление зависит от длины проводника и его сечения: R = (p * l) / S, где p – параметр обратный удельной проводимости (справочное значение). Он численно равняется сопротивляемости однородного проводника единичной длины и площади сечения.
Что мы узнали?
Итак, мы узнали, что зависимость силы тока в электрической цепи описывается с помощью закона Ома. Сила тока I прямо пропорциональна величине U напряжения, и обратно пропорциональна сопротивлению R.
На рисунке приведен график зависимости силы тока от времени в электрической цепи, индуктивность которой 1 мГн.
Определите модуль среднего значения ЭДС самоиндукции в интервале времени от 10 до 15 с.
Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока в цепи и индуктивности:
Поскольку в интервале времени от 10 до 15 с ток в цепи не менялся, получаем, что модуль среднего значения ЭДС самоиндукции в этом интервале времени равен нулю.
На рисунке изображен момент демонстрационного эксперимента по проверке правила Ленца, когда все предметы неподвижны. Южный полюс магнита находится внутри сплошного металлического кольца, но не касается его. Коромысло с металлическими кольцами может свободно вращаться вокруг вертикальной опоры. При выдвижении магнита из кольца влево кольцо будет
1) оставаться неподвижным
2) перемещаться вправо
3) совершать колебания
4) перемещаться вслед за магнитом
При выдвижении магнита из кольца влево магнитный поток от него через кольцо начинает уменьшаться. В кольце возникает индукционный ток. Согласно правилу Ленца, направление тока таково, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока. Поскольку коромысло может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, а магнитное поле магнита неоднородно, коромысло начнет двигаться под действием сил Ампера таким образом, чтобы препятствовать изменению магнитного потока, то есть коромысло начнет перемещаться вслед за магнитом.
Связь между параметрами
Чтобы появился электрический ток, необходимо выполнение нескольких условий. Нужен его источник, материал, имеющий свободные носители заряда, и замкнутая цепь, по которой они смогут перемещаться. После изобретения «вольтова столба» учёные начали проводить различные эксперименты, изучая протекание электротока. В 1825 году Ом в своих опытах с использованием гальванического источника и крутильных весов наблюдал потерю энергии в зарядах. Он обнаружил, что сила тока в цепи зависит не только от типа материала, но и его линейных характеристик.
Анализируя полученные данные, Ом вывел формулу: X = a*k/L, где: X — сила электротока, a — электрическое напряжение, k — коэффициент проводимости, l — длина материала. Впоследствии этот закон был подтверждён другими учёными и был назван в честь открывателя.
В современном виде он записывается так: I = U/R, где:
- U — разность потенциалов (напряжение);
- R — сопротивление.
То есть сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна его сопротивлению. R — коэффициент пропорциональности. По своему определению он является величиной, обратной проводимости. Зависит сопротивление от физических размеров проводника и его способности препятствовать прохождению электротока.
Вычислить значение R можно по формуле: R = pL/S, где p — удельный коэффициент, зависящий от свойства материала, L — длина проводника, S — площадь поперечного сечения. Значение удельного сопротивления зависит от температуры, но при этом для каждого градуса остаётся постоянным. Его величина измерена для практически всех существующих элементов в природе и является табличной.
Открытые формулы позволили установить не только зависимость тока от сопротивления, но и связать 2 фундаментальные электрические величины — силу и работу. Причём зависимость между ними принято изображать с помощью графика, получившего название вольт-амперная характеристика. Её смысл заключается в построении функции, описывающуюся законом Ома. Это важный график для электротехнических устройств. Используя его, можно определить мощность для любых величин.
