Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про баланс мощностей в цепях переменного тока, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое баланс мощностей в цепях переменного тока,комплексная мощность источника , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Электротехника, Схемотехника, Аналоговые устройства
Баланс мощностей – это выражение закона сохранения энергии, в электрической цепи. Определение баланса мощностей звучит так: сумма мощностей потребляемых приемниками, равна сумме мощностей отдаваемых источниками. То есть если источник ЭДС в цепи отдает 1 Вт, то приемники в этой цепи потребляют ровно такую же мощность.
Баланс мощностей. Из закона сохранения энергии следует, что сумма мгновенных мощностей, отдаваемых всеми источниками цепи, должна быть равна сумме мгновенных мощностей, потребляемых всеми приемниками энергии:
где пит — число источников и приемников энергии в цепи.
Примечание. Заметим, что потребляется и отдается не мощность, а электрическая энергия.
Уравнение (2.82) называют уравнением (условием) баланса мощностей.
В цепях синусоидального тока рассматривают баланс комплексных, активных и реактивных мощностей.
Условием баланса комплексных мощностей является соотношение, аналогичное (2.82):
Для практических расчетов условие баланса комплексных мощностей цепи представляют в следующем виде:
при этом слагаемые, стоящие в левой части (2.84), берут со знаком «плюс», если совпадают направления тока Ik и ЭДС Ек источника напряжения и не совпадает направление тока Jk с направлением напряжения Uk на зажимах источника тока. В противном случае эти слагаемые берут со знаком «минус».
Из условия баланса комплексных мощностей следуют условия баланса активных и реактивных мощностей:
• активная мощность, отдаваемая всеми источниками энергии, равна активной мощности всех ее потребителей (она полностью расходуется в резистивных элементах цепи):
• реактивная мощность всех источников равна реактивной мощности всех потребителей (она циркулирует между источниками энергии и ее потребителями):
где Rk и jXk = jXLk — jXCk — действительная и мнимая части комплексного сопротивления к-то пассивного элемента.
Баланс мощностей для постоянного тока —
Или
Определение
Вычисление данного параметра в электрической цепи основано на известном законе сохранения энергии. Из него следует, что мгновенные показатели, передаваемые от источника, должны быть равны сумме значений, которую получают потребители.
Баланс для мощностей представляет собой общеизвестный нам закон сохранения энергии. Выражение данного закона в этом случае — сумма всей энергии от источников (генератора или блока питания) равняется сумме, которую получают приемники.
Можно использовать альтернативный вариант. Для него формула при этом имеет вид как на рисунке ниже:
Стоит принять во внимание, что любая электрическая схема имеет сопротивление. Описываемая величина с сопутствующими значениями рассчитывается с учетом разновидности напряжений. Принимая во внимание закон сохранения энергии, стоит учитывать, что по электрической схеме всегда передается энергия.
Коэффициент мощности
Генератор или электрооборудование энергетически выгодно эксплуатировать, если оно совершает максимальную работу . Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Работа в электрической цепи определяется активной мощностью Р. Коэффициент мощности показывает, насколько эффективно используется генератор или электрооборудование λ=P/S=cosφ≤1 С уменьшением коэффициента мощности стоимость потребляемой электроэнергии возрастает . Способы увеличения коэффициента мощности Мощность максимальна в случае, когда Р = S, т.е. в случае резистивной цепи. Генератор осуществляет только необратимые преобразования энергии и не участвует в колебательных процессах обмена энергией с электромагнитным полем приемников, в режиме максимальной мощности. Потребители электрической энергии в основном имеют схему замещения RL элемента, поэтому увеличение коэффициента мощности возможен с помощью компенсации реактивной мощности подключением емкостного элемента (QL-QС), подключение емкостного элемента снижает ток в линии электропередачи, что позволяет уменьшить сечение электропроводов, а это приводит к экономии электропроводящих материалов. Значение коэффициента мощности в энергосистемах зависит насколько грамотно эксплуатируется электротехнические установки и приборы. сosφ может снижаться, если установки работают в режиме холостого хода, или недогружены
При решений электротехнических задач, часто нужно проверить правильность найденных значений. Для этого в науке ТОЭ, существует так называемый баланс мощностей.
Пусть источник ЭДС нагружен на сопротивление
(рис. 3.25).
Рис. 3.25
Известна величина тока в цепи . Рассмотрим так называемыйсопряженный комплекс тока , аргумент которого (начальная фаза) имеет противоположный знак по сравнению с аргументом исходного тока .
Обозначим — комплексная мощность источника . Раскроем последнее выражение:
(3.27)
Таким образом, активная мощность источника равна действительной части комплексной мощности ,
а реактивная мощность – мнимой части.
Активная мощность приемников может быть записана с использованием комплексных действующих значений токов и комплексных сопротивлений как , а реактивная мощность — .
Математически баланс активных и реактивных мощностей в комплексной форме можно представить одним выражением. Так, для цепи с источниками ЭДС и тока оно имеет вид
,
или
. (3.28)
Рис. 3.26
Составим для цепи рис. 3.26 баланс мощностей в комплексной форме:
Переменный ток
Баланс мощностей в простой цепи переменного тока рассчитывается по более сложной формуле. Баланс мощностей в простой цепи синусоидального тока учитывает комплексные, реактивные и активные параметры.
- Комплексная. Состоит из мощностей передаваемых и получаемых. Необходимо будет выполнить расчет, в котором все слагаемые левой части формулы являются положительными (идут со знаками +), при условии, когда совпадает направление заряженных частиц «Ik» с «ЭДС». Должно соблюдаться правило не совпадения «Jk» с направлением напряжения «Uk». Если условия не соответствуют установленным требованиям, все данные левой части формулы становятся отрицательными. Формула приведена ниже.
- Активные. Значения, отдающиеся источником равны принимаемым потребителями. Вычисление активной мощности полностью зависит от представленной комплексной энергии. Активное значение является расходуемым, невосполнимым, так как уходит на работу приборов. Данный метод вычисления и его формула представлены ниже.
- Реактивная мощность источника с потребителем равны. Единственное отличие заключается в том, что этот параметр не растрачиваемый. Данный показатель просто циркулирует по схеме. Формула представлена ниже.
Главное отличие рассматриваемой величины — это наличие ненаправленного движения переменного тока по проводникам. Параметр такой схемы может быть увеличен или уменьшен (например, генератором), что может повлиять на конечный результат.
Баланс мощности и энергии — Вики про энергосистему
Баланс мощности и энергии
рассчитывается для определения возможности покрытия графика нагрузки и выявления необходимости ввода новых источников энергии.
Общие положения
Частота переменного тока в электрической сети и напряжения в узлах являются важнейшими показателями качества электроэнергии. Общим для этих показателей является то, что они оба связаны с балансами мощностей в энергосистеме.
Значение частоты в любой момент нормального режима одинаково во всех узлах электрической сети. В то же время уровни напряжений в различных точках сети могут различаться очень сильно и одновременно в некоторых узлах соответствовать, а в других не соответствовать требованиям ГОСТ и договоров на технологическое присоединение. В этом смысле напряжение, как параметр качества электроэнергии, должно анализироваться в каждом отдельном узле энергосистемы.
Каждому моменту установившегося режима в электроэнергетической системе соответствуют балансы по активной и реактивной мощностям. Уравнения балансов мощностей можно записать в виде:
; ,
где и — суммарные активные и реактивные мощности генерирующих источников; и — суммарные активные и реактивные мощности нагрузок; и — суммарные потери мощности в элементах систем электроснабжения и электроэнергетической системы; и — суммарные расходы мощности на собственные нужды электростанций; — суммарные мощности компенсирующих устройств (знак «+» соответствует устройствам, потребляющим реактивную мощность, знак «-» вырабатывающим); суммарная реактивная (зарядная) мощность, генерируемая воздушными линиями электропередачи.
Источниками активной и реактивной мощностей, являются генераторы электрических станций: тепловых, атомных, гидравлических, парогазовых и газотурбинных, кроме того источниками активной мощности могут быть генерирующие электроустановки нетрадиционных источников энергии (ветровые, приливные и геотермальные станции, солнечные батареи). В зависимости от типа и конструкции некоторые нетрадиционные источники активной энергии потребляют реактивную энергию. В то время как для синхронных генераторов электростанций режим потребления реактивной мощности может быть только кратковременным в аварийных ситуациях.
Постоянный ток
В электрической цепи постоянного тока напряжение и мощность всегда одного значения. Поэтому сделать вычисление намного проще. Можно сделать расчет на основе достаточно простого примера.
- В цепи имеется ЭДС «Е» и резистор «R». При расчете должна быть найдена сила тока.
- I=E/R. Подставляем имеющиеся значения, получаем I=10/10=1 ампер.
- Так мы нашли силу тока. Теперь нам будет нужен параметр мощности приемника «R» и источника.
- Pист=I×E=1×10=10 Ватт. Это значение для источника.
- Теперь для того, чтобы найти Р для приемника делаем расчет как на рисунке ниже.
- Теперь составим общий баланс — 10 ватт=10 ватт. Данный подсчет показал, что для представленной схемы сохраняется равновесие.
При вычислении параметров этой схемы имеет смысл учесть расход приемника. Резистор при нагреве выделяет тепло, а значит выполняется преобразование электричества в тепло. Беря во внимание физический закон сохранения, тепло выделяемое резистором также будет равно 10 Ватт.
Составление баланса мощностей
Из закона сохраненияэнергии следует, что вся мощность,поступающая цепь от источников энергии,в любой момент времени равна всеймощности, потребляемой приемникамиданной цепи.
Тоесть IPпотр.= Pист.
Мощностьпотребителей, которыми в цепях постоянноготока являются резисторы, определяетсяпо формуле
Pпотр.= I2R
Т.к.ток входит в данное выражение в квадрате,то независимо от его направления,мощность потребления всегда положительна.
Мощностьисточников, которыми могут быть источникинапряжения и источники тока, бывает иположительной и отрицательной.
Мощность источникаэ.д.с. определяется по формуле
а)
Pэ.д.с.= EI
гдеI– ток в ветви с источником э.д.с.
б)
Еслиэ.д.с. и ток этой ветви совпадают по направлению (рис.19а), то мощность Pэ.д.с.
входит ввыражение баланса со знаком «+»,
еслине совпадают – то Pэ.д.с.– величина
Рис.19 отрицательная.
Мощность источникатока определяется по формуле:
Pи.т.= IU
ГдеI– значение тока источника, U- напряжение на его зажимах.
Еслиток Iи напряжение Uдействуют так, как показано на рис.19б,то мощность положительна; в противномслучае она – отрицательна. Следовательно,при вычислении мощности источника токанеобходимо определять величину инаправление напряжения на его зажимах.
Задача:
Контрольныевопросы:
- Что представляет собой электрическая схема. Что относится к «электрическим» и «геометрическим» элементам схемы.
- Дать определение последовательного и параллельного соединений элементов цепи.
- Понятие «контур» в электрической цепи.
- Чем отличается активная ветвь от пассивной?
- Потенциальная диаграмма, ее назначение.
- Изложить правило выбора знаков при нахождении потенциалов точек.
- Сформулировать обобщенный закон Ома. Какова область его применения.
- Сформулируйте первый закон Кирхгофа. Как определить число узловых уравнений? Правило знаков при написании узлового уравнения.
- Формулировка второго закона Кирхгофа. Как определить число контурных уравнений. Правило знаков при написании контурного уравнения.
- Что понимают под балансом мощностей? Как определяется мощность источника напряжения, источника тока, приемника.
- Мощность каких элементов (активных или пассивных) может быть отрицательной и что это означает?
